摘要：采用十四面體結(jié)構(gòu)建立了具有泡沫金屬流道的質(zhì)子交換膜燃料電池（PEMFC）模型，基于模型研究了泡沫金屬流道的孔密度及孔隙率對(duì)氧氣摩爾分?jǐn)?shù)分布、水摩爾分?jǐn)?shù)分布、極化曲線與功率密度曲線的影響。結(jié)果表明，降低泡沫金屬孔密度、提高泡沫金屬孔隙率能夠提高反應(yīng)氣體在流道內(nèi)的摩爾分?jǐn)?shù)分布均勻性，并降低流道內(nèi)的水摩爾分?jǐn)?shù)，增強(qiáng)PEMFC 輸出性能。此外，當(dāng)孔密度為28 in-1①、孔隙率為96% 時(shí)，PEMFC 峰值功率密度為0.548 22 W/cm2，比孔密度為85 in-1、孔隙率為96% 和孔密度為28 in-1、孔隙率為78% 時(shí)分別提升了6.55% 和9.89%。

關(guān)鍵詞：質(zhì)子交換膜燃料電池（PEMFC）；泡沫金屬；孔密度；孔隙率；傳質(zhì)特性

0 前言

質(zhì)子交換膜燃料電池（PEMFC）是由質(zhì)子交換膜、催化層、氣體擴(kuò)散層和雙極板等組成的一種新型電化學(xué)轉(zhuǎn)換裝置［1］，反應(yīng)氣體由雙極板兩側(cè)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)入氣體擴(kuò)散層（GDL）并到達(dá)催化層參與電化學(xué)反應(yīng)，合理的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)于氣體傳輸和電化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行有重要的影響［2］。

泡沫金屬是一種含有泡沫氣孔的新型金屬材料。相較于常規(guī)石墨流場(chǎng)，泡沫金屬流場(chǎng)擁有低密度、高通孔性、高導(dǎo)熱性和高導(dǎo)電性等特點(diǎn)［3］。使用泡沫金屬流場(chǎng)可增加反應(yīng)氣體與GDL 的接觸面積，使反應(yīng)氣體從入口到出口的濃度分布更加均勻，提高反應(yīng)氣體利用率，進(jìn)而改善其輸出性能。AZARAFZA 等［4］將泡沫金屬流場(chǎng)與平行流場(chǎng)進(jìn)行仿真對(duì)比，發(fā)現(xiàn)泡沫金屬流場(chǎng)峰值功率密度提高了約50%；與蛇形流場(chǎng)和交錯(cuò)流場(chǎng)相比，峰值功率密度提高了約10%。TOGHYANI 等［5］通過(guò)實(shí)驗(yàn)將單通道平行流場(chǎng)填充泡沫金屬的燃料電池和常規(guī)雙蛇形流場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明單通道平行流場(chǎng)填充泡沫金屬模型在壓降等方面具有更好的性能。AFSHARI 等［6］通過(guò)仿真模擬將帶擋板的平行流場(chǎng)和泡沫金屬流場(chǎng)進(jìn)行比較，結(jié)果表明泡沫金屬流場(chǎng)具有更高的電流密度和更好的傳質(zhì)能力，并且隨著泡沫金屬孔隙率的增加，電池性能得到了提升。

本文建立了PEMFC 的三維幾何模型，并設(shè)計(jì)了具有十四面體結(jié)構(gòu)的泡沫金屬流道，研究了泡沫金屬的孔密度、孔隙率對(duì)PEMFC 流道內(nèi)氣體壓降、摩爾分?jǐn)?shù)分布，以及電池輸出性能的影響。

1 模型與驗(yàn)證

1. 1 幾何模型

泡沫金屬可分為開(kāi)孔泡沫金屬和閉孔泡沫金屬，其中開(kāi)孔泡沫金屬的內(nèi)部孔洞互相連通，氣體可以在內(nèi)部空間內(nèi)流動(dòng)良好［7］。因此，本文以開(kāi)孔泡沫金屬材料為研究對(duì)象，并開(kāi)展仿真建模工作。

