《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了10條教育理念：1、構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái)；2、提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇；3、倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式；4、注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；5、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；6、與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)“雙基”;7、強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化；8、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；9、注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合；10、建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系.
　　在這里我想立足數(shù)學(xué)教育理念，結(jié)合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題單獨(dú)談一談.為什么要單獨(dú)談?wù)n堂教學(xué)?因?yàn)檎n堂教學(xué)是學(xué)校日常教學(xué)中的主要陣地，另外任何一項(xiàng)教育改革理念都要在課堂教學(xué)中才能得以落實(shí)與體現(xiàn).
　　在當(dāng)前課堂教學(xué)中出現(xiàn)了以下幾種值得注意的情況：
　?、儆谩疤骄渴綄W(xué)習(xí)”代替“接受學(xué)習(xí)”，“探究式教學(xué)”代替“講授法”.
　?、凇昂献鲗W(xué)習(xí)”的形式?jīng)_淡了“數(shù)學(xué)思維能力”的培養(yǎng).
　　③強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)本質(zhì)，注重?cái)?shù)學(xué)過(guò)程，忽視了適度的形式化.
　?、芏嗝襟w代替了黑板.
　?、莺侠怼⒖茖W(xué)的評(píng)價(jià)體系變成了滿堂課的表?yè)P(yáng).
　　對(duì)問(wèn)題①，教學(xué)理念3提出：“倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式”.因此在很多教師的課堂教學(xué)中過(guò)度追求探究，似乎探究成了新課改的標(biāo)簽，講授成了舊理念的代表.
　　豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，為終身學(xué)習(xí)和終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)，是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念，在教育理念中提出：學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式.但這并不就是否定了接受學(xué)習(xí)，接受學(xué)習(xí)仍是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種主要形式.盡管新課改提倡探究式教學(xué)，但節(jié)節(jié)課都搞探究在現(xiàn)有教育階段和條件下基本是不可能的，因?yàn)榻虒W(xué)要有一個(gè)效率問(wèn)題，一個(gè)真正有意義的探究教學(xué)要花很長(zhǎng)時(shí)間.首先要有一個(gè)好的探究課題，然后還要受教學(xué)時(shí)間、教學(xué)進(jìn)度、教師精力、班內(nèi)學(xué)生層次的制約，因此大的探究問(wèn)題每學(xué)期能有那么三四次就不錯(cuò)了，我們理解自主探究應(yīng)當(dāng)是一種教學(xué)理念，更多的應(yīng)當(dāng)是學(xué)生對(duì)教學(xué)中一個(gè)個(gè)小的問(wèn)題的探究和學(xué)習(xí).
　　教師在教學(xué)中要善于將一個(gè)個(gè)的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為一個(gè)個(gè)小的探究過(guò)程，設(shè)計(jì)一個(gè)個(gè)的問(wèn)題情境，恰當(dāng)?shù)貑l(fā)引導(dǎo)學(xué)生去自己發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題、解決問(wèn)題，提高解決問(wèn)題能力.教師在這個(gè)過(guò)程中擔(dān)當(dāng)學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)者，學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和合作者.這些問(wèn)題情景的創(chuàng)設(shè)就需要發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用，如果教師不能準(zhǔn)確地把握一節(jié)課的結(jié)構(gòu)與實(shí)質(zhì)，而一味得讓學(xué)生進(jìn)行探究，既消耗了學(xué)生的時(shí)間，又使學(xué)生學(xué)不到東西，這種探究還不如教師的講授.但講授法不等于“填鴨式”的告知，講授要求教師創(chuàng)設(shè)一個(gè)個(gè)好的教學(xué)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的思考與學(xué)習(xí)，并適時(shí)給于點(diǎn)撥，這才充分體現(xiàn)教師的“主導(dǎo)地位”和學(xué)生的“主體地位”.我認(rèn)為教師的“主導(dǎo)地位”和學(xué)生的“主體地位”應(yīng)當(dāng)是并重的，是一個(gè)不可分割的共同體，任何一方都不可偏廢.名師沒(méi)有一個(gè)不是講授法的，不會(huì)講授法的教師永遠(yuǎn)成不了名師.
　　下面我談一個(gè)探究的例子，數(shù)學(xué)必修4三角恒等變換一節(jié)中，有這樣的一個(gè)例題：p·156例4
　　圖1如圖1，已知OPQ是半徑為1，圓心角為π/3的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，問(wèn)怎樣截可使矩形ABCD的面積最大?并求出這個(gè)最大面積.
