侯　君

設(shè)計(jì)說(shuō)明

在教材中的地位

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題的能力，是教學(xué)的根本目的，初中階段的“圖形的三大運(yùn)動(dòng)”恰恰與生活聯(lián)系十分緊密；同時(shí)為響應(yīng)上海市二期課改的精神，新編教材對(duì)此部分的教學(xué)，就以“圖形運(yùn)動(dòng)”為手段，以簡(jiǎn)單說(shuō)理為基礎(chǔ)；再加上近年來(lái)中考試題也突破了舊有的靜常量模式，改而重視在運(yùn)動(dòng)與變化中探索規(guī)律，于是動(dòng)變幾何題應(yīng)運(yùn)而生。因此，“圖形的運(yùn)動(dòng)”在教材中占有十分重要的地位。

多媒體教學(xué)的必要性

計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)入課堂，可使抽象的概念具體化、形象化，尤其計(jì)算機(jī)能進(jìn)行動(dòng)態(tài)的演示，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感和動(dòng)態(tài)感等方面的不足，利用這些特征將“圖形的運(yùn)動(dòng)”這一節(jié)課用多媒體進(jìn)行授課，不但簡(jiǎn)化了教師“教”的繁瑣，同時(shí)也大大降低了學(xué)生“學(xué)”的難度，通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示使學(xué)生一目了然，使本來(lái)十分抽象、難以理解的問(wèn)題，一下子就變得淺顯易懂了，這從根本上解決了教與學(xué)“雙難”的尷尬局面，為提高課堂效率和教學(xué)效果提供了重要保障。如本節(jié)課圖形旋轉(zhuǎn)教學(xué)中，如果用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，就用教具進(jìn)行比劃演示，很難把一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖像與原來(lái)圖像的關(guān)系說(shuō)清楚，而用計(jì)算機(jī)進(jìn)行教學(xué)就可讓圖像繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和結(jié)果都保留在屏幕上，使學(xué)生清楚地觀察圖形的運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程，同時(shí)也使學(xué)生的想象力、思維能力得以豐富和加強(qiáng)。

教學(xué)設(shè)計(jì)思路

教學(xué)中要理論聯(lián)系實(shí)際，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力工具，注重生活中的現(xiàn)象和簡(jiǎn)單幾何圖形的運(yùn)動(dòng)，注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、探索圖形的運(yùn)動(dòng)和圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，充分利用這部分內(nèi)容的特點(diǎn)，將觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)以及實(shí)踐活動(dòng)中的思考與交流貫穿于教學(xué)過(guò)程的始終，使學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)、推理能力和對(duì)圖形美的感受等得到大力發(fā)展，讓學(xué)生體會(huì)所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)世界的廣泛聯(lián)系，體驗(yàn)圖形運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵和文化價(jià)值，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展良好的空間觀念和一定的創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：探索圖形之間的變換關(guān)系（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)及其組合），能夠利用平移、翻折和旋轉(zhuǎn)對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)進(jìn)行精確描述；引導(dǎo)學(xué)生以變換的觀點(diǎn)欣賞和分析平移、翻折、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，能用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題；積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，建立良好的空間觀念和發(fā)展一定的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力、空間想象能力，提高理論聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用能力。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷將圖形的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際、發(fā)明創(chuàng)新的抽象過(guò)程。自主探索圖形之間的變換關(guān)系（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)及其組合），能夠獨(dú)立解決一些數(shù)學(xué)綜合練習(xí)和生活中的實(shí)際問(wèn)題。

課件介紹

課件以網(wǎng)站形式出現(xiàn)，其中圖形的運(yùn)動(dòng)均用Flash制作的動(dòng)畫進(jìn)行演示。課堂練習(xí)為在線測(cè)試，學(xué)生提交答案，后臺(tái)的數(shù)據(jù)庫(kù)能立刻統(tǒng)計(jì)出正確率，并顯示給學(xué)生，教師可隨時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。為了拓展學(xué)生的思維，用Flash制作了一個(gè)有關(guān)圖形運(yùn)動(dòng)的小游戲，讓學(xué)生動(dòng)手探究，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)進(jìn)程

