摘" 要：為讓學(xué)生掌握飛行器約束影響、軌跡規(guī)劃及跟蹤制導(dǎo)方法及仿真實驗過程，開發(fā)飛行器虛擬仿真實驗網(wǎng)絡(luò)平臺。該設(shè)計基于PostgreSQL數(shù)據(jù)庫的網(wǎng)絡(luò)平臺開發(fā)方案，論述飛行器約束影響、軌跡規(guī)劃和跟蹤制導(dǎo)原理，闡述實驗仿真過程、結(jié)果及在教學(xué)中的應(yīng)用。通過該虛擬實驗平臺可顯著提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)生的實踐和動手能力。

關(guān)鍵詞：飛行器；虛擬仿真；網(wǎng)絡(luò)平臺；實驗教學(xué)；發(fā)射點

中圖分類號：U455.6" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2024）33-0017-05

Abstract： In order to allow students to control the constraints， trajectory planning， tracking and guidance methods and simulation experimental processes of aircraft， an aircraft virtual simulation experimental network platform was developed. The design is based on the network platform development plan of the PostgreSQL database. It discusses the influence of aircraft constraints， trajectory planning and tracking guidance principles， and expounds the experimental simulation process， results and application in teaching. Through this virtual experimental platform， students' learning efficiency can be significantly improved and students' practical and hands-on abilities can be improved.

Keywords： aircraft; virtual simulation; network platform; experimental teaching; launch point

高超聲速飛行器的發(fā)展受到越來越多的重視[1]，各國都開始進(jìn)行新型號的研發(fā)與仿真實驗驗證[2]，如何高效低成本地進(jìn)行仿真實驗是亟待解決的問題。高逼真度的飛行器動力學(xué)系統(tǒng)仿真能夠較為真實地模擬飛行器在空中的飛行過程，可以預(yù)測并控制飛行試驗的風(fēng)險，是飛行器設(shè)計中的一項重要任務(wù)。設(shè)計者根據(jù)數(shù)學(xué)模型編寫飛行器動力學(xué)系統(tǒng)仿真程序往往花費大量時間，對于飛行器設(shè)計專業(yè)的學(xué)生來講，迫切需要一款實用方便的飛行器動力學(xué)系統(tǒng)仿真工具，可以大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識的效率和培養(yǎng)其工程實踐的能力。飛行器虛擬實驗平臺是針對飛行器設(shè)計學(xué)科本科課程，基于虛擬實驗環(huán)境及虛擬實驗對象開發(fā)的實驗項目，不需消耗實驗材料，實驗依托真實環(huán)境，飛行器模型的制導(dǎo)控制、飛行軌跡和運動參數(shù)等過程與真實飛行器一致，可以自主設(shè)計實驗流程，選擇相應(yīng)參數(shù)，完成飛行器飛行任務(wù)的虛擬仿真。

1" 飛行器虛擬實驗平臺功能及開發(fā)

1.1" 平臺開發(fā)背景

針對飛行器設(shè)計類本科專業(yè)課程教學(xué)中，飛行器制導(dǎo)與控制概念抽象、無法開展實物操作實驗的突出矛盾，開發(fā)虛擬仿真實驗教學(xué)輔助平臺，切實解決航空領(lǐng)域飛行器飛行特性和任務(wù)規(guī)劃結(jié)果無法直觀展示，學(xué)生對關(guān)鍵概念理解不深的普遍性難題。創(chuàng)新實踐“學(xué)生中心、任務(wù)導(dǎo)向、實踐檢驗”的實驗教學(xué)理念，開展“系統(tǒng)性鏈?zhǔn)健钡膶嶒灲虒W(xué)方法，即：任務(wù)規(guī)劃—方案設(shè)計—自主實現(xiàn)—網(wǎng)絡(luò)平臺交互—結(jié)果顯示分析—方案再設(shè)計，構(gòu)成了一個完整的飛行軌跡設(shè)計知識體系。

1.1.1" 突出方案設(shè)計的自主性

自主性主要體現(xiàn)在學(xué)生自主設(shè)計飛行軌跡方案，制導(dǎo)律等參數(shù)進(jìn)行仿真實驗，通過實驗結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)飛行軌跡的比對可不斷修正飛行軌跡方案，這一過程可充分鍛煉學(xué)生的工程實踐能力。

