摘要：河北作為擁有七千萬以上規(guī)模的人口大省，當前已明確顯現(xiàn)出人口負增長趨勢，為削弱人口規(guī)模變化對域內(nèi)經(jīng)濟社會發(fā)展平穩(wěn)性影響，明確省內(nèi)人口規(guī)模變動態(tài)勢及未來趨勢。本文選取2008-2022年，即過去15年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為樣本，對河北省內(nèi)人口規(guī)模變動態(tài)勢進行分析，并構(gòu)建ARIMA模型對未來5年變動趨勢進行了分析和預測。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：1．過去15年中河北省人口規(guī)模變動存在明顯的時間階段性特征：2．在空間維度河北省人口逐步由“北稀南密”向“北稀南密，中心突出”態(tài)勢轉(zhuǎn)變；3．河北省人口規(guī)模波動區(qū)域性特征明顯，省內(nèi)各行政區(qū)劃人口規(guī)模波動，受宏中觀政策影響明顯；4．基于ARIMA人口模型預測，未來5年，河北省人口規(guī)模將持續(xù)縮減，且縮減幅度逐年擴大。

關(guān)鍵詞：人口負增長：人口變動態(tài)勢：人口趨勢預測：人口高質(zhì)量發(fā)展

中圖分類號：C921 文獻標識碼：A

文章編號：1674-537X（2024）11. 0065-11

一、引言

人口是直接影響區(qū)域經(jīng)濟社會發(fā)展的基礎性、全局性、戰(zhàn)略性要素。河北省當前作為京津冀協(xié)同發(fā)展、雄安新區(qū)規(guī)劃建設重大國家戰(zhàn)略參與省份，擁有七千萬以上人口規(guī)模，自改革開放以來到2020年開展第七次全國人口普查，均保持著人口數(shù)量的穩(wěn)定增長。但在2020年后，河北省人口規(guī)模顯現(xiàn)出縮減趨勢；且可以預見，在老齡化、少子化疊加的宏觀人口背景下，省內(nèi)這一態(tài)勢短時間內(nèi)很難有所扭轉(zhuǎn)。

依據(jù)不同原因，現(xiàn)有文獻將人口規(guī)模縮減大致分為，外生性人口負增長和內(nèi)生性人口負增長兩類，其中外生性負增長主要是由于戰(zhàn)爭、瘟疫、饑荒、自然災害等外部事件，有時間和地域局限性地沖擊到人口發(fā)展趨勢，通常會隨外部干擾因素的消失而自發(fā)結(jié)束。內(nèi)生性負增長則是在經(jīng)濟社會正常態(tài)下，由長期低生育率和不斷延長的預期壽命導致的“人口內(nèi)爆”，此類人口負增長難以在短期內(nèi)實現(xiàn)逆轉(zhuǎn)，并會對經(jīng)濟社會發(fā)展產(chǎn)生相對穩(wěn)定的長波效應。在人口規(guī)模變動對經(jīng)濟社會影響方面，現(xiàn)有文獻也已做出較為豐富的總結(jié)和論述。如趙捷以1990-2010年間，中部六省省會城市建設用地的規(guī)模和結(jié)構(gòu)變化實例，說明了人口規(guī)模變動對區(qū)域自然資源規(guī)劃使用的影響。宮攀、王金營、田淺海等諸多學者，則分別驗證和論述了人口規(guī)模變動對地區(qū)產(chǎn)業(yè)、居民消費、勞動力供給、科技創(chuàng)新能力等經(jīng)濟發(fā)展關(guān)鍵因素的影響。于瀟、高震極（2024）根據(jù)東北三省第六、七次全國人口普查數(shù)據(jù)，提出人口負增長加重了財政負擔，及教育、醫(yī)療、養(yǎng)老等社會事業(yè)資源的再分配速率，對地方稅收和公共資源分配產(chǎn)生影響。楊晴青（2018）、文雯等（2017）則論證了人口規(guī)模變動對人居環(huán)境、生態(tài)環(huán)境等自然環(huán)境的影響。