導(dǎo)入課題

運(yùn)行課件，屏幕上出現(xiàn)三個(gè)不停運(yùn)動(dòng)的小球，分別代表了圖形的三大運(yùn)動(dòng)，如圖１所示。引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)初中所學(xué)習(xí)的三大運(yùn)動(dòng)的名稱，引出課題——圖形的運(yùn)動(dòng)。（板書課題）

知識(shí)回顧——圖形的三大運(yùn)動(dòng)

學(xué)生每天都乘公共汽車上學(xué)，那么就截取公共汽車“進(jìn)入站臺(tái)—停車—開(kāi)門—下客人—關(guān)門—駛離站臺(tái)”這樣的一個(gè)生活片斷，加以Flash動(dòng)畫演示，引導(dǎo)復(fù)習(xí)圖２中所涉及的三大運(yùn)動(dòng)——平移、翻折和旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)。

基礎(chǔ)訓(xùn)練——知識(shí)的橫向聯(lián)系

1.讓學(xué)生根據(jù)圖形的運(yùn)動(dòng)方式，用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)圖形的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行描述。要求學(xué)生觀察圖形的運(yùn)動(dòng)，找出描述正確的語(yǔ)句，得出關(guān)鍵字：翻折要沿“直線”運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)要繞“點(diǎn)”運(yùn)動(dòng)。（圖形均為動(dòng)畫，選項(xiàng)均可提交）

◆如圖3所示，△ABC與△A'B'C'經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)之后能夠重合，則對(duì)于此運(yùn)動(dòng)描述正確的是______。

A、△ABC沿射線AA'平移BB'的距離與△A'B'C'重合

B、△ABC沿直線AA'平移CB'的距離與△A'B'C'重合

C、△ABC沿線段AA'平移BB'的距離與△A'B'C'重合D、△ABC沿射線AA'平移CB'的距離與△A'B'C'重合

◆如圖4所示，△ABC與△A'B'C'關(guān)于MN軸對(duì)稱，則對(duì)于此運(yùn)動(dòng)描述準(zhǔn)確的是_______。

A、△ABC沿直線MN向右翻折與△A'B'C'重合

B、△ABC沿直線MN向右滾動(dòng)與△A'B'C'重合

C、△ABC沿線段MN向右翻折與△A'B'C'重合

D、△ABC沿直線MN向左翻折與△A'B'C'重合

◆如圖5所示，△ABC與△A'B'C'關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，則對(duì)于此運(yùn)動(dòng)描述標(biāo)準(zhǔn)的是____。

A、△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180o與△A'B'C'重合

B、△A'B'C'繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180o與△ABC重合

C、△ABC沿點(diǎn)O向右翻折180o與△A'B'C'重合

D、△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與△A'B'C'重合

2.在學(xué)生明確運(yùn)動(dòng)的名稱所表示的含義后，啟發(fā)學(xué)生回憶一下各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)涉及了哪些學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，并做翻折與旋轉(zhuǎn)的組合題目，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。

◆下列敘述錯(cuò)誤的是_____________。

A、軸對(duì)稱圖形是把一個(gè)圖形某一部分沿某一條直線翻折，能與這個(gè)圖形的另一部分重合

B、中心對(duì)稱就是把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o能與另一個(gè)圖形重合

C、中心對(duì)稱圖形是指兩個(gè)圖形位置關(guān)系，而軸對(duì)稱是指一個(gè)圖形本身所具有的性質(zhì)

D、軸對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身所具有的性質(zhì)，而中心對(duì)稱指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系

◆如圖６所示，在平行四邊形ABCD外有一點(diǎn)E，△DCF是由△ABE平移得到的，則下列敘述錯(cuò)誤的是__________。

A、平移的方向是射線AD的方向，平移距離是線段BC的長(zhǎng)度

B、AE與DF、BE與CF是既平行又相等的兩組線段

C、四邊形AEFD、BEFC不一定是平行四邊形，因?yàn)镋F不一定與BC或AD平行

D、四邊形AEFD、BEFC一定是平行四邊形，因?yàn)镋F與BC或AD都是平行的

◆如圖７所示，四邊形ABCD是平行四邊形，則下列敘述正確的是__________。

A、平行四邊形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在直線就是對(duì)稱軸

B、平行四邊形不是中心對(duì)稱圖形，所以它沒(méi)有對(duì)稱中心

C、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心

D、平行四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形

◆如圖８所示，不符合“既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形”的為_(kāi)________。