1.1.2" 強調(diào)知識體系的系統(tǒng)性

首先，本實驗涵蓋了任務(wù)規(guī)劃、方案設(shè)計、仿真結(jié)果分析和方案再設(shè)計的完整過程，技術(shù)體系完整。其次，本實驗學(xué)生需掌握的知識包括飛行器動力學(xué)、空氣動力學(xué)、飛行力學(xué)、制導(dǎo)控制理論和軟件技術(shù)等，完整地覆蓋了飛行軌跡設(shè)計的知識體系。

1.1.3" 對傳統(tǒng)教學(xué)的延伸與拓展

多維度延伸傳統(tǒng)實驗教學(xué)，多角度提升實驗教學(xué)效果。項目有效解決了飛行器動力學(xué)與控制仿真驗證和實驗實物驗證費用高、周期長的局限性，從時間、空間和方法3個維度延伸拓展了傳統(tǒng)實驗教學(xué)。實驗系統(tǒng)在網(wǎng)頁版運行，又可在PC客戶端或移動終端運行，方便了學(xué)生隨時隨地開展實驗，可多角度提升實驗教學(xué)效果。

1.2" 實驗平臺功能及組成

實驗平臺包括仿真實驗和實驗服務(wù)2大功能模塊，如圖1所示，仿真實驗?zāi)K實現(xiàn)飛行器動力學(xué)與控制虛擬仿真功能，包括3個實驗項目：過程約束參數(shù)影響規(guī)律實驗、飛行器全程軌跡規(guī)劃實驗和基于滑模的軌跡跟蹤制導(dǎo)控制實驗。實驗服務(wù)模塊包括飛行器的動力學(xué)模型和制導(dǎo)方法推導(dǎo)，軟件的函數(shù)及代碼解讀和實驗操作步驟等。

1.3" 仿真實驗網(wǎng)絡(luò)平臺設(shè)計

實驗項目具備的功能和運行的流程為：用戶向Web平臺提交仿真實驗參數(shù)；Web平臺將實驗參數(shù)傳遞給底層計算程序；計算程序進(jìn)行仿真，并輸出實驗結(jié)果數(shù)據(jù)和圖表；Web平臺將數(shù)據(jù)和圖表展示給用戶?；谝陨狭鞒蹋抡鎸嶒灳W(wǎng)絡(luò)平臺開發(fā)方案如圖2所示，主要包含Web服務(wù)程序、仿真計算程序和PostgreSQL數(shù)據(jù)庫。

Web服務(wù)程序使用Python Flask編寫，入口點為serve.py，負(fù)責(zé)向用戶提供Web服務(wù)。仿真計算程序使用C語言編寫，包括基于飛行器約束條件模型、軌跡規(guī)劃方法和滑模跟蹤制導(dǎo)方法開發(fā)的3個實驗項目仿真程序，入口點為backend.py，負(fù)責(zé)執(zhí)行實驗項目仿真任務(wù)。使用關(guān)系型數(shù)據(jù)庫PostgreSQL存儲信息，如用戶名、密碼、用戶輸入的參數(shù)、當(dāng)前仿真執(zhí)行狀態(tài)等重要信息。而實驗結(jié)果輸出的圖片、表格則存儲在服務(wù)器文件系統(tǒng)中。使用Jinja模板引擎在用戶端生成html頁面，即用戶交互界面。仿真程序與Web服務(wù)端是通過PostgreSQL進(jìn)行通信，即以PostgreSQL作為消息隊列，不引入額外的專業(yè)消息隊列中間件。另外，配備高速網(wǎng)絡(luò)出口、高性能服務(wù)器、大容量存儲設(shè)備等用于虛擬仿真實驗平臺的搭建。

2" 飛行器仿真實驗原理

2.1" 過程約束影響實驗原理

飛行器的實際飛行過程中，考慮動壓約束、過載約束、熱流約束這3種過程約束，其表達(dá)式如式（1）所示[3]

， （1）

式中：kQ為熱流常數(shù)，與飛行器駐點處材料以及飛行器外形等有關(guān)。實驗是要研究同時滿足動壓約束、過載約束和熱流約束狀態(tài)量的高度-速度剖面飛行走廊，根據(jù)不同攻角和3個約束值計算給出不同的飛行走廊，從而獲得參數(shù)對飛行走廊的影響規(guī)律，為軌跡規(guī)劃提供依據(jù)。

