摘 "要：日益增多的分布式發(fā)電加劇了電能質(zhì)量問題的產(chǎn)生，為確保電能質(zhì)量，對電能質(zhì)量進(jìn)行合理預(yù)警具有重要意義。該文提出一種基于組合優(yōu)化方法的光伏臺區(qū)電能質(zhì)量預(yù)警模型。首先針對光伏臺區(qū)電能質(zhì)量指標(biāo)，利用SOM（Self-Organizing Map，自組織映射）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立聚類模型，得到臺區(qū)分類結(jié)果及其對應(yīng)的聚類中心。然后，利用基于遺傳算法改進(jìn)后的Otsu法（最大類間方差法）確定各類別電能質(zhì)量指標(biāo)的預(yù)警閾值，構(gòu)建出基于優(yōu)化組合方法的電能質(zhì)量預(yù)警體系。最后以江蘇省某片光伏臺區(qū)監(jiān)測點(diǎn)電能質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果表明所提方法具有良好的適應(yīng)性，并能有效應(yīng)用于電能質(zhì)量預(yù)警。

關(guān)鍵詞：電能質(zhì)量；SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遺傳算法；Otsu法；仿真計(jì)算

中圖分類號：TM711 " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A " " " " "文章編號：2095-2945（2024）20-0008-05

Abstract： The increasing number of distributed generation aggravates the problems of power quality. In order to ensure power quality， reasonable early warning of power quality is of great significance. In this paper， a photovoltaic power quality early warning model based oncombinatorial optimization method is proposed. Firstly， aiming at the power quality index of photovoltaic station， a clustering model is established by using SOM （Self-Organizing Map） neural network algorithm， and the classification results and corresponding clustering centers are obtained. Then， the Otsu method maximum inter-class variance method） improved based on genetic algorithm is used to determine the early warning threshold of all kinds of power quality indicators， and the power quality early warning system based on optimal combination method is constructed. Finally， the power quality data of a photovoltaic station in Jiangsu Province are simulated， and the results show that the proposed method has good adaptability and can be effectively applied to power quality early warning.

Keywords： power quality; SOM neural network; genetic algorithm; Otsu method; simulation calculation

隨著國家“雙碳”政策的提出與實(shí)施，新能源發(fā)電迎來新一輪大發(fā)展，風(fēng)電光伏等分布式電源在電網(wǎng)中大量接入，必然會加劇其中的電能質(zhì)量問題，甚至引發(fā)電力事故。因此，在各個(gè)光伏臺區(qū)搭建電能質(zhì)量監(jiān)測系統(tǒng)，實(shí)時(shí)地采集電能質(zhì)量數(shù)據(jù)愈發(fā)必要[1-2]。國內(nèi)目前對于電能質(zhì)量的研究大多集中于擾動(dòng)檢測方向[3-4]。直接對電能質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行分析的不多。因此針對性地對電能質(zhì)量穩(wěn)態(tài)指標(biāo)進(jìn)行分析預(yù)測，搭建合理有效的電能質(zhì)量預(yù)警體系具有重要的工程性意義。

在電能質(zhì)量預(yù)警的研究方面，文獻(xiàn)[5]采用基于偏度和峰度的HOSAD算法以及電能質(zhì)量分級預(yù)警流程，對采集數(shù)據(jù)中的超標(biāo)值和異常值進(jìn)行深度挖掘，并分析其嚴(yán)重性。但是此方法只能對這2種數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)警，并且預(yù)警閾值的設(shè)定不具有普適性。文獻(xiàn)[6]采用模糊聚類分析法來對電能質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過構(gòu)造動(dòng)態(tài)聚類圖的方式將穩(wěn)態(tài)指標(biāo)中水平相近的劃分為一類。文獻(xiàn)[7]將圖像分割中設(shè)置閾值的方法運(yùn)用到了電能質(zhì)量預(yù)警研究中。其利用聚類方法和改進(jìn)的OTSU算法設(shè)定客觀閾值，并結(jié)合主觀閾值來獲取最后的綜合閾值。此算法計(jì)算時(shí)間較長，效率較低。文獻(xiàn)[8-9]都是在離線情況下利用預(yù)測算法對電能質(zhì)量參數(shù)進(jìn)行預(yù)測；其他文獻(xiàn)則著重研究電能質(zhì)量預(yù)警閾值的分析與劃定[10-11]。

