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(華中科技大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，武漢 430074)

船舶碰撞往往會(huì)造成船體破損，對(duì)于油船和化學(xué)品船，碰撞事故會(huì)造成原油或化學(xué)品的泄漏，導(dǎo)致嚴(yán)重的環(huán)境污染。在船舶碰撞過程中，船首作為主要作用方，其形狀直接對(duì)碰撞產(chǎn)生影響。

王自力[1]等人通過研究撞擊參數(shù)如速度、撞擊角度和撞擊位置對(duì)雙層舷側(cè)結(jié)構(gòu)碰撞響應(yīng)的影響，結(jié)果表明隨著撞擊角度增加，結(jié)構(gòu)的破裂失效會(huì)提前，但是撞擊速度的少量變化并不會(huì)顯著影響船體的碰撞損傷特性。Krzysztof[2]通過有限元仿真技術(shù)模擬雙層殼結(jié)構(gòu)在錐體撞擊下的響應(yīng)，通過調(diào)整相關(guān)參數(shù)研究其對(duì)雙層殼結(jié)構(gòu)抗撞性能的影響。本文采用非線性有限元仿真技術(shù)，研究四棱臺(tái)形和圓錐球頭形撞頭對(duì)雙層殼抗碰撞性能的影響。

1 撞頭及雙層殼結(jié)構(gòu)的有限元模型

1.1 仿真中使用的材料模型

船舶在撞擊過程中首部的剛度一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于被撞船的舷側(cè)結(jié)構(gòu)，在船舶碰撞研究時(shí)通常將首部結(jié)構(gòu)看作剛性體，不考慮首部的變形和吸能。因此，將撞頭近似看作剛性體，撞頭的形狀分別為四棱臺(tái)和圓錐球頭。單元類型的選擇上，對(duì)于被撞頭撞擊的附近區(qū)域，變形相對(duì)比較大，這里選用huges-liu殼單元，且沿厚度設(shè)置5個(gè)積分點(diǎn)，這種單元的特點(diǎn)是消耗更多時(shí)間但在處理大變形以及翹曲問題效果更好。其他區(qū)域相對(duì)來說變形比較小，均采用默認(rèn)的Belytsch-Tsay單元，這種單元求解效率最高，很經(jīng)濟(jì)，也是LS_DYNA默認(rèn)的單元類型。

雙層殼考慮采用線性隨動(dòng)硬化材料，密度為7.8×103kg/m3，彈性模量210 GPa，泊松比0.3,剪切模量1.18 GPa，屈服應(yīng)力0.235 GPa；剛性撞頭。為了使撞擊擁有足夠的動(dòng)量，同時(shí)為了使得兩種撞頭的初始動(dòng)量一致，四棱臺(tái)形撞頭的密度取值為7.8×107kg/m3，圓錐球形撞頭的密度取值為4.292×107kg/m3。彈性模量210 GPa，泊松比0.3。

1.2 材料的破裂失效準(zhǔn)則的選擇

在材料失效準(zhǔn)則的選擇上，采用定義失效應(yīng)變來判斷模型失效。失效應(yīng)變的合理選擇非常重要，一般認(rèn)為失效應(yīng)變的選擇跟單元尺寸的大小有關(guān)；單元的尺寸越大，失效應(yīng)變就應(yīng)該取得越小[3]。在船船碰撞中，10%的應(yīng)變適合大多數(shù)情況，因此取失效應(yīng)變?yōu)?.1[4]。

1.3 材料應(yīng)變率的考慮

碰撞過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，材料的動(dòng)力特性影響不能忽略。大部分用的鋼材為低碳鋼，對(duì)應(yīng)變率高度敏感，屈服應(yīng)力和拉伸強(qiáng)度極限隨應(yīng)變率的增加而增加，所以考慮應(yīng)變率的影響。材料應(yīng)變率敏感性的本構(gòu)方程比較多，采用與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合的較好的cowper-symonds本構(gòu)方程：

(1)

