摘要：傳統(tǒng)的操作臂力跟蹤控制主要通過末端六維力傳感器和力位混合控制方法實(shí)現(xiàn)，難以適應(yīng)不確定環(huán)境，易產(chǎn)生力跟蹤誤差、超調(diào)等問題。為此，提出一種基于關(guān)節(jié)外力估計(jì)的操作臂自適應(yīng)力跟蹤方法。首先，設(shè)計(jì)一種結(jié)合廣義動(dòng)量和卡爾曼濾波器的擾動(dòng)卡爾曼外力觀測(cè)器（DKF），用于估計(jì)接觸力；然后，提出自適應(yīng)變導(dǎo)納力跟蹤方法，根據(jù)力誤差自動(dòng)調(diào)節(jié)導(dǎo)納參數(shù)，減小力跟蹤誤差，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：該文提出的DKF相較于廣義動(dòng)量觀測(cè)器，估計(jì)誤差降低約20%；自適應(yīng)變導(dǎo)納力跟蹤方法降低了超調(diào)力，力跟蹤誤差降低約27%，對(duì)不確定環(huán)境有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

關(guān)鍵詞：操作臂；外力估計(jì)；力跟蹤控制；擾動(dòng)卡爾曼外力觀測(cè)器；導(dǎo)納控制

中圖分類號(hào)：TP242.2""""""""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A """"""""""文章編號(hào)：1674-2605（2025）01-0006-06

DOI：10.3969/j.issn.1674-2605.2025.01.006 """"""""""""""""""""開放獲取

Adaptive Force Tracking Method of Manipulator Arm Based on """""""""Joint External Force Estimation

YE Pengcheng MAO Shixi ZHANG"Yichao

（1.School of Mechanical and Electrical Engineering， Guangdong University of Technology， Guangzhou 510006， China "2.Nine Days Innovation （Guangdong） Intelligent Technology Co.， Ltd.， Foshan 528299， China """"""3.Fifth Electronics Research Institute， Ministry of Industry and Information Technology， Guangzhou 511370， China）

Abstract："Traditional manipulator arm force tracking control is mainly achieved through end six axis force sensors and force position hybrid control methods， which are difficult to adapt to uncertain environments and prone to problems such as force tracking errors and overshoot. Therefore， a method for tracking the adaptive force of a manipulator arm based on joint external force estimation is proposed. Firstly， design a disturbance Kalman force observer （DKF） that combines generalized momentum and Kalman filter for estimating contact force; Then， an adaptive variable admittance force tracking method is proposed， which automatically adjusts the admittance parameters based on the force error， reduces the force tracking error， and improves the stability of the system. Through simulation experiments， it has been verified that the DKF proposed in this paper reduces the estimation error by about 20% compared to the generalized momentum observer; The adaptive variable admittance force tracking method reduces overshoot force， reduces force tracking error by about 27%， and has strong adaptability to uncertain environments.

Keywords： manipulator arm; external force estimation; force tracking control; disturbance Kalman external force observer; admittance control

0 引言

機(jī)器人技術(shù)向高端化、智能化發(fā)展的同時(shí)，對(duì)人

機(jī)環(huán)境的友好交互提出了更高的要求^[1]。尤其在零力拖動(dòng)示教、軸孔裝配、恒力拋光打磨等場(chǎng)景^[2-3]，為實(shí)

現(xiàn)安全穩(wěn)定的力跟蹤控制，需要獲取操作臂與環(huán)境之間的接觸力。若采用末端六維力傳感器獲取接觸力，成本較高。而利用外力估計(jì)方法獲取接觸力，不僅能降低成本，還能提高操作安全性。

