摘 "要：該文提出一種檢驗(yàn)和校正無(wú)人機(jī)激光掃描測(cè)繪系統(tǒng)誤差的技術(shù)，并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)對(duì)該技術(shù)的誤差檢校效果進(jìn)行驗(yàn)證。該技術(shù)的實(shí)現(xiàn)方法是根據(jù)系統(tǒng)主要誤差構(gòu)建基于航帶平差的差異分析模型。無(wú)人機(jī)航測(cè)獲得掃描數(shù)據(jù)后，使用迭代最近點(diǎn)（ICP）算法對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行航帶點(diǎn)云配準(zhǔn)，得到航帶平差。將平差參數(shù)輸入到差異分析模型中解算出系統(tǒng)誤差，利用解算結(jié)果補(bǔ)償系統(tǒng)、消除誤差，從而達(dá)到系統(tǒng)校正的效果。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，使用系統(tǒng)誤差模型校驗(yàn)技術(shù)后，初始點(diǎn)云圖和校準(zhǔn)后的新點(diǎn)云圖在不同方向的航帶點(diǎn)云顏色深淺一致，說明高程誤差被消除。

關(guān)鍵詞：無(wú)人機(jī)激光掃描測(cè)繪系統(tǒng)；重疊航帶；迭代最近點(diǎn)（ICP）算法；差異分析模型；誤差校驗(yàn)

中圖分類號(hào)：P231 " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A " " " " "文章編號(hào)：2095-2945（2024）20-00８８-0４

Abstract： In this paper， a technique for checking and correcting the errors of laser scanning surveying and mapping system of unmanned aerial vehicles（UAVs） is proposed， and experiments are designed to verify the error detection effect of this technique. The realization method of this technology is to build a difference analysis model based on the adjustment of flight belt according to the main errors of the system. After the UAV aerial survey obtained the scanning data， ICP algorithm was used to register the collected data and obtain the adjustment of the band. The adjustment parameters are input into the difference analysis model to solve the system error， and the solution results are used to compensate the system and eliminate the error， so as to achieve the effect of system correction. According to the experimental results， after using the system error model verification technology， the color depth of the point clouds in different directions of the navigation belt is the same between the initial point cloud image and the calibrated new point cloud image， indicating that the elevation error is eliminated.

Keywords： UAV laser scanning mapping system; overlapping flight strip; ICP algorithm; difference analysis model; error check

利用無(wú)人機(jī)搭載激光掃描測(cè)繪系統(tǒng)獲取地面三維信息，能夠克服傳統(tǒng)測(cè)繪方法工作量大、效率低等缺點(diǎn)，在地形測(cè)繪、環(huán)境監(jiān)測(cè)、災(zāi)后救援等方面發(fā)揮了重要應(yīng)用。為了更好地滿足實(shí)際需求，對(duì)無(wú)人機(jī)激光掃描測(cè)繪系統(tǒng)的精度提出了更高要求。但是在實(shí)際作業(yè)過程中，由于存在激光測(cè)距誤差、掃描角誤差、GNSS定位誤差等諸多因素的影響，導(dǎo)致點(diǎn)云數(shù)據(jù)精度不夠高。如何進(jìn)一步提升無(wú)人機(jī)激光掃描測(cè)繪結(jié)果的精度，成為航空遙感領(lǐng)域的前沿研究課題。

1 "無(wú)人機(jī)激光掃描測(cè)繪系統(tǒng)誤差的模型檢校技術(shù)

1.1 "差異分析模型的構(gòu)建

隨著機(jī)載激光掃描測(cè)繪系統(tǒng)在各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于如何進(jìn)行系統(tǒng)誤差檢驗(yàn)與校正進(jìn)行了大量研究，目前，比較成熟的檢校方法有分布幾何法、Filin自然表面法、航帶平差法等。本文選用航帶平差法，其原理是將多次掃描得到的重疊航帶間的同名點(diǎn)差異參數(shù)作為輸入量，建立多參數(shù)（六參數(shù)、十二參數(shù)等）平差模型，經(jīng)過模型處理后重新補(bǔ)償系統(tǒng)，達(dá)到誤差校正的目的。

1.1.1 "誤差參數(shù)的選取

在無(wú)人機(jī)激光掃描測(cè)繪系統(tǒng)的應(yīng)用中，其誤差來源有多種，本文選擇了比較常見的安置角誤差、偏心距誤差和激光測(cè)距誤差，構(gòu)建了平行重疊航帶間的差異分析模型。同時(shí)，通過迭代最近點(diǎn)（ICP）算法，對(duì)相鄰2條平行重疊航帶進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)，獲得2條航帶間的六參數(shù)航帶平差，結(jié)合外方位角和平移向量完成對(duì)平行重疊航帶的差異檢測(cè)[1]。安置角是慣性傳感器（IMU）與激光掃描儀連接時(shí)各個(gè)軸之間的角度，用（ω，φ，κ）表示。理論上安置角為0，但是在實(shí)際安裝時(shí)由于材料誤差、安裝質(zhì)量、配件兼容性等因素的影響，安置角存在一定的誤差，表示為（Δω，Δφ，Δκ）。同樣的，IMU與激光掃描儀進(jìn)行中心偏移測(cè)量時(shí)，由于機(jī)載設(shè)備安裝精度、外界風(fēng)力和電磁干擾等因素的影響，也會(huì)產(chǎn)生測(cè)量偏差，即偏心距誤差，用（ΔX，ΔY，ΔZ）表示。激光掃描儀在測(cè)距時(shí)，由于計(jì)時(shí)器穩(wěn)定性、大氣不均勻性等因素的干擾，距離的測(cè)量結(jié)果與真實(shí)值之間也會(huì)存在誤差，用Δρ表示。

