摘要 為探索通過纖維格柵加筋方式提升半剛性基層抗裂性能及力學性能的結構設計要點，文章以某高速公路段為例，應用有限元軟件構建起加筋半剛性基層路面仿真分析模型，對加筋層位和加筋材料進行模擬確定；并從允許拉應力計算，以及半剛性基層厚度、水穩(wěn)碎石基層抗拉強度、纖維格柵與水穩(wěn)碎石界面摩擦強度計算等方面提出纖維格柵加筋結構設計思路。結果表明，在半剛性基層內部的中間層位鋪設玄武巖纖維格柵，能較好地抑制基層應力和應變，提升結構的整體抗裂性能，可在類似公路工程中推廣應用。

關鍵詞 纖維格柵；加筋；半剛性基層；結構設計

中圖分類號 U416.223 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2024）13-0157-03

0 引言

反射裂縫泛指公路路面基層施工期間，因水穩(wěn)碎石材料在溫度及濕度影響下發(fā)生溫度收縮和干燥收縮而開裂，并在外界環(huán)境及行車荷載反復作用后，裂縫擴展至瀝青表面層的現(xiàn)象。反射裂縫的存在既不利于路面結構穩(wěn)定，又使水穩(wěn)碎石結構回彈模量和抗拉強度持續(xù)降低，嚴重影響公路路面的服役性能和使用壽命。結合近年來瀝青路面反射裂縫防治應用的研究結果，在半剛性基層結構中鋪設纖維格柵材料后能形成格柵與半剛性基層共同受力體系，使瀝青混合料防裂性能明顯提升?；诖?，該文依托公路工程實際，展開纖維格柵加筋半剛性基層的結構設計，以期為此類型加筋瀝青路面的推廣應用提供借鑒參考。

1 工程概況

某公路二期工程起訖樁號為K19+420.65～K38+830.65，線路長16.41 km，采用雙向四車道建設標準。結合地形地質條件及路基高度，決定以第Z2合同段右幅路基為試驗段，開展加筋半剛性基層瀝青路面的結構設計。試驗段路面結構自上而下為4 cm厚的AC-13C改性瀝青上面層、6 cm厚的AC-20C改性瀝青中面層、8 cm厚的瀝青穩(wěn)定碎石下面層、18 cm厚的級配碎石上基層、18 cm厚的水穩(wěn)碎石基層及18 cm厚的水穩(wěn)碎石底基層。

2 加筋半剛性基層瀝青路面仿真分析

2.1 模型構建

通過加筋彈性層狀理論以及ABAQUS軟件展開該公路半剛性基層的模擬計算，同時假定各層均為線彈性體，相鄰層間完全連續(xù)、無相對滑移可能；路基底部按完全約束處理，其余層面則均視為水平約束，面層為自由面、無約束[1]。結合現(xiàn)場調查結果，該公路所在地區(qū)道路橫向裂縫間距基本在5.0 m左右，故按照5.0 m×5.0 m×2.0 m確定加筋模型尺寸。纖維土工格柵屬于平板形網狀結構，其網格劃分情況見圖1所示。根據所依托公路工程，開展路面結構的參數選取，具體見表1所示。纖維土工格柵彈性模量按照6.0 GPa取值。

2.2 半剛性基層加筋層位確定

為確定纖維格柵鋪設層位對加筋效果的影響，依次將格柵材料鋪設于基層底面和基層內部中間層位，并開展標準軸載下基層結構力學響應的模擬分析。

2.2.1 路表彎沉

與輪隙中心不同水平距離下測點處的路表彎沉模擬結果見表2所示。據此看出，受到標準軸載作用后，路表所表現(xiàn)出的位移對稱分布。其中，荷載輪中心路表處對應的彎沉值最大，依次向輪隙中心路表處遞減，在路表邊緣接近零。在半剛性基層層底以及基層內部中間層鋪設格柵加筋材料的情況下，標準軸載作用中心處路表彎沉峰值分別達到0.431 2 mm和0.420 9 mm，比未設置格柵材料時依次降低2.00%和4.34%?？梢姡w維格柵加筋材料鋪設后路表彎沉僅小幅降低，意味著纖維格柵抑制彎沉、提升瀝青路面抗變形性能的能力較為有限。