外力估計(jì)一般通過關(guān)節(jié)狀態(tài)信息，采用觀測(cè)器相關(guān)理論，間接獲取操作臂與環(huán)境之間的接觸力。外力估計(jì)算法最早由DE等^[4]提出，其基于操作臂的動(dòng)力學(xué)模型，利用廣義動(dòng)量觀測(cè)器（generalized momentum observer，"GMO）來避免加速度噪聲，廣泛應(yīng)用于碰撞檢測(cè)領(lǐng)域^[5-6]。文獻(xiàn)[6]提出一種二階前饋的GMO，其對(duì)突變外力更加靈敏，但抗干擾性較差。文獻(xiàn)[7]提出一種基于逆動(dòng)力學(xué)的狀態(tài)觀測(cè)器，采用局部加權(quán)投影回歸方法局部學(xué)習(xí)動(dòng)力學(xué)參數(shù)，從而估計(jì)接觸力，但估計(jì)結(jié)果存在明顯噪聲。文獻(xiàn)[8]提出一種擴(kuò)展卡爾曼外力觀測(cè)器，具有較好的濾波效果，但由于采用加速度信號(hào)，模型階數(shù)較高，計(jì)算量較大。文獻(xiàn)[9]結(jié)合卡爾曼濾波器和廣義動(dòng)量，設(shè)計(jì)了一種降階的外力觀測(cè)器，通過仿真驗(yàn)證了其精度比GMO更高，但在實(shí)際應(yīng)用中仍存在模型非線性、精度變差等問題。文獻(xiàn)[10]基于廣義動(dòng)量提出一種降階的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器，計(jì)算效率較高，但僅在兩關(guān)節(jié)操作臂上進(jìn)行了驗(yàn)證，且參數(shù)整定較為繁瑣。

接觸力控制一般采用阻抗控制、力位混合控制等方法。但由于環(huán)境參數(shù)存在不確定性，無法獲取準(zhǔn)確的環(huán)境模型，難以滿足精確的力控制。文獻(xiàn)[11]提出自適應(yīng)變阻尼力控制算法，實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)力跟蹤，但存在穩(wěn)態(tài)誤差。文獻(xiàn)[12]提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線調(diào)節(jié)阻抗參數(shù)的變阻抗控制器，通過拋光打磨實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其有效性，但模型復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[13]提出變剛度自適應(yīng)導(dǎo)納控制方法，實(shí)現(xiàn)接觸力的快速柔順調(diào)節(jié)，但剛度變化易導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。文獻(xiàn)[8]通過關(guān)節(jié)力結(jié)合擴(kuò)展卡爾曼濾波器直接觀測(cè)環(huán)境剛度，自適應(yīng)調(diào)節(jié)阻抗參數(shù)，但存在參數(shù)收斂速度慢的問題。

為提高操作臂的控制精度和安全性，本文提出一種基于關(guān)節(jié)外力估計(jì)的操作臂自適應(yīng)力跟蹤方法。該方法基于關(guān)節(jié)力傳感器信號(hào)，采用擾動(dòng)卡爾曼外力觀測(cè)器（disturbance Kalman filter，"DKF）估計(jì)操作臂與環(huán)境之間的接觸力，并利用自適應(yīng)變導(dǎo)納力跟蹤方法，實(shí)現(xiàn)操作臂接觸力跟蹤控制的穩(wěn)定性。

1 方法框架

基于關(guān)節(jié)外力估計(jì)的操作臂自適應(yīng)力跟蹤方法框架如圖1所示。其中，虛線框分別為外力估計(jì)方法和自適應(yīng)變導(dǎo)納力跟蹤方法。

2 操作臂動(dòng)力學(xué)模型

3 DKF

4 自適應(yīng)變導(dǎo)納力跟蹤方法

導(dǎo)納控制是一種間接的力控制方法，其內(nèi)環(huán)采用位置控制，穩(wěn)定性較高。針對(duì)不同的工作環(huán)境，設(shè)計(jì)合適的慣量、阻尼、剛度參數(shù)，可實(shí)現(xiàn)柔順的控制效果。在笛卡爾空間進(jìn)行力控制時(shí)，各個(gè)方向是解耦的，因此本文以一維為例進(jìn)行推導(dǎo)。接觸力的導(dǎo)納控制模型為

5 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出的基于關(guān)節(jié)外力估計(jì)的操作臂自適應(yīng)力跟蹤方法的有效性，進(jìn)行仿真驗(yàn)證。利用實(shí)驗(yàn)室自研的五自由度操作臂平臺(tái)（見圖2）驗(yàn)證外力估計(jì)的準(zhǔn)確性，以及自適應(yīng)變導(dǎo)納力跟蹤方法的有效性。