　　我設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題：
　　
　　探究1當(dāng)θ=60°時(shí)，還有哪種截法?引出第二種截法，并比較兩種截法的最大值，得出S>S’.
　　圖2圖3探究2當(dāng)θ是任意銳角時(shí)，兩種截法面積最大值比較如何?仍有S>S’.
　　探究3當(dāng)θ=90°時(shí)，仍有S>S’.
　　探究4當(dāng)90°<θ<180°時(shí)，第一種截法，內(nèi)接矩形不存在，但仍可畫(huà)出一個(gè)矩形，其最大值仍與θ=90°時(shí)相同，為1/2，而第二種截法中面積卻隨θ增大而逐漸增大，必然有S’>S，讓S’=S，得：θ=106.26°.
　　因此當(dāng)θ=106.26°時(shí)，兩種截法最大面積相等
　　當(dāng)0°<θ≤106.26°時(shí)，S≥S’，
　　當(dāng)106.26°<θ<180°時(shí)，S>S’.
　　探究5當(dāng)θ=180°時(shí)，兩種截法相同.
　　探究6當(dāng)180°<θ<360°時(shí)，內(nèi)接矩形不存在，但仍可畫(huà)出一個(gè)矩形，最大值同θ=180°時(shí)一樣.
　　
　　探究7當(dāng)θ=360°時(shí)，成了圓內(nèi)接正方形面積最大.
　　圖7探究8我們完成了一個(gè)扇形內(nèi)截矩形面積最大值的探究問(wèn)題，同學(xué)們能否將S=f(α)與S’=φ(β)的函數(shù)圖像畫(huà)出來(lái)?
　　以上問(wèn)題層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，一步步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，獨(dú)立思考.
　　對(duì)于問(wèn)題②，教學(xué)理念4提出：“注重提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力”.注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一.也得到了大家的共識(shí)，但在實(shí)際教學(xué)中卻出現(xiàn)了用“合作學(xué)習(xí)”的方式代替了學(xué)生思維的訓(xùn)練，“圖熱鬧”代替“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”，使數(shù)學(xué)課失去了數(shù)學(xué)課的味道.合作學(xué)習(xí)提倡在教學(xué)中師與師，師與生，生與生之間的合作交流，這種意識(shí)并不僅局限在課堂上，也并不是任何科目、每節(jié)課都適應(yīng)合作學(xué)習(xí).
　　數(shù)學(xué)是抽象思維性很強(qiáng)的學(xué)科，它更需要獨(dú)立思考，獨(dú)立思考能力正是學(xué)生要培養(yǎng)的一個(gè)重要能力.我們發(fā)現(xiàn)在合作過(guò)程中，仍是每組中成績(jī)較好的同學(xué)發(fā)言，而大部分仍是聽(tīng)眾，這等于變老師的講為好學(xué)生的講，把老師的告知變成了學(xué)生的告知，這與老師直接告訴學(xué)生區(qū)別不大，況且還不如老師講得清楚.因此要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，不一定非得搞探究式，搞合作學(xué)習(xí)，再好的東西節(jié)節(jié)課使用學(xué)生也就厭煩了.各科有各科的目標(biāo)與手段，語(yǔ)文要培養(yǎng)學(xué)生的聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)能力，數(shù)學(xué)則需要培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力.人吃五谷雜糧才能健康，學(xué)生只有各個(gè)科目共同學(xué)習(xí)，多種學(xué)習(xí)方式共同運(yùn)用，才能得到一個(gè)完善的發(fā)展.這才是新課改的目的.
　　對(duì)于問(wèn)題③，教學(xué)理念7提出：“強(qiáng)化本質(zhì)，注意適度形式化”.新課改強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生親歷知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程，但在實(shí)際教學(xué)中，某些教師卻忽視了形式化，我們認(rèn)為強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)本質(zhì)和適度形式化并不矛盾，沒(méi)有形式也就沒(méi)有內(nèi)容，形式化與數(shù)學(xué)本質(zhì)在很大程度上是相互結(jié)合，相互補(bǔ)充的，在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，要讓學(xué)生在形式中體會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，親歷知識(shí)的形成發(fā)展過(guò)程，如講授二分法中，讓學(xué)生在一次次的尋找方程解(更精確的講是函數(shù)的零點(diǎn))的步驟當(dāng)中體會(huì)到無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想，如講授錯(cuò)位相減求和的時(shí)候，就是讓學(xué)生在一次次應(yīng)用錯(cuò)位相減法的過(guò)程中，才體會(huì)到它的本質(zhì).
