關(guān)鍵詞：核磁共振波譜；人工智能；深度學(xué)習(xí)；譜圖去噪；輕量級(jí)網(wǎng)絡(luò)

1 引言

核磁共振（NMR）波譜被認(rèn)為是探測(cè)分子結(jié)構(gòu)和提供定量信息的強(qiáng)有力的非侵入性檢測(cè)技術(shù)之一，因此在生命科學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛1–7。然而，由于固有的布居數(shù)分布，與其他表征方法8，9 （如：質(zhì)譜、紅外光譜和拉曼光譜）相比，NMR波譜天然表現(xiàn)出較低的靈敏度。特別是，與質(zhì)子（1H） NMR相比，這一困境對(duì)于異核NMR實(shí)驗(yàn)中那些具有低旋磁比和天然豐度的檢測(cè)核更為嚴(yán)重，因此限制了其更廣泛的應(yīng)用。

為解決這個(gè)問(wèn)題，幾十年來(lái)已經(jīng)做出了多種努力以抑制噪聲和提高信號(hào)強(qiáng)度。一種直接和常見(jiàn)的方法是增加實(shí)驗(yàn)掃描次數(shù)和累加采樣信號(hào)，但這導(dǎo)致較長(zhǎng)的采集時(shí)間，尤其是對(duì)于二維（2D）或多維（mD）實(shí)驗(yàn)。另一種常規(guī)方法是使用配備超高場(chǎng)磁體10，11和低溫檢測(cè)系統(tǒng)12的更先進(jìn)儀器，但這需要昂貴的成本和較高的研究門檻。此外，多種先進(jìn)的脈沖序列技術(shù)，例如，極化轉(zhuǎn)移增強(qiáng)不靈敏核（INEPT） 13、核Overhauser增強(qiáng)（NOE） 14等，也已經(jīng)被提出來(lái)實(shí)現(xiàn)NMR靈敏度增強(qiáng)，特別是在探測(cè)不靈敏分子或原子核時(shí)。另外，旨在增強(qiáng)NMR信噪比（SNR）的超極化技術(shù)15，16，如動(dòng)態(tài)核極化（DNP） 17–20、自旋交換光泵浦（SEOP） 21，22、仲氫誘導(dǎo)超極化（PHIP） 23，24和自發(fā)極化轉(zhuǎn)移（SEBRE） 25等，已經(jīng)引起了NMR研究人員的廣泛關(guān)注。然而，無(wú)論是脈沖序列設(shè)計(jì)還是超極化技術(shù)都需要復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)設(shè)置和熟練的實(shí)驗(yàn)操作人員。

數(shù)據(jù)后處理是減少噪聲和提高信噪比的一種簡(jiǎn)單且經(jīng)濟(jì)有效的替代方案。近來(lái)，包括壓縮感知26、低秩Hankel 27以及統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)28等經(jīng)典算法在液體NMR波譜去噪方面表現(xiàn)出良好的性能。此外，主成分分析（PCA）方法也通過(guò)提取主成分和譜圖分離信號(hào)與噪聲，應(yīng)用于固態(tài)NMR實(shí)驗(yàn)的噪聲降低29，30。然而，這些傳統(tǒng)算法的性能通常依賴于所使用的處理參數(shù)，這些參數(shù)通常需要針對(duì)不同的譜圖重新優(yōu)化，限制了進(jìn)一步的應(yīng)用。相比之下，基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)（DL） 31在NMR領(lǐng)域引起了越來(lái)越多的關(guān)注，如RF脈沖設(shè)計(jì)32、代謝分析33、NMR采樣加速34–36、虛擬同核去耦37、Laplace變換38。最近，兩種DL算法39，40已被應(yīng)用于腦代謝物的磁共振譜圖去噪。需要注意的是，這兩種方法的訓(xùn)練過(guò)程都需要足夠的實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，然而，由于NMR樣品和儀器時(shí)間的限制，很難獲取大量的真實(shí)實(shí)驗(yàn)NMR數(shù)據(jù)，導(dǎo)致兩者僅關(guān)注腦代謝物分析，而無(wú)法用于不同化學(xué)樣品的各種NMR波譜去噪。此外，DN-Unet 41 （一種改進(jìn)于原始用于圖像分割的U-Net 42的網(wǎng)絡(luò)）使用模擬數(shù)據(jù)而非真實(shí)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集來(lái)實(shí)現(xiàn)液體NMR波譜的信噪比增強(qiáng)。

