摘要： 以某款新能源汽車動(dòng)力電池鋁托架為研究對(duì)象，采用水平集法對(duì)動(dòng)力電池托架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。優(yōu)化過程綜合考慮結(jié)構(gòu)的剛度、強(qiáng)度、疲勞和動(dòng)態(tài)安全等，對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行解讀和結(jié)構(gòu)重塑，獲取滿足需求的新結(jié)構(gòu)。對(duì)重塑后的新結(jié)構(gòu)進(jìn)行靈敏度分析，獲取需要優(yōu)化的截面，通過拓?fù)鋬?yōu)化獲得合理截面形狀，對(duì)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行校核以確保性能提升。經(jīng)對(duì)比，優(yōu)化后的動(dòng)力電池托架較原結(jié)構(gòu)一階模態(tài)頻率提高5.9 Hz，整體剛度提升18.2%；剛、強(qiáng)度和隨機(jī)振動(dòng)結(jié)果優(yōu)于原結(jié)構(gòu)；疲勞分析結(jié)果表明，新結(jié)構(gòu)損傷小于1且優(yōu)于原結(jié)構(gòu)。優(yōu)化后的電池托架質(zhì)量由209 kg降低到180 kg，質(zhì)量減輕13.8%。

關(guān)鍵詞：水平集法" 輕量化" 動(dòng)力電池托架" 鋁合金

中圖分類號(hào)：U465.2+2" "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B" "DOI： 10.19710/J.cnki.1003-8817.20240188

Lightweight Design of Aluminum Alloy Power Battery Bracket Based on Level Set Method

Li Jian1，2， Han Mingliang2， Sun Zhibin2， Lu Guangming2

（1. Weiqiao Guoke （Binzhou） Science and Engineering Industry Technology Research Institute Co.， Ltd.， Binzhou 256600; 2. Guoke Qingjin （Binzhou） Material Technology Co.， Ltd.， Binzhou 256600）

Abstract： With the aluminum bracket of a new energy vehicle power battery as the research object， the level set method is employed to perform topological optimization on the power battery bracket. During the optimization process， factors such as structural stiffness， strength， fatigue， and dynamic safety are comprehensively considered. The optimization results are interpreted and the structure is reshaped to obtain a new structure that meets the requirements. The reshaped structure undergoes sensitivity analysis to identify sections requiring optimization. Through topology optimization， a reasonable cross-sectional shape is obtained， and the optimized structure is verified to ensure performance enhancement. Upon comparison， the optimized power battery bracket exhibits a 5.9 Hz increase in first-order modal compared to the original structure， with an overall stiffness improvement of 18.2%. The results for stiffness， strength， and random vibration are superior to the original structure. Fatigue analysis indicates that the damage to the new structure is less than 1， indicating its superiority over the original structure. Additionally， the weight of the optimized battery bracket is reduced from 209 kg to 180 kg， representing a weight reduction ratio of 13.8%.

Key words： Level set method， Lightweight， Power battery bracket， Aluminum alloy

1 前言

輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)是在保持產(chǎn)品或系統(tǒng)現(xiàn)有性能的前提下，盡可能減輕質(zhì)量、降低成本或提高其他產(chǎn)品指標(biāo)。拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)作為輕量化設(shè)計(jì)的核心方法，目的是通過優(yōu)化結(jié)構(gòu)或系統(tǒng)的形狀、布局和連接方式實(shí)現(xiàn)特定的設(shè)計(jì)目標(biāo)。拓?fù)鋬?yōu)化的基本思路是通過在結(jié)構(gòu)上施加約束和載荷條件，使用有限元分析方法計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形以滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)[1]。拓?fù)鋬?yōu)化的常用方法包括變密度法、水平集法、均勻化法、進(jìn)化式結(jié)構(gòu)優(yōu)化法、獨(dú)立連續(xù)映射法等。其中，水平集法（Level Set Method）是一種數(shù)值技術(shù)，廣泛用于模擬和分析運(yùn)動(dòng)界面的演變[2]，如計(jì)算流體力學(xué)、圖像處理和幾何建模等，其基本思想是將界面表示為零級(jí)集的等值面，然后利用偏微分方程對(duì)其進(jìn)行演化。該方法的關(guān)鍵在于通過偏微分方程來(lái)描述零級(jí)集的演化，常見的偏微分方程包括水平集方程（Level Set Equation）和對(duì)流擴(kuò)散方程（Convection-Diffusion Equation）。水平集方程描述了零級(jí)集的演化速度，對(duì)流擴(kuò)散方程則用于平滑界面和防止數(shù)值不穩(wěn)定性。