　　對(duì)于問(wèn)題④，教學(xué)理念9提出：“要注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合”.的確在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，很多過(guò)去難以呈現(xiàn)的課堂內(nèi)容在應(yīng)用信息技術(shù)之后得到很好的解決，如y=x2與y=2x的大小比較，用信息技術(shù)展示就很明顯，再就是在圓錐曲線的生成，概率與頻率的關(guān)系等方面都體現(xiàn)了信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì).但是現(xiàn)在卻出現(xiàn)一種讓學(xué)生看屏幕代替看黑板，點(diǎn)鼠標(biāo)代替板書(shū)的教學(xué)情況(在今年4月省數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課上就有部分教師整堂課無(wú)一點(diǎn)板書(shū)，所有教學(xué)過(guò)程全部用多媒體展示)，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是很不利的，數(shù)學(xué)講究嚴(yán)密的邏輯推理和規(guī)范的解題步驟，一堂課學(xué)生僅僅跟著老師看屏幕，沒(méi)有親歷公式的推導(dǎo)，式子結(jié)構(gòu)的變換，那么學(xué)習(xí)的效果是可想而知的，只能是看著會(huì)，聽(tīng)著懂，做著錯(cuò)，一堂課下來(lái)學(xué)不著什么東西.因此、絕不能用多媒體來(lái)代替黑板，掩蓋教師的推理過(guò)程與學(xué)生的練習(xí)過(guò)程.多媒體僅是課堂教學(xué)的輔助手段，而不是主體，主體應(yīng)當(dāng)仍是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的思考和學(xué)習(xí).
　　對(duì)于問(wèn)題⑤，教學(xué)理念10提出：“建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系”.科學(xué)的評(píng)價(jià)體系包括評(píng)價(jià)理念、評(píng)價(jià)內(nèi)容、評(píng)價(jià)形式與評(píng)價(jià)體制等內(nèi)容，評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，又要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，因此在課堂教學(xué)中出現(xiàn)了教師滿口是“很好”、“很正確”等表?yè)P(yáng)詞，聽(tīng)不到一句批評(píng)的語(yǔ)言.我們認(rèn)為，評(píng)價(jià)是一把雙刃劍，表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)固然能提高學(xué)生的積極性，但批評(píng)同樣具有激勵(lì)的效果.在課程教學(xué)三維目標(biāo)中提到加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的教育，情感、態(tài)度、價(jià)值觀是學(xué)生在學(xué)習(xí)中所表現(xiàn)出的一種內(nèi)心的體驗(yàn)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起著重要的調(diào)控作用，這方面用得好將會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起重要的推動(dòng)作用，相反一味地應(yīng)用表?yè)P(yáng)，學(xué)生也就不拿它當(dāng)會(huì)事了，激勵(lì)作用也就起不到了.教師應(yīng)當(dāng)恰如其分地對(duì)學(xué)生的反饋進(jìn)行評(píng)價(jià)，既有表?yè)P(yáng)又有批評(píng)與分析，才能使學(xué)生體會(huì)到教師的評(píng)價(jià)正相關(guān)作用.但防止一種表面上沒(méi)有批評(píng)，卻對(duì)學(xué)生造成很大傷害的評(píng)價(jià)，那就是對(duì)學(xué)生在課堂上提出的新問(wèn)題的冷漠.常常聽(tīng)課時(shí)出現(xiàn)這種情況，如果一個(gè)學(xué)生的回答沒(méi)有按照教師預(yù)先設(shè)計(jì)好的思路說(shuō)下去，這教師就不加評(píng)價(jià)地讓他坐下，可能這個(gè)學(xué)生的回答是另一種較好地思路，你反而讓他坐下對(duì)他的回答不置可否，這將會(huì)對(duì)學(xué)生造成很大的傷害，這就是我們講的教師要善于處理這種“預(yù)設(shè)”與“生成”之間的矛盾.這反映了一位教師的教學(xué)機(jī)智和教學(xué)態(tài)度，教師要善于、敢于向?qū)W生學(xué)習(xí)，這也是考驗(yàn)一個(gè)教師是否成熟的一個(gè)重要標(biāo)志.