由上可見，人口規(guī)模變動對經(jīng)濟社會發(fā)展影響涉及方方面面，河北省的人口規(guī)模變動極大概率也會對其經(jīng)濟社會整體發(fā)展和既定戰(zhàn)略目標的執(zhí)行產(chǎn)生一定影響。在京津冀協(xié)同發(fā)展戰(zhàn)略實施十周年、雄安新區(qū)規(guī)劃建設藍圖不斷向?qū)嵕稗D(zhuǎn)變之際，河北省必需要識今謀遠，敏銳掌握省內(nèi)人口規(guī)模在時間、空間兩個維度上的變化態(tài)勢及未來趨勢。以此引導我們順應大勢、規(guī)避風險，更為科學、經(jīng)濟、高效地推重大國家戰(zhàn)略實施，優(yōu)化燕趙都市圈建設規(guī)劃，奮力譜寫中國式現(xiàn)代化建設河北篇章。

二、河北省人口規(guī)模變動態(tài)勢分析

（一）河北省人口規(guī)模的時序變動態(tài)勢分析

本文對2009-2023年《河北經(jīng)濟年鑒》《河北統(tǒng)計年鑒》中人口數(shù)據(jù)進行收集分析。2008 -2022年，河北省人口規(guī)模絕對值增加431萬，但呈現(xiàn)出先增后減的階段化變動態(tài)勢。由圖1可見，2008 -2010年間，河北省人口處于高速增長時期，年平均增長率高達1. 45%：2010-2020年人口規(guī)模穩(wěn)步提升，但增長速度明顯放緩，年均增長率為0．37%；2020年后河北省人口規(guī)模呈現(xiàn)持續(xù)下降態(tài)勢，增長率由正轉(zhuǎn)負為-0．29%。對比全國人口總數(shù)同期數(shù)據(jù)（見圖2），河北省在2020年前人口增長率與全國水平相差不大，但人口規(guī)模出現(xiàn)下跌趨勢后，省域增長率明顯偏低，開始與全國拉開差距，人口規(guī)模下降拐點早于全國1年。

河北省人口規(guī)模在2021年開始出現(xiàn)縮減，這是由人口自然增長率的由正轉(zhuǎn)負，和機械增長率的減緩或下降所共同導致。從自然增長率角度來看，由圖3可見，在過去15年間，河北省出生率和自然人口增長率整體呈波動下降態(tài)勢，而死亡率整體波動上升。2019年以前，人口死亡率較為穩(wěn)定，人口自然增長率和出生率的波動下降趨勢基本保持一致：但在2020年后，人口出生率持續(xù)下降而死亡率持續(xù)攀升，致使人口自然增長率出現(xiàn)下降，并在2021年由正轉(zhuǎn)負，這成為河北省人口規(guī)模下降的一大因素。對比全國同期指標（見圖4），雖然整體趨勢趨同，但也可以明顯看到，2020年后，河北省人口自然增長率相對全國指標的下降趨勢更為明顯。

除自然增長率外，機械增長率的放緩或衰減，也對河北省人口規(guī)模縮減產(chǎn)生影響。小學在校生數(shù)是一項準確度較高的統(tǒng)計指標，它反映了小學生背后家庭——對經(jīng)濟社會發(fā)展最具創(chuàng)造活力的中青年人群數(shù)量，可以大致反映出人口規(guī)模及人口流動趨勢。我們選取連續(xù)6年的新生人口，將其與6年后的小學在實際校生數(shù)進行對比，用以側(cè)面呈現(xiàn)出河北省人口的機械增長率變動態(tài)勢。

由圖5可見，除2008年外，河北省實際小學在校生數(shù)均高于6-12年前的總出生人口數(shù)，而出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因，一方面存在出生人口漏登因素，另一方面也表明，過去長時間以來河北省是小學生凈流入省份，代表著中青年勞動力的遷入。但如圖6所示，2021年以前，基本每年小學實際在校生的增長量都要高于過去6-12年出生人口增長量：但在2021年開始，雖然小學在校生存量依舊高于過去出生人口，但每年的小學在校生減少量，卻要遠大于過去出生人口數(shù)的減少量。這就代表著，有子女撫育義務的青壯年群體在2008-2020年間穩(wěn)定流人河北，人口機械增長率為正，但卻在2021年開始出現(xiàn)流入減緩或是外流的趨勢，河北省人口機械增長率放緩或衰減。

