關(guān)鍵詞：入河雨水管道；城市內(nèi)澇；頂托作用；水動力過程；管道排水能力

近年來，在氣候變化和城鎮(zhèn)化快速發(fā)展的雙重影響下，中國城市內(nèi)澇問題突出，造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡[1]。城市內(nèi)澇成因復(fù)雜多樣，主要包括極端降雨頻發(fā)、地面透水能力下降以及管道排水能力不足等因素[2-4]。發(fā)布在PNAS、Nature子刊上的多項(xiàng)權(quán)威研究表明，由極端降雨和管道排水能力不足共同作用引發(fā)的城市內(nèi)澇，其嚴(yán)重程度往往超過單一因素[5-6]。降雨過程中河道高水位可能導(dǎo)致雨水管道排水受阻，排水能力下降[7-8]。因此，研究城市入河雨水管道的水動力特性對于城市河網(wǎng)調(diào)控和雨水管網(wǎng)設(shè)計及運(yùn)行具有重要意義。

目前，相關(guān)研究主要針對極端降雨與河道共同作用的致澇規(guī)律展開，研究手段包括統(tǒng)計模型、數(shù)值模型和模型試驗(yàn)。統(tǒng)計模型主要側(cè)重模擬極端降雨和河道高水位之間的聯(lián)合致澇概率[9]；數(shù)值模型則主要模擬雨水徑流和下游河流高水位共同作用引發(fā)洪水的物理過程，例如，解以揚(yáng)等[10]構(gòu)建城市暴雨內(nèi)澇積水的數(shù)學(xué)模型并將河道水流運(yùn)動納入考慮，朱悅?cè)愕萚11]利用開源計算流體力學(xué)軟件OpenFOAM搭建二維數(shù)值模型研究管道-河道耦合水動力的作用機(jī)制。雖然相關(guān)數(shù)值模型研究已取得大量研究成果，但這些工作缺乏對于管內(nèi)水動力過程和排水能力變化的詳細(xì)研究，無法揭示下游高水位對雨水管道的作用機(jī)理。茅澤育等[12]、丁法龍等[13]結(jié)合物理模型試驗(yàn)研究了河道交匯口的流場特性和管道水動力特性；Nédélec等[14]針對管道與河道交匯處進(jìn)行試驗(yàn)以研究河道的水力特性；劉同宦等[15]利用物理模型對入?yún)R區(qū)域流速展開研究。目前的物理模型試驗(yàn)主要針對河道以及管河交匯處的流場分析展開，幾乎沒有考慮下游水位對雨水管道排水過程的影響。Zheng等[16]考慮了下游河道水位產(chǎn)生的頂托作用，針對管道水動力過程開展物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，該研究基于下游高水位對雨水管道排水能力的作用機(jī)理展開，闡明了高水位對管道流量和流態(tài)的影響機(jī)制，同時揭示了數(shù)值模型在管道水力學(xué)研究中存在的精度不足、模型簡化等缺陷。然而該研究中管道上下游水位保持恒定，忽略了實(shí)際管道上游水位時序變化、河道流動和波浪等動態(tài)因素對管內(nèi)流態(tài)和過流流量的影響。在真實(shí)降雨過程中，管道上下游水位隨著降雨歷時變化，且下游河道可能伴隨著多種波流組合，共同影響雨水管道內(nèi)的水動力過程。

本文搭建上游水池-試驗(yàn)管道-下游渠道耦合試驗(yàn)平臺，設(shè)置動態(tài)上下游變化過程及多種下游河道動態(tài)特征，探究下游河道狀態(tài)對入河雨水管道排水能力的影響機(jī)制，定量分析雨水管道對下游頂托以及下游波流動態(tài)邊界等因素的響應(yīng)機(jī)制，為城市河網(wǎng)調(diào)控及雨水管道設(shè)計及運(yùn)行提供理論依據(jù)。

