陳婷怡 王皓曄

（電子科技大學成都學院，四川 成都 610000）

1 概述

糧安天下，農穩(wěn)社稷。糧食安全對于國家經(jīng)濟發(fā)展、社會穩(wěn)定起到重要的基礎性作用[1]。而糧食生產(chǎn)是糧食安全的重要內容，雖然近年來我國糧食產(chǎn)量保持穩(wěn)定增長，2021 年糧食總產(chǎn)量超過1.3 萬億斤，但當前國際形勢變幻莫測，地緣政治沖突不斷升級，我國的糧食安全也面臨著諸多風險和挑戰(zhàn)。云南省山區(qū)面積大，貧困問題較為突出，但在中國的“一帶一路”倡議中，云南省憑借著毗鄰南亞和東南亞的位置優(yōu)勢，又充分發(fā)揮著至關重要的橋梁和紐帶作用[2]。因此，對云南省未來一段時間的糧食產(chǎn)量進行預測和分析，能夠為糧食宏觀調控提供重要依據(jù)，從而有利于促進邊境地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展。

目前學者們結合定性分析和定量分析在糧食安全評估和糧食產(chǎn)量預測方面進行了深入的研究。在評估糧食安全問題方面，李秀香和和聰賢（2020）從四個維度構建了糧食安全綜合評估指標體系，分析發(fā)現(xiàn)我國糧食生產(chǎn)及供給存在結構性安全隱患[3]。丑潔明等（2022）研究了氣候變化對糧食安全的風險影響[4]。針對糧食安全的評估，糧食產(chǎn)量通常是一個重要的指標。預測糧食產(chǎn)量的常見研究方法主要分為單一模型預測法和組合預測法，而建立單一預測模型相對簡單，因此該方法的應用更加廣泛，通常有時間序列模型[5]、支持向量機模型[6]等。在組合預測方法的研究中，孟國慶等（2019）指出灰色預測與神經(jīng)網(wǎng)絡的組合預測模型在一定程度上提升了預測精度[7]。樊超等（2019）構建了基于小波變換的GM(1,1)-ARIMA 組合模型，并證實分析了該模型具有良好的預測效果[8]。

綜合來看，學者們在國家糧食安全評估和糧食產(chǎn)量預測方面做了非常有益的研究。在預測糧食產(chǎn)量的方法中，組合預測模型相對靈活，在一定程度上可以減小單一預測模型造成的誤差。鑒于此，本文以云南省作為研究對象，將二次指數(shù)平滑模型、灰色GM(1,1)模型和支持向量回歸模型進行組合優(yōu)化，構建線性組合預測模型擬合2001-2017 年的數(shù)據(jù)，同時通過2018-2022 年的數(shù)據(jù)檢驗模型，最后對2021-2023 年云南糧食產(chǎn)量進行預測。

2 研究方法

2.1 二次指數(shù)平滑模型

二次指數(shù)平滑法是在一次指數(shù)平滑的基礎之上發(fā)展而來的，其原理是將一次指數(shù)平滑值再次平滑，從而通過兩次平滑處理所得到的數(shù)值來修勻時間序列的線性趨勢，是一種適用于中短期預測的方法。其平滑公式為：

2.2 灰色GM(1,1)模型

由于糧食產(chǎn)量的樣本數(shù)據(jù)具有少信息、不確定性等問題，而灰色GM（1，1）模型能較好地揭示少數(shù)據(jù)、少信息系統(tǒng)的演變規(guī)律，因此，本文將GM（1，1）模型納入組合模型。

其中a 和b 為模型參數(shù)，通常情況下其估計值可以通過最小二乘法獲得。

2.3 支持向量回歸模型（SVR）

支持向量回歸模型（SVR）是基于支持向量機（SVM）理論基礎的一種回歸算法。與傳統(tǒng)回歸模型不同，SVR對小樣本、非線性的樣本數(shù)據(jù)的擬合效果較好，這是由于SVR 以找到一個最接近所有樣本點的平面為目標，從而使得該模型的泛化能力較好。模型公式如下：

其中，k（x，xi）為核函數(shù)，γ、β 和b 均為參數(shù)，且βi-β^i≠0；xi為相應的樣本點。

2.4 線性組合預測模型

組合模型是通過給予不同的單一預測模型相應的權重而形成的一種預測模型。組合預測模型在擬合數(shù)據(jù)方面更靈活，進而有助于提升預測精度。本文采用線性組合預測模型對三種單一模型進行權重分配，并求出權重系數(shù)，以此提高預測模型的可靠程度，其公式如下：

其中，y0t為t 時期的組合預測值；y1t，y2t，…，ynt分別為n 種不同模型在t 時期的預測值；W1,W2，…，Wn為相應的n 種組合權數(shù)[9]。

