摘" 要：碳排放量的預(yù)測一直是國內(nèi)外人們關(guān)注的熱點，為了進(jìn)一步提高碳排放量預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，考慮多種因素對碳排放量的影響，利用支持向量機(jī)回歸、嶺回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三種傳統(tǒng)單項碳排放量預(yù)測模型，結(jié)合誤差倒數(shù)法構(gòu)建了一種變權(quán)組合模型，并利用新模型預(yù)測我國2022—2026年的碳排放量。實證結(jié)果顯示，組合模型的擬合精度和預(yù)測精度分別為99.26%和99.34%，組合模型對比3種單項模型有更高的精度。組合模型的預(yù)測結(jié)果顯示，到2026年，我國碳排放增速較現(xiàn)在有所放緩，以1.8%的速度保持增長。

關(guān)鍵詞：支持向量機(jī)回歸；嶺回歸；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；變權(quán)組合模型

中圖分類號：TP18" " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A" 文章編號：2096-4706（2024）22-0122-05

Carbon Emission Prediction Based on Variable Weight Combination Model

Abstract： The prediction of carbon emissions has always been a hot spot of people's attention at home and abroad. In order to further improve the accuracy of the carbon emission prediction model， considering the impact of multiple factors on carbon emissions， this paper uses three traditional single-item carbon emission prediction models of Support Vector Regression， Ridge Regression and BP Neural Network and combines with the inverse of the error method to construct a variable weight combination model， and uses the new model to predict China's carbon emissions from 2022 to 2026. The empirical results show that the fitting and prediction accuracy of the combination model is 99.26% and 99.34%， respectively， and the combination model has higher accuracy than the three single models. The prediction results of the combination model show that by 2026， the growth rate of China's carbon emissions has slowed down compared with the present， and maintains the growth rate at 1.8%.

Keywords： Support Vector Regression; Ridge Regression; BP Neural Network; variable weight combination model

0" 引" 言

伴隨著溫室效應(yīng)的影響日漸加重，人們對溫室氣體特別是二氧化碳的關(guān)注度持續(xù)升高，為了更有效地應(yīng)對全球氣候變暖的挑戰(zhàn)，各國學(xué)者正不斷地進(jìn)行研究和討論，旨在探索對碳排放進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測的方法，希望能夠為減少溫室氣體排放提供有價值的見解和建議。對于碳排放量的預(yù)測，國內(nèi)外的學(xué)者們采用了多種模型來進(jìn)行研究。趙息等[1]利用離散二階差分算法預(yù)測了中國2020年的碳排放量；王憲恩等[2]基于可擴(kuò)展的STIRPAT模型，結(jié)合情景分析預(yù)測吉林省將在2029—2045年達(dá)到碳達(dá)峰。王利兵和張赟[3]利用STIRPAT模型，結(jié)合情景分析法，在低碳、中碳、高碳三種情景之下，對我國2025—2030年的能源碳排放量進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果表明我國有望在2029年實現(xiàn)碳達(dá)峰；Tang等[4]利用GM（1，1）和多項式回歸對江蘇省的碳排放量進(jìn)行了預(yù)測；Wen和Yuan[5]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行碳排放量的預(yù)測，結(jié)果顯示預(yù)測精度為98.73%；金尚柱和李青霞[6]利用支持向量回歸機(jī)模型對重慶市碳排放量進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果顯示重慶市2025—2030年碳排放量年減少率約為0.9%。上述文獻(xiàn)中，碳排放量的預(yù)測模型一般是單個模型。隨著研究的深入，國內(nèi)外學(xué)者發(fā)現(xiàn)通過將線性模型和非線性模型的單個模型組合，能更好地發(fā)揮各單項模型的優(yōu)點，有效地從原始數(shù)據(jù)中提取出更多的信息，從而提高模型預(yù)測的準(zhǔn)確性。盧奇等[7]通過將GM（1，1）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多元線性回歸結(jié)合，構(gòu)建了一個組合模型，用于預(yù)測我國能源消耗，研究結(jié)果證明組合模型預(yù)測更為有效；羅曼等[8]采用了ARIMA時間序列模型、NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、STIRPAT模型，構(gòu)建組合模型來預(yù)測蕭山地區(qū)的碳排放量，結(jié)果顯示組合模型相比各單一模型精度更高；張新紅和王瑞曉[9]選取邏輯回歸模型和徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，構(gòu)建了一種用于信用風(fēng)險預(yù)警的組合模型，結(jié)果表明組合模型可以達(dá)到更好的預(yù)期效果。呂欣曼等[10]利用OGM（1，N）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和偏最小二乘回歸構(gòu)建一種變權(quán)組合模型，結(jié)果顯示組合模型較各單項模型有更高的預(yù)測精度。權(quán)重的選擇對于組合模型的預(yù)測效果起著決定性作用。根據(jù)權(quán)重選擇方式的不同，組合模型主要分為兩種類型：固定權(quán)重組合模型和可變權(quán)重組合模型。張鵬[11]通過比較分析發(fā)現(xiàn)，相較于固定權(quán)重組合模型，可變權(quán)重組合模型更能適應(yīng)更實際需求。劉東君和鄒志紅[12]通過最小化誤差平方和來確定模型的權(quán)重。