就目前的預(yù)警研究方法而言，大多數(shù)研究只關(guān)注電能質(zhì)量預(yù)警的某一個(gè)步驟，而忽視了對其他預(yù)警步驟的深入研究。文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)組合預(yù)測的預(yù)警方法，選擇3種不同的預(yù)測方法利用灰色關(guān)聯(lián)分析得到與真實(shí)值間的關(guān)聯(lián)度以確定其權(quán)重，再對預(yù)測值進(jìn)行修正得到最終預(yù)測值。本文在此基礎(chǔ)上提出一種組合優(yōu)化光伏臺區(qū)電能質(zhì)量預(yù)警模型。首先針對光伏臺區(qū)中的各項(xiàng)電能質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行分析，選取合適的指標(biāo)值作為模型的輸入數(shù)據(jù)，利用自組織映射[13]（Self-Organizing Map，SOM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立聚類模型，得到臺區(qū)分類結(jié)果及其對應(yīng)的聚類中心。為了確定用于對電能質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分級的最優(yōu)閾值，選擇一種基于遺傳算法改進(jìn)的Otsu法來對每一類的電能質(zhì)量指標(biāo)預(yù)測值進(jìn)行分析以獲得最優(yōu)閾值，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建出基于優(yōu)化組合方法的電能質(zhì)量預(yù)警體系。最后以江蘇省某片光伏臺區(qū)的監(jiān)測點(diǎn)電能質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真計(jì)算，驗(yàn)證了本文提出方法的可靠性。

1 "數(shù)據(jù)預(yù)處理

考慮到光伏臺區(qū)電能質(zhì)量的具體數(shù)據(jù)格式，選取合適的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法得到的數(shù)據(jù)作為后續(xù)算法的輸入，對提升機(jī)器學(xué)習(xí)算法的輸出準(zhǔn)確率有很大幫助。電能質(zhì)量數(shù)據(jù)一般受天氣因素影響較大，數(shù)據(jù)變動(dòng)較大，且受硬件設(shè)備影響，數(shù)據(jù)集缺失項(xiàng)較多，若直接輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行聚類和預(yù)測。本文采用以下方法完成異常值修正處理。

1.1 "水平處理

電能質(zhì)量數(shù)據(jù)的變化在正常情況下一般是平滑連續(xù)的，即相鄰時(shí)刻數(shù)據(jù)不會突變。本文針對采集到的光伏臺區(qū)電能質(zhì)量數(shù)據(jù)，首先采取水平處理修正異常數(shù)據(jù)，填補(bǔ)缺失值。

式中：Y（d，t）為第d天t時(shí)刻的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)，Ｙmean為第d天的平均值，α為閾值。

1.2 "垂直處理

連續(xù)多日的電能質(zhì)量變化曲線一般具有相同的走勢，相鄰日的曲線在相同時(shí)刻的數(shù)據(jù)也應(yīng)該在合理范圍內(nèi)變動(dòng)。本文采取垂直處理以保留數(shù)據(jù)的日特性。

式中：β為閾值。

由于在機(jī)器學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練過程中，輸入過大的原始值勢必使神經(jīng)元陷入飽和，增加網(wǎng)絡(luò)收斂時(shí)間，更易陷入局部極小，本文將真實(shí)電能質(zhì)量數(shù)據(jù)變換至（0，1）之間，即對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化操作。

2 組合模型的建立

2.1 SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，具有2層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使用變權(quán)重建立輸入層和競爭層的神經(jīng)元之間的映射[14]，具體如圖1所示。SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出一般為一維或二維的矩陣，方便使用者觀察輸出結(jié)果。本文選擇矩形二維陣列作為競爭層結(jié)構(gòu)，只需設(shè)置矩形的長、寬即可完成競爭層搭建。