泡沫金屬根據(jù)其金屬基質(zhì)及制造工藝的不同而具備不同的形貌特征，圖1 所示為在TESCANMIRA LMS 掃描電子顯微鏡（SEM）下觀察到的孔隙率為0.97 的泡沫金屬銅形貌圖。目前常見(jiàn)的泡沫金屬模型有十四面體Kelvin 模型、八面體模型、Gibson-Ashby 模型、CT 重構(gòu)模型等［8］。由于十四面體Kelvin 模型得到的并非完整的泡沫結(jié)構(gòu)，KRISHNAN 等［9］研究發(fā)現(xiàn)，在模型的基礎(chǔ)上用1 個(gè)圓柱體與4 個(gè)角點(diǎn)和中心點(diǎn)分別作布爾運(yùn)算，可以產(chǎn)生一個(gè)內(nèi)部孔形狀是球形，且每個(gè)孔的大小均勻的模型，修改后的結(jié)構(gòu)可充分反映開(kāi)孔泡沫金屬材料的幾何特征。本文建立相同的十四面體模型，如圖2 所示。

如圖3 所示，通過(guò)改變十四面體泡沫金屬的胞體大小dc、內(nèi)部球的直徑ds等可以獲得不同孔密度和孔隙率的泡沫金屬流場(chǎng)。本文建立的PEMFC結(jié)構(gòu)包括質(zhì)子交換膜、陰極/陽(yáng)極催化層、陰極/陽(yáng)極擴(kuò)散層和陰極/陽(yáng)極泡沫金屬流道等，如圖4 所示。PEMFC 相關(guān)的幾何與仿真參數(shù)見(jiàn)表1。

1. 2 模型假設(shè)

本文的模型假設(shè)為：（1） PEMFC 穩(wěn)定工作；（2） 流道內(nèi)為理想氣體且單向流動(dòng)；（3） 模型內(nèi)水的存在形態(tài)為氣態(tài)；（4） 擴(kuò)散層等多孔介質(zhì)材料均為各向同性；（5） 忽略重力的影響。

1. 3 控制方程

質(zhì)量守恒方程的表達(dá)式為：

1. 4 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證PEMFC 模型建立和仿真方法的有效性，本文建立了與文獻(xiàn)［10］中相同的平行流道模型，并采用表1 所示的操作參數(shù)進(jìn)行仿真模擬。圖5 所示為PEMFC 極化曲線對(duì)比。由于試驗(yàn)中流道內(nèi)產(chǎn)生的液態(tài)水阻礙了反應(yīng)氣體向催化層流動(dòng)，造成了電壓損失，因此在相同電流密度下PEMFC 的仿真結(jié)果高于試驗(yàn)結(jié)果。但總體而言，其相對(duì)誤差在可控范圍之內(nèi)，可以實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證本文所建模型與仿真方法的正確性的作用。

1. 5 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

為降低網(wǎng)格數(shù)量對(duì)仿真結(jié)果的影響，本文采用了4 種不同網(wǎng)格數(shù)量的劃分方案進(jìn)行無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。仿真結(jié)果如表2 所示，當(dāng)輸出電壓為0.45 V 時(shí)，4 種網(wǎng)格劃分所得的電流密度分別為1.086 4 A/cm2、1.091 3 A/cm2、1.098 9 A/cm2 和1.101 9 A/cm2，其中方案4 與方案3 的電流密度差值為0.003 0 A/cm2，相對(duì)誤差為0.273%，滿足仿真計(jì)算要求，因此本次仿真試驗(yàn)將選用方案4 的劃分方法。

2 結(jié)果與討論

通過(guò)改變十四面體模型的胞體或球體體積，分別建立了具有不同孔密度和孔隙率的泡沫金屬流道，并對(duì)不同陰極流道模型中的氧氣分布、水分布、極化曲線及功率密度曲線進(jìn)行了分析。