1試驗(yàn)系統(tǒng)與方法

1.1試驗(yàn)裝置與方法

本研究參考杭州市入河雨水管道實(shí)際情況，針對管徑為DN1000的雨水管道展開試驗(yàn)研究，根據(jù)《給水排水設(shè)計手冊（第05冊）城鎮(zhèn)排水》中的要求，檢查井間距應(yīng)為80m。基于弗勞德相似準(zhǔn)則采用長度比尺Lr=Dm/Dp=1：10（以管徑作為特征長度，Dm和Dp分別代表試驗(yàn)和原型所對應(yīng)的管徑尺寸），搭建上游水池-試驗(yàn)管道-下游渠道試驗(yàn)平臺。布局如圖1（a）和圖1（b）所示，設(shè)置上游水池和下游渠道間距為8m，選取內(nèi)徑為DN100的有機(jī)玻璃圓管作為試驗(yàn)管道（圖1（c）），以便于觀察。根據(jù)楊開林等[17]的研究，基于糙率系數(shù)比尺nr=Lr1/6換算，采用有機(jī)玻璃管可滿足物理試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c原型雨水管摩阻損失數(shù)相同的力學(xué)相似條件。在實(shí)際雨水排水系統(tǒng)中，城市入河雨水管道坡度以1%和2%為主，在一些山地城市和地勢差較大的位置，入河雨水管道鋪設(shè)坡度較大，可達(dá)5%?；诖?，設(shè)置試驗(yàn)管道的坡度為i=1%、2%、5%以復(fù)現(xiàn)實(shí)際系統(tǒng)中常用和特殊的坡度。

管道沿線布置2臺大疆Action4攝像機(jī)記錄管內(nèi)情況；上下游水位由數(shù)字波高儀（成都新達(dá)盛通科技有限公司YWH200-D）監(jiān)測；上游水池進(jìn)水泵和下游內(nèi)循環(huán)泵的流量通過管道上設(shè)置的電磁流量計（開封和信儀表有限公司BLD-DN100）測量得到，各設(shè)備具體布置位置見圖1（a）。以試驗(yàn)管道管徑（D）為基準(zhǔn)，定義量綱一形式上游水位（H/D）和下游淹沒度（S）（具體尺寸見圖1（c））：

式中：h1為管道上游水池水位，m；h2為下游渠道水位，m；hd為管道出口管底高程，m；hu=hd+iL，為管道入口管底高程，m，L為上下游水池間的距離，L=8m。

在本研究中，每次試驗(yàn)對目標(biāo)管道展開研究，關(guān)閉其余非試驗(yàn)管道的進(jìn)出口。在試驗(yàn)開始前，將上游水池和下游渠道的水位調(diào)整到固定初始位置以控制變量。試驗(yàn)開始時，開啟上游水池進(jìn)水泵，將溢流池中的水泵送至上游水池，調(diào)節(jié)水泵頻率控制上游水池的水位變化，并在進(jìn)水管道出口設(shè)置穩(wěn)流板以減少水位波動；下游渠道水位的控制則可以通過調(diào)節(jié)溢流管高度實(shí)現(xiàn)。此外，不同下游波流工況可借助內(nèi)循環(huán)泵和造波機(jī)設(shè)置，具體而言，通過調(diào)節(jié)下游渠道中的內(nèi)循環(huán)泵流量實(shí)現(xiàn)不同的河道流速（圖1（d）），借助造波機(jī)及消波穩(wěn)流裝置可模擬河道的動態(tài)波流效果（圖1（e））。