在此，本研究使用一種輕量級(jí)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（稱為L(zhǎng)D-Net，輕量級(jí)去噪網(wǎng)絡(luò)）實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量、可靠且非常快速的NMR波譜去噪。這種DL方案基于物理驅(qū)動(dòng)的合成NMR數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)和端到端特征學(xué)習(xí)，直接在頻域?qū)崿F(xiàn)噪聲和期望信號(hào)的分離。因此，它能夠準(zhǔn)確識(shí)別和快速恢復(fù)幾乎淹沒(méi)在嚴(yán)重噪聲中的實(shí)際微弱信號(hào)，并能有效抑制噪聲和虛假峰，以及提供顯著的信噪比改善。此外，訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型適用于1D和高維NMR光譜，可用于各種樣品的波譜去噪。其性能已在仿真和實(shí)驗(yàn)NMR譜圖上得到充分評(píng)估。

2 方法和實(shí)驗(yàn)

輕量級(jí)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LD-Net的主要架構(gòu)如圖1所示。LD-Net經(jīng)過(guò)訓(xùn)練，學(xué)習(xí)從含噪NMR譜圖到目標(biāo)無(wú)噪聲對(duì)應(yīng)譜圖的特征映射，并直接在頻域分離噪聲和期望的干凈信號(hào)。受之前關(guān)于音頻源分離43和語(yǔ)音增強(qiáng)44文獻(xiàn)的啟發(fā)，該深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于U-Net架構(gòu)的1D卷積改編而開(kāi)發(fā)，由下采樣和上采樣模塊組成，構(gòu)成編碼-解碼結(jié)構(gòu)，以利用不同層次的特征。更有意義的是，這里用線性抽取和插值替代了之前基于U-Net工作中用于特征下采樣和上采樣的跨步轉(zhuǎn)置卷積，以提供更好的偽影抑制性能。此外，大卷積核尺寸被選擇來(lái)處理這項(xiàng)任務(wù)，因?yàn)閷?duì)于稀疏的NMR譜圖，小的卷積核尺寸可能導(dǎo)致大多數(shù)輸入到卷積層的信息幾乎不包含有用信息。在下采樣和上采樣模塊中使用非對(duì)稱而不是對(duì)稱的卷積核，且下采樣模塊使用比上采樣模塊更大的卷積核尺寸，以抑制輸出窗口邊界處可能出現(xiàn)的偽影。此外，在下采樣和上下采樣模塊中逐層通道數(shù)增加24。LD-Net的詳細(xì)信息在補(bǔ)充信息中給出，訓(xùn)練和驗(yàn)證損失曲線如圖S1所示。

