劉可欽

從這兩節(jié)課可以看出，師生的體驗(yàn)是愉快的，尤其是學(xué)生，在感到很好玩的過程中主動獲取知識，教師的教學(xué)是成功的，學(xué)生的學(xué)習(xí)是有效的。新課程實(shí)施以來，很多教師努力創(chuàng)設(shè)問題情景、注重與學(xué)生生活相聯(lián)系，使課堂教學(xué)充滿活力。但也有教師反映，由于活動的展開和情景的創(chuàng)設(shè)把握不好，使得預(yù)定的教學(xué)任務(wù)無法完成。通過這兩節(jié)課，結(jié)合提高課堂教學(xué)的有效性的話題談點(diǎn)個人的看法。

有效的教學(xué)誕生于兒童的現(xiàn)實(shí)生活

以往的數(shù)學(xué)教學(xué)對書本知識及運(yùn)算關(guān)注比較多，缺乏與生活的聯(lián)系。學(xué)生很少有機(jī)會通過自己的話動與實(shí)踐獲得知識與發(fā)展，也很少有機(jī)會表達(dá)自己的理解和想法，原因之一就是教師過于關(guān)注知識點(diǎn)的傳授與學(xué)生的熟練度，而忽略了學(xué)生作為一個有靈性的活生生的個體在學(xué)習(xí)中所具有的能動性，豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為尋求一個惟一正確答案的枯燥的解題過程。教師的教學(xué)設(shè)計(jì)也往往僅從知識點(diǎn)出發(fā)去安排一個又一個的環(huán)節(jié)，一切遵循著“熟能生巧”這一古訓(xùn)，豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成了習(xí)題、證明、計(jì)算的過程。比如認(rèn)識長度單位、面積單位等，大都是由教師示范、講解，通過反復(fù)比較使學(xué)生記住這些單位，然后通過大量的單位換算練習(xí)題，使學(xué)生扎實(shí)地掌握。這種做法就是從知識點(diǎn)之間的聯(lián)系人手的。

雖然學(xué)生可以非常熟練地進(jìn)行大量的計(jì)算，卻并不一定擁有這些長度或面積的觀念，學(xué)生普遍缺乏用數(shù)學(xué)眼光看待周圍事物的意識和能力。這兩節(jié)課已經(jīng)走出了以單純知識傳授為主的教學(xué)思路，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)置于豐富的背景之中。

我們認(rèn)為，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，給學(xué)生提供進(jìn)行充分的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動和交流的機(jī)會，使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識、思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)?！罢乙徽?，生活中你見過的哪些物體的面近似l平方分米——閉上眼睛想一想，l平方分米該多大——再伸出手來比劃一下，1平方分米是多大——然后剪出一個面積是1平方分米的正方形——與1平方分米正方形放在一起比一比——再剪一次”。課堂變得有趣、活潑，教師為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了豐富而又形象的學(xué)習(xí)場景，洋溢著濃厚的生活氣息。另外，課堂還充滿著很強(qiáng)的探索性，從上課的開始就吸引著學(xué)生、引導(dǎo)著學(xué)生進(jìn)行積極的思考，使得知識的學(xué)習(xí)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活有機(jī)融為一體。加之教師較好地把握了教學(xué)契機(jī)，“再剪一次”，進(jìn)而有效地調(diào)整了教學(xué)，使得學(xué)生對“1平方分米”建立了清晰的認(rèn)識，學(xué)生在反思調(diào)整中建構(gòu)了屬于自己的知識。