1.2試驗(yàn)工況設(shè)計

在一場降雨中，降雨強(qiáng)度隨時間通常呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢，本研究綜合考慮管道排水和河道水位變化的滯后性和變化范圍，設(shè)置管道上游水位的時序變化過程如圖2（a）所示，其規(guī)律為：上游水位先增后穩(wěn)再減，下游水位滯后增加再維持穩(wěn)定。為模擬1h的真實(shí)降雨，依據(jù)弗勞德相似準(zhǔn)則時間比尺，設(shè)置試驗(yàn)時長19min，其中上游水位上升期8min、水位平穩(wěn)期5min、水位下降期6min。試驗(yàn)工況如表1，主要分為兩大類，分別是自由出流和存在下游頂托，其中后者包括下游河道無波流、下游河道存在流動以及下游河道存在波浪3種河流狀態(tài)。為了避免試驗(yàn)偶然性、降低試驗(yàn)誤差，每組工況至少重復(fù)3次，剔除異常值，計算有效數(shù)據(jù)平均值作為最終結(jié)果。

1.3流量測量方法與相關(guān)定義

為減少電磁流量計測量對管道內(nèi)流態(tài)的干擾，由上游進(jìn)水泵入流量以及水位變化計算得到的管道入流量作為管內(nèi)流量。根據(jù)質(zhì)量守恒原理，上游水池水量變化為水池進(jìn)水量（上游水池進(jìn)水泵流量）與水池出水量（管道流量）之差，其關(guān)系如圖2（b）所示，因此管道流量（）的計算式可表達(dá)為如下形式：

式中：Δt為時間間隔，s；qt為上游水池進(jìn)水泵流量，m3/s，通過進(jìn)水泵流量計測得；h1（Δt）為上游水池水位在Δt內(nèi)的變化量，m，由上游波高儀測得；A為上游水池底面積，m2。

試驗(yàn)過程中下游水位上升時間會略微滯后于上游水位，呈現(xiàn)出先增后穩(wěn)的趨勢如圖2（a）所示。此時，管道內(nèi)流量變化如圖2（c）所示存在多個拐點(diǎn)。選取上游水位平穩(wěn)期的管道平均流量（Qpeak）為一場降雨過程中的管道流量峰值，m3/s；同時定義試驗(yàn)時長Tt內(nèi)管道的排水總量為V，m3。

1.4試驗(yàn)可行性驗(yàn)證

對試驗(yàn)過程中上下游水位的控制效果進(jìn)行驗(yàn)證，對所有有效試驗(yàn)組的平穩(wěn)階段水位進(jìn)行誤差分析，結(jié)果顯示上下游水位控制誤差均在±2%內(nèi)。以管道下游無波流頂托狀態(tài)下i=2%、qin/（gD5）1/2=1.7、Smax=2工況為例，上游水池和下游渠道的水位變化過程如圖3（a）所示，上下游水位的變化過程符合預(yù)期，即上游水位先增加后穩(wěn)定再下降，下游水位滯后一段時間后增加再穩(wěn)定。對比平穩(wěn)段上下游水位的設(shè)計目標(biāo)值與實(shí)際監(jiān)測值（圖3（b）和圖3（c））可以發(fā)現(xiàn)，水位波動誤差分別不超過為0.7%和2%，證明試驗(yàn)采取的水位控制方式可靠。

對試驗(yàn)過程中的流量測量方法可靠性進(jìn)行驗(yàn)證，封閉試驗(yàn)管道與下游渠道交匯處下游部分，引導(dǎo)水流進(jìn)入內(nèi)循環(huán)管，以內(nèi)循環(huán)管道流量計讀數(shù)為參考進(jìn)行驗(yàn)證。在i=2%、qin/（gD5）1/2=1.7工況自由出流的狀態(tài)下，監(jiān)測得到的流量和計算流量如圖3（d）所示，結(jié)果表明上游流量計算結(jié)果與下游監(jiān)測結(jié)果的變化規(guī)律及趨勢一致，流量值相對誤差為1.4%。針對其余i、qin的預(yù)試驗(yàn)結(jié)果表明，流量測量的相對誤差均不超過2%，滿足試驗(yàn)精度要求。