水平集法能夠自然地處理界面的拓?fù)渥兓?，如界面的分裂和合并，在模擬復(fù)雜界面演變的過程中起到關(guān)鍵作用，綜合考慮鋁合金動(dòng)力電池托架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和復(fù)雜程度，本文選用水平集法進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化以達(dá)到輕量化設(shè)計(jì)的目標(biāo)。

2 動(dòng)力電池托架輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 基礎(chǔ)性能校核分析

輕量化設(shè)計(jì)的目的是降低質(zhì)量和成本、提升性能，因此，在優(yōu)化前對(duì)原有鋁合金型材結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面性能分析。經(jīng)分析，明確了模態(tài)、剛度、強(qiáng)度、疲勞和動(dòng)態(tài)安全作為動(dòng)力電池托架輕量化設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)需求項(xiàng)。剛度分析的結(jié)果如圖1所示，各負(fù)載點(diǎn)變形結(jié)果如表1所示，強(qiáng)度分析如圖2所示，疲勞損傷結(jié)果如圖3所示，動(dòng)態(tài)安全均方根值（Root Mean Square，RMS）如圖4所示，模態(tài)計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

2.2 優(yōu)化模型的搭建

根據(jù)動(dòng)力電池、車架以及周圍掛載件的邊界確定動(dòng)力電池托架的拓?fù)淇臻g。其中，掛件動(dòng)態(tài)校核距離按大于15 mm預(yù)留。動(dòng)力電池托架使用螺栓單元連接到車架上，下框架及電池以質(zhì)量點(diǎn)的形式連接到上框架拓?fù)淠Ｐ蜕?，約束車架斷面處，在各質(zhì)心點(diǎn)施加載荷。最終的優(yōu)化模型如圖6所示。

2.3 優(yōu)化工況

根據(jù)該車型的實(shí)際行駛路況和通用安全要求制定分析優(yōu)化工況，強(qiáng)度工況如下：

a.工況1（沖擊工況）：Z向施加-5 g加速度；

b.工況2（轉(zhuǎn)彎工況）：Z向施加-1 g加速度，Y向施加0.5 g加速度；

c.工況3（起停工況）：Z向施加-1 g加速度，X向施加1 g加速度。

疲勞和動(dòng)態(tài)安全工況依據(jù)GB 38031—2020 《電動(dòng)汽車用動(dòng)力蓄電池安全要求》制定，功率譜密度如表2所示[3]。

2.4 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型搭建及優(yōu)化

為獲取動(dòng)力電池托架結(jié)構(gòu)的最大剛度，將優(yōu)化目標(biāo)設(shè)置為柔度最小。約束優(yōu)化空間體積分?jǐn)?shù)小于設(shè)定值、應(yīng)力小于輸入值進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的搭建?？紤]到實(shí)際路試的工況，對(duì)3個(gè)工況賦予不同的加權(quán)值。最終的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：

min Wx ， x=（1，2，3…）T （1）

st. Cxlt;C ， x=（1，2，3…）T （2）

max Sx≤S， x=（1，2，3…）T （3）

式中：W為各工況的加權(quán)柔度，x為參與計(jì)算的變量，Cx為體積分?jǐn)?shù)，C為設(shè)定的體積分?jǐn)?shù)，Sx為最大應(yīng)力，S為設(shè)定的應(yīng)力輸入值。

約束體積分?jǐn)?shù)Cx小于設(shè)定的體積分?jǐn)?shù)C，最大應(yīng)力Sx小于設(shè)定的輸入值S。按照數(shù)學(xué)模型進(jìn)行多輪優(yōu)化迭代，獲得最優(yōu)的動(dòng)力電池托架結(jié)構(gòu)。優(yōu)化前、后的模型均采用鋁合金材料參數(shù)以保證對(duì)比的一致性。最終的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖7所示。

由圖7可以看出，拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果路徑清晰，完整表達(dá)了主要的載荷傳遞路徑。結(jié)合工藝和總布置的要求，解讀優(yōu)化結(jié)果，解讀后的新結(jié)構(gòu)如圖8所示。

2.5 截面靈敏度分析及優(yōu)化

靈敏度分析是一種用于評(píng)估模型輸出（通常是數(shù)學(xué)模型或計(jì)算模型）對(duì)輸入?yún)?shù)的敏感程度的方法。主要用于確定模型中輸入?yún)?shù)對(duì)輸出結(jié)果的影響，以及在不同的輸入條件下模型輸出的變化情況。為獲取合理的鋁合金截面形狀，首先進(jìn)行靈敏度分析，優(yōu)選出需要優(yōu)化的截面，進(jìn)而使用水平集法拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)對(duì)鋁合金截面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，分析結(jié)果如圖9所示。

