從過去我們所說的“應(yīng)用題”更名為“解決問題”，更加強(qiáng)調(diào)尋求解決問題方式方法的過程，講究具體問題具體分析，注重在一種新的情境中如何運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，使問題更具挑戰(zhàn)性、開放性、多元性。因此，我們要立足核心素養(yǎng)，使學(xué)生能夠在實(shí)際的情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題，逐步養(yǎng)成從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和技能解決問題。

一、重視四則運(yùn)算的教學(xué)，為學(xué)生解決問題做好鋪墊

再復(fù)雜的應(yīng)用題，我們都可以把它分解成幾個(gè)基本的四則運(yùn)算問題，學(xué)生只要對題目當(dāng)中出現(xiàn)的條件進(jìn)行有機(jī)組合，找到簡單問題之間的聯(lián)系，就可以解決問題了。因此，學(xué)生對于加、減、乘、除四則運(yùn)算的意義的理解就起到了至關(guān)重要的作用，學(xué)生只有理解了題目的含義，才能根據(jù)題目中給出的相關(guān)聯(lián)的條件，正確選擇運(yùn)算的方法。

在一二年級學(xué)生第一次接觸四則運(yùn)算時(shí)，一定要結(jié)合具體的情境，使學(xué)生充分理解“把兩個(gè)數(shù)合起來就要用加法計(jì)算、從總數(shù)里面減去一部分求另一部分用減法算……”，不能僅僅只依靠字面的意思，看見“一共”就加，看見“還?！本蜏p，一開始接觸題目類型少的時(shí)候，這種方法還能有一定的作用，但當(dāng)四則運(yùn)算都認(rèn)識以后，題型越來越多，有些題目需要運(yùn)用兩種甚至三種運(yùn)算才能解決，學(xué)生就會產(chǎn)生混淆，不知該如何下手。比如，求兩個(gè)數(shù)合起來有多少我們可以說一共有多少，求幾個(gè)相同加數(shù)和的時(shí)候也可以說一共有多少，這時(shí)候就該用乘法計(jì)算了，學(xué)生如果只看“一共”用加法就錯(cuò)了。

二、培養(yǎng)學(xué)生收集、整理?xiàng)l件和問題的能力

新課改以后，在低年級的教材中，純文本的應(yīng)用題很少了，出現(xiàn)比較多的是圖文混合的題目，而且有些條件都是暗含在圖畫當(dāng)中的。進(jìn)入中年級，用兩步運(yùn)算解決問題的出現(xiàn)，給學(xué)生解決問題增加了更大的難度，學(xué)生不僅要收集出所有的數(shù)學(xué)信息，還要進(jìn)行篩選，排序，進(jìn)行有效的整理，以便于對題意的理解和分析。所以就需要老師在平時(shí)的教學(xué)過程中，加強(qiáng)對學(xué)生收集整理?xiàng)l件和問題能力的培養(yǎng)。

首先，通過觀察，找到題目中出現(xiàn)的所有數(shù)學(xué)信息；第二步，初步閱讀已知信息，思考和這個(gè)已知信息相關(guān)聯(lián)的信息應(yīng)該是什么樣子的，將信息進(jìn)行整理、排序，使學(xué)生明確一個(gè)簡單的題目是由兩個(gè)已知信息和一個(gè)問題組成的；看到一條信息，應(yīng)該可以想到和它相關(guān)聯(lián)的信息應(yīng)該是什么樣的條件；在解決問題時(shí)，先通過閱讀了解給出的條件和問題是什么，如果缺少條件，我們還需要到圖中或生活中去尋找，找到之后，還需要指導(dǎo)學(xué)生將收集到的條件和問題按照一定的順序組合成一道完整的題目。如果有多余的條件，就需要根據(jù)實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)再去進(jìn)行篩選。

三、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系

課標(biāo)中“數(shù)量關(guān)系”主要是用符號（包括數(shù)）或含有符號的式子表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系和規(guī)律。學(xué)生經(jīng)歷在具體情境中運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決問題過程，感悟四則運(yùn)算模型的意義，提高發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，形成模型意識和初步的應(yīng)用意識。