在上述研究的基礎(chǔ)上，本文基于支持向量機(jī)回歸、嶺回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用誤差倒數(shù)法構(gòu)造變權(quán)組合模型，并利用其對我國2022—2026年的碳排放量進(jìn)行預(yù)測。

1" 組合預(yù)測模型以及權(quán)重的計算

1.1" 組合預(yù)測模型的構(gòu)建

在進(jìn)行問題預(yù)測時，如果采用了n個獨立的預(yù)測模型，其中每個模型的預(yù)測結(jié)果用yi來表示，每個模型都有一個相對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)wi，其中i = 1，2，…，n，那么，基于這n個獨立模型構(gòu)建的組合預(yù)測模型可以表示為：

1.2" 基于誤差倒數(shù)法的權(quán)重計算

為了使得組合預(yù)測模型的準(zhǔn)確性更高，本文在計算各單項模型權(quán)重的基本思想是預(yù)測誤差平方和越大的單項模型在組合模型中所占的權(quán)重系數(shù)越小，各個模型的權(quán)重系數(shù)使用誤差倒數(shù)法來進(jìn)行計算。這種方法基于這樣一個原理：每個獨立模型的權(quán)重系數(shù)由其總誤差平方和的倒數(shù)與所有模型總誤差平方和倒數(shù)之和的比例來確定。誤差倒數(shù)法有兩個優(yōu)點，一是賦予誤差較小的單項模型更大的權(quán)重，提高組合模型的預(yù)測精度；二是保證模型權(quán)重非負(fù)。

ei = （yi-y）2表示第i種單項預(yù)測模型的總誤差平方和，則該模型的權(quán)重可表示為：

考慮到總誤差平方和小并不能保證每一年的誤差平方和較小，因而本文在計算各單項模型的權(quán)重時，在每一年分別計算各單項模型的權(quán)重，構(gòu)建變權(quán)組合模型。

eit=（yit-yt）2表示第i種模型t時刻的預(yù)測誤差平方，則在樣本期內(nèi)t時刻該模型的權(quán)重表示為：

其中m表示觀察時刻的個數(shù)。

2" 單項模型預(yù)測

2.1" 支持向量機(jī)回歸

支持向量機(jī)回歸（Support Vector Regression， SVR）是支持向量機(jī)（Support Vector Machine， SVM）技術(shù)的延伸，用于解決回歸問題。與傳統(tǒng)的回歸分析相比，SVR采用了一種非線性轉(zhuǎn)換，將原始數(shù)據(jù)投影到一個更高維度的特征空間。在這個高維空間中，原本可能復(fù)雜的非線性關(guān)系可以表現(xiàn)為簡單的線性關(guān)系。SVR正是利用這一特性，在高維特征空間中建立線性回歸模型，然后再將得到的模型轉(zhuǎn)換回原始數(shù)據(jù)空間，通過最小化預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果之間的差異，同時考慮到支持向量與超平面之間的最大間隔，從而實現(xiàn)回歸任務(wù)。