1.1.2 "差異分析模型的建立

使用同一架無(wú)人機(jī)對(duì)同一范圍進(jìn)行2次不同航跡的掃描時(shí)，理論上航帶重疊部分的點(diǎn)云坐標(biāo)是完全一致的。但是由于存在安置角誤差、偏心距誤差和測(cè)距誤差，使得不同航帶下同名點(diǎn)的坐標(biāo)也會(huì)存在差異，如圖1所示。

如圖1所示，在航帶A和航帶B上分別掃描獲取地面上P點(diǎn)信息，2條航帶的飛行高度為H，航帶間的直線距離為D。航帶A沿x軸正方向飛行，此時(shí)掃描角為θA，無(wú)人機(jī)在地面上的投影與測(cè)點(diǎn)之間的橫向距離為yA；航帶B沿x軸反方向飛行，此時(shí)掃描角為θB，無(wú)人機(jī)在地面上的投影與測(cè)點(diǎn)之間的橫向距離為yB。此時(shí)，存在以下關(guān)系式

當(dāng)無(wú)人機(jī)的飛行高度較低、掃描角范圍較小時(shí)，可以認(rèn)為

此時(shí)，同名點(diǎn)的三維坐標(biāo)差異可表示為

。

根據(jù)同名點(diǎn)的三維坐標(biāo)差異表達(dá)式可知，A航帶中激光點(diǎn)的三維坐標(biāo)，可以用B航帶中對(duì)應(yīng)同名點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行表示，轉(zhuǎn)換過程如圖2所示。

在無(wú)人機(jī)的航測(cè)過程中，重疊航帶同名點(diǎn)的高程差異來自于無(wú)人機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度（ψ），平面差異則受到了航帶間距D和飛行高度H的共同影響[2]。如果2條航帶的重疊率達(dá)到了100%，則上述同名點(diǎn)的三維坐標(biāo)差異表達(dá)式可簡(jiǎn)化為

。

1.2 "基于ICP算法的航帶點(diǎn)云配準(zhǔn)

通過平行重疊航帶差異檢測(cè)校正無(wú)人機(jī)激光掃描測(cè)繪系統(tǒng)誤差時(shí)，相鄰2條航帶之間的點(diǎn)云配準(zhǔn)和平差參數(shù)計(jì)算是2個(gè)關(guān)鍵步驟。點(diǎn)云配準(zhǔn)的精度會(huì)影響平差參數(shù)的精確性，進(jìn)而決定了原始誤差解算結(jié)果的精確性?，F(xiàn)階段常用的點(diǎn)云配準(zhǔn)算法有主曲率算法、隨機(jī)采樣一致性算法等若干種。本文在系統(tǒng)誤差校驗(yàn)中，選用了ICP算法進(jìn)行航帶點(diǎn)云配準(zhǔn)，其優(yōu)勢(shì)在于算法流程簡(jiǎn)單、收斂精度較高，可以更好地滿足點(diǎn)云配準(zhǔn)以及誤差解算的需要。

考慮到目前無(wú)人機(jī)搭載的三維激光掃描儀采集效率較高、數(shù)據(jù)量較大，為了提高點(diǎn)云配準(zhǔn)的效率與質(zhì)量，本文在原始ICP算法上做如下改進(jìn)：①在待測(cè)地面上人為布置若干特征點(diǎn)（如黑白標(biāo)靶），方便提取特征，矯正匹配點(diǎn)；②在檢索最近點(diǎn)時(shí)，首先使用K-D樹組織待配準(zhǔn)的點(diǎn)云，在點(diǎn)與點(diǎn)之間建立拓?fù)潢P(guān)系，然后再開始檢索，可以大幅度提高檢索效率；③在實(shí)際作業(yè)中，航帶重疊度不可能達(dá)到100%。因此，航帶中的點(diǎn)云只有部分重疊，需要手動(dòng)篩除非重疊點(diǎn)云，減少數(shù)據(jù)量和減輕配準(zhǔn)工作量[3]。完成上述工作后，使用改進(jìn)的ICP算法進(jìn)行點(diǎn)云配準(zhǔn)，流程如圖3所示。

2 "無(wú)人機(jī)激光掃描測(cè)繪系統(tǒng)誤差模型檢校實(shí)驗(yàn)

