范興華　田立新　蔡國(guó)梁

摘要：通過參數(shù)變換，將混沌系統(tǒng)的適當(dāng)參數(shù)作為攝動(dòng)小參數(shù)，從而將Lorenz系統(tǒng)、Chen系統(tǒng)和Lu系統(tǒng)看作快慢型自治系統(tǒng)，利用幾何奇異攝動(dòng)理論對(duì)其動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行分析．由退化快子系統(tǒng)得到零階慢流形的表達(dá)式，利用Fenichel保持定理得出慢流形的存在性，慢流形與零階慢流形是充分接近的．將慢流形的表達(dá)式展開為攝動(dòng)參數(shù)的漸進(jìn)級(jí)數(shù)，得到3個(gè)快慢型系統(tǒng)的慢流形的方程，它們都近似于平面．基于慢流形對(duì)3個(gè)系統(tǒng)的平衡點(diǎn)和軌線作定性分析，平衡點(diǎn)全在慢流形上，慢軌線與慢流形是充分接近的．

關(guān)鍵詞：混沌系統(tǒng)；慢流形；快—慢型系統(tǒng)；幾何奇異攝動(dòng)理論

中圖分類號(hào)：O444

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671—7775(2005)03—0235—04