（二）河北省人口規(guī)模的空間變動態(tài)勢分析

1．空間變動態(tài)勢的整體性分析

以河北省人口規(guī)模變動階段性年份2010、2020和2022年為節(jié)點，對2008 - 2022年省內(nèi)各地區(qū)人口分布情況進行呈現(xiàn)。由圖7可見，河北省人口分布在2010年以前，呈“北稀南密”的基本態(tài)勢：至2020年人口峰值期間，南北人口密度差別進一步突出，但以廊坊、保定、石家莊、滄州為主的中部城市人口密度提升明顯，人口分布呈現(xiàn)“北稀南密，中心突出”態(tài)勢；至2022年，除廊坊和滄州外，其余地區(qū)人口密度均有所下降。即2020年以來，河北省的人口規(guī)模下跌并非是受局部地區(qū)影響，而是在地理位置上由四周向中心的，整體性的人口下滑。

2．空間變動態(tài)勢的行政區(qū)劃分析

（1）各行政區(qū)劃人口變動絕對值分析

從空間上來看，河北省下轄11個地級市，2013年又列定州（原保定市轄區(qū)）、辛集（原石家莊市轄區(qū)）兩市為省直管轄市，2019年增設國家級新區(qū)雄安新區(qū)：即在行政區(qū)劃上分為11個地級市，2個省直管轄市，1個國家級新區(qū)雄安新區(qū)。從15年來人口總數(shù)變動絕對值來看，圖8可見（其中定州、辛集兩地為2013 - 2022年數(shù)據(jù)，雄安新區(qū)為2019 -2022年數(shù)據(jù)），人口總數(shù)增加的行政區(qū)劃有8個，分別為廊坊市、石家莊市、邯鄲市、滄州市、唐山市、秦皇島市、邢臺市和雄安新區(qū)，人口增加絕對值分別為：139. 27、78. 67、46. 52、33. 64、27. 35、14. 07、9.22、2.69萬人。人口總數(shù)減少的城市有6個，分別為保定市、張家口市、衡水市、承德市、定州市和辛集市，人口減少量分別為：- 177. 94、-13. 76、- 11. 33、- 11. 08、-8.58、-3.61萬人。其中需要說明的是，2013年和2019年，定州市和雄安新區(qū)，兩地的人口數(shù)據(jù)分別從保定市數(shù)據(jù)中摘出，獨立進行統(tǒng)計，這就導致了保定市人口規(guī)模在絕對值上的大幅縮減。如果排除行政區(qū)劃、統(tǒng)計口徑變化因素，從不變的物理地域范圍上來看，15年來，三地人口還是總體增加了57. 03萬人。

（2）各行政區(qū)劃人口變動趨勢分析

2008-2022年河北省各行政區(qū)劃每年的人口總數(shù)變動率如表1、圖9所示。依據(jù)《河北統(tǒng)計年鑒》，雄安新區(qū)的人口相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)在2019年才開始統(tǒng)計公布，且只明確公布了2019年一年。本文所使用2020-2022年雄安新區(qū)年末人口總數(shù)，是由統(tǒng)計年鑒中“保定市（含定州市和雄安新區(qū)）”“保定市（不含定州市和雄安新區(qū)）”與“定州市”三項數(shù)據(jù)之差得來。

