摘 要：【目的】構(gòu)建冬小麥需水量預(yù)測模型，提高需水量預(yù)測的精準(zhǔn)度，為基于氣象信息的需水量預(yù)測提供更為可靠的方法。

【方法】選取新疆奇臺縣近5年的氣象數(shù)據(jù)，采用公式Penman-Monteith計(jì)算冬小麥需水量（近似為真實(shí)需水量），基于CNN-BiLSTM模型，將平均溫度、風(fēng)速、濕度和降水量4個(gè)變量作為輸入?yún)?shù)，預(yù)測冬小麥需水量，對比評估預(yù)測CNN-BiLSTM與LSTM、BiLSTM等6種模型的精準(zhǔn)性。

【結(jié)果】采用少量參數(shù)分別輸入BP、RNN、LSTM、改進(jìn)的BiLSTM和CNN-BiLSTM等模型中預(yù)測需水量，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果較差。在模型評估中，CNN-BiLSTM比LSTM的R2提高約8%，MSE降低約0.56。

【結(jié)論】CNN-BiLSTM模型對小麥需水量預(yù)測更加精準(zhǔn)。

關(guān)鍵詞：冬小麥；需水量;預(yù)測;LSTM;CNN-BiLSTM

中圖分類號：S512"" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A"" 文章編號：1001-4330（2024）07-1590-07

0 引 言

【研究意義】小麥?zhǔn)俏覈饕Z食作物之一［1］。2021年全國用水總量為5 920.2×108 m3，其中農(nóng)業(yè)用水為3 644.3×108 m3，與2020年相比，農(nóng)業(yè)用水增加了31.9×108 m3［2］。合理水資源的預(yù)測涉及到氣象、水文、計(jì)算機(jī)技術(shù)等因素［3］，優(yōu)化及精準(zhǔn)的需水量預(yù)測模型在節(jié)水灌溉方面具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值［4］。

蒸散是小麥消耗水資源的主要方式，消耗的水資源約占總水資源的99%，因此可以根據(jù)小麥蒸散水分消耗，預(yù)測小麥對水資源的需求量［5］?！厩叭搜芯窟M(jìn)展】作物需水量研究方法很多，其中Penman-Monteith計(jì)算方法較權(quán)威［6］。Penman-Monteith公式分為兩部分，一部分是Et0蒸散量，根據(jù)自變量溫度、風(fēng)速、凈輻射和相對濕度、飽和水汽壓等因素推斷［7］；另一部分是Kc小麥作物系數(shù)計(jì)算，均推斷出不同時(shí)間段的作物需水量。以Penman-Monteith公式計(jì)算得到的作物需水量為依據(jù)，不同研究采用各類方法、模型對其進(jìn)行預(yù)測分析。在機(jī)器學(xué)習(xí)的預(yù)測方法中，李志新等［8］以日序數(shù)、日照時(shí)數(shù)、日均溫度等作為輸入因子，采用GA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)選取方式對作物需水量進(jìn)行預(yù)測；劉洪山等［9］將空氣濕度、土壤含水率和光照強(qiáng)度3個(gè)變量作為輸入因子，利用遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測對果園需水量；劉婧然等［10］將冠層溫度和氣溫因素作為輸入因子，采用GA-SVM模型來

預(yù)測青椒作物需水量，加入冠層溫度可以有效地提高模型的預(yù)測精準(zhǔn)度；鄧皓等［11］針對氣溫、氣壓和相對濕度等因子之間的非線性關(guān)系，對核桃作物提出了一種MIV-MEA-Elman模型。此外，夏澤豪等［12］采用灰度模型、王景雷等［13］采用貝葉斯模型方法對作物需水量進(jìn)行預(yù)測。

【本研究切入點(diǎn)】Penman-Monteith公式通過氣象數(shù)據(jù)可以計(jì)算作物需水量，但存在氣象信息量大，難以準(zhǔn)確獲取的問題，且使用Penman-Monteith公式適于通過歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)需水量，而基于機(jī)器學(xué)習(xí)的預(yù)測模型，在數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)與預(yù)測中更具優(yōu)勢。需構(gòu)建冬小麥需水預(yù)測模型，為基于氣象信息的需水量預(yù)測提供更為可靠的方法。【擬解決的關(guān)鍵問題】