3 實證分析

3.1 數(shù)據(jù)選取及預處理

考慮到影響糧食產(chǎn)量到的因素眾多，本文在建模時則采用小樣本進行擬合，因此，選擇云南省2001-2020 年的糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)作為研究對象，所有數(shù)據(jù)均來自國家統(tǒng)計局官方網(wǎng)站。Python 和SPSS 為本文數(shù)據(jù)處理過程中所使用的主要軟件。云南省近20 年糧食產(chǎn)量的散點圖如1所示。

從圖1 中可以看出，云南省糧食產(chǎn)量從2001 年到2011 年間波動較大，這段時期內糧食主要由人工種植，受氣溫、降雨量等環(huán)境因素影響較大。2012 年到2017 年間，隨著農業(yè)智能化的發(fā)展，糧食產(chǎn)量不斷增加，呈現(xiàn)出穩(wěn)步增長趨勢。

圖1 云南省2001-2020 年糧食產(chǎn)量（單位：萬噸）

3.2 基于線性組合模型的糧食產(chǎn)量預測

3.2.1 建立二次指數(shù)平滑模型

由于2008-2017 年間絕大部分樣本數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出線性趨勢，因此，本文采用二次指數(shù)平滑法對其進行分析與預測?？紤]到平滑常數(shù)α 的大小對預測結果的影響，本文計算了9 個平滑常數(shù)的均方誤差(MSE)，如表1 所示。

由表1 可知，當α=0.2 時，MSE 最小，以此建立二次指數(shù)平滑預測模型為：

表1 不同平滑常數(shù)的MSE 對比表

3.2.2 建立灰色GM(1,1)模型

灰色GM (1,1) 模型適用于極少樣本預測，通常以6-15 個樣本量為宜。因此，本文選擇2011-2017 年的云南省糧食產(chǎn)量作為樣本數(shù)據(jù)納入該模型。擬合結果如圖2 所示。從圖2 中可以看出，通過這一模型擬合得到的2018-2020 年預測值與真實值大致是重疊的，則擬合效果較好。

圖2 灰色GM(1,1)模型的糧食產(chǎn)量擬合結果（單位：萬噸）

3.2.3 建立支持向量回歸模型(SVR)

考慮到支持向量回歸模型(SVR)能夠解決非線性的問題，本文將樣本數(shù)據(jù)全部納入模型。擬合結果如圖3所示。從圖3 中可以看出，云南省的糧食產(chǎn)量真實值大多分布在擬合平面的附近，擬合度較高。

圖3 支持向量回歸模型（SVR）的擬合結果

3.2.4 建立線性組合預測模型

基于上述三種單一模型得到的預測值，本文進一步構建線性組合預測模型加以組合優(yōu)化，權數(shù)由方差倒數(shù)法求得。權數(shù)結果如表2 所示。

將表2 中的權數(shù)代入得到線性組合預測模型為：

3.2.5 模型的評價及預測

在評價預測結果的可靠程度方面，采用平均相對誤差作為評價指標是比較合理的，一般情況下平均相對誤差值越小，表明模型精度越好。鑒于此，本文采用上述預測模型對2018-2020 年的糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)進行預測，并計算比較不同模型的平均相對誤差，預測結果和平均相對誤差如表3 和表4 所示。

表3 云南省2018-2020 年糧食產(chǎn)量預測結果（單位：萬噸）

表4 各預測模型的預測誤差與平均相對誤差

由表4 可知，線性組合預測模型的平均相對誤差最小，僅為0.27%；相較于其他三種模型，該模型的誤差基本為0.3%左右，顯然波動較小，即組合預測模型抵抗外部因素干擾的能力優(yōu)于單一預測模型。鑒于此，本文采用線性組合預測模型對云南省未來三年的糧食產(chǎn)量進行預測，結果如表5 所示。

由表5 可知，2021-2023 年云南省的糧食產(chǎn)量分別為1928.86 萬噸，1953.94 萬噸，1978.92 萬噸，呈現(xiàn)出穩(wěn)步增長的趨勢。

表5 云南省2021-2023 年糧食產(chǎn)量預測結果（單位 萬噸）

4 結論

前文研究結果表明線性組合預測模型更靈活穩(wěn)定，其平均相對誤差僅0.27%，具有較高的預測精度。因此，采用線性組合預測模型預測云南省的糧食產(chǎn)量更接近客觀實際，為云南省的糧食安全管理和農業(yè)政策制定提供了重要依據(jù)。從預測結果來看，云南省2021-2023 年糧食產(chǎn)量呈現(xiàn)出穩(wěn)步增長的趨勢，正常情況下，2023 年糧食產(chǎn)量將達到1978.92 萬噸。但當前國際形勢變幻莫測，不確定性風險持續(xù)上升，為進一步確保云南省糧食總產(chǎn)量穩(wěn)定增長，應加大政策支持力度，落實好各種補貼政策，以政策調動農民生產(chǎn)積極性，同時，依托科技提高糧食質量和產(chǎn)量，以保障糧食安全，促進經(jīng)濟持續(xù)健康發(fā)展。