摘要：基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，探討了樹(shù)狀結(jié)構(gòu)智能找形分析的方法與應(yīng)用。通過(guò)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用其優(yōu)秀的非線性映射和學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)了對(duì)樹(shù)狀結(jié)構(gòu)圖像的形狀識(shí)別和分析。對(duì)樹(shù)狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行了圖像預(yù)處理和特征提取，然后將提取的特征作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型以識(shí)別不同形狀的樹(shù)狀結(jié)構(gòu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法在形狀識(shí)別的準(zhǔn)確性和魯棒性上均取得了良好表現(xiàn)，具有較高的應(yīng)用潛力和推廣價(jià)值。為樹(shù)狀結(jié)構(gòu)圖像處理領(lǐng)域提供了一種有效的分析方法，有助于進(jìn)一步提升圖像識(shí)別技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的應(yīng)用效果和智能化水平。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法；樹(shù)狀結(jié)構(gòu)；智能找形

一、前言

傳統(tǒng)的找形分析方法存在著計(jì)算復(fù)雜度高、收斂速度慢等問(wèn)題，難以滿足工程實(shí)際需求。而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性擬合能力和自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力，能夠有效地提高找形分析的效率和精度。建立了樹(shù)狀結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，并將其轉(zhuǎn)化為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練問(wèn)題。然后，通過(guò)設(shè)計(jì)合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)樹(shù)狀結(jié)構(gòu)的智能找形分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的方法在計(jì)算效率和收斂速度方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，能夠有效地應(yīng)用于工程實(shí)際。研究不僅拓展了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用領(lǐng)域，也為樹(shù)狀結(jié)構(gòu)找形分析提供了新的思路和方法。希望本文能為相關(guān)領(lǐng)域的研究和實(shí)踐提供參考和借鑒。

二、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Backpropagation Neural Network），是一種常見(jiàn)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，用于解決分類(lèi)和回歸問(wèn)題。以下是關(guān)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的一些重要信息：從輸入層開(kāi)始，通過(guò)隱藏層逐層計(jì)算輸出，直到輸出層。每一層的神經(jīng)元將輸入信號(hào)加權(quán)求和后，通過(guò)激活函數(shù)產(chǎn)生輸出。通過(guò)比較網(wǎng)絡(luò)的輸出和實(shí)際目標(biāo)值，計(jì)算輸出層和隱藏層的誤差，并根據(jù)誤差調(diào)整權(quán)重。這一過(guò)程是通過(guò)梯度下降優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)的，目的是最小化損失函數(shù)。如圖1所示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由輸入層、若干個(gè)隱藏層和輸出層組成。每一層都包含多個(gè)神經(jīng)元，每個(gè)神經(jīng)元與前一層的所有神經(jīng)元連接，并帶有權(quán)重。通常隱藏層使用的激活函數(shù)為sigmoid函數(shù)、ReLU（Rectified Linear Unit）函數(shù)或tanh函數(shù)，輸出層的激活函數(shù)根據(jù)具體問(wèn)題選擇，如sigmoid用于二分類(lèi)問(wèn)題，softmax用于多分類(lèi)問(wèn)題，線性函數(shù)用于回歸問(wèn)題。輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)權(quán)重和激活函數(shù)計(jì)算得到輸出。

對(duì)于輸入數(shù)據(jù)x和網(wǎng)絡(luò)中的第l個(gè)隱層，第i個(gè)神經(jīng)元，其輸出ai（l）可以通過(guò)以下公式計(jì)算：

ai（l）=σ（j∑wij（l）aj（l-1）+bi（l）） （1）

σ是激活函數(shù)，wij（l）是從第l?1層第j個(gè)神經(jīng)元到第l層第i個(gè)神經(jīng)元的權(quán)重，bi（l）是第l層第i個(gè)神經(jīng)元的偏置。