運(yùn)用Penman- Monteith公式計(jì)算出冬小麥需水量（近似真實(shí)值），將日均溫度、風(fēng)速、濕度和降水量作為輸入變量，在BiLSTM基礎(chǔ)上加入卷積操作，預(yù)測冬小麥需水量，并提出基于CNN-BiLSTM需水量預(yù)測方法；對比RNN、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LSTM、改進(jìn)的多層LSTM、BiLSTM模型，分析小麥需水量，降低小麥需水量預(yù)測過程對氣象數(shù)據(jù)的依賴，增加其預(yù)測結(jié)果的精準(zhǔn)度。

1 材料與方法

1.1 材 料

數(shù)據(jù)選取新疆昌吉回族自治州奇臺縣（89°13′～91°22′E，42°25′～45°29′N，海拔4 014 m）近5年的氣象數(shù)據(jù)（日最高溫度、日最低溫度、2 m處壓強(qiáng)、2 m處平均風(fēng)速、濕度、飽和水汽壓等），將降雨量納入預(yù)測指標(biāo)，選取時(shí)間為0時(shí)到次日0時(shí)降水量。

1.2 方 法

1.2.1 需水量

運(yùn)用Penman-Monteith公式［14］計(jì)算Et0。

Et0=0.408Δ（Rn-G）+r900T+273μ2（es-ea）Δ+r（1+0.34μ2）.（1）

式中，Et0為參考蒸散量；Rn為作物表面凈輻射；G為土壤熱通量；T為2 m高處日平均氣溫；μ2為2 m高處風(fēng)速；es為飽合水汽壓；ea為實(shí)際水汽壓；es-ea為飽和水汽壓差；Δ為飽和水汽壓曲線的斜率；r為濕度計(jì)常數(shù)。

不同時(shí)期小麥作物系數(shù)Kc：播種期0.64、越冬期0.59、返青期0.78、拔節(jié)期0.88、抽穗期1.00、灌漿期1.17和成熟期0.81［15］。圖1

根據(jù)作物系數(shù)Kc和參照蒸發(fā)量Et0計(jì)算作物需水量。

Et=Kc·Et0.（2）

1.2.2 需水量預(yù)測模型

（1）CNN

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種數(shù)據(jù)輸入，通過卷積層、池化層和全連接層進(jìn)而輸出的映射關(guān)系［16］。其卷積網(wǎng)絡(luò)本身具有從輸入到輸出映射的能力，通過對已知的模式對卷積網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練即可得到預(yù)想的輸出。其中最主要的是卷積層，通過卷積核對特征進(jìn)行卷積操作，將新的特征輸出；其次是池化層。

（2）BiLSTM

BiLSTM（雙向長短期記憶）是在LSTM基礎(chǔ)上改進(jìn)得到的雙向LSTM，其與LSTM模型一樣，在t時(shí)刻有三個(gè)輸入，當(dāng)前輸入Xt、上一時(shí)刻ht-1的輸出和上一時(shí)刻狀態(tài)單元Ct-1；而輸出有2個(gè)，一個(gè)是t時(shí)刻的ht，另一個(gè)t時(shí)刻的狀態(tài)單元Ct［17］。

LSTM對狀態(tài)控制用到三個(gè)門：遺忘門、輸入門和輸出門。圖2

遺忘門：決定上一時(shí)刻單元狀態(tài)Ct-1有多少保留到當(dāng)前時(shí)刻Ct，可以保留很久之前的信息。

ft =σ（Wf［ht-1，xt］+bf）.（3）

式中，ft為遺忘門；σ門狀態(tài)函數(shù)；Wf遺忘門權(quán)重；ht-1為當(dāng)前輸出值；xt為當(dāng)前輸入值；bf為遺忘門偏置。

輸入門：決定當(dāng)前時(shí)刻輸入xt有多少保存到單元狀態(tài)Ct，可以避免一些無關(guān)緊要的內(nèi)容進(jìn)入記憶。

it=σ（Wi·［ht-1，xt］+bi）.（4）

式中，it為輸入門；σ門狀態(tài)函數(shù)；Wi輸入門權(quán)重；ht-1為當(dāng)前輸出值；xt為當(dāng)前輸入值；bi為輸入門偏置。

