唐　潔　唐啟義　孫傳恒　沈愛(ài)華

摘要根據(jù)互補(bǔ)重對(duì)數(shù)數(shù)學(xué)模型的原理，建立了動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)殺菌劑抑菌效應(yīng)的時(shí)間－劑量－抑菌率模型，給出了模型參數(shù)估計(jì)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法．并重點(diǎn)討論了劑量的時(shí)間效應(yīng)和不同時(shí)間段的劑量效應(yīng)。最后提供了該模型的計(jì)算機(jī)算法實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用例子。

關(guān)鍵詞農(nóng)藥學(xué)；殺菌劑生物測(cè)定；時(shí)間－劑量－抑菌率模型；動(dòng)態(tài)訐價(jià)

中圖分類(lèi)號(hào)S481．9

用于防治植物病害的殺菌劑均以某種方式影響病原菌的生長(zhǎng)過(guò)程。因此測(cè)定其抗菌活性對(duì)殺菌劑的研究具有重要意義。在評(píng)價(jià)殺菌劑作用大小時(shí)，將藥劑以某種形式添加到培養(yǎng)基中，觀察制劑對(duì)病菌生長(zhǎng)的影響。常用試驗(yàn)方法是用瓊脂平板培養(yǎng)法來(lái)評(píng)價(jià)殺菌劑抑菌作用。這類(lèi)試驗(yàn)，當(dāng)菌塊接種到含一定濃度藥劑的瓊脂培養(yǎng)基平板上，然后在一定條件下培養(yǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間(為對(duì)照培養(yǎng)皿菌落即將長(zhǎng)滿(mǎn)時(shí))，測(cè)定各個(gè)處理菌落擴(kuò)展直徑(面積)，并與不添加藥劑的處理(對(duì)照)相比較，以相對(duì)抑制率作為抑菌效果好壞的指標(biāo)，評(píng)價(jià)各個(gè)處理最終的抑菌效果。但是，傳統(tǒng)的方法沒(méi)有將時(shí)間作為一個(gè)因素進(jìn)行考慮，不能反映殺菌劑生物測(cè)定的時(shí)間動(dòng)態(tài)，導(dǎo)致時(shí)間與劑量的效應(yīng)相互分開(kāi)，無(wú)法使試驗(yàn)效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)充分體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的完整性。因此，有必要將時(shí)間和劑量效應(yīng)統(tǒng)一到同一個(gè)抑菌效果評(píng)價(jià)模型中來(lái)。本研究根據(jù)近年用于殺蟲(chóng)劑生物測(cè)定分析的重對(duì)數(shù)互補(bǔ)數(shù)學(xué)模型(complementary logdogmodel)的原理，建立動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)殺菌劑抑菌效應(yīng)的時(shí)間－劑量－抑菌率模型(Time-dose－inhibitingmod－el，TDl)。

分析前在DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中，先將數(shù)據(jù)整理如表1形式，應(yīng)用DPS軟件提供的時(shí)間－劑量－抑菌率模型分析功能分析，可得到如下解釋的所有結(jié)果。

DPS首先給出了各個(gè)處理時(shí)間內(nèi)還可利用空間的累積減少率p_ij及按式(2)汁算各個(gè)處理時(shí)間內(nèi)可利用空間的相對(duì)減少率_ij。并應(yīng)用非線(xiàn)性最小二乘法優(yōu)化式(3)，即使條件概率的觀察值和理論值的均方擬合誤差達(dá)到最小。

4殺菌劑生物測(cè)定時(shí)間－劑量－抑菌率模型的計(jì)算機(jī)算法實(shí)現(xiàn)