本研究展示了僅使用由指數(shù)函數(shù)疊加生成的合成仿真數(shù)據(jù)成功訓(xùn)練深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（數(shù)據(jù)合成的詳細(xì)參數(shù)總結(jié)在補(bǔ)充材料的表S1中），從而繞過(guò)了對(duì)大量實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的需求，領(lǐng)先于大多數(shù)傳統(tǒng)DL方法。大量的包含含噪波譜X和相應(yīng)的目標(biāo)無(wú)噪聲標(biāo)簽L的合成數(shù)據(jù)對(duì)，例如第k個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)（Xk，Lk） （其中k是從1到訓(xùn)練數(shù)據(jù)集數(shù)量K的整數(shù)變量），被輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以學(xué)習(xí)最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)組θ，通過(guò)最小化模型輸出Yk （即Yk = F（Xk， θ））與相應(yīng)無(wú)噪聲標(biāo)簽Lk之間的歸一化均方誤差（NMSE）。由無(wú)噪聲指數(shù)函數(shù)疊加生成的無(wú)噪聲標(biāo)簽L通過(guò)監(jiān)督學(xué)習(xí)作為理想?yún)⒖?。?biāo)簽質(zhì)量對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能有重要影響，在實(shí)際應(yīng)用中，通常需要根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目的設(shè)計(jì)標(biāo)簽L。此外，引入了M-to-S策略，采用具有不同噪聲水平的多個(gè)含噪NMR譜圖對(duì)應(yīng)同一個(gè)無(wú)噪聲標(biāo)簽，即（Xk1， Xk2， ...， X km， Yk），其中上標(biāo)m是對(duì)應(yīng)相同標(biāo)簽的含噪輸入數(shù)量，以增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)性能。當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練良好后，對(duì)于給定的含噪譜圖X，可以通過(guò)Y = F（X， θ）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)去噪模型輸出Y，然后用于隨機(jī)化學(xué)樣品的NMR波譜去噪。它也適用于通過(guò)逐行重建的高維NMR，表明了良好的泛化性。此外，由于在頻域直接進(jìn)行譜圖去噪，訓(xùn)練好的1D模型幾乎不需要訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)集之間的采樣點(diǎn)數(shù)和譜寬匹配。

3 結(jié)果與討論

為了說(shuō)明輕量級(jí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在NMR波譜去噪方面的潛力，我們?cè)谀M和實(shí)驗(yàn)NMR譜圖上驗(yàn)證了其性能。如圖S2所示，在具有不同信噪比水平的模擬測(cè)試集上的去噪結(jié)果表明了LD-Net的良好性能。在一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的案例中，即使微弱峰（在圖S2c中用黑色箭頭標(biāo)記）完全淹沒(méi)在嚴(yán)重噪聲中，LD-Net仍能準(zhǔn)確識(shí)別并快速恢復(fù)它（見(jiàn)圖S2c中的第3行），并實(shí)現(xiàn)有效的噪聲減少和信噪比增強(qiáng)。圖2展示了實(shí)驗(yàn)獲得的膽固醇1D異核NMR上的噪聲降低結(jié)果，其譜圖參數(shù)如表S2所示。由于13C的低天然豐度（約1.1%）和低旋磁比（與1H相比為1/4），通過(guò)少量掃描采集和累加的1D 13C譜圖（圖2a）表現(xiàn)出低信噪比性能，其中期望的峰和令人困擾的噪聲相互干擾，且出現(xiàn)假陽(yáng)性峰（用黑色箭頭標(biāo)記）。在這種情況下，與參考譜圖（圖2b）相比，LDNet方法（圖2c，d）能夠提取所有有用信號(hào)，并識(shí)別和消除所有假陽(yáng)性峰，從而促進(jìn)波譜分析和信息提取。伴隨著有效的噪聲抑制，超過(guò)兩個(gè)數(shù)量級(jí)的信噪比增強(qiáng)被實(shí)現(xiàn)，盡管單純的信噪比增強(qiáng)數(shù)值的意義并不大。相比之下，在DN-Unet去噪譜圖中仍然存在虛假峰（在圖2e中用藍(lán)色箭頭標(biāo)記）。

