徐長青

題記：我們的課堂應(yīng)由“知者”間的對話變?yōu)椤爸钦摺遍g的交流，因?yàn)榇龠M(jìn)人成長的至關(guān)因素是智慧而不是知識。

“作為教師，你給學(xué)生什么？”這是工作第一天我問自己的一個問題。從那天起，我不斷思考、實(shí)踐，試圖給出一個最完滿的回答。不同的階段，我曾給出過不同的回答。在實(shí)施課程改革的今天，我給出的回答是：教師要給學(xué)生以智慧。

新一輪基礎(chǔ)教育課程改革要求教育者關(guān)注學(xué)習(xí)者的自身感受與個體學(xué)習(xí)，改變不利于學(xué)習(xí)者發(fā)展的學(xué)習(xí)方式，注重動手實(shí)踐與自主探索，在“做”中學(xué)。理念與實(shí)踐的結(jié)合使我清醒地意識到：當(dāng)我們帶著知識走向?qū)W生時，我們選擇的是有限任務(wù)的完成;而當(dāng)我們帶著學(xué)生走向知識時，我們選擇的是無限智慧的啟迪。只有讓學(xué)生在自己的生活經(jīng)驗(yàn)、知識基礎(chǔ)上，感悟、體驗(yàn)并經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識“再創(chuàng)造”的過程，即探究的過程，才能在得到知識的同時，生成捕捉知識、探索未知的智慧。

走“近”數(shù)學(xué)———數(shù)學(xué)就在你身邊

數(shù)學(xué)是一門古老的基礎(chǔ)學(xué)科，從其學(xué)科本質(zhì)來講，它蘊(yùn)藏著豐富的科學(xué)方法。

讓學(xué)生走“近”數(shù)學(xué)，從而了解數(shù)學(xué)，產(chǎn)生數(shù)學(xué)意識，掌握科學(xué)方法，最終演化為一種生命智慧，應(yīng)該作為數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)。

“數(shù)學(xué)就在你身邊，你了解數(shù)學(xué)有多少？”孩子們最初并沒有意識到自己時刻與數(shù)學(xué)共處，自然也就不能用數(shù)學(xué)的眼光來審視自己身邊的數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)中，我首先做的就是讓學(xué)生“知”數(shù)學(xué)，進(jìn)而愛數(shù)學(xué)。知是一種需要，蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者，在兒童的精神世界里這種需要特別強(qiáng)烈?！背浞肿鹬剡@種精神需要，實(shí)際是對生命成長的呵護(hù)。

“知”數(shù)學(xué)，“知”是了解性探究活動。滿足探究者“知”的需求，是一種本質(zhì)上的尊重，也是一種愛的培養(yǎng)。我常常收集大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并把它們的原型提供給學(xué)生，通過各種手段讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)，了解生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息;我也常常介紹我國乃至世界偉大的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)未解之謎，如為他們開設(shè)“數(shù)學(xué)之美”的講座，介紹數(shù)學(xué)文化，以激發(fā)他們的興趣，讓他們感受數(shù)學(xué)魅力;我還在學(xué)生中開展“尋找身邊的數(shù)學(xué)”活動，于是學(xué)生們找到了棋盤上的數(shù)學(xué)、公交車上的數(shù)學(xué)、身份證上的數(shù)學(xué)、郵政編碼上的數(shù)學(xué)……在對一個個數(shù)學(xué)信息的處理過程中，他們深刻感受到身邊處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)很有趣，數(shù)學(xué)很重要，我喜歡數(shù)學(xué)，我要學(xué)好數(shù)學(xué)。

走“進(jìn)”數(shù)學(xué)———數(shù)學(xué)好玩

走“近”數(shù)學(xué)，感受到的是數(shù)學(xué)的親切與熟悉，神奇與深奧;而引領(lǐng)學(xué)生走“進(jìn)”數(shù)學(xué)，才會使他們真正感受到數(shù)學(xué)之美，才會被數(shù)學(xué)的魅力所吸引，才能發(fā)揮其學(xué)習(xí)的積極性和主動性，進(jìn)而最終愛上它，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。這個過程應(yīng)該是學(xué)習(xí)者一步步地深刻思考、獨(dú)立探究、反思實(shí)踐的過程，也是學(xué)習(xí)者自我建構(gòu)數(shù)學(xué)知識與系統(tǒng)的過程，這是不可替代的自主行為，必須由學(xué)生親自參與，直接體驗(yàn)，正如波利亞說的：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”