如前所述，估計(jì)時(shí)間－劑量－抑菌率模型的參數(shù)Y需應(yīng)用非線(xiàn)性最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。這里采用Pascal語(yǔ)言，應(yīng)用Marquart非線(xiàn)性最小二乘法進(jìn)行迭代汁算，估計(jì)出有關(guān)參數(shù)并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，只要按表1格式輸入數(shù)據(jù)，即可進(jìn)行分析，并得到所有參數(shù)估計(jì)值、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果及各個(gè)時(shí)段抑菌效應(yīng)的LD₅₀估計(jì)和各個(gè)處理劑量時(shí)的抑菌效應(yīng)的LT₅₀估計(jì)。

5應(yīng)用舉例

如應(yīng)用某種化學(xué)制劑，在面積為5805 mm²的培養(yǎng)皿中處理某真菌病原菌。處理及試驗(yàn)結(jié)果如表1。從表1可以看出，處理后菌叢擴(kuò)展過(guò)程緩慢．如按傳統(tǒng)分析方法，不能反映抑菌率的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，故適合采用TDI模型進(jìn)行分析。

通過(guò)計(jì)算機(jī)處理，本例試驗(yàn)數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果為其時(shí)間－劑量－抑菌率模型的總體檢驗(yàn)，即對(duì)模型進(jìn)行方差分析，其F統(tǒng)計(jì)量等于148．4155，顯著水平p<0．0001，確定系數(shù)r²＝0．9808，因此可認(rèn)為模型總的擬合效果良好。從各個(gè)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)可以看出，β＝－3．1903，顯著水平p<0．0001其他參數(shù)，即各個(gè)時(shí)段系數(shù)r₁的估計(jì)值和t槍驗(yàn)結(jié)果如表2，各個(gè)系數(shù)均達(dá)到極顯著水平。根據(jù)式(4)給出相應(yīng)時(shí)段的抑菌效應(yīng)參數(shù)，的估計(jì)值(表2)。

在模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果基礎(chǔ)上，根據(jù)式(5)可得到處理后不同時(shí)期的致死中濃度的對(duì)數(shù)值，即lg(LD₅₀)，以及l(fā)g(LD₉₀)和其標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)(表3)。根據(jù)式(6)得到各個(gè)劑量的時(shí)間效應(yīng)指標(biāo)．即致死中時(shí)間LT₅₀，以及LT₉₀的估計(jì)(表4)。

6討論

殺(抑)菌劑的生物測(cè)定，目前一般用抑菌率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，這是將殺(抑)菌率作為藥劑對(duì)目標(biāo)對(duì)象的一個(gè)靜態(tài)度量處理，但實(shí)際上，由于殺(抑)菌劑對(duì)牛物體的作用有一個(gè)過(guò)程．而這個(gè)過(guò)程應(yīng)該是動(dòng)態(tài)的，所有原有的評(píng)價(jià)指標(biāo)不能反映這種動(dòng)態(tài)的作用效應(yīng)。在殺蟲(chóng)劑的生物測(cè)定中，Preister等將重對(duì)數(shù)互補(bǔ)模型應(yīng)用于劑量一時(shí)間效應(yīng)的分析。唐啟義等將該模型收錄到出版的統(tǒng)計(jì)軟件中，馮明光等已應(yīng)用該模型于殺蟲(chóng)劑的生物測(cè)定方面，并取得了良好效果，顯示出該模型是迄今為止較為理想的生測(cè)數(shù)據(jù)分析方法。本文將該模型根據(jù)殺(抑)菌劑的作用特點(diǎn)，根據(jù)重對(duì)數(shù)互補(bǔ)數(shù)學(xué)模型，提出了建立動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)殺菌劑抑菌效應(yīng)的時(shí)間－劑量－抑菌率模型的參數(shù)估計(jì)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，使之可用于殺菌劑的生物測(cè)定分析。該模型不僅數(shù)學(xué)模型本身結(jié)構(gòu)科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)，各個(gè)參數(shù)有明確的生物學(xué)含義，而業(yè)可以動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)殺菌劑的殺菌、抑菌效應(yīng)。因此該模型將是植物病理工作者和從事農(nóng)藥外發(fā)的科研工作者的有力工具。