此外，與DN-Unet相比，LD-Net所需的計(jì)算時(shí)間加快了5–7倍。對(duì)于另一個(gè)臨床藥物阿奇霉素的樣品（圖S3），這種加速達(dá)到了10倍以上。這種優(yōu)勢(shì)在2D甚至mD NMR波譜去噪的情況下將進(jìn)一步擴(kuò)大和凸顯。更有意義的是，如表1所總結(jié)的，LDNet具有更短的模型訓(xùn)練時(shí)間、更小的模型大小、更少的參數(shù)，優(yōu)于DN-Unet。特別是，具有較少下采樣和上采樣層（即L = 3）的LD-Net的模型大小約比DN-Unet小700倍，突出了其輕量級(jí)優(yōu)勢(shì)并促進(jìn)了在便攜設(shè)備上的潛在應(yīng)用。類似地，LD-Net在不含和含有額外噪聲的阿奇霉素1D 13C NMR上表現(xiàn)出令人滿意的去噪效果（圖S3和S4）。此外，通過(guò)計(jì)算相對(duì)于參考光譜的均方根偏差（RMSDs）來(lái)評(píng)估定量能力，RMSDs的范圍約為0.01–0.02，表明了良好的定量性能，詳細(xì)數(shù)值總結(jié)在表S3中。因此，輕量級(jí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LD-Net是NMR波譜去噪的一種有用工具。

另一個(gè)展示其適用性和強(qiáng)大性的例子是在一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的含有奎寧和薄荷醇兩種成分的混合物上進(jìn)行的，這兩種成分的濃度存在很大差異。盡管在原始譜圖中低濃度組分的強(qiáng)度接近噪聲水平（圖3a），LD-Net （圖3c，d）提供了一個(gè)優(yōu)秀的去噪譜圖，幾乎恢復(fù)了所有有用的NMR信號(hào)，且沒(méi)有引入虛假峰。相比之下，DN-Unet （圖3e）中幾個(gè)用紅色箭頭標(biāo)記的信號(hào)幾乎被忽略，并且在得到的譜圖中遺憾地出現(xiàn)了用藍(lán)色箭頭標(biāo)記的偽影。需要注意的是，用黑色箭頭標(biāo)記的峰既沒(méi)有被LDNet也沒(méi)有被DN-Unet恢復(fù)，因?yàn)檫@個(gè)峰的強(qiáng)度可能低于儀器的檢測(cè)限并且完全淹沒(méi)在嚴(yán)重的噪聲中。此外，應(yīng)該注意到在這種情況下，包括LD-Net和DN-Unet在內(nèi)的深度學(xué)習(xí)方法對(duì)恢復(fù)不同強(qiáng)度的信號(hào)表現(xiàn)出不同的效果，因此導(dǎo)致弱峰強(qiáng)度的重建不夠理想。這種現(xiàn)象可能源于在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中，較弱強(qiáng)度的譜峰對(duì)最小化網(wǎng)絡(luò)輸出Y和相應(yīng)標(biāo)簽L之間的差異的貢獻(xiàn)較小，后續(xù)研究通過(guò)調(diào)整不同強(qiáng)度譜峰對(duì)網(wǎng)絡(luò)損失的貢獻(xiàn)可能解決這個(gè)問(wèn)題。如圖4和圖5所示，LD-Net在2D乃至mD NMR波譜去噪方面展示了高潛力。如圖4c和圖S5所示，通過(guò)使用與1D NMR去噪相同的提出的1D模型進(jìn)行逐行去噪，LD-Net仍能保留所有峰值并在2DNMR上實(shí)現(xiàn)令人滿意的譜圖去噪。此外，在圖4b，e中，隨著噪聲的抑制，用黑色箭頭標(biāo)記的負(fù)峰也被消除。與DN-Unet （圖4d）相比，3層（圖S5）和12層（圖4c） LD-Net在2D NMR去噪方面分別實(shí)現(xiàn)了21倍和9倍的時(shí)間節(jié)省。圖5進(jìn)一步討論了在具有更復(fù)雜譜圖和不同噪聲水平的樣品上進(jìn)行2D NMR去噪的性能，以之前文獻(xiàn)45中報(bào)道的0.25 mmol?L–1蛋白質(zhì)樣品為例。在存在不同水平噪聲的情況下，LDNet（圖5）在區(qū)分噪聲和期望信號(hào)、消除假陽(yáng)性和假陰性峰以及提供干凈譜圖方面保持魯棒。更有意義的是，可以看到即使在存在大量噪聲的情況下，LD-Net （圖5i）成功恢復(fù)了在2D譜圖和1D軌跡中幾乎淹沒(méi)在嚴(yán)重噪聲中的微弱峰。