式中：σd——?jiǎng)忧?yīng)力；

σs——靜屈服應(yīng)力；

ε——塑性應(yīng)變率；

D、q——材料常數(shù)，取D=40.4，q=4[5]。

1.4 接觸的定義

碰撞過程中，一方面撞頭與雙層殼結(jié)構(gòu)之間會(huì)發(fā)生接觸；另一方面，由于雙層殼結(jié)構(gòu)大變形和擠壓的影響，雙層殼構(gòu)件之間也會(huì)產(chǎn)生接觸。在接觸類型的選擇上，采用自動(dòng)單面接觸，單面接觸可以用在一個(gè)物體表面的自身接觸或兩個(gè)物體表面間的接觸。單面接觸中，程序?qū)⒆詣?dòng)判定模型中哪些表面發(fā)生接觸，不用人為定義主、從接觸面。與隱式模型過多定義接觸面將大大增加CPU時(shí)間不同，在顯示模型中定義單面接觸只會(huì)較少地增加CPU的時(shí)間。對(duì)于模型中殼單元法向方向可能出現(xiàn)不一致的情況最好采用自動(dòng)接觸算法[6]?？紤]到單面自動(dòng)接觸不能自動(dòng)輸出接觸力，所以通過建立傳感器接觸類型來輸出接觸力。因?yàn)榻佑|間的摩擦作用不會(huì)影響到結(jié)果的趨勢，所以不考慮摩擦。

1.5 網(wǎng)格的劃分和模型的尺寸布置

在網(wǎng)格劃分上，考慮到?jīng)_擊的變形較大，網(wǎng)格劃分要盡量精細(xì)，特別是在中間被撞區(qū)域，同時(shí)也要考慮計(jì)算的效率，本文雙層殼的最小單元尺寸為100 mm。單元模型中有5萬多單元，撞頭從雙層殼的法向以一定的速度撞擊雙層殼。

雙層殼長28 m，寬10 m，內(nèi)外殼的間距為2 m，在雙層殼間布置的縱向腹板間的間距為2 m，結(jié)構(gòu)幾何示意圖見圖1。

圖1 雙層殼結(jié)

1.6 載荷和約束

雙層殼的周邊節(jié)點(diǎn)均采用全約束，撞頭除了撞擊方向的平動(dòng)自由度松弛外，其余自由度全部約束。為了減少由于過細(xì)的單元?jiǎng)澐謳淼挠?jì)算時(shí)間劇增的影響，同時(shí)，為了給撞頭足夠的動(dòng)量，撞頭的初始速度取為v=8 m/s。

1.7 撞頭的幾何特性

為了盡量消除尺寸上的差距而突出撞頭形狀對(duì)撞擊的影響，兩種撞頭的尺寸設(shè)置如下：

四棱臺(tái)形撞頭的尺寸，上底面邊長均為3.6 m，上底面長對(duì)角線為6.0 m，短對(duì)角線為4.0 m，下底面邊長為上底面邊長的1/10，棱臺(tái)高1.8 m。圓錐球形撞頭的尺寸，底面直徑為6 m，高為1.8 m，撞頭幾何形狀側(cè)視見圖2、3。

圖2 四棱臺(tái)形撞頭

圖3 圓錐球形撞頭

2 仿真計(jì)算的結(jié)果與分析

2.1 撞頭形狀對(duì)碰撞區(qū)結(jié)構(gòu)損傷變形的影響

圖4、5分別表示雙層殼結(jié)構(gòu)受撞區(qū)域在四棱臺(tái)形撞頭和圓錐球形撞頭撞擊下?lián)p傷變形的時(shí)序結(jié)果。

圖4 四棱臺(tái)形撞頭下雙層殼結(jié)構(gòu)損傷的時(shí)序結(jié)

結(jié)構(gòu)的損傷變形主要集中在撞擊區(qū)域，這也說明船體結(jié)構(gòu)抗撞能力的提高應(yīng)著眼于容易遭受撞擊的薄弱區(qū)域，沒有必要大范圍地對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行增強(qiáng)改造。

撞頭的形狀不同，損傷的形式也必然不一樣，并且可以由時(shí)序圖比較發(fā)現(xiàn)，四棱臺(tái)撞頭在t=0.030 s時(shí)就已經(jīng)把外殼擊穿，而圓錐球形撞頭在t=0.084 s時(shí)才擊穿外殼，這是由于相對(duì)四棱臺(tái)形撞頭來說，圓錐球形撞頭的幾何變化平滑，相對(duì)更不容易擊穿外殼。由于撞頭的初始動(dòng)量相對(duì)來說比較大，從圖中可以看出雙層殼的損傷變形也相對(duì)比較嚴(yán)重。

圖5 圓錐球形撞頭下雙層殼結(jié)構(gòu)損傷的時(shí)序結(jié)

2.2 撞頭形狀對(duì)碰撞力的影響

圖6為圓錐球形和四棱臺(tái)形撞頭碰撞過程中碰撞力隨撞深的變化曲線,因?yàn)樽差^開始與雙層殼碰撞之前存在一小段間距，所以曲線沒有經(jīng)過原點(diǎn)。