2. 1 孔密度對(duì)PEMFC 性能的影響

2. 1. 1 孔密度對(duì)陰極流道氧氣分布的影響

圖6 所示為工作電壓為0.55 V、孔隙率為96%時(shí)4 種流道模型的陰極流道氧氣摩爾分?jǐn)?shù)分布。由圖6 可知，沿氣體流動(dòng)方向，隨著電化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行，氧氣摩爾分?jǐn)?shù)逐漸減小。隨著孔密度的增加，最小氧氣摩爾分?jǐn)?shù)逐漸減小，28 in-1、42 in-1、64 in-1、85 in-1 孔密度的流道模型對(duì)應(yīng)的平均摩爾分?jǐn)?shù)分別為0.103 54、0.099 02、0.090 70、0.087 26。與85 in-1 孔密度流道模型對(duì)應(yīng)的氧氣摩爾分?jǐn)?shù)相比，28 in-1 孔密度流道模型對(duì)應(yīng)的氧氣摩爾分?jǐn)?shù)提高了18.7%。這是由于孔密度越小，泡沫金屬孔徑越大，增加了流道內(nèi)氣體流動(dòng)空間，強(qiáng)化了反應(yīng)氣體擴(kuò)散效果，使得氣體分布更均勻。

2. 1. 2 孔密度對(duì)陰極流道水分布的影響

圖7 所示為工作電壓為0.55 V、孔隙率為96%時(shí)4 種流道模型的陰極流道水摩爾分?jǐn)?shù)分布。由圖7 可知，水摩爾分?jǐn)?shù)沿氣體流動(dòng)方向逐漸增大，這是由于水是電化學(xué)反應(yīng)的產(chǎn)物，產(chǎn)生的水會(huì)逐漸淤積在陰極出口附近，導(dǎo)致氧氣無(wú)法均勻地?cái)U(kuò)散到整個(gè)陰極，進(jìn)而阻礙電化學(xué)反應(yīng)的進(jìn)行，降低PEMFC 的性能。

28 in-1、42 in-1、64 in-1 和85 in-1 孔密度的流道模型對(duì)應(yīng)的平均水摩爾分?jǐn)?shù)分別為0.220 26、0.220 73、0.224 50、0.227 50。隨著孔密度的增加，平均水摩爾分?jǐn)?shù)逐漸增大。與28 in-1孔密度相比，85 in-1 孔密度平均水摩爾分?jǐn)?shù)減小了3.29%，這是由于28 in-1孔密度流道內(nèi)的反應(yīng)氣體分布更均勻。通過(guò)增大孔密度，可以更好地使水排出流道外，進(jìn)而減輕水淹問(wèn)題。

2. 1. 3 孔密度對(duì)極化曲線和功率密度曲線的影響

圖8 所示為28 in-1、42 in-1、64 in-1、85 in-1孔密度流道模型以及常規(guī)平行流道模型仿真數(shù)據(jù)結(jié)果的極化曲線和功率密度曲線。由圖8 可知，5 種流道模型的PEMFC 峰值功率密度分別為0.548 22 W/cm2、0.544 04 W/cm2、0.526 99 W/cm2、0.514 53 W/cm2、0.474 13 W/cm2。28 in-1孔密度流道的峰值功率密度相比常規(guī)平行流道提升了15.63%，相比85 in-1孔密度流道提升了6.55%。采用孔密度泡沫金屬流道PEMFC的峰值功率密度可以得到很大提升，且PEMFC 的峰值功率密度會(huì)隨孔密度的增加而減小，這是由于孔密度過(guò)大，造成流道壁與氣體擴(kuò)散層的接觸面積增加，進(jìn)而導(dǎo)致接觸電阻增大，使得PEMFC 輸出功率減小。此外，當(dāng)孔密度減小到一定程度時(shí)，進(jìn)一步減小孔密度對(duì)PEMFC 峰值功率密度的提升作用減弱。

