孫來祥

了解布爾巴基(Bourbaki)學派這一對現(xiàn)代數(shù)學有著極大影響的數(shù)學集體的形成和發(fā)展，了解他們的治學思想和方法，不僅對于數(shù)學科學工作者，而且對于其他自然科學工作者和社會科學工作者，都具有生動、深刻的方法論意義。知識出版社出版的“現(xiàn)代化知識文庫”叢書之一《布爾巴基學派的興衰》一書，為我們比較系統(tǒng)地了解布爾巴基學派打開了一個窗口。

迎著這個窗口，撲面而來的是那火球碰撞般的場景——無情地批評，不妥協(xié)地辯解；沒有尊卑之分，沒有長幼之別；有時噪雜，有時靜寂，有時激昂，有時嘆息——有如一群瘋子的聚會。但這是一群為科學真理而獻身的“瘋子”。他們自命不凡，無視傳統(tǒng)。在三十年代，這一學派的開創(chuàng)者，就抱著對經(jīng)典數(shù)學世界的秩序大不敬的態(tài)度，定期聚會討論，妄圖以“數(shù)學結構”的新觀念來統(tǒng)一整個數(shù)學。他們舍長取短，死鉆牛角尖，往往強迫某個人起草那些未曾涉及過的領域的書稿，并要求在極尖刻的挑剔者中通過，數(shù)易其人，數(shù)易其稿，吹毛求疵。他們目無尊長，偏執(zhí)不已，竟認為五十歲以后的人可以是出色的數(shù)學家，但很難接受新思想，指責人家“認為自己年輕時做的一切都是好的，沒有理由加以改變——這恰是災難性的！”因而，成員一過五十歲，就令其退休。他們無視批評，過份自負，多年來，只醉心于討論、撰寫、發(fā)現(xiàn)，從不論戰(zhàn)；揚言：數(shù)學內容必定由于自身的優(yōu)缺點而站住腳或倒下去而不需做任何廣告?！鹊?，等等，不一而足。

是的，這是一群“狂人”，正是他們，在公認為“民主的對立面”的數(shù)學領域中，如此強有力地凸現(xiàn)了集體的智慧、集體的力量。他們是哥廷根學派優(yōu)良傳統(tǒng)的優(yōu)秀繼承者，他們是當代最杰出的數(shù)學家集體，這不僅表現(xiàn)在影響深遠的多卷巨著《數(shù)學原理》上，而且也表現(xiàn)在其成員的大量的令人嘆服的第一流研究成果上。在本世紀，數(shù)學主流的特征體現(xiàn)在各個理論和分支之間有著多種多樣的相互聯(lián)系，而且彼此之間不斷地在施加新的相互影響。要把握主流，確非易事，更何況在一個被世界大戰(zhàn)和經(jīng)濟大蕭條洗劫過的國度——不少富有才華的年輕學者已戰(zhàn)死沙場，多年的戰(zhàn)亂和經(jīng)濟危機使法國數(shù)學封閉、停滯于狹窄的函數(shù)論圈中。面對如此敗落的場面，以振興法國數(shù)學為己任的年輕的布爾巴基學派的創(chuàng)始者，決心依靠集體的力量，對數(shù)學的所有重要分支進行廣泛的研究，并且，不假定任何東西是已知的，而只是使基本的相互關系可以理解——這是以批判和創(chuàng)新精神為主導的研究，是試圖標新立異的沖擊。進行這樣宏大的研究，完全的坦率，愉快的心情，為整體利益而犧牲個人的興趣、名利的精神，無疑是首要的。另一重要的事實是，一個人不能夠在所有領域中都作出創(chuàng)造，但可以對廣泛的事情發(fā)生興趣，并在一旦需要時，能寫出書中一章，即使并非他的專長——這使它的成員受益非淺。正如丟東涅(Dieudonné)所說：“假如我沒被迫起草那些我一點都不懂的問題，并設法使它通過，那我就不可能完成我已經(jīng)完成工作的四分之一甚至十分之一?！?丟東涅是布爾巴基學派的主要成員，費爾茲獎獲得者。)闡述不了解的問題，被迫向自己發(fā)問，結果也試著解決，導致個人的專門研究?？傊紶柊突鶎W派的成功又一次證明了“整體大于部分之和”這一古老的格言。

固然，隨著數(shù)學的發(fā)展，試圖用結構主義統(tǒng)一整個數(shù)學已成為不可能，但布爾巴基學派的成就，無疑是數(shù)學發(fā)展中的一個里程碑，這是舉世公認的。

在我們遭受毀滅科學文化的十年“文革”洗劫之后，在我們?yōu)樾∩a(chǎn)觀念和方式所桎梏的科學研究領域中，我們多么需要布爾巴基學派的精神、抱負和方法，尤其是青年一代。但《興衰》一書過多地注重了數(shù)學發(fā)展歷史的描述，對于布爾巴基學派只對真理負責的科學精神和充分學術民主、精誠合作的治學方式，則沒有予以應有的評介和強調，實為一大憾事。

(《布爾巴基學派的興衰》，胡作玄編著，知識出版社一九八四年九月第一版，0.77元)