2.2" 全程軌跡規(guī)劃實驗原理

實驗是給定發(fā)射點經(jīng)緯度、目標(biāo)點經(jīng)緯度、禁飛區(qū)和滑翔段攻角等參數(shù)規(guī)劃出整個飛行軌跡，飛行器軌跡生成分為前后連接的4段：助推、拉起、滑翔和俯沖打擊。

2.2.1" 助推段軌跡生成

助推段使用三級助推火箭，其中一級助推段包括垂直起飛、一級負(fù)攻角轉(zhuǎn)彎、重力轉(zhuǎn)彎3個部分[4]；二級助推段包括二級負(fù)攻角轉(zhuǎn)彎、定軸飛行[5]，三級助推為常值俯仰角速率。一級助推過程俯仰角為式（2）形式

， （2）

式中：φB為俯仰角，α為攻角，θ為彈道傾角，t11、t12、t21為各段飛行結(jié)束時刻。

二級助推過程包括負(fù)攻角轉(zhuǎn)彎以及定軸飛行，俯仰角為式（3）形式

式中：t22、t31分別代表二級助推兩段飛行過程結(jié)束時刻。

三級助推為常值俯仰角速率飛行段，該段俯仰角程序設(shè)計為式（4）形式

， （4）

式中：B為俯仰角變化率，tf為助推段結(jié)束時刻。

2.2.2" 拉起段軌跡生成

拉起段為過渡段，助推段結(jié)束時飛行器的發(fā)動機會停止運轉(zhuǎn)，為了使飛行器狀態(tài)滿足滑翔標(biāo)準(zhǔn)，需要在該階段調(diào)整飛行器狀態(tài)[6]。拉起段初期速度較大，需要較大的攻角來確保飛行器安全再入。隨著速度的下降，熱流的影響逐漸減小，主要影響因素變?yōu)檫^載與動壓，就要調(diào)整攻角以滿足對應(yīng)約束，故設(shè)計攻角剖面為式（5）形式

，" （5）

式中：α0為拉起段開始時刻的攻角。

2.2.3" 滑翔段軌跡規(guī)劃

1）滑翔段軌跡生成。該段的控制量為攻角和傾側(cè)角，設(shè)計一個滿足所有過程約束的阻力加速度剖面，并通過對該剖面的跟蹤來控制滑翔體縱向運動，針對橫向誤差，設(shè)計航向誤差走廊以消除誤差[7]，跟蹤剖面所需的升阻比為式（6）形式[8]

，" " （6）

式中：

2）禁飛區(qū)規(guī)避方法。尋找一系列航路點，使規(guī)劃的軌跡經(jīng)過航路點以繞過禁飛區(qū)，將飛行器運動過程簡化到經(jīng)緯度平面內(nèi)，即禁飛區(qū)為一固定半徑的圓形區(qū)域[9]。在經(jīng)緯度平面內(nèi)，以飛行器位置為中心，作一半徑為常值的圓，計算圓上各點的代價值，代價函數(shù)為式（7）形式

式中：n為禁飛區(qū)個數(shù)，θi為當(dāng)前點與目標(biāo)點之間的地心角，μj為第j個禁飛區(qū)的威脅系數(shù)，取大于等于1的常值，該值越大，表示該禁飛區(qū)的威脅就越大，飛行器要優(yōu)先躲避，Rj為第j個禁飛區(qū)的半徑，θji代表當(dāng)前點與第j個禁飛區(qū)原點之間的地心角。

朝著代價最小點移動，再次搜索，反復(fù)迭代至目標(biāo)點。這些代價值最低的點構(gòu)成了最小代價繞飛路徑。而后確定待飛航路點，將滑翔段從各個航路點處分段，相當(dāng)于將繞飛問題轉(zhuǎn)化為多個常規(guī)的滑翔段軌跡規(guī)劃問題。

2.2.4" 俯沖打擊段軌跡生成

俯沖打擊過程只考慮打擊地面的固定點，變量為常值攻角和傾側(cè)角[α σ]，性能指標(biāo)為實際打擊點與期望目標(biāo)點的位置差，使用最小二乘迭代求解。

2.3" 軌跡跟蹤制導(dǎo)控制實驗原理

2.3.1 縱向跟蹤制導(dǎo)律設(shè)計

高度變化率表示為=νsinγ，ν、γ分別代表速度和航跡角，等式兩邊分別對時間t求導(dǎo)可得式（8）

。（8）

由式（8）可得，對高度一階導(dǎo)與二階導(dǎo)均僅與縱向平面的狀態(tài)量與控制量有關(guān)，因此可以通過設(shè)計高度跟蹤反饋控制律來實現(xiàn)對狀態(tài)量的跟蹤，系統(tǒng)可以寫成式（9）形式