2.2" 嶺回歸模型

回歸模型是一種預(yù)測性模型，研究的是因變量和自變量之間的關(guān)系。考慮到回歸模型中選取的自變量可能會存在多重共線性，而嶺回歸作為一種處理共線性數(shù)據(jù)的回歸方法，可以通過損失部分信息消除變量之間的多重共線性，得到更為可靠的結(jié)果，同時考慮數(shù)據(jù)的異方差性以及量綱的影響，因而本文選擇使用嶺回歸建立雙對數(shù)線性回歸模型，模型如下：，其中表示選取的自變量。

2.3" BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種依照誤差逆向傳播訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它包含輸入層、隱含層、輸出層，每層又包含若干個神經(jīng)元。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括兩個過程，一是信號的前向傳播，二是誤差的反向傳導(dǎo)。輸入信號通過隱含層的激活函數(shù)變換傳遞到輸出層，若實際輸出與預(yù)期輸出不符合，再進(jìn)行反向傳導(dǎo)。通過正向和反向傳播的不斷循環(huán)，達(dá)到最小誤差時停止訓(xùn)練。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個優(yōu)點是具有很強的非線性映射能力，因而在非線性預(yù)測領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛。

3" 實證分析

3.1" 數(shù)據(jù)來源

本文基于已有研究，綜合考慮二氧化碳排放量的影響因素，最終選取人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)化率、能源強度、能源結(jié)構(gòu)為主要影響因素。數(shù)據(jù)來源于《BP世界能源統(tǒng)計年鑒》和《中國統(tǒng)計年鑒》，數(shù)據(jù)收集截止到2021年。

3.2" 模型實證

本次研究，選取2008—2016年期間的二氧化碳排放量及其相關(guān)影響因素作為建模數(shù)據(jù)。隨后，為了檢驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測能力，使用2017—2021年的數(shù)據(jù)對所有單獨的預(yù)測模型以及組合模型進(jìn)行了測試和評估，實驗環(huán)境如表1所示，

3.2.1" 支持向量機(jī)回歸實證結(jié)果

使用支持向量機(jī)回歸模型對2008—2016年的碳排放量數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到了2017—2021年的碳排放量數(shù)據(jù)的預(yù)測值，模型擬合效果如圖1所示，預(yù)測結(jié)果如圖2所示。隨后對模型的擬合相對誤差和預(yù)測相對誤差進(jìn)行計算，結(jié)果如表2和表3所示。

3.2.2" 嶺回歸實證結(jié)果

為了解決數(shù)據(jù)的異方差并消除量綱差異的影響，選擇采用雙對數(shù)嶺回歸模型預(yù)測碳排放量數(shù)據(jù)。在對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換之后，計算因變量與自變量之間的相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)如圖3所示。

由圖3可知，自變量之間的相關(guān)性很強，模型的預(yù)測效果會受到影響，為了消除多重共線性的影響，提高模型的精度，選擇使用嶺回歸模型。最后得到的嶺回歸預(yù)測方程為；

其中x1表示能源結(jié)構(gòu)，x2表示能源強度，x3表示城鎮(zhèn)化率，x4表示人均GDP。

3.2.3" BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實證結(jié)果

本次研究采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來進(jìn)行預(yù)測分析，其中激活函數(shù)選擇ReLU函數(shù)。鑒于碳排放量預(yù)測涉及4個自變量，因而輸入層神經(jīng)元個數(shù)為4，輸出層神經(jīng)元個數(shù)為1。對于隱藏層的神經(jīng)元數(shù)量，按照公式s = 2n+1（s表示隱含層神經(jīng)元個數(shù)，n表示輸入層神經(jīng)元個數(shù)）的關(guān)系來計算，計算得出隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為9，同時設(shè)置學(xué)習(xí)率為0.05，最大訓(xùn)練迭代次數(shù)為10 000。擬合2008—2016年的數(shù)據(jù)，預(yù)測了2017—2021年的碳排放量，模型擬合效果如圖1所示，預(yù)測結(jié)果如圖2所示，隨后對模型的擬合相對誤差和預(yù)測相對誤差進(jìn)行計算，結(jié)果如表2和表3所示。