輸出門：決定控制單元狀態(tài)Ct有多少輸出到當(dāng)前輸出值ht，控制長期記憶對當(dāng)前輸出影響。

Ot=σ（Wo·［ht-1，xt］+bo）.（5）

式中，ot為輸出門；σ門狀態(tài)函數(shù)；Wo輸出門權(quán)重；ht-1為當(dāng)前輸出值；xt為當(dāng)前輸入值；bo為輸出門偏置。

門的輸出是由0到1之間的實(shí)數(shù)向量控制的，當(dāng)門輸出為0時(shí)，任何向量與之相乘均為0，此時(shí)代表任何狀態(tài)均無法通過；反之為1的時(shí)候，則代表任何狀態(tài)均可以通過?？梢杂行v史輸入的重要信息進(jìn)行保留，對預(yù)測結(jié)果更加精確［18］。

BiLSTM也和LSTM模型一樣，均由3個(gè)門來進(jìn)行狀態(tài)控制，同時(shí)BiLSTM模型包括正向LSTM和反向LSTM，不僅可以獲取到之前歷史數(shù)據(jù)信息，還可以得到未來信息的反饋，保證預(yù)測可靠性［19］。圖3

ht=←ht⊙→ht.（6）

式中，第1個(gè)ht為反向輸出，第2個(gè)ht為正向輸出。

（3）CNN-BiLSTM

CNN-BiLSTM網(wǎng)絡(luò)是由CNN和BiLSTM模型組成，屬于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷積層、池化層與BiLSTM模型的融合操作，將CNN與時(shí)間序列預(yù)測BiLSTM精準(zhǔn)地結(jié)合［20］。圖4

小麥需水量預(yù)測模型設(shè)置4個(gè)輸入?yún)?shù)：平均溫度、風(fēng)速、降水量和相對濕度。將4個(gè)參數(shù)輸入模型后，首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，并歸一化處理。其中80%用作訓(xùn)練集，20%用于測試。歸一化后的數(shù)據(jù)放入到CNN中進(jìn)行卷積與池化操作，將結(jié)果與輸入形式放入到BiLSTM模型中進(jìn)行訓(xùn)練。其中CNN與BiLSTM之間設(shè)置隨機(jī)失活函數(shù)Dropout，BiLSTM模型進(jìn)行前、后向LSTM，前后2結(jié)果進(jìn)行concat操作，后以輸入?yún)?shù)形式放入到全連接層，在全連接層與BiLSTM之間設(shè)置失活函數(shù)Dropout，防止過擬合。經(jīng)過全連接層之后，再進(jìn)行反歸一化將預(yù)測結(jié)果輸出。

1.2.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

冬小麥需水量數(shù)據(jù)通過Penman-Monteith公式得到，該數(shù)據(jù)構(gòu)成模型預(yù)測的4個(gè)輸入?yún)?shù)和1個(gè)輸出結(jié)果。由于各個(gè)輸入變量差異大，如果直接用于訓(xùn)練會導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果過度離散。在模型訓(xùn)練之前需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，即歸一化操作，將數(shù)據(jù)歸置到［0，1］之間。

X′i=Xi-XminXmax-Xmin.（7）

式中，Xi（i=1，2，…n）為第i個(gè)樣本數(shù)據(jù)，X′i為歸一化之后數(shù)據(jù)，Xmax為Xi中的最大數(shù)據(jù)，Xmin為最小數(shù)據(jù)。

訓(xùn)練完模型后進(jìn)行反歸一化操作。

X=X′i×（Xmax-Xmin）+Xmin.（8）

如果進(jìn)行歸一化數(shù)組形狀為（n，X），則進(jìn)行反歸一化時(shí)數(shù)組形狀必須為（m，X）。

1.3 評估指標(biāo)