2結(jié)果分析與討論

2.1管道自由出流水動力特性分析

圖4給出了i=1%、qin/（gD5）1/2=1.7、Smax=?1工況下的管道水位、流量、流態(tài)變化過程，表2給出了管道流態(tài)及管道排水總量、峰值流量的量綱一結(jié)果，其中下標(biāo)“0”代表自由出流工況與其余工況進(jìn)行區(qū)分。在上游水位上升期，管內(nèi)流態(tài)從自由表面流經(jīng)間歇流（t=T1）轉(zhuǎn)變?yōu)闈M流（t=T2），此時管道流量持續(xù)增加；水位平穩(wěn)期為恒定流狀態(tài)，管內(nèi)流態(tài)和流量保持恒定；在水位下降期，流態(tài)從滿流變回自由表面流（t=T3），流量隨之逐漸下降。與i=1%管道不同，i=2%、5%管道的明滿過渡流態(tài)是下游空腔流而非間歇流，即管道上游為滿管流，下游為自由表面流。這是因?yàn)樵谳^陡的坡度（i=2%、5%）下，水躍波峰難以接觸管頂，大氣團(tuán)延伸至下游形成下游空腔流[18-19]。對比表2中不同坡度的流態(tài)轉(zhuǎn)變臨界值可知，坡度越大，氣體浮力導(dǎo)致的阻滯效應(yīng)越強(qiáng)，越不容易形成滿流[20]。此時，由非滿流轉(zhuǎn)向滿流的H/D臨界值越大，如i=1%、2%管道對應(yīng)的H/D分別為2.5、3.4，而在i=5%管道中當(dāng)H/D達(dá)到3.8時，管內(nèi)仍未出現(xiàn)滿流現(xiàn)象。此外，管道由滿流或下游空腔流轉(zhuǎn)向非滿流的H/D臨界值不受坡度影響，均為1.3[21-22]。在這一水深下降階段，只有當(dāng)管內(nèi)流量降至滿管流量以下，也就是管內(nèi)充滿度小于0.82時，管道入口處轉(zhuǎn)變?yōu)榉菨M流狀態(tài)。由滿流或下游空腔流向非滿流轉(zhuǎn)變的充滿度臨界值僅與管道入口水位有關(guān)，與整根管道中的空氣阻力和流態(tài)等無關(guān)，在給定的范圍內(nèi)管道坡度對其影響較小。

需要說明的是，通過對試驗(yàn)過程中水位的上升期、平穩(wěn)期、下降期管道特征對比發(fā)現(xiàn)，上升期和下降期管道內(nèi)為非恒定流狀態(tài)，流量隨時間變化，前者受到上游水位的影響，后者則受上游水位、水流慣性的影響；水位平穩(wěn)期管內(nèi)為恒定流狀態(tài)，流量達(dá)到峰值且保持穩(wěn)定，便于分析不同上下游邊界的影響規(guī)律。因此，在定量分析管道過流能力時，本研究針對管道的排水總量和峰值流量進(jìn)行。對于管道流量而言，在管道為自由表面流時，管道入口未形成滿流，管道流量僅受H/D影響，與坡度無關(guān)[23]。例如qin/（gD5）1/2=1.1時，3種不同坡度管道具有相同的峰值流量和排水總量。而在管道入口為滿流狀態(tài)時（包括下游空腔流和滿流），管道流量受坡度和H/D共同影響，這是因?yàn)楣艿廊肟谶^流面積相同，坡度越大的管道具有更大的上下游水位差，流速越快，因此流量也越大[16，23]。以qin/（gD5）1/2=2.0的情況為例，1%、2%、5%坡度的管道對應(yīng)的上下游水位差（即上游水位與管道出口管底的距離）分別為0.44、0.51、0.73m，其峰值流量Qpeak（0）/（gD5）1/2分別為1.2、1.3、1.4，排水總量V0/D3分別為10800、11200、12100。