式中：x=[x1；x2]為狀態(tài)變量，u1為控制變量，d1（t）為干擾。加快收斂速度，讓系統(tǒng)在有限時間內(nèi)收斂，根據(jù)快速終端滑模控制方法，設(shè)計式（10）形式的滑模面

，" " " " "（10）

式中：" " " " " " " " " " 。

設(shè)計以下控制律為式（11）形式

式中：k1為增益系數(shù)，為大于零的常數(shù)，kd1=sup（||d1||）為干擾抑制增益，sup（s）為符號函數(shù)，為避免發(fā)生抖振，通常使用飽和函數(shù)sat（s）代替符號函數(shù)sup（s），飽和函數(shù)sat（s）定義為式（12）形式

式中：δ為一很小的正實數(shù)，替換后，縱向制導(dǎo)律變?yōu)槭剑?3）形式

2.3.2 橫向跟蹤制導(dǎo)律設(shè)計

針對飛行器可以進(jìn)行較大橫向機動的特點，設(shè)計一種以橫程作為跟蹤狀態(tài)量的橫向跟蹤制導(dǎo)方法[10]?？v程β定義為飛行器當(dāng)前位置與目標(biāo)位置所構(gòu)成的大圓弧對應(yīng)的地心角，橫程χ定義為目標(biāo)點與沿飛行器當(dāng)前速度方向構(gòu)成的大圓弧的最短距離對應(yīng)的地心角，定義航向誤差角ΔΨ為航向角Ψ與視線方位角A0之間的差值，根據(jù)球面三角公式，橫程χ的計算公式為χ=asin（sinβsinΔΨ），對時間t求偏導(dǎo)可得式（14）形式

橫向制導(dǎo)為一階非線性系統(tǒng)，設(shè)標(biāo)稱軌跡的橫程與實際軌跡的橫程偏差為x3=χ-χd。

一階非線性系統(tǒng)取式（15）形式

， （15）

式中：x3為狀態(tài)變量，u2為控制變量，d2（t）為干擾，選取滑模面式（16）形式

s2=c4x3 。 （16）

為了消除抖振現(xiàn)象，運用飽和函數(shù)sat（s）代替符號函數(shù)sgn（s），橫向跟蹤制導(dǎo)律為式（17）形式

。 （17）

3" 實驗過程及結(jié)果

3.1" 飛行器過程約束影響實驗

在線實驗平臺的網(wǎng)頁界面如圖3所示，Qmax，qmax，nmax，alpha分別表示熱流（kW/m2）、動壓（kPa）、過載（g）約束幅值以及攻角（°）的約束值，輸入各參數(shù)為5 000、400 000、58.8和10，點擊開始計算，獲得飛行走廊結(jié)果如圖4所示。

3.2" 飛行器全程軌跡規(guī)劃實驗

在線實驗平臺的網(wǎng)頁界面如圖5所示，L0、B0、jingdu、weidu和alpha分別表示發(fā)射點經(jīng)度（°）、發(fā)射點緯度（°）、目標(biāo)點經(jīng)度（°）、目標(biāo)點緯度（°）和滑翔段攻角（°），取值分別為0、0、30、30、0.174 5，禁飛區(qū)矩陣中分別表示經(jīng)度、緯度、半徑和威脅系數(shù)，取值如圖5所示。點擊開始計算，獲得規(guī)劃的飛行器全程軌跡結(jié)果如圖6所示。

3.3" 基于滑模控制的軌跡跟蹤實驗

在線實驗平臺實驗的網(wǎng)頁界面如圖7所示，dr、dtheta、dphi、dv、dgama和dpsi分別表示位置、彈道傾角、俯仰角、速度、滾轉(zhuǎn)角和彈道偏角等變量的初始偏差，點擊開始計算，獲得軌跡跟蹤曲線結(jié)果如圖8所示。

4" 飛行器虛擬實驗平臺在教學(xué)中的應(yīng)用

4.1" 實驗項目任務(wù)化

從作戰(zhàn)任務(wù)角度出發(fā)，將不同的飛行器設(shè)計要求置于具體的飛行器攻防任務(wù)中，給出任務(wù)需求：飛行器類型、發(fā)射條件、進(jìn)攻方式、制導(dǎo)方法和作戰(zhàn)環(huán)境等。