2.2.2 面層剪應力

在受到標準軸載作用后，路表面剪應力值較小，此后隨著結構層深度的增大而升高，在瀝青面層與路表的距離達到7.0 cm處時達到峰值，而后緩慢遞減。在半剛性基層層底以及基層內部中間層鋪設格柵加筋材料的情況下，瀝青面層剪應力峰值分別為?129.1 kPa和126.2 kPa，分別比未加鋪格柵加筋材料時降低2.30%和3.76%，降幅較小，意味著鋪設纖維格柵加筋材料對半剛性基層路面面層剪應力的抑制作用較小。

2.2.3 路基頂面豎向壓應力

在比較標準軸載作用后纖維格柵加筋路基頂面豎向壓應力變動趨勢的基礎上，展開路基頂面豎向壓應力取值情況模擬，結果見表3所示。根據結果，因受到標準軸載的作用，半剛性基層路基頂面是豎向壓應力的主要承力層；未加鋪格柵加筋材料時頂面所承受的豎向壓應力峰值主要出現(xiàn)在距輪隙中心水平距離的2.5 m處，達到?10.4 kPa；豎向壓應力值隨荷載距離的增大而遞減。鋪設格柵加筋材料后，路基頂面豎向壓應力值基本無變動。在半剛性基層層底以及基層內部中間層鋪設格柵加筋材料時，路基頂面豎向壓應力峰值分別為?10.3 kPa和?9.9 kPa，比未加鋪格柵加筋材料時分別降低0.96%和4.81%。可見，設置纖維格柵加筋材料對半剛性基層路基頂面豎向壓應力的抑制作用較小。

根據模擬結果，半剛性基層鋪設纖維土工格柵后，在標準軸載作用下受力程度有所改善，對抗變形性能及抑制剪應力的作用效果較小，但抗拉性能提升較高；此外，在基層內部中間層位加筋后的改善效果明顯高出基層底部加筋，主要原因在于纖維格柵屬于網狀結構，可與水穩(wěn)碎石材料較好相容；在結構內部層間鋪設后會與水穩(wěn)碎石材料形成復合體系[2]，提升路面結構的抗拉強度。因纖維格柵作用范圍有限，在基層內部中間層位鋪設后，路表彎沉、面層剪應力的降低程度均較為有限。從提升基層結構抗拉性能，降低基層層底拉應力的綜合作用看，應將纖維格柵鋪設在基層內部的中間層位。

2.3 半剛性基層加筋材料確定

不同種類的土工格柵材料對路面結構內部水平拉應力的抑制效果不盡一致，此處主要比較塑料格柵、玻璃纖維格柵、玄武巖纖維格柵的加筋效果。不同加筋材料鋪設后，半剛性基層層底水平拉應力的模擬結果見表4所示。據此看出，不鋪設格柵材料的層底水平拉應力值最大，鋪設玄武巖纖維格柵材料的層底水平拉應力值最小?？梢?，格柵材料的鋪設能較好降低半剛性基層層底的水平拉應力，提升半剛性基層抗裂性能，降低裂縫發(fā)生的可能。

3 纖維格柵加筋半剛性基層結構設計

3.1 半剛性基層允許拉應力確定

根據《公路瀝青路面設計規(guī)范》（JTG D50—2017）確定標準軸載，同時結合公路工程實際及瀝青路面使用年限，按照拉應力等效原則確定標準軸載的作用次數[3]。半剛性基層實際拉應力應不超出拉應力允許值，后者主要根據下列公式確定：

式中，σR、σS——半剛性基層拉應力允許值、半剛性基層劈裂強度極限值（MPa）；KS——半剛性基層結構強度系數；AC——表征公路等級的系數；Ne——當量標準軸次；γ——設計路段交通量增長程度（%）；Nl——日當量軸次均值（次/天）；t——公路瀝青路面設計使用年限（年）。

結合設計規(guī)范及公路實際，在得出半剛性基層劈裂強度的基礎上，可進一步展開應力允許值的計算，所得到的半剛性基層劈裂強度為0.57 MPa，拉應力允許值為0.274 MPa。