傳統(tǒng)數(shù)據(jù)后處理和深度學(xué)習(xí)方案構(gòu)成了波譜去噪的兩個(gè)主流方式。表1總結(jié)了幾種典型DL方法和一種常規(guī)算法之間的性能定量比較。與最近提出用于NMR和MRI去噪的非DL去噪算法CoSeM 26（具有無(wú)需網(wǎng)絡(luò)預(yù)訓(xùn)練和良好泛化性的優(yōu)勢(shì)）相比，DL方案幾乎不需要耗時(shí)且主觀的參數(shù)優(yōu)化，并且受益于非迭代低復(fù)雜度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射而能實(shí)現(xiàn)快速去噪重建。雖然DN-Unet 41通常提供更大的信噪比增強(qiáng)，但受限于更長(zhǎng)的模型訓(xùn)練時(shí)間、更大的模型大小和更多的模型參數(shù)。此外，經(jīng)典U-Net 42在模型所需訓(xùn)練時(shí)間方面具有一定優(yōu)勢(shì)，但遺憾的是有較高的引入偽影的可能性。此外，與最近兩種專注于腦代謝物MRS去噪的DL方法39，40相比，LDNet擺脫了對(duì)大量實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的需求，并在各種化學(xué)樣品上保持穩(wěn)健，從而促進(jìn)了DL在NMR領(lǐng)域的應(yīng)用，例如在1D和mD純化學(xué)位移NMR 47–49上的潛在去噪。此外，所提出的LD-Net模型在不同采樣點(diǎn)數(shù)和被測(cè)譜圖的譜寬上提供了良好的兼容性，無(wú)需網(wǎng)絡(luò)重新訓(xùn)練，表明了良好的泛化性?？傊?，LD-Net在NMR波譜去噪方面表現(xiàn)出一定的優(yōu)勢(shì)。

如前述示例所示，LD-Net方案使用端到端映射，在譜圖去噪和信噪比改善方面表現(xiàn)出良好性能，同時(shí)能夠有效恢復(fù)淹沒(méi)在噪聲中的期望弱峰并很好地抑制虛假峰。當(dāng)前LD-Net的局限性仍需要強(qiáng)調(diào)：首先，與所有基于DL的方案一樣，模型訓(xùn)練是不可避免的，且訓(xùn)練數(shù)據(jù)集在一定程度上影響著最終模型的性能（圖S6）。然而，由于具有良好的泛化性，LD-Net模型可以預(yù)先使用充分考慮多種可能性的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練，然后適用于一般化學(xué)樣品和NMR實(shí)驗(yàn)。其次，極低的信噪比仍然限制其性能。當(dāng)原始NMR信號(hào)低于儀器檢測(cè)限時(shí)，DL方案可能無(wú)法處理。第三，大多數(shù)DL算法普遍缺乏足夠的可解釋性，不可避免地降低了其魯棒性。因此，我們也在積極探索可解釋的DL算法。

4 結(jié)論

總之，我們展示了使用輕量級(jí)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行NMR波譜降噪的概念驗(yàn)證示范。LD-Net基于物理驅(qū)動(dòng)的合成NMR波譜學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)了直接且良好的去噪，且適用于各種化學(xué)樣品和NMR實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，LD-Net能夠有效抑制噪聲和虛假信號(hào)，恢復(fù)期望的弱峰，并提供顯著的信噪比改善。此外，由于具有更短的模型訓(xùn)練時(shí)間、更小的模型大小、更少的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)以及更快的計(jì)算效率等優(yōu)勢(shì)，LD-Net優(yōu)于現(xiàn)有的基于DNN的去噪方法。因此，本研究為NMR去噪提供了一種有效的DL方法，并作為人工智能賦能化學(xué)研究的一個(gè)有前景的范例，從而促進(jìn)了深度學(xué)習(xí)方案在化學(xué)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。