SOM聚類算法步驟如下。

步驟1：網(wǎng)絡(luò)初始化。設(shè)定初始網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、初始鄰域半徑、初始學(xué)習(xí)效率及最大迭代次數(shù)。

步驟2：接受輸入。采樣并從樣本數(shù)據(jù)集中選擇向量作為輸入。

步驟3：尋找獲勝神經(jīng)元。獲勝神經(jīng)元就是輸入和權(quán)值向量點(diǎn)積的最大值。

步驟4：參數(shù)調(diào)整。對獲勝神經(jīng)元及其鄰域內(nèi)的權(quán)重進(jìn)行調(diào)整。

，（3）

式中：Ｗj代表節(jié)點(diǎn)權(quán)重，？琢（t）代表學(xué)習(xí)率，hg j（t）代表鄰域函數(shù)。

步驟5：更新學(xué)習(xí)率和鄰域函數(shù)。

步驟6：輸出結(jié)果。當(dāng)模型收斂或達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)，結(jié)束訓(xùn)練。

2.2 "基于遺傳算法改進(jìn)的Otsu的最優(yōu)閾值確定

遺傳算法是一種模擬自然選擇和優(yōu)化機(jī)制的優(yōu)化方法，只用于解決搜索和優(yōu)化得到問題。

遺傳算法步驟如下。

1）初始化種群：隨機(jī)生成初始種群，每個(gè)個(gè)體表示一個(gè)可能的閾值。這些個(gè)體（閾值）構(gòu)成了算法的初始解集。

2）適應(yīng)度評估：選擇合適的適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度。適應(yīng)度函數(shù)可以根據(jù)問題來定義，例如在尋找最優(yōu)閾值時(shí)，適應(yīng)度函數(shù)通常是用于衡量閾值效果的評價(jià)指標(biāo)。

3）選擇：選擇適應(yīng)度較高的個(gè)體作為下一代的父代。這里一般使用輪盤賭選擇、錦標(biāo)賽選擇等方式。

4）交叉：從父代中選擇個(gè)體，并進(jìn)行交叉操作，產(chǎn)生子代。交叉操作可以是單點(diǎn)交叉、多點(diǎn)交叉等方式，模擬遺傳中的基因交換。

5）變異：對子代進(jìn)行變異操作，引入隨機(jī)性。變異操作可以是簡單的隨機(jī)變化、基于概率的微小改變等，以增加搜索空間的多樣性。

6）更新種群：將新產(chǎn)生的子代和原父代合并，形成新一代種群。這些新個(gè)體將組成下一代的種群。

7）終止條件：達(dá)到迭代次數(shù)、滿足收斂條件或算法收斂時(shí)停止迭代?？梢允穷A(yù)定的迭代次數(shù)、達(dá)到適應(yīng)度閾值、連續(xù)若干代適應(yīng)度無顯著提升等條件。

8）輸出結(jié)果：最終得到種群中適應(yīng)度最高的個(gè)體所對應(yīng)的閾值作為最優(yōu)閾值。

Otsu（最大類間方差）法思想是利用圖像的灰度直方圖，以目標(biāo)和背景的方差最大來動(dòng)態(tài)地確定圖像的分割閾值。

用Otsu法來確定最優(yōu)閾值的過程包括以下步驟：①計(jì)算數(shù)據(jù)的直方圖：將數(shù)據(jù)分成不同的灰度級別，并統(tǒng)計(jì)每個(gè)灰度級別的頻數(shù)。②計(jì)算各個(gè)可能閾值下的類間方差與類內(nèi)方差。③尋找使類間方差最大化的最優(yōu)閾值。④應(yīng)用最優(yōu)閾值進(jìn)行數(shù)據(jù)分割。

考慮到遺傳算法中最關(guān)鍵的適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)置，此處將其定為類間方差，得到一種基于遺傳算法改進(jìn)的Otsu法，從遺傳算法的角度來實(shí)現(xiàn)最大化類間方差，從而獲得最優(yōu)閾值。當(dāng)類間方差達(dá)到最大值而類內(nèi)方差達(dá)到其最小值時(shí)，閾值的分類效果最好，從而取得最優(yōu)閾值。