2.2下游頂托對管道水動力特性的影響

下游淹沒無波流情況下各試驗(yàn)工況排水總量和峰值流量與自由出流情況下的比值如表3所示，其中正值表示促進(jìn)管道排水，負(fù)值代表抑制管道排水。

由表3看出，對于坡度較?。╥=1%）的管道，下游頂托形成后對管道排水產(chǎn)生阻滯。這是由于管道水力坡度較小，缺乏足夠的動力克服下游頂托阻力，此時即使輕微的頂托也對管道排水產(chǎn)生顯著影響。qin/（gD5）1/2越小、下游頂托程度越高，頂托的阻滯效應(yīng)越明顯。如qin/（gD5）1/2=1.1、Smax=2工況，排水總量和峰值流量較自由出流分別減少了20.3%、29.2%。圖5給出該工況與自由出流狀態(tài)的管道下游淹沒度、管道流量及管道流態(tài)的對比圖。在T1時刻以前，2種工況的管道下游均未形成頂托，管道流量相近（圖5（a））。當(dāng)t＞T1時，Smax=2工況管道下游水位上升開始形成頂托，管道水流壓力不足以克服下游頂托阻力，頂托回流進(jìn)入管道并隨著淹沒度增加不斷上行，導(dǎo)致管道排水勢能降低，管道流量開始低于自由出流工況。當(dāng)t＞T2時，S≥1，下游頂托開始超過管道出口管頂，管內(nèi)流量出現(xiàn)明顯下降。當(dāng)下游水位穩(wěn)定，即T3時刻S=2時，頂托回流上行并占據(jù)了管道大部分空間（圖5（b）），導(dǎo)致管內(nèi)流速和過流面積顯著下降，嚴(yán)重阻滯管道排水。、

對于坡度較大（i=2%、5%）的管道，若管內(nèi)流態(tài)在自由出流狀態(tài)下為滿流，頂托作用會減少上下游水位差，降低排水勢能，從而抑制排水。例如，2%坡度管道qin/（gD5）1/2為1.1和2.2的2種工況，管道排水總量和峰值流量的最大降幅分別可達(dá)13.1%和16.1%。然而對于其余非滿流工況，頂托作用對管道產(chǎn)生了先促進(jìn)后抑制的效果，對2%和5%坡度管道的排水總量和峰值流量最大提升分別可達(dá)3.9%、3.2%和18.7%、44.9%。這種促進(jìn)效應(yīng)有2個主要原因，分別是頂托產(chǎn)生抽吸作用和頂托促進(jìn)管內(nèi)過流面積增加。在i=2%、qin/（gD5）1/2=1.4、Smax=1工況下（圖6），管內(nèi)水流動壓力與頂托阻力相當(dāng)或略高于頂托阻力。當(dāng)T1＜t＜T2時，管道出口處出現(xiàn)回流上行進(jìn)入管道又被推出的往復(fù)現(xiàn)象，如圖6（c）所示。這一現(xiàn)象的作用類似拉風(fēng)箱原理，使管道出口形成局部低壓，對管道水體往復(fù)抽吸，從而促進(jìn)管道排水。圖7為i=5%、qin/（gD5）1/2=1.1時Smax＜0與Smax=1.5工況的非滿流階段對比，可以看出在t=T時刻下游頂托工況的管道呈現(xiàn)下游空腔流，與自由出流工況相比管道入口處的過流面積顯著增加。雖然頂托作用導(dǎo)致管道下游流速降低，但該工況過流面積的增長幅度較大，管道排水流量因此得以促進(jìn)。

盡管非滿流狀態(tài)輕度頂托能夠促進(jìn)管道排水能力提升，但促進(jìn)作用效果存在一個明顯的拐點(diǎn)。也就是說，隨著Smax的增加，頂托對管道排水促進(jìn)效應(yīng)將減弱甚至出現(xiàn)阻滯效應(yīng)，這是由于當(dāng)Smax較大時，管內(nèi)水動力不足以抵抗頂托阻力，水體回流進(jìn)入管道并不斷上行阻止管內(nèi)氣體（與圖5相似），導(dǎo)致管道過流面積下降。結(jié)合表2和表3可知，拐點(diǎn)位置主要受管道流態(tài)影響，在坡度較小和流量較大的工況中管內(nèi)充滿度較大，頂托對管道過流面積的促進(jìn)效應(yīng)有限，拐點(diǎn)出現(xiàn)在Smax較小時。