仿真軟件采用MATLAB/Simulink。硬件環(huán)境為：64位Windows"10，CPU為i7-11800H 2.3 GHz，運(yùn)行內(nèi)存為16 GB。仿真實(shí)驗(yàn)分為外力估計(jì)實(shí)驗(yàn)和自適應(yīng)力跟蹤實(shí)驗(yàn)兩部分。

5.1 外力估計(jì)實(shí)驗(yàn)

由圖3可知：GMO對(duì)噪聲更敏感，外力估計(jì)結(jié)果包含較大的噪聲；DKF的誤差波動(dòng)較小，具有更好的濾波性能，且在1"s時(shí)施加外力后，其輸出能更快地收斂到真實(shí)值。

本文利用外力估計(jì)結(jié)果的均方根誤差（root mean square error， RMSE）來評(píng)估外力估計(jì)精度。DKF的RMSE（0.034 9 Nm）比GMO的RMSE（0.043 9 Nm）減小了約20%，提高了外力的估計(jì)精度。

5.2 自適應(yīng)力跟蹤實(shí)驗(yàn)

由圖4可以看出：操作臂在5"s后與環(huán)境建立接觸關(guān)系，其中導(dǎo)納控制方法出現(xiàn)明顯震蕩，接觸力超調(diào)約為3.2 N；本文提出的自適應(yīng)變導(dǎo)納力跟蹤方法在與環(huán)境接觸時(shí)，未出現(xiàn)震蕩或超調(diào)現(xiàn)象，接觸力能夠快速收斂至期望值，且較為穩(wěn)定。

導(dǎo)納控制方法與自適應(yīng)變導(dǎo)納力跟蹤方法的力跟蹤誤差對(duì)比如表1所示。

由表1可以看出：自適應(yīng)變導(dǎo)納力跟蹤方法的力跟蹤誤差范圍明顯小于導(dǎo)納控制方法，力波動(dòng)更小，"RMSE比導(dǎo)納控制方法降低約27%，表明本文提出的自適應(yīng)變導(dǎo)納力跟蹤方法能夠有效減少力超調(diào)，具有更好的穩(wěn)定性。

6 結(jié)論

本文提出了一種基于關(guān)節(jié)外力估計(jì)的操作臂自適應(yīng)力跟蹤方法。首先，結(jié)合廣義動(dòng)量和卡爾曼濾波器，構(gòu)建線性的DKF，實(shí)現(xiàn)接觸力估計(jì)；然后，采用自適應(yīng)變導(dǎo)納力跟蹤方法實(shí)現(xiàn)操作臂與環(huán)境之間的穩(wěn)定接觸力跟蹤。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的外力估計(jì)方法降低了外力估計(jì)誤差，自適應(yīng)變導(dǎo)納力跟蹤方法相較于導(dǎo)納控制方法有效地減少了超調(diào)與震蕩現(xiàn)象，具有更好的穩(wěn)定性。未來研究如何提高外力估計(jì)精度，進(jìn)一步加強(qiáng)力跟蹤算法自適應(yīng)能力，并將算法應(yīng)用于軸孔裝配、恒力拋光打磨等基于力控制的場(chǎng)景。

?The author（s） 2024. This is an open access article under the CC BY-NC-ND 4.0 License （https：//creativecommons.org/licenses/ by-nc-nd/4.0/）

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作者簡(jiǎn)介：

葉鵬程，男，1999年生，碩士研究生，主要研究方向：協(xié)作機(jī)器人控制算法開發(fā)。E-mail："912250567@qq.com

毛世鑫，男，1986年生，博士研究生，主要研究方向：機(jī)器人規(guī)劃與控制。E-mail： maosx618@jtcx.cn

張一超（通信作者），女，1984年生，碩士研究生，高級(jí)工程師，主要研究方向：機(jī)電產(chǎn)品和機(jī)器人系統(tǒng)可靠性。E-mail："zhangyichao@ceprei.biz