3.2.4" 組合模型預(yù)測結(jié)果

對比三種單項模型的實證結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，三種模型對碳排放量的結(jié)果預(yù)測各有優(yōu)劣。比如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合時，平均相對誤差最小，而嶺回歸模型在對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測時，平均相對誤差最小。實證結(jié)果表明，不同的預(yù)測模型適用性不同，因此考慮使用組合模型來消除各單項模型的劣勢，提高模型的預(yù)測精度。

在基于誤差平方和確定各模型的權(quán)重時，通常的做法是將更大的權(quán)重賦予誤差更小的模型，將較小的權(quán)重賦予誤差較大的模型。根據(jù)方差倒數(shù)法計算各單項模型的權(quán)重，計算結(jié)果如表4所示。

根據(jù)各單項模型的權(quán)重，可以計算得到組合模型的結(jié)果。組合模型擬合效果如圖1所示，預(yù)測結(jié)果如圖2所示，計算的擬合相對誤差和預(yù)測相對誤差如表5，表6所示。

為了說明變權(quán)組合模型相較定權(quán)組合模型的優(yōu)勢，本文同時根據(jù)誤差倒數(shù)法構(gòu)建定權(quán)組合模型。計算得到支持向量機(jī)回歸模型、嶺回歸模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)重分別為0.089 9，0.426 3，0.483 8，得到組合模型的擬合結(jié)果和預(yù)測結(jié)果如表5，表6所示。

3.2.5" 模型的比較

根據(jù)三種單項模型以及兩種組合模型的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，變權(quán)組合模型的擬合平均相對誤差和預(yù)測平均相對誤差分別為0.74%和0.66%，相較三種單項模型和定權(quán)組合模型，變權(quán)組合模型的精度更高。結(jié)果表明，利用誤差倒數(shù)法構(gòu)建的變權(quán)組合模型對中國碳排放量預(yù)測是有效的。

3.3" 未來趨勢預(yù)測

3.3.1" 影響因素的預(yù)測值

考慮到常用的情景分析預(yù)測法主觀性較強，本文決定利用灰色模型預(yù)測4個影響因素未來的數(shù)據(jù)，選取2008—2021年的數(shù)據(jù)來預(yù)測2022—2026年的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如表7所示。

3.3.2" 碳排放量的預(yù)測

根據(jù)表6數(shù)據(jù)，采用變權(quán)組合模型對中國2022—2026年的碳排放量進(jìn)行了預(yù)測。由于未來的實際值是未知的，因此先對三種單項模型賦予相同的權(quán)重，利用組合模型計算預(yù)測值，然后將此值作為實際值再計算各單項模型的權(quán)重，將權(quán)重重新變換后計算的值作為最終的預(yù)測值，最終預(yù)測結(jié)果如表8所示。

根據(jù)預(yù)測值，繪制了2022—2026年我國碳排放量的變化趨勢圖，如圖4所示。

從圖4可以看出，未來幾年我國碳排放量依然會維持一個增長的趨勢，預(yù)計2026年，我國的碳排放量將達(dá)到112.2億噸，未來碳排放量的平均增速約為1.8%，與之相比較的我國最近五年碳排放量的平均增速約為3%，碳排放量的增長速度明顯放緩并且呈下降趨勢，說明在雙碳目標(biāo)的背景下，我國的低碳發(fā)展已經(jīng)初步取得了成效，我國有望在2030年實現(xiàn)碳達(dá)峰目標(biāo)。

4" 結(jié)" 論

碳排放量的預(yù)測一般使用單項模型，但是考慮到不同的單項模型的適用性不同，單一的模型可能無法反映原始數(shù)據(jù)的全部信息，影響預(yù)測結(jié)果。所以利用組合模型來彌補單項模型的缺點，從而提高模型預(yù)測效果。

本文在支持向量機(jī)回歸、嶺回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等單項模型的基礎(chǔ)上，利用誤差倒數(shù)法構(gòu)建了一種變權(quán)組合模型，并利用組合模型對我國2022—2026年碳排放量進(jìn)行預(yù)測。實證結(jié)果顯示組合模型相較于單項模型精度更高，為碳排放預(yù)測模型提供了新的思路，預(yù)測結(jié)果顯示未來幾年我國低碳發(fā)展取得成效，碳排放量的年增長速率大約維持在1.8%，較目前有所減緩。

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