4.2" 實驗內(nèi)容問題化

從問題解決角度出發(fā)，將每個飛行軌跡設(shè)計實驗內(nèi)容轉(zhuǎn)換為層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的題鏈，同題遞進(jìn)解決，實驗驅(qū)動開展。

4.3" 實驗探究自主化

“課前自學(xué)、課上導(dǎo)學(xué)、課后拓展”的“三階段”混合式教學(xué)，實現(xiàn)學(xué)生飛行控制實驗開展的自主學(xué)習(xí)、自主探究和自主拓展。

4.4" 實驗操作交互化

自主控制核心算法嵌入至虛擬實驗中，通過人機交互，確保實驗結(jié)果的真實性和實驗操作的交互性。

4.5" 抽象概念形象化

通過三維建模、虛擬仿真，將飛行器軌跡抽象的空間運動過程三維化展示，生動化再現(xiàn)，實現(xiàn)了抽象概念形象化。

4.6" 實驗過程網(wǎng)絡(luò)化

基于信息化教學(xué)管理共享平臺，實破傳統(tǒng)和實驗的時空限制，延長學(xué)習(xí)時間，拓寬學(xué)習(xí)途徑，實現(xiàn)學(xué)生隨時隨地開展實驗，如果實驗失敗，學(xué)生進(jìn)行反復(fù)實驗的成本也很低。

5" 結(jié)束語

基于B/S架構(gòu)搭建的飛行器虛擬仿真實驗平臺，以計算機仿真技術(shù)、多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為依托，采用面向服務(wù)的軟件構(gòu)開發(fā)，集數(shù)值仿真、三維場景仿真、教學(xué)管理于一體，是具有良好自主性、交互性和可擴展性的虛擬實驗教學(xué)平臺。以飛行器的攻防任務(wù)牽引實驗內(nèi)容，將抽象的飛行軌跡設(shè)計問題置于生動的任務(wù)情景中，可激發(fā)學(xué)生的求知欲；提出完成任務(wù)需解決的問題，學(xué)生自主實現(xiàn)方案設(shè)計，并利用虛擬平臺檢驗方案的正確性，可極大提高學(xué)生的實踐創(chuàng)新和解決問題的能力；實驗結(jié)果形象地再現(xiàn)真實場景，可顯著加深對飛行器制導(dǎo)控制相關(guān)理論知識的理解和掌握程度；基于網(wǎng)絡(luò)開展的實驗操作，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)途徑。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉薇，龔海華.國外高超聲速飛行器發(fā)展歷程綜述[J].飛航導(dǎo)彈，2020， 423（3）：20-27.

[2] 范月華，高振勛，蔣崇文.美俄高超聲速飛行器發(fā)展近況[J].飛航導(dǎo)彈，2018，407（11）：25-30.

[3] 何睿智.高超聲速助推滑翔飛行器全程彈道規(guī)劃方法研究[D].長沙：國防科技大學(xué)，2017.

[4] AN K， GUO Z Y， XU X P， et al. A framework of trajectory design and optimization for the hypersonic glide vehicle[J]. Aerospace Science and Technology，2020，10（6）：106-110.

[5] 錢首元.助推滑翔飛行器軌跡規(guī)劃及再入制導(dǎo)[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2021.

[6] 孟夏瑩，杜君，劉健.高超聲速滑翔飛行器彈道仿真分析[J].制導(dǎo)與引信，2021，42（2）：51-54.

[7] ZHANG Y， ZHANG R， LI H. Graph-based path decision modeling for hypersonic vehicles with no-fly zone constraints[J]. Aerospace Science and Technology，2021，11（6）：106-857.

[8] 李臻，許冰青，李慶波，等.基于序列凸優(yōu)化算法的飛行器軌跡規(guī)劃[J].空天防御，2021，4（4）：50-56.

[9] 陳冰，鄭勇，章后甜，等.臨近空間高超聲速飛行器導(dǎo)航技術(shù)發(fā)展綜述[J].飛航導(dǎo)彈，2021（12）：57-62，68.

[10] 張遠(yuǎn)龍.基于三維剖面的再入制導(dǎo)方法研究[D].長沙：中國人民解放軍國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2014.