3 "算例分析

為驗(yàn)證上述提出方法的有效性，本文對江蘇省某片光伏臺區(qū)2023年6月5日至11日期間共計(jì)35個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，每隔5 min進(jìn)行一次電能質(zhì)量數(shù)據(jù)采集。原始數(shù)據(jù)包含每個(gè)光伏臺區(qū)的有功與無功功率、三相電流電壓及其奇次諧波分量。由于篇幅限制，算例中使用電壓偏差值作為電能質(zhì)量數(shù)據(jù)。

3.1 "基于SOM算法的電能質(zhì)量預(yù)警聚類

將從光伏臺區(qū)采集到的真實(shí)電能質(zhì)量數(shù)據(jù)作為算例數(shù)據(jù)集，在SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中，輸入特征的特征維度一般不能超過輸入的特征個(gè)數(shù)，否則會發(fā)生維度災(zāi)難，即特征維度太大而無法聚類，因此需要對電能質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。采集的數(shù)據(jù)中將每30 min的6個(gè)數(shù)據(jù)取平均值作為這30 min的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)，即將采集頻率由5 min改為30 min，在此基礎(chǔ)上可以將輸入的特征維度降為24維。選取電能質(zhì)量數(shù)據(jù)中的有功功率、無功功率以及三相電壓作為輸入特征，將從2023年6月5日到6月11日這7天的日平均電能質(zhì)量數(shù)據(jù)作為聚類數(shù)據(jù)集，使用本文第1節(jié)所述預(yù)處理方法后，輸入SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

考慮到在實(shí)際情況中光伏臺區(qū)的類別一般不超過 10 種，SOM算法的神經(jīng)元數(shù)目可設(shè)置為4、5、6、7，對應(yīng)競爭層矩形結(jié)構(gòu)分別為（2×2）、（1×5）、（2×3）、（1×7）。將各光伏臺區(qū)日平均電能質(zhì)量數(shù)據(jù)曲線作為輸入向量，SOM競爭層神經(jīng)元權(quán)重值的初始化方法采用主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）權(quán)重初始化法，迭代次數(shù)上限設(shè)定為5 000，樣本抽取方式選擇依序選取，網(wǎng)絡(luò)輸出設(shè)為樣本所屬類別和各聚類中心權(quán)重值。使用Python3.9中的MiniSom包完成算法的編程設(shè)計(jì)，具體參數(shù)初始化值見表1。

SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，可輸出具體光伏臺區(qū)分類結(jié)果和每類光伏臺區(qū)電能質(zhì)量聚類中心權(quán)重值，具體結(jié)果如圖2—5所示。

由聚類結(jié)果可知，無論 SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如何設(shè)定，光伏臺區(qū)4，10，21，27 總被分為一類；光伏臺區(qū)8，9，12，29，30 總被分為一類；光伏臺區(qū)11，15，18總被分為一類，且通過聚類中心曲線可看出這3種用戶類型相互獨(dú)立，曲線趨勢基本不受聚類數(shù)的影響，與其他聚類曲線相比較區(qū)分度較高，可列為3類不同類型用戶。

分為5類時(shí)的第2，3類負(fù)荷，分為6類時(shí)的第1，2類負(fù)荷，分為7類時(shí)的第1，2，3類負(fù)荷，其聚類中心曲線趨勢基本一致，因此這些光伏臺區(qū)可以劃為一大類。故最終，電能質(zhì)量數(shù)據(jù)中的35個(gè)光伏臺區(qū)可以被分為4大類（表2）。

為進(jìn)一步驗(yàn)證SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性，使用K-means算法對相同的電能質(zhì)量分類數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類操作，同樣將這35個(gè)光伏臺區(qū)在7日的日平均電能質(zhì)量曲線（每條24個(gè)點(diǎn)）作為輸入樣本，對比觀察2種聚類算法的實(shí)際效果。由于使用K-means算法需要事先設(shè)置初始聚類數(shù)，必須借助一些評價(jià)指標(biāo)分析其合理性。本文選擇誤差平方和（Sum of Squared Error，SSE）與輪廓系數(shù)（Silhouette Coefficient）作為評判聚類效果的指標(biāo)。設(shè)置K-means算法的初始聚類數(shù)（k值）分別為2、3、4、5、6、7、8、9類，輸出不同k值下SSE和輪廓系數(shù)值如圖6—7所示。