2.1 "實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)選用曜宇Long120六旋翼無(wú)人機(jī)，軸距1.6 m，最大載荷8 kg，空載飛行時(shí)間120 min，搭載北科天繪云雀激光掃描測(cè)繪系統(tǒng)，最大探測(cè)距離1 500 m，測(cè)距精度10 mm@100 m，高程測(cè)量精度±5 cm，具有多次回波。該激光掃描測(cè)繪系統(tǒng)由激光掃描儀、組合慣性單元（IMU、GNSS）和數(shù)字相機(jī)組成。為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定可靠，將所有設(shè)備封裝在一個(gè)長(zhǎng)方體中，固定在無(wú)人機(jī)下方。無(wú)人機(jī)在航測(cè)過程中收集到的海量掃描數(shù)據(jù)，存儲(chǔ)在專用SSD中，由地面站應(yīng)用軟件完成對(duì)原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理，包括前期的降噪、濾波和后期的點(diǎn)云配準(zhǔn)、影像數(shù)據(jù)融合等[4]。處理結(jié)果在OpenGL三維顯示器上進(jìn)行可視化呈現(xiàn)。

將某建筑物樓頂作為本次實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地，為了獲取點(diǎn)云特征和增加點(diǎn)云配準(zhǔn)精度，在實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)放置了2個(gè)尺寸為100 cm×40 cm×50 cm的箱子作為標(biāo)志物。在建筑樓頂搭建了模擬飛行平臺(tái)，保證GNSS信號(hào)的收發(fā)質(zhì)量。設(shè)定無(wú)人機(jī)的模擬飛行高度為10 m，平移距離1.6 m。規(guī)劃航線為自東向西正向和反向分別掃描4次。

2.2 "實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

無(wú)人機(jī)沿著x軸分別完成正方向和負(fù)方向的航測(cè)后，共采集到170 445個(gè)激光點(diǎn)。橫滾角的波動(dòng)范圍±0.3°，俯仰角的變化范圍±0.2°，對(duì)航測(cè)數(shù)據(jù)的可用性不構(gòu)成影響，可以忽略不計(jì)。由于地面布置了2個(gè)特征點(diǎn)，因此所得的掃描數(shù)據(jù)中存在2片大面積重疊的點(diǎn)云，特征較為明顯，為ICP點(diǎn)云配準(zhǔn)創(chuàng)造了有利條件。另外，在原本平坦的樓頂，點(diǎn)云圖的顏色呈現(xiàn)出深淺不一的現(xiàn)象，由于顏色深淺代表了高程變化，說明測(cè)繪結(jié)果中樓頂各處的高程不一致，與實(shí)際情況不符，表明本實(shí)驗(yàn)使用的無(wú)人機(jī)激光掃描測(cè)繪系統(tǒng)存在誤差[5]。使用改進(jìn)的ICP算法對(duì)2種航跡下的點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)后，可以求得航帶平差。在此基礎(chǔ)上分別對(duì)反向部分重疊航帶、反向完全重疊航帶的多次掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)，得到三維坐標(biāo)誤差（ΔX，ΔY，ΔZ）、安置角誤差（φ，κ）和旋轉(zhuǎn)角度（ψ）的8組參數(shù)，見表1。

以點(diǎn)云配準(zhǔn)后得到的平差參數(shù)作為輸入量，輸入到差異分析模型中，可以輸出原始系統(tǒng)的參數(shù)誤差，見表2。

將差異分析模型的解算結(jié)果補(bǔ)償?shù)綗o(wú)人機(jī)激光掃描測(cè)繪系統(tǒng)中，更新原始數(shù)據(jù)后重新生成新的點(diǎn)云圖。對(duì)比初始點(diǎn)云圖和校準(zhǔn)后的新點(diǎn)云圖，可以發(fā)現(xiàn)2幅圖中不同方向航帶點(diǎn)云的顏色深淺一致，說明高程差被消除，達(dá)到了校正無(wú)人機(jī)激光掃描系統(tǒng)誤差的效果。

3 "結(jié)束語(yǔ)

無(wú)人機(jī)激光掃描測(cè)繪系統(tǒng)的定位精度受到多方面因素的影響，如測(cè)繪距離、飛行姿態(tài)、掃描角誤差、GNSS定位誤差等。當(dāng)誤差較大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致最終呈現(xiàn)出來的三維地表信息局部丟失或失真，參考價(jià)值也會(huì)大打折扣。因此，為了保證三維點(diǎn)云坐標(biāo)的精確性和三維地表信息的真實(shí)性，必須要盡可能地減小甚至是消除誤差。基于航帶平差的模型校驗(yàn)技術(shù)，選取影響系統(tǒng)精度的誤差源構(gòu)建了差異分析模型，然后使用ICP算法進(jìn)行航帶點(diǎn)云配準(zhǔn)，將配準(zhǔn)后的平差參數(shù)輸入到建立的模型中進(jìn)行解算，用解算結(jié)果補(bǔ)償系統(tǒng)，使得系統(tǒng)誤差得以校正，掃描測(cè)繪精度也得到了進(jìn)一步的提升。

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