圖6 碰撞力-撞深曲

從圖6可以看出，在整個(gè)碰撞過程中，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)多次卸載現(xiàn)象，碰撞力與撞深之間存在著很強(qiáng)的非線性關(guān)系。碰撞開始后，由于外殼的抵抗作用，碰撞力迅速增加；但隨著外殼的變形和失效，碰撞力出現(xiàn)局部下降的趨勢；隨著碰撞過程的繼續(xù)，撞頭與腹板相繼開始接觸，由于腹板的抵抗作用，碰撞力再次開始攀升；隨著腹板的變形和失效，曲線又表現(xiàn)為局部下降；當(dāng)碰撞過程進(jìn)行到撞頭與內(nèi)殼接觸時(shí)，碰撞力又迅速拉升。同樣地，當(dāng)內(nèi)殼的變形的增大導(dǎo)致逐漸失效，碰撞力又迅速下降。由于模擬的過程比較長，撞頭基本上都穿過了雙層殼，因此表現(xiàn)在圖上就是碰撞力最后幾乎降到零，圖中三個(gè)明顯的峰值點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)外殼，腹板，內(nèi)殼出現(xiàn)大面積失效時(shí)。

比較兩條曲線，碰撞力隨撞深的變化趨勢基本類似；差別在于：四棱臺(tái)形撞頭的碰撞力曲線的局部卸載現(xiàn)象較球形撞頭明顯而且頻繁。這是由于四棱臺(tái)形撞頭具有“鋒利”的棱邊，被碰撞的材料更容易被割裂而失效。隨著失效單元的被刪掉，在等量撞深下，與雙層殼接觸的有效單元，圓錐球頭形要多于四棱臺(tái)形撞頭。這就導(dǎo)致了圖中所示球頭碰撞力曲線明顯高于棱臺(tái)形撞頭。另外，從碰撞力曲線的起步階段可以看出，第一次卸載的出現(xiàn)棱臺(tái)形要提前與球形，這也正說明棱臺(tái)形撞頭更快的擊穿了外殼，這與圖4、5反映的情況一致。

2.3 撞頭形狀對(duì)內(nèi)能和動(dòng)能影響分析

圖7和圖8分別表示兩種情形下變形能和剛體動(dòng)能的變化趨勢。碰撞初始，只有剛體的動(dòng)能存在，由于沒有考慮撞頭的變形以及摩擦的影響，碰撞過程中，隨著雙層殼結(jié)構(gòu)的變形特別是塑性變形的發(fā)生，剛體動(dòng)能逐漸轉(zhuǎn)化為雙層殼的變形能。

圖7中曲線逐漸上升的趨勢和圖8中曲線逐漸下降的趨勢正好說明這個(gè)能量的轉(zhuǎn)化過程。從圖8中看到，球形撞頭的動(dòng)能減小更快，表現(xiàn)在圖7中就是球形撞頭情況下，雙層殼的變形能增加更快。這說明在等量撞深下，雙層殼在球形撞頭的撞擊下吸收了更多的能量。說明在這種情況下，雙層殼抵抗球形撞頭碰撞的能力更強(qiáng)。

圖7 變形能-撞深曲

圖8 剛體動(dòng)能-撞深曲

3 總結(jié)

1) 撞頭形式的不同導(dǎo)致雙層殼結(jié)構(gòu)損傷變形方式有很大的差異，四棱臺(tái)形撞頭更容易引起材料的失效。

2) 等量撞深下，雙層殼在球形撞頭的撞擊下吸收更多的能量，進(jìn)而得出雙層殼結(jié)構(gòu)抵抗球形撞頭撞擊的能力更強(qiáng)。

以上結(jié)論對(duì)在船首設(shè)計(jì)和有限元仿真中合理地近似模擬船首的形狀有一定的參考意義。

[1] 王自力, 顧永寧.撞擊參數(shù)對(duì)雙層舷側(cè)結(jié)構(gòu)碰撞響應(yīng)的影響[J].船舶工程, 2000(6):13-16.

[2] Krzysztof Wisniewski, przemyslaw kolakowski.The effect of selected parameters on ship collision results by dynamic FE simulations[J].Finite Elements in Analysis and Design, 2003(39):985-1006.

[3] Kitamura O，.FEM Approach to the Simulation of Collision and Grounding Damage.2ndInternational Conference on Collision and Grounding of Ships[C], Copenhagen, July,2001.

[4] Sajdak J A W, Brown A J.Modeling Longitudinal Damage in Ship Collisions[R].SSC Report SR-1426, 2004.

[5] LS-DYNA KEYWORD USER'S MANUAL[R].USA: Livermore Software Technology Copporation, 2003, Version 970.

[6] 趙海鷗.LS-DYNA動(dòng)力分析指南[M].北京： 兵器工業(yè)出版社， 2001.