1待定系數(shù)法在函數(shù)中——“有心”插柳柳成蔭
　　
　　待定系數(shù)法作為單獨(dú)的自然節(jié)，出現(xiàn)在必修1第二章中.作為一種數(shù)學(xué)方法，待定系數(shù)法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用是廣泛的和重要的. 教材中，待定系數(shù)法是在求函數(shù)表達(dá)式的過程中引入的，并指出“這種通過求待定系數(shù)來確定變量之間關(guān)系式的方法叫做待定系數(shù)法”. 待定系數(shù)法在函數(shù)中的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在求函數(shù)的表達(dá)式上，但這類題型，必須知道函數(shù)的一般形式，才能解答，如必修1第2．2．3節(jié)習(xí)題A第2題，第3題，練習(xí)B第2題，章末小結(jié)中鞏固與提高第15題．下面再舉例說明．
　　待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的一種重要方法之一，解題時(shí)要熟悉基本函數(shù)，基本曲線的表達(dá)式，才能正確設(shè)立參數(shù)．同時(shí)，常常用到“多項(xiàng)式相等，同次項(xiàng)系數(shù)相等”這一定理.
　　
　　2待定系數(shù)法在求數(shù)列中——二月春風(fēng)似剪刀
　　
　　在必修5《數(shù)列》結(jié)束后，我們安排了一次“研究性課題”．內(nèi)容選取的是該章前面介紹的“兔子數(shù)列”，即斐波那契數(shù)列. 下面介紹一下：
　　例2一對(duì)小兔子，一個(gè)月后成長(zhǎng)為一對(duì)成年兔子，又一個(gè)月后生出一對(duì)小免子，而過一月后，小免子成長(zhǎng)為成年兔，成年兔子生出一對(duì)小兔子，以此規(guī)律，每過一個(gè)月小兔子成長(zhǎng)為成年兔，成年兔生出一對(duì)小兔子. 這樣每個(gè)月兔子的個(gè)數(shù)，依次可排成數(shù)列，請(qǐng)?zhí)骄看藬?shù)列的通項(xiàng)公式.
　　學(xué)生對(duì)這一研究課題比較感興趣，并提出了一些創(chuàng)造性方法，其中有些同學(xué)將待定系數(shù)法引入這一領(lǐng)域，并得到了許多有價(jià)值的結(jié)果. 下面是一個(gè)同學(xué)用待定系數(shù)法的探究思路.
　　求數(shù)列通項(xiàng)公式方法靈活多樣，特別是對(duì)于給定的遞推關(guān)系求通項(xiàng)公式，觀察、分析、推理能力要求較高.通?？蓪?duì)遞推式變換，轉(zhuǎn)化成特殊數(shù)列(等差或等比數(shù)列)來求解，這種方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中化未知為已知的化歸思想，而運(yùn)用待定系數(shù)法變換遞推式中的常數(shù)就是一種重要的轉(zhuǎn)化方法.
　　
　　3待定系數(shù)法在不等式中——夢(mèng)里不知身是客
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　　在不等式中，利用待定系數(shù)解決問題的例子也很多，如在必修5第3.5.2簡(jiǎn)單線性規(guī)劃一節(jié)的思考與討論中，安排了這樣一道題目：
　　這道題目是一類典型題，對(duì)這類問題的求解關(guān)鍵一步是，找到