摘要 以某高烈度區(qū)高速公路高墩橋梁為例，文章使用Midas Civil有限元計(jì)算分析程序建立空間模型，考慮土對(duì)樁的影響，分析橋梁自由振動(dòng)特性。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，選取合適的震波進(jìn)行時(shí)程分析，結(jié)合彎矩－曲率曲線(xiàn)分析結(jié)果，評(píng)估墩柱塑性鉸的轉(zhuǎn)角能力是否滿(mǎn)足規(guī)范要求。同時(shí)，對(duì)橋梁支座進(jìn)行水平變形能力驗(yàn)算，最后驗(yàn)算橋墩抗剪能力。該研究成果可為類(lèi)似高烈度區(qū)高墩橋梁的抗震設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞 高烈度區(qū)；抗震；設(shè)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào) U442.55 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2096-8949（2024）14-0092-03

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展，交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)也在迅速推進(jìn)。高速公路的建設(shè)已經(jīng)逐漸擴(kuò)展到西部山區(qū)。然而，西部山區(qū)高速公路面臨著地質(zhì)條件復(fù)雜、地震烈度高以及地形起伏大等挑戰(zhàn)。為了應(yīng)對(duì)此類(lèi)問(wèn)題，大部分山區(qū)橋梁的下部結(jié)構(gòu)需采取高墩設(shè)計(jì)。但由于高墩高度差異大且自重較大，其構(gòu)成了抗震不利的結(jié)構(gòu)體系。在地震發(fā)生時(shí)，高墩易位移，墩身易受損，嚴(yán)重時(shí)甚至可能導(dǎo)致橋梁坍塌。地震后的高墩橋梁修復(fù)困難，嚴(yán)重影響了災(zāi)后交通，為地震區(qū)域帶來(lái)二次災(zāi)害。因此，設(shè)計(jì)高烈度地區(qū)高墩橋梁時(shí)[1]，須充分考慮抗震因素。

1 工程計(jì)算實(shí)例

某位于9度設(shè)防區(qū)的高速公路項(xiàng)目采用7×50 m簡(jiǎn)支鋼混組合梁橋上跨河道，橋梁下部結(jié)構(gòu)采用空心薄壁高墩，橋址所在河道兩岸為自然岸坡，兩岸植被茂盛，河道兩岸以外為山體，河道寬120～160 m，深0.3～1.5 m，流速1.0～1.2 m/s。橋梁跨越河谷呈“U”形，常年有水流。

大橋采用Midas Civil有限元計(jì)算分析程序，根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)的總體構(gòu)造布置，建立了結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性和地震反應(yīng)分析的三維有限元模型，全橋空間有限元模型圖1所示。

1.1 各類(lèi)支座的模擬

該橋共采用了兩種支座，分別是滑動(dòng)支座、420高承載力支座。兩種支座均用一般連接進(jìn)行模擬。其中滑動(dòng)支座特性值類(lèi)型選擇滯后系統(tǒng)，高承載力支座選擇鉛芯橡膠支座隔震裝置。

1.2 限位裝置模擬

該橋在伸縮縫與橋臺(tái)處對(duì)應(yīng)每一個(gè)支座布置軟鋼限位裝置來(lái)限制支座的水平變形。在Midas Civil中組合使用一般連接中的鉤單元與間隙單元來(lái)模擬限位裝置。

1.3 地震動(dòng)參數(shù)

（1）設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜曲線(xiàn)

根據(jù)《中國(guó)地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期區(qū)劃圖》[1]，項(xiàng)目經(jīng)過(guò)地區(qū)的地震抗震設(shè)防烈度為IX度，設(shè)計(jì)基本地震動(dòng)峰加速度按0.4 g取值，場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)，場(chǎng)地洗漱Cs=1.0，頻譜特征周期為 0.45 s。阻尼比為0.05，阻尼比調(diào)整系數(shù)Cd=1.0，抗震重要性系數(shù)Ci=1.7。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線(xiàn)如圖2所示。

（2）設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程

按照《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]選取地震波進(jìn)行時(shí)程分析，而正確選擇輸入的地震動(dòng)市城區(qū)線(xiàn)。經(jīng)過(guò)多條地震波試算，最終選擇TCU053波進(jìn)行時(shí)程分析。其波形如圖3所示。

1.4 自由振動(dòng)特性分析

結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)特性主要是和自身的質(zhì)量和剛度密切相關(guān)，該工程分析采用橋梁結(jié)構(gòu)比較適用的集中質(zhì)量法形成結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，較精確地得到了全橋的質(zhì)量矩陣。振型分析采用多重Ritz向量法，表1列出了大橋的前五階周期、頻率及振型。其中，大橋的基本周期為2.574 787 s。

1.5 橋梁特性

該項(xiàng)目分析采用概念非常清晰的基于截面剛度層次的M-φ單元。

（1）等效塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算

橋梁可按《抗震細(xì)則》7.4.3條計(jì)算單柱墩墩底塑性鉸區(qū)域的等效塑性鉸長(zhǎng)度Lp。

（2）塑性鉸M-φ曲線(xiàn)