2008-2018年間，除去行政區(qū)劃分割導致統(tǒng)計方式發(fā)生變化的影響，河北省內(nèi)各地人口規(guī)模均穩(wěn)步增長，處于整體增長階段。自2019年起，整體增長階段結(jié)束，張家口、滄州兩市率先開始出現(xiàn)人口規(guī)模衰減趨勢，其后衰減趨勢在空間上進一步擴大；2020年一年，除石家莊、廊坊兩市外，全省出現(xiàn)普遍性人口規(guī)模大幅下跌；至2022年，4年間河北省13市均出現(xiàn)過人口規(guī)模衰減的情況。同時可見，2010、2020兩年，各行政區(qū)劃普遍性發(fā)生了較為明顯的人口規(guī)模波動情況，其中2020年各區(qū)域的波動情況都要明顯大于2010年。出現(xiàn)這一現(xiàn)象，一方面有統(tǒng)計因素影響，第六次和第七次全國人口普查分別在這兩年開展，全國性普查的數(shù)據(jù)精準程度，要明顯高于其他年份人口抽樣調(diào)查的推算數(shù)據(jù)，所以會在數(shù)據(jù)結(jié)果上出現(xiàn)較明顯波動：另一方面，2020年人口規(guī)模波動情況更大，也是由于當年新冠疫情突發(fā)，人口的自然和機械增長率都受到特殊事件影響。

2020年是河北省人口規(guī)模拐點，也是各行政區(qū)劃人口數(shù)量增長率分化較大一年，我們以這一年數(shù)據(jù)為觀察切入點，可以將河北省各行政區(qū)劃劃分為三種類型。

第一類是人口總量出現(xiàn)下跌趨勢相對較晚的，具體體現(xiàn)在各市趨勢圖像上，即為在2020年出現(xiàn)全省普遍性人口數(shù)量下跌時，仍保持正向增長的行政區(qū)劃，此類地區(qū)有2個，包含石家莊市、廊坊市。由圖10可見，兩市人口數(shù)量雖然在2020年依舊保持正向增長，當年增長幅度分別為2. 43%、11.49%，但也分別在2021年和2022年出現(xiàn)了下跌情況，其中石家莊市經(jīng)過2021年下跌-0. 35%之后，在2022年出現(xiàn)0．22%的小幅回升：廊坊在2021年增長率由11. 49%降至0．95%后，又在2022年出現(xiàn)-0. 77%的人口數(shù)量下跌。

第二類是人口總量下跌趨勢相對緩和的，即為在2020年出現(xiàn)全省普遍性人口數(shù)量下跌時，下跌幅度在5%以內(nèi)的城市，此類城市有7個，包含秦皇島市、唐山市、保定市、滄州市、邢臺市、邯鄲市和雄安新區(qū)。

2020年以前，除保定市、滄州市外，各地區(qū)均保持較為穩(wěn)定的人口增長趨勢，秦皇島、唐山、保定、滄州、邢臺和邯鄲6市2008-2019年年均增長率分別為：0．56%、0．63%、-1.36%、0．71%、0. 59%、0.73%；此階段，保定市是由于在統(tǒng)計方式上剔除定州市、雄安新區(qū)人口，在2013和2019年先后兩次發(fā)生較大變化：而滄州則是在2019年較早的出現(xiàn)了人口下跌情況，當年人口數(shù)量變動幅度為-0. 55%。至2020年，其余5市也同樣出現(xiàn)人口總數(shù)下跌情況，當年的變動幅度分別為：-0.21%、-3. 09%、-1.65%、-3.21%、-3.88%、-1.41%。2020年后，各市的下跌幅度有所緩和，但也僅有滄州市和唐山市扭轉(zhuǎn)了人口下跌趨勢，滄州市在2021年開始出現(xiàn)人口正向增長，2021年人口總數(shù)增長率為0．02%，2022年為0．15%：唐山市2022年出現(xiàn)人口正向增長，人口總數(shù)增長率為0.12%。此外，雄安新區(qū)自2019年統(tǒng)計公布人口數(shù)據(jù)以來，僅在2020年一年出現(xiàn)-3. 1%的人口小幅衰退，其余年份均呈現(xiàn)正向增長趨勢。

第三類是人口總量下跌趨勢相對明顯的，即為在2020年出現(xiàn)全省普遍性人口數(shù)量下跌時，下跌幅度在5%以上的城市，此類城市有5個，包含承德市、張家口市、衡水市、定州市和辛集市。