圖6中，K-means聚類結(jié)果的誤差平方和隨聚類數(shù)量的增大不斷下降，無明顯畸變點(diǎn)，因此無法使用肘形判據(jù)估計(jì)最佳聚類數(shù)量。圖7中，使用K-means算法時(shí)各k值下聚類結(jié)果的輪廓系數(shù)值均距離1較遠(yuǎn)，無法通過輪廓系數(shù)值判斷最佳k值。由此可得，K-means 聚類算法在應(yīng)用于本案例中光伏臺區(qū)電能質(zhì)量聚類時(shí)，無法判斷最佳聚類數(shù)，也就無法得到合適的聚類結(jié)果，從反面論證了選擇SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為負(fù)荷聚類模型的合理性。

3.2 "基于改進(jìn)Otsu法的最優(yōu)閾值確定

根據(jù)國標(biāo)GB/T 12325—2008《電能質(zhì)量 供電電壓偏差》，10 kV以內(nèi)點(diǎn)電壓偏差的允許范圍為±7%，本小節(jié)選取對電能質(zhì)量進(jìn)行聚類后的第一類光伏臺區(qū)電壓偏差數(shù)據(jù)進(jìn)行閾值劃分。為了對比確定最優(yōu)閾值，本文還選用了同類型指標(biāo)值的均值，以及未改進(jìn)過的Otsu法對比驗(yàn)證最優(yōu)閾值的選取。具體結(jié)果見表3。

從表中明顯看出，用同類型均值確定的最優(yōu)閾值較小，有部分正常的光伏臺區(qū)會被劃分為二級預(yù)警，與實(shí)際情況不符。而用未改進(jìn)過的Otsu法確定的最優(yōu)閾值則過大，無法準(zhǔn)確找出電能質(zhì)量薄弱的臺區(qū)。相對于這2種方法，基于遺傳算法改進(jìn)的Otsu法的結(jié)果比較合適，不會錯(cuò)誤評估預(yù)警等級，也不會遺漏電能質(zhì)量薄弱的地區(qū)。

本算例選用經(jīng)過聚類后的第四類光伏臺區(qū)的電能質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行電壓偏差預(yù)警分級，預(yù)警分級結(jié)果見表4。

根據(jù)表4中的預(yù)警分級結(jié)果，對于12號光伏臺區(qū)，用同類型均值進(jìn)行分級時(shí)被誤判成了二級預(yù)警，明顯與實(shí)際不符。對于22號光伏臺區(qū)，未改進(jìn)的Otsu法則將其誤判成了一級預(yù)警，說明其未能準(zhǔn)確識別出電能質(zhì)量薄弱的臺區(qū)。由此可見，遺產(chǎn)算法改進(jìn)后的Otsu法可以有效地對臺區(qū)電能質(zhì)量進(jìn)行預(yù)警分級并準(zhǔn)確找出其中電能質(zhì)量薄弱的環(huán)節(jié)。

4 "結(jié)束語

日益增多的分布式發(fā)電加劇了電能質(zhì)量問題的產(chǎn)生，因此本文提出了一種基于組合優(yōu)化方法的光伏臺區(qū)電能質(zhì)量預(yù)警模型。首先針對光伏臺區(qū)電能質(zhì)量指標(biāo)，利用SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立聚類模型，得到臺區(qū)分類結(jié)果及其對應(yīng)的聚類中心。然后，利用基于遺傳算法改進(jìn)Otsu法確定各類別電能質(zhì)量指標(biāo)的預(yù)警閾值，建立基于優(yōu)化組合方法的電能質(zhì)量預(yù)警體系。算例結(jié)果表明該方法具有較好的實(shí)用性與可靠性。

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