在自主探究學(xué)習(xí)中，學(xué)生是知識的直接探究者、構(gòu)建者和發(fā)現(xiàn)者，而教師應(yīng)是組織者、激勵者和引導(dǎo)者，是學(xué)習(xí)活動中的共同研究者和首席發(fā)言人。當(dāng)我從只重視知識傳授的匠氣中走出來時，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們正在自覺探道、求業(yè)、解惑中不斷發(fā)展。于是，在引導(dǎo)學(xué)生不斷體驗(yàn)、探究、反思，反復(fù)實(shí)踐、行動研究、自主生成的過程中，我形成了“做、學(xué)、問”的教學(xué)觀，并將之轉(zhuǎn)化為每個學(xué)生所接受的學(xué)習(xí)觀。

“做”數(shù)學(xué)，“做”是嘗試性的探究活動。在實(shí)踐中獲得體驗(yàn)，在體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué)知識的價值，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)是建立在學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和生活背景上的活動。只有做，才能知真假與否，才能讓猜想與假設(shè)轉(zhuǎn)化為真理。在教學(xué)中，我樹立了“做數(shù)學(xué)”的理念：課堂上能提供生活原型的就以生活原型引發(fā);能動手實(shí)踐的就讓學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn);能創(chuàng)設(shè)情景的就以情景激發(fā)。在這個理念下教學(xué)，學(xué)生動手能力強(qiáng)了，再也不是從文字到文字的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)了，而是真正認(rèn)識了數(shù)學(xué)的價值，越來越善于發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題，解決實(shí)際問題的能力也在不斷提高。

“做”既然是一種行為嘗試，就應(yīng)充滿個性化，在未找到“一定”怎樣的情況下，在學(xué)生的思維中最初建立的應(yīng)是“可能”怎樣，這就要求教師為學(xué)生提供大問題和大情境，給學(xué)生提供自由的空間，“一定”也就在“可能”中水落石出了。

“學(xué)”數(shù)學(xué)，“學(xué)”是研究性的探究活動?！皩W(xué)”是一個對信息不斷整合、加工改進(jìn)的過程，學(xué)的方式有很多，收集、整理信息，查閱資料，與他人交流、研討、爭論，等等?！皩W(xué)”也是一種交往，應(yīng)是信息的交匯。在課堂上，為他人提供信息和采集來自他人的信息都是自身價值的體現(xiàn)。在自助與互助的課堂教學(xué)中，對以往經(jīng)驗(yàn)的提升，對數(shù)學(xué)現(xiàn)象的剖析，對假設(shè)與猜想的驗(yàn)證都會讓學(xué)生在獲得知識的同時，得到數(shù)學(xué)方法和思想，從而使自主學(xué)習(xí)與合作探究成為兒童不可或缺的能力。

心理學(xué)家告訴我們：“一個人在兒童時期具有怎樣的生活方式將會導(dǎo)致他今后的生活方式?！蔽艺J(rèn)為今天的課堂不應(yīng)是以學(xué)會為目的的課堂，而是應(yīng)以會學(xué)、掌握方式方法、獲得人生體驗(yàn)為目的的課堂;是促使人人獲得不同發(fā)展的課堂，因而應(yīng)該承認(rèn)每一個學(xué)生都有自己獨(dú)特的人生感受，都能形成自己的數(shù)學(xué)觀。

“問”數(shù)學(xué)，“問”是反思性的探究活動。因“問”而“思”，因“思”而“問”，“問”是一個起點(diǎn)，也應(yīng)是一個終點(diǎn)。“問”的價值不僅在于為探究活動指明了方向，更體現(xiàn)在伴隨結(jié)果出現(xiàn)而引發(fā)的更為深層次的思考與產(chǎn)生的新問題，這將成為下一個學(xué)習(xí)活動的開始。

我發(fā)現(xiàn)，在一個寬松、和諧的課堂教學(xué)氛圍中，讓學(xué)生成為“問”的主體，成為一個“信息源”，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性將被大大地激發(fā)，因?yàn)閷W(xué)生提問題總是以自身積極思考為前提的。正因如此，我們說教師與其給學(xué)生10個問題，不如讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，去“產(chǎn)生”一個問題。正如愛因斯坦所講：提出一個問題遠(yuǎn)比解決一個問題更重要。在我的課堂上就盡可能少一點(diǎn)句號多一點(diǎn)問號，用一個個問號連接教與學(xué)的活動，并常常故設(shè)懸念，放大問號，給學(xué)生以研究的時空。我相信大問題將產(chǎn)生大智慧。我常鼓勵孩子們以問題作為學(xué)習(xí)的開始，再以新的問題作為學(xué)習(xí)的結(jié)束，滿懷信心地以科學(xué)的態(tài)度向陌生知識求索。