由于定州市、辛集市在2013年才被河北省政府列為省直管市，所以這兩市2013年前的人口總數(shù)增長率數(shù)據(jù)缺失。由圖12可見，2020年以前，除張家口外的4地均保持著較為穩(wěn)定的人口增長趨勢，承德、張家口、衡水、定州和辛集5市人口總數(shù)年均增長率分別為0．46%、0．45%、0．43%、0．61%、0．27%；其中張家口在2019年較早出現(xiàn)人口下跌情況，變動幅度為-0. 23%。至2020年，其余4市也同樣出現(xiàn)較為明顯的人口總數(shù)下跌情況，5市當年的變動幅度分別為：-6.45%、-6.89%、-6. 13%、-11.08%、-6. 69%。2020年后，各市的下跌幅度有所緩和，但也僅有辛集市在2021年出現(xiàn)了0. 10%的人口總數(shù)正向增長，且這種增長趨勢未能持續(xù)，在2022年又跌至-0. 71%。

（3）各行政區(qū)劃人口變動幅度分析

標準差是能夠反映數(shù)據(jù)集合離散程度的數(shù)值，一個數(shù)據(jù)集合的標準差越大，就代表該集合中的各個數(shù)值與其平均值相差越大。通過計算2008-2022年，河北省14個行政區(qū)劃年均人口增長率的標準差，可以判斷各區(qū)域的人口變動幅度大小，依據(jù)標準差數(shù)值范圍，也可以將河北省各行政區(qū)劃劃分為三種類型，其結(jié)果如下。

一類是標準差值在0．015以下，代表在河北省內(nèi)人口變動幅度相對較小，分別為邢臺、滄州、邯鄲、唐山、秦皇島5地，集中在冀東和冀南地區(qū)。二類是標準差值在0．015 -0．02之間，代表在河北省內(nèi)人口變動幅度相對適中，分別為張家口、承德、石家莊、衡水4地，集中在冀北地區(qū)和部分冀中地區(qū)。三類是標準差值在0．02以上，代表在河北省內(nèi)人口變動幅度相對較大，分別為保定、定州、廊坊和辛集4地。

3．空間變動態(tài)勢的功能區(qū)域分析

河北省人口規(guī)模變動態(tài)勢，也呈現(xiàn)出一定的區(qū)域性特征。根據(jù)《河北省國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和二〇三五年遠景目標綱要》四大戰(zhàn)略功能區(qū)定義，我們對河北省進行大致的地理劃分：冀西北生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)，包含張家口、承德；環(huán)京津核心功能區(qū)，包含廊坊、保定、定州、雄安新區(qū)；沿海率先發(fā)展區(qū)，包含唐山、秦皇島、滄州；冀中南功能拓展區(qū)，包含石家莊、衡水、邢臺、邯鄲、辛集。

其中，西北生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)人口規(guī)模整體呈縮減態(tài)勢，該區(qū)域2022年人口規(guī)模739. 55萬人，相對2008年減少22. 34萬人，年均下跌幅度為0.21%。在時間維度上看，該區(qū)域在2019年以前都還保持著年均0. 5%的人口正向增長，15年內(nèi)區(qū)域人口數(shù)量最高峰為2018年801. 25萬人：2019年起，該區(qū)域開始呈現(xiàn)持續(xù)人口規(guī)模下跌趨勢，到2022年，年均變化幅度為-1.98%，人口數(shù)量較最高峰減少61. 70萬人。在空間維度上看，該區(qū)域內(nèi)包含的張家口、承德兩市人口規(guī)變動趨勢大致趨同：在2019年以前區(qū)域人口增長階段，張、承兩地對人口增長的影響率分別為56. 25%、43. 75%;其后區(qū)域人口下跌階段，兩地對人口下跌影響率分別為58. 18%、41. 82%。