對(duì)靈敏度分析結(jié)果進(jìn)行排序，對(duì)靈敏度結(jié)果較高的截面進(jìn)行優(yōu)化。部分截面的優(yōu)化結(jié)果如圖10所示。由優(yōu)化結(jié)果可知，新截面更符合承載要求、輕量化效果更好。按照截面優(yōu)化結(jié)果完成新結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)調(diào)整。

2.6 優(yōu)化結(jié)果校核分析

為驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的合理性，按照基礎(chǔ)模型的性能需求對(duì)新結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面校核分析。其中，模態(tài)分析的結(jié)果如圖11所示。

從模態(tài)分析結(jié)果可知，一階模態(tài)頻率從基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的32.3 Hz提升至38.2 Hz，提升了18.2%。進(jìn)一步分析新結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度，強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果如圖12所示，剛度計(jì)算結(jié)果如圖13所示，各剛度計(jì)算點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表3所示。

由剛、強(qiáng)度分析結(jié)果可知，動(dòng)力電池托架新結(jié)構(gòu)性能有較大幅度的提升。其中加載點(diǎn)3處在沖擊工況下位移降低3.2 mm，剛度提高20%；沖擊工況下新結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力較原結(jié)構(gòu)降低45.1 MPa，強(qiáng)度提升17%。

進(jìn)一步分析動(dòng)力電池托架疲勞和動(dòng)態(tài)安全，疲勞損傷分析的結(jié)果如圖14所示。

動(dòng)態(tài)安全均方根即功率譜密度的分析結(jié)果如圖15所示。

由于動(dòng)態(tài)安全的分析結(jié)果知，動(dòng)力電池托架3σ的RMS值均未超過許用應(yīng)力。Y向的單倍RMS值由基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的44.2下降至40.7，降低了7.9%；由疲勞分析的結(jié)果可知，疲勞損傷的最大值從0.017下降至0.015，降低11.7%，最大損傷值未超過1，逐一對(duì)比母材與焊縫處的損傷，新結(jié)構(gòu)的損傷均有不同程度改善。由動(dòng)態(tài)安全和疲勞分析的結(jié)果可知，輕量化設(shè)計(jì)的動(dòng)力電池托架性能符合要求。

2.7 裝配和工藝可行性分析

由于優(yōu)化后截面的形狀和尺寸發(fā)生變化，需要對(duì)裝配空間和截面加工的可行性進(jìn)行校驗(yàn)，檢驗(yàn)示意如圖16所示。通過裝配校核分析，由尺寸改變帶來(lái)的裝配間距變化可通過調(diào)整各型材件的位置消除，支架外緣未超過輪胎外圍，新增斜撐型材符合焊接要求和布線需求。對(duì)優(yōu)化后的型材截面進(jìn)行工藝分析調(diào)優(yōu)，優(yōu)化后的截面形式簡(jiǎn)單、擠壓斜度適宜，外形尺寸、圓角半徑、厚度余量等均滿足加工要求，故優(yōu)化方案可行。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文采用基于水平集法的拓?fù)鋬?yōu)化完成了鋁合金動(dòng)力電池托架和截面形狀的輕量化設(shè)計(jì)，考慮產(chǎn)品使用的可持續(xù)性，采用多學(xué)科優(yōu)化方法提升產(chǎn)品品質(zhì)。

新設(shè)計(jì)的動(dòng)力電池托架支架質(zhì)量由209 kg降低至180 kg，相較于原結(jié)構(gòu)降低了29 kg，降幅13.8%，每件產(chǎn)品降低成本約1 000元。大幅縮短焊縫長(zhǎng)度，有利于提升結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、降低加工難度。性能方面，新設(shè)計(jì)的動(dòng)力電池托架一階模態(tài)頻率提高5.9 Hz，整體剛度提升18.2%；各安裝點(diǎn)剛度最大提升20%；最大應(yīng)力較原結(jié)構(gòu)降低45.1 MPa，強(qiáng)度提升17%；動(dòng)態(tài)安全降低7.9%；最大疲勞損傷值降低11.7%。綜上所述，經(jīng)過輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)的動(dòng)力電池托架實(shí)現(xiàn)了降重增效、性能提升的開發(fā)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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