混凝土橋墩的抗彎強(qiáng)度是通過(guò)截面的軸力-彎矩-曲率（P-M-φ）分析得來(lái)的。用條帶法計(jì)算P-M-φ關(guān)系曲線(xiàn)時(shí)采用逐級(jí)加變形法計(jì)算。將計(jì)算出的彎矩－曲率全過(guò)程曲線(xiàn)轉(zhuǎn)換成等效雙線(xiàn)性骨架曲線(xiàn)。

由各墩的M-φ曲線(xiàn)得到彎矩能力與曲率能力如表2～3。

2 地震作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)

反應(yīng)譜法的局限性導(dǎo)致了時(shí)程分析法在20世紀(jì)60年代后被引入橋梁地震響應(yīng)分析。該方法將連續(xù)結(jié)構(gòu)離散為多節(jié)點(diǎn)、多自由度的系統(tǒng)，并建立有限元?jiǎng)恿Ψ匠?。地震?dòng)記錄或人工波作用在結(jié)構(gòu)上，通過(guò)直接對(duì)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行積分，得到結(jié)構(gòu)在任意時(shí)刻的地震反應(yīng)，因此，動(dòng)態(tài)時(shí)程分析方法有時(shí)也被稱(chēng)為直接積分法。根據(jù)是否考慮結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性行為，動(dòng)態(tài)時(shí)程分析方法可以分為線(xiàn)性動(dòng)態(tài)時(shí)程分析和非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)時(shí)程分析。無(wú)論采用哪種方法，分析過(guò)程都需要依賴(lài)計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行。

2.1 橋墩在地震作用下的響應(yīng)驗(yàn)算

進(jìn)行抗震優(yōu)化布置的主要工作就是通過(guò)調(diào)整每個(gè)橋墩下支座的布置，來(lái)調(diào)節(jié)各墩之間的剛度比，達(dá)到合理剪力分布的效果，使得每個(gè)橋墩的墩底曲率都控制在一定范圍之內(nèi)。地震作用下橋墩的響應(yīng)如表4～5。

由4～5可知，各墩塑性鉸在地震作用下均處于彈性范圍，滿(mǎn)足規(guī)范要求。

2.2 樁在地震作用下的響應(yīng)驗(yàn)算

提取樁頂剪力及彎矩如表6，樁頂軸力如表7：

由表6可知，在布置限位裝置限制支座位移后，有較大的力傳遞到了橋臺(tái)處，導(dǎo)致橋臺(tái)處樁基承受了較大的剪力，對(duì)此需要專(zhuān)門(mén)的設(shè)計(jì)處理。

由表7可知，在順橋向與橫橋向地震工況下，特別是在橫橋向地震工況下，2～5#墩下樁基出現(xiàn)了較大的拉力，對(duì)此需要進(jìn)行專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)處理。

2.3 支座水平位移驗(yàn)算

各墩支座水平位移如表8：

4 結(jié)論

該文通過(guò)E2地震作用下的彈塑性時(shí)程分析，參考《公路橋梁抗震規(guī)范》對(duì)算例橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗震性能驗(yàn)算，主要工作內(nèi)容有：

（1）利用大型有限元計(jì)算分析程序Midas Civil建立空間模型，并考慮土對(duì)樁的影響。

（2）分析橋梁自由振動(dòng)特性，并設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，選擇合適的地震波進(jìn)行時(shí)程分析，并結(jié)合彎矩-曲率曲線(xiàn)分析結(jié)果，判斷墩柱塑性鉸的轉(zhuǎn)角能力是否滿(mǎn)足《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T 2231—01—2020）的要求。同時(shí)對(duì)橋梁支座進(jìn)行豎向承載力與水平變形能力驗(yàn)算。最后驗(yàn)算了橋墩的抗剪能力。

由于該橋橋址在高烈度區(qū)，大震作用下的地震荷載非常大，在初步進(jìn)行支座隔震布置后雖控制住了橋墩塑性鉸的曲率，但也導(dǎo)致支座位移大幅增加。因此又在橋臺(tái)與伸縮縫處布置了軟鋼限位裝置來(lái)控制支座水平變形。這一措施將部分力傳遞到了橋臺(tái)等處，從而導(dǎo)致橋墩曲率有所降低。因此必須對(duì)橋臺(tái)以及伸縮縫等處進(jìn)行加固處理。

該文采用邁達(dá)斯軟件對(duì)某九度區(qū)高墩橋梁進(jìn)行了抗震計(jì)算分析，詳細(xì)地展示了計(jì)算步驟，驗(yàn)算條目，所需規(guī)范，設(shè)計(jì)流程，為其他高墩橋梁抗震設(shè)計(jì)提供參考。

參考文獻(xiàn)

[1]中國(guó)地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期區(qū)劃圖：GB 18306—2001[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2015.

[2]公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范： JTG/T 2231—01—2020[S].北京：人民交通出版社股份有限公司，2020.

收稿日期：2024-02-21

作者簡(jiǎn)介：殷開(kāi)維（1991—）男，碩士研究生，從事公路橋梁設(shè)計(jì)相關(guān)工作。

通信作者：孫鵬（1991—）男，碩士研究生，從事公路橋梁設(shè)計(jì)相關(guān)工作。