評估指標(biāo)包括：絕對誤差（MAE）、均方誤差（MSE）、均方根誤差（RMSE）和R2。

MAE=1nmi|yi-i|.（9）

MSE=1nmi=1（yi-i）2.（10）

RMSE=1nmi=1（yi-i）2.（11）

R2=1-mi=1（yi-i）2mi=1（yi-2）.（12）

式中，yi為小麥作物真實(shí)值，i為小麥作物需水量預(yù)測值，2為需水量均值。

2 結(jié)果與分析

2.1 需水量預(yù)測的數(shù)據(jù)集

研究表明，通過使用氣象數(shù)據(jù)和Penman-Monteith公式進(jìn)行計(jì)算得到的需水量即小麥實(shí)際所需的需水量，送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之前確定日均溫度、風(fēng)速、相對濕度和降水量為影響參數(shù)，需水量為預(yù)測參數(shù)。其中選取1 000條數(shù)據(jù)構(gòu)成數(shù)據(jù)集的標(biāo)簽，其中800條用作訓(xùn)練集，200條用作測試集。表1

2.2 模型訓(xùn)練的參數(shù)設(shè)置

研究表明，在LSTM模型上，神經(jīng)元個(gè)數(shù)為64，CNN-BiLSTM模型卷積層中卷積核個(gè)數(shù)為128，卷積核大小為1，池化層中最大池化窗口為1。表2

2.3 需水量的預(yù)測結(jié)果

研究表明，在輸入?yún)?shù)如日均溫度、風(fēng)速、相對濕度和降水量一致情況下，CNN-BiLSTM模型真實(shí)值與預(yù)測值之間差距較小，預(yù)測結(jié)果較為精確。

BiLSTM模型的R2為0.8901，決定系數(shù)成正相關(guān)，回歸顯著性較強(qiáng)。LSTM的R2為0.849 6，回歸顯著性一般；兩層LSTM模型R2為0.889 4，擬合效果相對較好；三層LSTM的R2為0.867 7，不僅相關(guān)性變差，回歸顯著性也變差；BiLSTM模型的相關(guān)性遠(yuǎn)高于LSTM和多層LSTM模型，擬合曲線也比LSTM和多層LSTM模型擬合效果要好。模型R2為0.928 9且回歸顯著性最強(qiáng)，預(yù)測值的散點(diǎn)基本分布于擬合曲線兩側(cè)，CNN-BiLSTM模型的性能優(yōu)于BiLSTM模型，適于進(jìn)行小麥需水量的預(yù)測。圖5

2.4 需水量的預(yù)測評估

研究表明，在LSTM模型中，增加LSTM隱藏層數(shù)在一定程度上會使預(yù)測結(jié)果更加精準(zhǔn)，但一味的增加LSTM層數(shù)將導(dǎo)致層與層之間的梯度消失，且增加運(yùn)算時(shí)間和過多的權(quán)重會導(dǎo)致模型更加難以訓(xùn)練。當(dāng)訓(xùn)練層數(shù)到達(dá)三層時(shí)，模型預(yù)測準(zhǔn)確性有所下降，且擬合效果甚至不如基線模型LSTM。在改進(jìn)的BiLSTM模型中，預(yù)測值曲線與真實(shí)值曲線擬合較好，而在BiLSTM基礎(chǔ)上增加CNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使預(yù)測結(jié)果與真實(shí)結(jié)果更加接近，精確度更高。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RNN效果不如LSTM。兩層LSTM相較于單層LSTM預(yù)測模型R2提高了約4%，MSE減少了約0.26，而三層LSTM相較于兩層R2降低了約2.2%，MSE卻增加了1.0。在改進(jìn)的BiLSTM模型中R2相較于LSTM提高了約4%，MAE減少約0.2，MSE減少約0.3，RMSE減少約0.17；對于改進(jìn)的CNN-BiLSTM，其R2為0.928 9，MAE為0.400，MSE為0.486，RMSE為0.967，相比于LSTM模型，R2提高了約8%，MAE減少了約0.4，MSE減少了約0.56，RMSE減少了約0.3，即對基線模型LSTM的改進(jìn)較大；與BiLSTM模型相比，CNN-BiLSTM的R2增加了約4%，MAE減少了約0.19，MSE減少了約0.24，RMSE減少了約0.16，BiLSTM融合CNN后的改進(jìn)效果也較為顯著。表3