常用的成本函數(shù)是均方誤差（Mean Squared Error，MSE），其公式為：

J=m1i=1∑m（y^（i）-y（i））2 （2）

m是樣本數(shù)量，y^（i）是網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出，y（i）是實(shí)際的標(biāo)簽輸出。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用于預(yù)測(cè)、分類(lèi)、控制和模式識(shí)別等領(lǐng)域，如金融預(yù)測(cè)、醫(yī)學(xué)診斷、語(yǔ)音識(shí)別等。

三、樹(shù)形特征及分類(lèi)

樹(shù)木圖像的分割是計(jì)算機(jī)視覺(jué)和圖像處理中的一個(gè)重要步驟，它涉及將樹(shù)木圖像劃分為多個(gè)區(qū)域或段，以便于進(jìn)一步分析和處理，如圖2所示。這種方法簡(jiǎn)單快捷，但對(duì)圖像的質(zhì)量和閾值的選擇較為敏感。使用邊緣檢測(cè)算法，如Canny、Sobel、Prewitt等來(lái)識(shí)別樹(shù)木圖像中的邊緣，從而分割出樹(shù)木的輪廓。這種方法可以有效地提取樹(shù)木的主要結(jié)構(gòu)，但無(wú)法處理樹(shù)木的內(nèi)部細(xì)節(jié)。區(qū)域生長(zhǎng)是一種基于像素相似性的圖像分割方法。它從一組初始種子點(diǎn)開(kāi)始，逐漸將相似的像素合并到相應(yīng)的區(qū)域中。對(duì)于樹(shù)木圖像，可以從樹(shù)木的種子點(diǎn)開(kāi)始，將具有相似顏色和紋理的像素合并為樹(shù)木區(qū)域。可以首先使用閾值分割或邊緣檢測(cè)來(lái)粗略分離樹(shù)木和背景，然后使用區(qū)域生長(zhǎng)或水平集方法來(lái)細(xì)化分割，最后利用深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行精確的像素級(jí)分割。

四、基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的樹(shù)狀結(jié)構(gòu)智能找形系統(tǒng)設(shè)計(jì)

（一）輸入層

輸入層選擇15個(gè)節(jié)點(diǎn)來(lái)代表6個(gè)分形維數(shù)和9個(gè)樹(shù)形特征值。在這種情況下，假設(shè)這15個(gè)節(jié)點(diǎn)是用于構(gòu)建一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表了不同的特征。6個(gè)分形維數(shù)可以用節(jié)點(diǎn)1到節(jié)點(diǎn)6來(lái)表示，9個(gè)樹(shù)形特征值可以用節(jié)點(diǎn)7到節(jié)點(diǎn)15來(lái)表示，構(gòu)建一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層有15個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱藏層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)來(lái)確定。在訓(xùn)練過(guò)程中，需要使用適當(dāng)?shù)募せ詈瘮?shù)和成本函數(shù)。激活函數(shù)可以選擇Sigmoid函數(shù)、ReLU函數(shù)等，成本函數(shù)可以選擇均方誤差（MSE）、交叉熵等。

Nδ=M^2-∑（i=1toM/δ）

∑（j=1toM/δ）（uδ（i，j）-bδ（i，j）） （3）

M是圖像的高度或?qū)挾龋僭O(shè)為M×M的方形圖像），δ是格子的大小，uδ（i，j）和bδ（i，j）分別是格子（i，j）中像素的最大灰度和最小灰度值，分形維數(shù)的估計(jì)可以通過(guò)計(jì)算不同尺寸δ的盒子數(shù)量Nδ來(lái)獲得。通常，δ的取值范圍可以從圖像尺寸的某個(gè)比例開(kāi)始，如1%到10%的圖像尺寸[1]。

分形維數(shù)的計(jì)算公式為：

D=（lim（δ→0）[（log（Nδ）/log（δ））]） （4）

在實(shí)際計(jì)算中，通常對(duì)多個(gè)δ值進(jìn)行平均，以減少噪聲和隨機(jī)性的影響，從而獲得更準(zhǔn)確的分形維數(shù)估計(jì)。