2. 2 孔隙率對(duì)PEMFC 性能的影響

2. 2. 1 孔隙率對(duì)陰極流道氧氣分布的影響

圖9 所示為工作電壓為0.55 V、孔密度為28 in-1時(shí)4 種流道模型的陰極流道氧氣摩爾分?jǐn)?shù)分布。由圖9 可知，隨著孔隙率的增大，最小氧氣摩爾分?jǐn)?shù)逐漸增大，78%、84%、90%、96% 孔隙率流道模型對(duì)應(yīng)的氧氣平均摩爾分?jǐn)?shù)分別為0.087 51、0.092 52、0.095 01、0.095 50。96% 孔隙率模型的氧氣平均摩爾分?jǐn)?shù)相比78% 孔隙率模型的提高了9.13%，最小氣體摩爾分?jǐn)?shù)的絕對(duì)差值為0.002 616 2，說(shuō)明氧氣分布更加均勻，氣體擴(kuò)散效果更明顯。這是由于增大孔隙率可以減小氣體流動(dòng)阻力，從而加強(qiáng)反應(yīng)氣體向擴(kuò)散層的傳輸，減少了反應(yīng)氣體濃度下降造成反應(yīng)率降低的現(xiàn)象。

2. 2. 2 孔隙率對(duì)陰極流道水分布的影響

圖10 所示為工作電壓為0.55 V、、孔密度為28 in-1時(shí)4 種流道模型的陰極流道水摩爾分?jǐn)?shù)分布。由圖10 可知，78%、84%、90%、96% 孔隙率流道模型對(duì)應(yīng)的平均水摩爾分?jǐn)?shù)分別為0.231 28、0.222 61、0.212 13、0.210 16，其中96% 與78% 孔隙率相比平均水摩爾分?jǐn)?shù)減小了10.05%。隨孔隙率的增大，流道內(nèi)水平均摩爾分?jǐn)?shù)減小，增大泡沫金屬流道的孔隙率有利于緩解電池的水淹問(wèn)題，增強(qiáng)氧氣擴(kuò)散能力，提升電池性能。

2. 2. 3 孔隙率對(duì)極化曲線和功率密度曲線的影響

圖11 所示為78%、84%、90%、96% 孔隙率流道模型以及常規(guī)平行流道模型仿真數(shù)據(jù)結(jié)果的極化曲線和功率密度曲線。由圖11 可知，5 種流道模型的PEMFC 峰值功率密度分別為0.498 88 W/cm2、0.532 94 W/cm2、0.545 94 W/cm2、0.548 22 W/cm2、0.474 13 W/cm2。96% 孔隙率流道的峰值功率密度相比常規(guī)平行流道提升了15.63%，相比78% 孔隙率流道提升了9.89%，可見(jiàn)采用高孔隙率泡沫金屬流道有助于提高PEMFC 的輸出功率。這是由于增大孔隙率減小了壓力損失，增強(qiáng)了氣體由流道向氣體擴(kuò)散層的質(zhì)量傳遞，降低了傳質(zhì)極化造成的電壓損失。此外，當(dāng)孔隙率提高到一定程度時(shí)，再通過(guò)提高孔隙率所帶來(lái)的PEMFC 峰值功率密度的提升也會(huì)減少。

3 結(jié)論

本文通過(guò)建立不同孔密度和孔隙率的泡沫金屬流道模型，研究泡沫金屬流道結(jié)構(gòu)對(duì)PEMFC 性能的影響，分析了流道結(jié)構(gòu)對(duì)極化曲線與功率密度曲線、氧氣、水的摩爾分布影響。

（1） 泡沫金屬孔密度越小，PEMFC 陰極流道內(nèi)氧氣摩爾分?jǐn)?shù)越高，水摩爾分?jǐn)?shù)越低，電池的峰值功率密度越大，且隨著孔密度減小，峰值功率密度提升趨勢(shì)減弱。28 in-1 孔密度的陰極流道峰值功率密度為0.548 22 W/ cm2，與85 in-1、42 in-1 孔密度的陰極流道相比，峰值功率密度提升了6.55%和0.768%。

（2） 泡沫金屬孔隙率越大，PEMFC 陰極流道內(nèi)氧氣摩爾分?jǐn)?shù)越高，水摩爾分?jǐn)?shù)越低，電池的峰值功率密度越大，且隨著孔隙率增大，峰值功率密度提升趨勢(shì)減弱。96% 孔隙率的陰極流道峰值功率密度為0.548 22 W/cm2，與78%、90% 孔隙率的陰極流道相比，峰值功率密度提升了9.89% 和0.418%。

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