3 討 論

農(nóng)作物99%水分是通過散蒸散失的［4］，所以通過Penman-Monteith公式計(jì)算出的冬小麥作物需水量可以作為真實(shí)需水量［7，8，11］。研究顯示，利用Penman-Monteith公式計(jì)算出的冬小麥需水量，提出了CNN-BiLSTM對冬小麥需水量進(jìn)行預(yù)測的方法。試驗(yàn)對比發(fā)現(xiàn)，CNN-BiLSTM模型無論是從精準(zhǔn)度還是從擬合程度上，性能均優(yōu)于其它幾種模型。

4 結(jié) 論

第一種方法是增加層數(shù)，在預(yù)測效果沒有顯著改善的情況下，LSTM層數(shù)增加到第三層時(shí)，反而明顯降低了預(yù)測結(jié)果。第二種方法是雙向LSTM即BiLSTM，據(jù)模型預(yù)測結(jié)果，其R2相較于LSTM的相關(guān)系數(shù)提高了約4%。第三種方法是CNN-BiLSTM模型，該模型相較于LSTM模型的R2提高了約8%，MAE，MSE和RMSE分別降低了0.4、0.56和0.3。CNN-BiLSTM模型在節(jié)水灌溉方面更具優(yōu)勢。

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Forecasting method of water requirement of winter wheat

DU Yun1， ZHANG Jingjing1， LEI Jiacheng1， LI Bo1，LI Yongfu2

（1." College of Computer and Information Engineering， Xinjiang Agricultural University/Engineering Research Center of Intelligent Agriculture Ministry of Education/Xinjiang Agricultural Informatization Engineering Technology Research Center，Urumqi 830052， China; 2. Institute of Soil Fertilizer and Agricultural Water Saving， Xinjiang Academy of Agricultural Sciences，Urumqi 830091， China）

Abstract：【Objective】 Based on the meteorological data related to water demand forecasting of winter wheat， a water demand forecasting model with fewer parameters was constructed to improve the robustness of water demand forecasting，provides a more reliable method for forecasting water demand based on meteorological information.

【Methods】 Meteorological data of Qitai County in recent five years were selected， and the water requirement of winter wheat calculated by Penman-Monteith formula was approximately the real water requirement. Four variables including average temperature， wind speed， humidity and precipitation were taken as input parameters. The water requirement of winter wheat was forecasted， and the prediction of CNN-BiLSTM was compared with that of LSTM， BiLSTM and other 6 models.

【Results】 The results showed that when a few parameters were fed into BP， RNN， LSTM， improved BiLSTM and CNN-BiLSTM models to predict water demand， the prediction effect of BP neural network was poor. In the model evaluation， CNN-BiLSTM showed an R2 improvement of about 14% over LSTM and a MSE reduction of about 3.8.

【Conclusion】" CNN-BiLSTM model is more accurate in predicting wheat water demand.

Key words：winter wheat;water demand; forecast; LSTM; CNN-BiLSTM

Fund projects： Key Science and Technology Project of Xinjiang Uygur Autonomous Region \"Farm Digitization and Intelligent Key Technology Research\" （2022A02011）;2030 Science and Technology Innovation Project \"New Generation of Artificial Intelligence Special Fund （2022ZD0115805）

Correspondence author： ZHANG Jingjing （1981-）， female， from Ningxiang， Hunan，associate professor，" research direction： agricultural information technology，（E-mail）zjj@xjau.edu.cn

收稿日期（Received）：

2023-11-07

基金項(xiàng)目：

新疆維吾爾自治區(qū)重大科技專項(xiàng)“農(nóng)場數(shù)字化及智能化關(guān)鍵技術(shù)研究”（2022A02011-2）; 科技創(chuàng)新2030—“新一代人工智能”重大項(xiàng)目（2022ZD0115805）

作者簡介：

杜云（1997-），男，河北保定人，碩士研究生，研究方向?yàn)橹腔坜r(nóng)業(yè)，（E-mail）1137072153@qq.com

通訊作者：

張婧婧（1981-），女，湖南寧鄉(xiāng)人，副教授，研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)信息化技術(shù)，（E-mail）zjj@xjau.edu.cn