（二）隱含層

選擇隱含層只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)（單元）的設(shè)計(jì)是極其不尋常的。通常情況下，隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)應(yīng)該是根據(jù)任務(wù)的復(fù)雜性和訓(xùn)練數(shù)據(jù)的特點(diǎn)來(lái)選擇的。一般來(lái)說(shuō)，較少的節(jié)點(diǎn)會(huì)限制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)能力，使其難以捕捉復(fù)雜的模式和關(guān)系。如圖3所示，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過(guò)多會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)時(shí)間，尤其是在大型數(shù)據(jù)集上，會(huì)增加訓(xùn)練的時(shí)間成本。過(guò)多的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)過(guò)擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)，從而在未見(jiàn)過(guò)的數(shù)據(jù)上表現(xiàn)不佳。選擇適當(dāng)?shù)碾[含層節(jié)點(diǎn)數(shù)通常需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證。一般建議從較少的節(jié)點(diǎn)數(shù)開(kāi)始，逐步增加，直到發(fā)現(xiàn)增加節(jié)點(diǎn)數(shù)不再顯著提高性能為止。這意味著任務(wù)相對(duì)簡(jiǎn)單，或者是某種特殊情況下的優(yōu)化結(jié)果[2]。通常來(lái)說(shuō)，選擇僅有一個(gè)節(jié)點(diǎn)的隱含層會(huì)限制網(wǎng)絡(luò)的能力，特別是在處理多樣化和復(fù)雜的樹(shù)形數(shù)據(jù)時(shí)。

（三）輸出層

輸出層的數(shù)量取決于樹(shù)形的種類(lèi)，因此有6個(gè)節(jié)點(diǎn)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一種樹(shù)形，意味著網(wǎng)絡(luò)的輸出層有6個(gè)神經(jīng)元，用于生成樹(shù)形類(lèi)型的預(yù)測(cè)。在BP算法中加入動(dòng)量項(xiàng)，動(dòng)量項(xiàng)實(shí)際上是一種阻尼項(xiàng)，它可以幫助減小學(xué)習(xí)過(guò)程中的振蕩趨勢(shì)，從而改善網(wǎng)絡(luò)的收斂性。

Δω（n）=η（n）×d-Δω（n-1）+Δη×Δω（n-1） （5）

Δω（n）是本次的權(quán)重點(diǎn)變化。Δω（n-1）是前次的權(quán)重點(diǎn)變化，d是本次誤差計(jì)算得到的權(quán)重點(diǎn)變化，η（n）是本次的慣性系數(shù)，Δη是慣性系數(shù)每次的變化量。

五、試驗(yàn)及結(jié)果分析

（一）樣本分析

樣本采集于江蘇地區(qū)的行道樹(shù)，并經(jīng)過(guò)修剪。在選擇樣本時(shí)，考慮了樹(shù)形的不同種類(lèi)和背景的典型性，以確保訓(xùn)練數(shù)據(jù)的代表性和多樣性。這樣的樣本選擇方法有助于提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和識(shí)別準(zhǔn)確性。在訓(xùn)練階段，選擇了36種已知樹(shù)形作為樣本，每種樹(shù)形分別取6種，以豐富訓(xùn)練數(shù)據(jù)。這種做法有助于網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到不同樹(shù)形的特征，提高識(shí)別的準(zhǔn)確性。