事實(shí)上，學(xué)生并非上學(xué)后才接觸數(shù)學(xué)，也不僅僅是在數(shù)學(xué)課上才接觸數(shù)學(xué)。他們在日常生活中會碰到各種數(shù)學(xué)問題，從而形成屬于自己個人的數(shù)學(xué)知識，雖然這些數(shù)學(xué)知識是非正規(guī)的、不系統(tǒng)的，有的概念是模糊的、不清楚的，甚至是錯誤的，但在新的數(shù)學(xué)課程中，這樣的經(jīng)驗(yàn)和知識成為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)。可以說，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育要與學(xué)生的生活聯(lián)系，是目前國際數(shù)學(xué)教育界的一個重要觀點(diǎn)?！皩W(xué)生的個人知識、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源加以開發(fā)”這一觀點(diǎn)，正為廣大實(shí)驗(yàn)教師所接受并努力體現(xiàn)在自己的教學(xué)實(shí)踐之中，“l(fā)千米究竟有多長”對學(xué)生而言是很抽象的，繞學(xué)校操場跑5圈，這樣一種直接體驗(yàn)，有助于學(xué)生建立“千米”的長度觀念。在此基礎(chǔ)上，老師及時組織學(xué)生進(jìn)行交流、比較不同的長度單位，使學(xué)生在交流中明白“度量不同的物體時怎樣正確選擇合適的長度單位”，而這正是學(xué)生空間觀念的重要組成部分。

數(shù)學(xué)課要上出數(shù)學(xué)味

除了要將數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，還應(yīng)該將生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)相聯(lián)系，也就是說，只有通過“數(shù)學(xué)化”的途徑來進(jìn)行教學(xué)，才能使學(xué)生真正獲得富有生命力的數(shù)學(xué)知識、思想和方法，獲得良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)來幫助自己更好地生活。因此，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生把生活經(jīng)驗(yàn)上升到數(shù)學(xué)知識。從這個意義上看，就不一定非要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課上先跑5圈，也可以先讓學(xué)生在課前有意識地記錄一下“在操場上走5圈（在常態(tài)下獲取的經(jīng)驗(yàn)更有助于運(yùn)用于生活）大約用多長時間，用這樣的速度，從學(xué)校到家用多長時間”，然后在課堂上組織學(xué)生交流對“1千米有多長”的不同感受，并推算“從家到學(xué)校大約有幾千米”，課后再進(jìn)一步實(shí)踐，查閱東方明珠廣播電視塔有多高，家鄉(xiāng)到北京有多遠(yuǎn)，等等。這樣的學(xué)習(xí)不僅充滿趣味，而且富有挑戰(zhàn)，我們所說的數(shù)學(xué)味也許會更濃一些。

沒有一個萬能的方法適應(yīng)所有地區(qū)的所有學(xué)生。同一個內(nèi)容，不同的學(xué)生會有不同的理解方式，不同的老師也會選擇不同的教學(xué)方式。如果學(xué)生認(rèn)為所學(xué)的數(shù)學(xué)是好玩的數(shù)學(xué)，那么，教學(xué)就應(yīng)該是有效的和成功的，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈活選擇適合本班學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使好玩的數(shù)學(xué)課同時又散發(fā)著報(bào)濃的數(shù)學(xué)味，而不是簡單理解為把數(shù)學(xué)課變得好玩。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，其目的并不僅僅是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，與其說是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說是學(xué)生從現(xiàn)實(shí)出發(fā)，經(jīng)過反思，達(dá)到“數(shù)學(xué)化”。在這一過程中，“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”和“反思”是十分重要的。對于小學(xué)生來說，“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”就是他們的“經(jīng)驗(yàn)”，因此“經(jīng)驗(yàn)”這個概念在小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中具有重要意義。學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)對于他們理解數(shù)學(xué)知識十分重要，同時，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中的經(jīng)驗(yàn)積累又有助于他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)。所以，課程標(biāo)準(zhǔn)在描述學(xué)習(xí)目標(biāo)時更多地使用了“經(jīng)歷、探索、體驗(yàn)”等過程性的目標(biāo)。這說明，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要基于兒童的生活現(xiàn)實(shí)，同時還要在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中提升和豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)背景包含在學(xué)生熟悉的事物和具體情境之中，動手、動腦“做數(shù)學(xué)”，在多樣的方式中不斷獲得豐富的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)。這種過程的形成會在很大程度上改變數(shù)學(xué)的面貌，改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果。