這是解題問題的關(guān)鍵一步，學(xué)生在找到條件和問題之后，需要分析幾個(gè)條件之間的關(guān)系從而確定解題的方法。平時(shí)我們經(jīng)常采用的分析數(shù)量關(guān)系的方法一般有兩種：綜合法和分析法，兩種方法各有優(yōu)勢，在低年級我們更多采用的是綜合法，中高年級逐步引入分析法。引導(dǎo)學(xué)生在找出條件的同時(shí)進(jìn)行分析，根據(jù)已知的兩個(gè)條件能解決什么問題，用什么方法解決，是不是我們最后要求的問題，如果不是，還需要使用哪個(gè)條件。一步一步地引導(dǎo)學(xué)生掌握分析的方法。

1.閱讀資料，提煉關(guān)鍵信息。

現(xiàn)在命題的趨勢更加靈活，聯(lián)系生活實(shí)際，出現(xiàn)的方式更加多樣化，在解題的過程中，需要培養(yǎng)學(xué)生捕捉信息、分析信息的能力。

示例：2021年黃河流域水土流失約25.93萬平方千米，其中黃土高原地區(qū)水土流失面積占黃河流域水土流失面積的89.2%。2022年，黃河流域水土流失面積為25.55萬平方千米，水土保持率由1990年的41.49%提高到67.37%。

請根據(jù)以上數(shù)據(jù)信息，解決問題。

（1）2021年黃土高原地區(qū)水土流失面積多少萬平方千米？

（2）2022年黃河流域水土流失面積比2021年減少百分之幾？

要解決問題，需要用到“2021年黃河流域水土流失面積約25.93萬平方千米”和“黃土高原地區(qū)水土流失面積占黃河流域水土流失面積的89.2%”兩個(gè)條件，將情境簡化，提煉有效信息，可以看出就是求“25.93的89.2%是多少”，要用乘法計(jì)算。

2.從不同角度觀察思考。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不只是機(jī)械地運(yùn)算和推理，還需要培養(yǎng)多維度思考的能力。解決問題可以有多種方法和途徑，按照自己的思考和理解，從不同角度去思考，可以激發(fā)學(xué)生思維的靈活性，提高解決問題的效率。在此過程中，可以借助簡單的圖示、模型、線段圖等手段幫助分析。

示例：2天一共售出954張票，每天演出3場，平均每場售出多少張票？

可以有兩種不同的分析方法：

第一種：從條件入手（見圖1）。

第二種：從問題入手，求“平均每場售出多少張票”，我們需要知道“一共售出多少張票、一共演出多少場”兩個(gè)條件，根據(jù)需要，我們將條件適當(dāng)調(diào)換順序再分析。（見圖2）

兩種不同的分析方法，展現(xiàn)了學(xué)生不同的思考方法，在培養(yǎng)學(xué)生分析能力的基礎(chǔ)上，也使學(xué)生有了解決問題策略多樣化的體驗(yàn)。

3.深入思考，理順數(shù)量關(guān)系。

示例：三年級一班有男生26人，比女生多6人，女生有幾人？

在解決比多少的問題時(shí)，有些學(xué)生會出現(xiàn)見“多”就加，見“少”就減的問題。但當(dāng)出現(xiàn)敘述不完整的題目時(shí)，就容易受定勢思維的影響而出錯(cuò)。如果不仔細(xì)分析，很容易會出現(xiàn)加6的情況。在解決這樣的問題時(shí)，我通常是要求學(xué)生先找出關(guān)鍵句，并根據(jù)敘述判斷出比較的兩個(gè)量誰多誰少，并在相應(yīng)的位置標(biāo)注“多、少”，思考我們要求的問題是“多的量”還是“少的量”，從而確定用加法還是用減法計(jì)算。

（作者單位：山東省濟(jì)南市民生大街小學(xué)）