（二）迭代次數(shù)的確定

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練是通過(guò)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)重來(lái)最小化預(yù)測(cè)輸出和實(shí)際輸出之間的誤差。這個(gè)過(guò)程涉及前向傳播（計(jì)算輸出）和反向傳播（計(jì)算誤差并更新權(quán)重） [3]。在訓(xùn)練過(guò)程中，通常會(huì)將數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。訓(xùn)練集用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，而測(cè)試集用于評(píng)估網(wǎng)絡(luò)的性能。理想情況下，訓(xùn)練集和測(cè)試集應(yīng)該能夠代表實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中的數(shù)據(jù)分布。均方根偏差是一種衡量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間差異的指標(biāo)。在訓(xùn)練過(guò)程中，會(huì)監(jiān)控訓(xùn)練集和測(cè)試集的RMSE值來(lái)評(píng)估網(wǎng)絡(luò)的性能。在訓(xùn)練初期，訓(xùn)練集和測(cè)試集的RMSE都會(huì)下降，因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)在不斷學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)特征。隨著訓(xùn)練的進(jìn)行，訓(xùn)練集的RMSE會(huì)繼續(xù)下降，測(cè)試集的RMSE會(huì)先下降后保持平穩(wěn)甚至上升，訓(xùn)練集的RMSE仍在下降，可以確保網(wǎng)絡(luò)在測(cè)試集上的表現(xiàn)已經(jīng)足夠好，從而提高在未知數(shù)據(jù)上的泛化能力。

（三）試驗(yàn)結(jié)果分析

1.原始圖像結(jié)果

香樟圖像樣本展示了一個(gè)人穿著色澤鮮艷的衣服，地面有草坪，背景是一個(gè)灰色的房屋，房屋背后有各種樹(shù)木。這樣的背景信息對(duì)于樹(shù)木識(shí)別任務(wù)來(lái)說(shuō)是很有挑戰(zhàn)性的，因?yàn)樗硕喾N不同的物體和紋理。在圖像處理中，分割是將圖像劃分為多個(gè)區(qū)域或?qū)ο蟮倪^(guò)程。在這個(gè)案例中，分割的目的是將香樟樹(shù)冠從背景中分離出來(lái)，通常涉及閾值處理、邊緣檢測(cè)或更高級(jí)的分割技術(shù)，如區(qū)域生長(zhǎng)、水平集方法或深度學(xué)習(xí)中的分割網(wǎng)絡(luò)。界面顯示了識(shí)別結(jié)果，包括樹(shù)形識(shí)別的類(lèi)型、歸一化后樹(shù)形的6個(gè)分形維數(shù)和9個(gè)樹(shù)冠的形狀特征參數(shù)。這些特征參數(shù)是用來(lái)描述樹(shù)冠的幾何特征，圖4的右邊顯示了灰度直方圖。灰度直方圖提供了圖像中像素灰度值的分布信息，有助于理解圖像的亮度和對(duì)比度特性[4]。

2.識(shí)別結(jié)果

見(jiàn)表1，基于顏色的分割方法，這種方法通過(guò)分析圖像中的顏色信息來(lái)分割樹(shù)木。對(duì)于樣本8，雖然使用基于顏色的方法能夠得到完整的分割圖像，但由于分割誤差較大，識(shí)別算法無(wú)法準(zhǔn)確地識(shí)別樹(shù)木的形狀，在實(shí)際應(yīng)用中，為了提高分割和識(shí)別的準(zhǔn)確性，通常需要結(jié)合先驗(yàn)知識(shí)[5]。樹(shù)木通常具有特定的形狀或紋理特征，可以在分割算法中加入這些知識(shí)，以幫助算法更準(zhǔn)確地識(shí)別和分割樹(shù)木。在分割時(shí)，能夠利用形狀信息指導(dǎo)分割算法，以避免將草坪等水平區(qū)域誤分為樹(shù)木。

六、結(jié)語(yǔ)

本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，探索了樹(shù)狀結(jié)構(gòu)智能形狀分析的方法與應(yīng)用。通過(guò)圖像預(yù)處理、特征提取和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練，成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)樹(shù)狀結(jié)構(gòu)的形狀識(shí)別和分析。研究結(jié)果顯示，所提出的方法在形狀識(shí)別的準(zhǔn)確性和魯棒性方面表現(xiàn)出色，為樹(shù)狀結(jié)構(gòu)圖像處理領(lǐng)域提供了新的思路和技術(shù)支持，為圖像識(shí)別技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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作者單位：濟(jì)南職業(yè)學(xué)院

責(zé)任編輯：張津平、尚丹