3.2 加筋半剛性基層設計參數的確定

3.2.1 半剛性基層厚度

該研究依據瀝青路面設計規(guī)范開展半剛性基層厚度設計，規(guī)范中對于最大公稱粒徑為37.5 mm、31.5 mm、26.5 mm和19.0 mm的無機結合料穩(wěn)定層而言，半剛性基層厚度應達到150 mm以上；而對于最大公稱粒徑53.0 mm的無機結合料穩(wěn)定層，基層厚度應控制在180 mm以上。對于該公路工程而言，先進行纖維格柵加筋基層厚度的初擬，而后應用多層彈性理論展開基層層底拉應力、面層剪應力等取值驗算，若驗算值達不到規(guī)范要求，則應重新調整初擬厚度，再次展開驗算，直至滿足規(guī)范為止[4]。按照以上程序，得到的該公路路面半剛性基層設計厚度應位于18～25 cm之間。

3.2.2 水穩(wěn)碎石基層抗拉強度

根據設計規(guī)范及《公路工程無機結合料穩(wěn)定材料試驗規(guī)程》（JTG E51—2021），使用工程所在地的P.O42.5普通硅酸鹽水泥，以及粗細集料制備的玄武巖纖維格柵加筋半剛性基層檢測試塊，按照三分點加壓法開展試塊抗拉強度檢測，所涉及的計算公式如下[5]：

Rs=P·L/（b2·h） （4）

式中，Rs——半剛性基層彎拉強度（MPa）；P——極限破壞荷載（kN）；L——三分點加壓過程中相鄰支點間距（mm）；b、h——試塊寬度和高度（mm）。

將該公路工程實測數據代入式（4）后，得出的不同齡期試塊彎拉強度計算結果見表5所示：

3.2.3 玄武巖纖維格柵強度及彈性模量

結合規(guī)范要求，開展玄武巖纖維格柵材料的物理力學性能檢測。此外，通過萬能試驗機按50 mm/min的拉伸速率對材料展開橫縱向拉伸試驗。根據測試結果，該公路所選用的玄武巖纖維格柵單位質量為598.41 g/m2，網孔尺寸為48.7 mm，幅寬5.50 m；在最大測試拉力為10.65 kN和10.95 kN時，抗拉強度分別為162.35 kN/m和112.01 kN/m。可見，此類材料力學性能符合要求。

3.2.4 纖維格柵與水穩(wěn)碎石摩擦強度

為確保玄武巖纖維格柵加筋半剛性基層穩(wěn)定受力，必須保證格柵和水穩(wěn)碎石間的作用力符合規(guī)范要求，這種作用力通過相對位移和摩擦強度體現(xiàn)。該研究主要通過拉拔試驗，檢測不同上覆荷載下的拉拔力峰值，據此計算界面摩擦強度，判斷半剛性基層受力的穩(wěn)定程度。計算公式如下：

τ=Td /（2B·L' ） （5）

式中，τ——玄武巖纖維格柵與水穩(wěn)碎石界面摩擦強度（kPa）；Td——玄武巖纖維格柵所承受的拉拔力峰值（kN）；B、L'——水穩(wěn)碎石基層內所鋪設的玄武巖纖維格柵寬度和長度（m）。

將檢測結果和該公路段相關參數取值代入式（5），計算出的摩擦強度值見表6所示。根據表6可知，在玄武巖纖維格柵材料從水穩(wěn)碎石結構中徹底拔除前，界面摩擦強度隨著拉拔位移的增大呈近線性分布。表明在相應層位鋪設格柵材料后，可與相鄰層材料穩(wěn)固黏結，且黏結性能隨上覆荷載和拉拔位移的增大而增大。

4 結論

綜上所述，行車荷載作用后半剛性基層路面表現(xiàn)出不同的力學響應，行車荷載也是影響此類瀝青路面路用性能及使用壽命的關鍵因素。一旦結構層拉應力峰值超出層間材料的允許承力水平，必將引發(fā)結構開裂。半剛性基層鋪設玄武巖纖維加筋層后，路表彎沉和面層剪應力的變化均較為有限；而層底拉應力大幅降低，基層抗裂性能提升，裂縫發(fā)生的可能性明顯下降。尤其是在基層內部中間層位鋪設格柵材料時，層底拉應力降低效果最為明顯。按照分析結果，該公路段在基層內部中間層位鋪設玄武巖纖維加筋材料后，半剛性基層瀝青路面的路用性能顯著提升，反射裂縫得到有效遏制。

參考文獻

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[5]房娜仁， 胡士清， 李琪琪， 等. 基于半剛性基層強度控制的反射裂縫防治對策研究[J]. 公路， 2022（9）： 51-60.

收稿日期：2024-02-07

作者簡介：武立（1991—），男，碩士研究生，工程師，從事公路橋梁勘察設計等工作。