走“出”數(shù)學(xué)———數(shù)學(xué)使一切科學(xué)變得簡單

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。以往學(xué)生們認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是解別人編好的題，就是為了應(yīng)付考試，學(xué)生不能體會出數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，失去了其本身的價值和魅力，變成了由枯燥的符號堆砌成的演練?！盀槭裁磳W(xué)數(shù)學(xué)？”“學(xué)數(shù)學(xué)有什么用？”“學(xué)會了就能用嗎？”這是眾多老師和學(xué)生所面臨的亟待解決的問題。我認(rèn)為，跳出學(xué)科看學(xué)科，將數(shù)學(xué)學(xué)科知識與其他學(xué)科及生活知識有機(jī)地結(jié)合，建立大數(shù)學(xué)觀、大課程觀、大課堂觀，會使學(xué)生對于學(xué)科知識的認(rèn)識產(chǎn)生飛躍。學(xué)以致用，讓數(shù)學(xué)知識伴隨他生命的成長。

“用”數(shù)學(xué)，是一種實(shí)踐性探究活動。用是一種提升和完善。數(shù)學(xué)來源于豐富、有趣、現(xiàn)實(shí)的日常生活，是日常生活的提煉和概括，生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開生活，數(shù)學(xué)也離不開其他學(xué)科。

生活具有復(fù)雜性和現(xiàn)實(shí)性，課堂上的“學(xué)會”并不意味著實(shí)際問題的解決，只有將數(shù)學(xué)知識還原到生活中的時候，它的生命力和價值感才真正得以彰顯。在教學(xué)中，我鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去審視身邊的事物，并從中挖掘出相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，在對全信息與原信息的加工中，提升自己對，數(shù)學(xué)很美已有數(shù)學(xué)知識的理解和認(rèn)識，并逐步完善，建構(gòu)自己的知識體系。我常常讓學(xué)生帶著知識走進(jìn)生活中，跳出數(shù)學(xué)看數(shù)學(xué)，去感受它的魅力。

如，學(xué)習(xí)應(yīng)用題后我與學(xué)生就我的電話單展開對話：師：這是老師上個月的電話費(fèi)賬單，根據(jù)你們平時了解的有關(guān)電話費(fèi)用的經(jīng)驗(yàn)以及這張賬單上面的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

生1：從賬單中知道固定電話的月租費(fèi)是12.5元，這是每部電話都要收的。

生2：賬單中的滯納金為“0”，說明老師是按時交納電話費(fèi)的。

生3：每打一次市話，3分鐘之內(nèi)是0.2元。您每次打電話的時間是多長呢？師：我每次打電話都是長話短說，都不超過3分鐘。

生4：賬單中只有市話費(fèi)一項(xiàng)，說明您只打市話，沒有打長途或其他電話。

師：看來，大家對固定電話收費(fèi)的了解還是很多的，誰能根據(jù)這些信息幫助老師解決一個難題？可以帶著你的想法幾個人商量討論完成。

———老師上個月的電話總費(fèi)用37.5元，其中月租費(fèi)是12.5元，每打一次市話收費(fèi)0.2元，老師上個月一共打了多少次市內(nèi)電話？

學(xué)生憑借已有的與電話費(fèi)有關(guān)的生活體驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)電話賬單上的信息，主動地進(jìn)入信息的再加工、再創(chuàng)造過程，在解決問題的過程中，利用自己已有的數(shù)學(xué)知識，既深刻理解了歸一問題的結(jié)構(gòu)特征和數(shù)量關(guān)系，又體會到生活離不開數(shù)學(xué)。

總之，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)已從狹隘的知識傳授走向了大數(shù)學(xué)觀，我們應(yīng)將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)視為一種文化、一種思想、一種生命的體驗(yàn)、一種塑造完美人格的教育，應(yīng)關(guān)注人的可持續(xù)性發(fā)展能力的培養(yǎng)。

基于對生命價值的關(guān)注和對大數(shù)學(xué)、大課堂的認(rèn)識，我的“做、學(xué)、問”的教學(xué)觀逐步形成而“知”、“做”、“學(xué)”、“問”、“用”是緊密相聯(lián)，不可分割的。它們不是簡單的序列關(guān)系，而是共融在學(xué)生活動之中的，應(yīng)成為學(xué)習(xí)主體的自我需求，在“進(jìn)”、“出”數(shù)學(xué)中，內(nèi)外兼得，學(xué)用并顧，真正變“學(xué)會”為“會學(xué)”，爾后“愛學(xué)”，從“旁觀者”、“操作者”而成為“探索者”，為他們走向終身學(xué)習(xí)之路奠定基礎(chǔ)。