綜合提高——知識(shí)的縱深拓展

通過(guò)以上的觀察與練習(xí)，學(xué)生對(duì)圖形的三大運(yùn)動(dòng)無(wú)論是在視覺(jué)上還是在理論上都有了較高層次的認(rèn)識(shí)和理解，通過(guò)一個(gè)日常生活中的實(shí)例和一道課本上的習(xí)題，拓展學(xué)生的知識(shí)面，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)習(xí)的知識(shí)解決一些復(fù)雜的圖形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。

◆如圖９所示，左側(cè)路標(biāo)被風(fēng)吹斜了，請(qǐng)問(wèn)如何運(yùn)動(dòng)才能恢復(fù)到右側(cè)正確的樣子?

◆如圖10所示，△ABC是等腰三角形且能夠與△EDC重合,且∠ACD=∠ABC=70o,請(qǐng)精確描述△ABC與△EDC重合過(guò)程。

動(dòng)手操作——知識(shí)的創(chuàng)新實(shí)踐

為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，將知識(shí)進(jìn)行綜合應(yīng)用，設(shè)計(jì)了一款近似游戲的“圖形運(yùn)動(dòng)”，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，探究圖形運(yùn)動(dòng)的路徑，并能對(duì)自己找出的路徑，用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行表述。

◆如圖11所示，△ABC如何運(yùn)動(dòng)才能與△A'B'C'重合,請(qǐng)單擊圖形右側(cè)的按鈕操作探究，并用精確的語(yǔ)言進(jìn)行描述。

課后作業(yè)——知識(shí)的綜合應(yīng)用

理論聯(lián)系實(shí)際。讓學(xué)生根據(jù)圖形的運(yùn)動(dòng)的理論知識(shí)，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活中有相關(guān)圖形的運(yùn)動(dòng)的情境，總結(jié)與歸納所學(xué)的知識(shí)。同時(shí)，把所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步應(yīng)用到實(shí)際，解決實(shí)際生活?yuàn)蕵?lè)中的“臺(tái)球擊打”問(wèn)題。

◆如圖12所示，在臺(tái)球比賽中，某人欲用母球M去擊打球A，但球臺(tái)中間有其他的球阻擋，請(qǐng)問(wèn)：你知道應(yīng)怎樣選擇比較恰當(dāng)?shù)穆肪€嗎？你能想出幾條適當(dāng)?shù)膿舸蚵肪€？（給出Flash簡(jiǎn)單提示）

欣賞小結(jié)——拓寬視野陶冶情操

本堂知識(shí)講解完畢，舉出生活中某些領(lǐng)域中物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)例，供學(xué)生欣賞，并由學(xué)生對(duì)這堂課作簡(jiǎn)單的小結(jié)，一是拓展學(xué)生的視野，陶冶學(xué)生的情操；二是讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系是十分緊密的。

讓學(xué)生自主觀看生活中各種圖形運(yùn)動(dòng)在自然界、工農(nóng)業(yè)、休閑娛樂(lè)、居家生活和交通運(yùn)輸?shù)饶承╊I(lǐng)域中的體現(xiàn)，這里就簡(jiǎn)單地舉一些圖例。如圖13所示。

教學(xué)后記

本堂課以先進(jìn)的信息技術(shù)為教學(xué)支撐，不但大大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)口、動(dòng)腦和動(dòng)手的積極性，同時(shí)突破了過(guò)去多媒體教學(xué)的“板書搬家，課本搬家”的舊模式，讓學(xué)生“看多媒體”學(xué)習(xí)變成了“用多媒體”學(xué)習(xí)，其中基礎(chǔ)訓(xùn)練、綜合提高和動(dòng)手操作等“遞交、操作”功能應(yīng)用了人機(jī)互動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式。