本節(jié)通過試驗(yàn)觀察和流量監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)水力頂托對管道排水能力的影響主要包括2種模式，分別是持續(xù)抑制和先促進(jìn)后抑制。前者通常存在于小坡度管道或滿流狀態(tài)下，由于頂托上行導(dǎo)致過流面積和排水勢能降低所致；后者通常存在于較大坡度的非滿流狀況中，得益于頂托形成的抽吸作用和頂托導(dǎo)致的管道過流面積增加。

2.3下游波流對管道排水能力的影響

以qin/（gD5）1/2=1.7的工況為例，圖8給出了受河道流速影響的管道排水能力變化情況。結(jié)果表明，河道水流能提升頂托狀態(tài)下管道的排水能力，且提升量隨流速增加而提高。在i=5%、Smax=2的工況下，隨著管道流速vd/（gD）1/2從0增加到0.5，雖然管道流態(tài)的變化不顯著，但管道排水總量和峰值流量分別提升了4.6%和8.5%。這是由于根據(jù)伯努利方程，動能增加會降低靜壓力或勢能。河道流速增加時，管道出口靜壓力減小，頂托阻力降低，排水量增加。因此，下游河道流速越大，頂托對管道的阻滯效應(yīng)越小，排水量越大。在不同坡度和不同上游水池進(jìn)水泵流量的工況（試驗(yàn)工況見表1）都觀察到了河道流動對管道流量的促進(jìn)現(xiàn)象，可以推測該提升效應(yīng)同時適用于不同坡度和不同流態(tài)的管道。

對下游河道存在波浪的所有工況進(jìn)行對比分析，在周期Tλ（g/D）1/2=0.10、0.15、0.20，波高h(yuǎn)λ/D=0.25、0.50、0.75、1.00的工況中，雖然下游渠道中的水會以一定的周期往復(fù)進(jìn)入又離開管道，對管道排水產(chǎn)生抑制和促進(jìn)作用，但管道的排水能力無明顯變化，排水總量和峰值流量與無波流情況相差不到1%。說明河道中一般狀態(tài)下的波浪在有限的周期內(nèi)促進(jìn)和抑制效果能夠相互抵消，對管道排水整體能力影響甚微，可以忽略。

3結(jié)論

利用上游水池-試驗(yàn)管道-下游渠道試驗(yàn)平臺開展物理模型試驗(yàn)，針對不同下游河道狀態(tài)下入河雨水管道的水動力特性開展研究。主要結(jié)論如下：

（1）自由出流狀態(tài)下，管道由非滿流向滿流轉(zhuǎn)換的上游水位臨界值隨管道坡度的增加而變大，而滿流轉(zhuǎn)向非滿流則不受影響。管道流量與入口狀態(tài)相關(guān)，明流時與上游水位和管道入口高程相關(guān)，滿流時受上游水位和管道出口高程的影響。

（2）下游淹沒時，水力頂托對管道排水的作用機(jī)制效應(yīng)受管道坡度和流態(tài)的共同影響。在較大坡度管道中，頂托作用能夠?qū)Ψ菨M流管道產(chǎn)生抽吸效應(yīng)并增加管道過流面積，出口輕度頂托（下游最終淹沒度Smax=1、1.5時）促進(jìn)管道排水（排水總量最大增幅可達(dá)18.7%）；但小坡度管道或過度頂托（Smax=2）狀態(tài)中，管道排水將顯著受到下游頂托的抑制（排水總量最大降幅可達(dá)20.3%）。

（3）河道流動可提升下游受頂托管道的排水能力，促進(jìn)作用隨著河道流速增加而增大（排水總量和峰值流量最大分別可提高4.6%和8.5%）；而一般狀態(tài)下的河道波浪對管道排水整體能力影響甚微，可以忽略。