環(huán)京津核心功能區(qū)人口規(guī)模整體呈擴大態(tài)勢，該區(qū)域2022年人口規(guī)模1698. 91萬人，相對2008年增加196.3萬人，年均增長幅度為0.88%。時間維度上看，該區(qū)域人口規(guī)模在2022年前一路上漲，15年內(nèi)區(qū)域人口數(shù)量最高峰為2021年1706. 27萬人：但在2022年，人口數(shù)量首次出現(xiàn)0．43%的下滑，當年人口數(shù)量減少7. 36萬。空間維度上具體分析，該區(qū)域內(nèi)各城市之間的人口變化趨勢存在較大差異，2020年以前，除去行政區(qū)劃影響因素，各城市均對區(qū)域人口增長起到正向拉動作用，但自2020年起，保定和定州對人口規(guī)模的影響則由正轉(zhuǎn)負，人口規(guī)模的擴展趨勢主要依靠廊坊和雄安新區(qū)拉動。2019年雄安新區(qū)人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)公布以來，保定、定州、廊坊、雄安新區(qū)四地對人口規(guī)模增長的貢獻率分別為：- 132. 81%、-80. 57%、299. 37%和14.01%.

沿海率先發(fā)展區(qū)人口規(guī)模整體呈擴大態(tài)勢，該區(qū)域2022年人口規(guī)模1811. 89萬人，相對2008年增加75. 06萬人，年均增長幅度為0.3%。時間維度上看，該區(qū)域人口規(guī)模在2019年前保持穩(wěn)定增長，年均增長率為0．72%，15年內(nèi)區(qū)域人口數(shù)量最高峰為2018年1865.6萬人：2019年起，該區(qū)域出現(xiàn)人口規(guī)模持續(xù)下跌趨勢，至2022年，年均變化幅度為-0. 73%，人口數(shù)量較最高峰減少53. 71萬人?？臻g維度上，區(qū)域內(nèi)唐山、秦皇島、滄州三市人口規(guī)模整體變動幅度也大致驅(qū)動，整體相對平穩(wěn)：2019年以前，三地對區(qū)域人口規(guī)模增長的影響率分別為：39. 09%、13. 73%、47. 18%：2019年以后，對人口下跌影響率分別為：42. 79%、6.72%、50. 49%。

中南功能拓展區(qū)人口規(guī)模整體呈擴大態(tài)勢，該區(qū)域2022年人口規(guī)模3169. 65萬人，相對2008年增加182. 16萬人，年均增長幅度為0.42%。時間維度上看，該區(qū)域人口規(guī)模在2020年前保持穩(wěn)定增長，年均增長率為0．76%，15年內(nèi)區(qū)域人口數(shù)量最高峰為2019年3246. 18萬人：2020起，改區(qū)域開始出現(xiàn)人口規(guī)模持續(xù)下跌趨勢，至2022年，年均變化幅度為-0. 79，人口數(shù)量較最高峰減少76. 53萬人。空間維度上，受2013年行政區(qū)劃分割因素影響，石家莊、辛集兩市人口規(guī)模變動趨勢相對較大，邯鄲、邢臺、衡水3地變化趨勢區(qū)域內(nèi)相對平穩(wěn)；2013-2019年，石邯邢衡辛5地對區(qū)域人口增長貢獻率分別為：51. 54%、22. 20%、17. 63%、7. 63%、1.00%。2020年起，5地對人口下跌影響率分別為：-31. 16%、35. 12%、48. 29%、41. 71%、6.04%。

三、河北省人口規(guī)模變動趨勢預測

（一）ARIMA模型概述

ARIMA模型，全稱為差分自回歸移動平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model），是一種經(jīng)典的時間序列預測方法，適合用于對非平穩(wěn)時間序列進行建模預測。時間序列預測方法立足于事物發(fā)展的連續(xù)性原理，其基本思想大致可描述為：按發(fā)生時間順序，將某一指標或現(xiàn)象的數(shù)值依次排成序列，再借助統(tǒng)計技術(shù)與方法，提煉出序列數(shù)值的演變模式，進而構(gòu)建數(shù)學模型，以此對未來發(fā)展趨勢進行定量預估。當前，基于ARIMA模型對人口進行預測的應用已較為廣泛，人口數(shù)量本身是時間序列指標，隨時間變化所呈現(xiàn)出的季節(jié)性波動和大致趨勢，能夠被ARIMA模型較好的捕捉，所以本文選取該模型對未來河北省人口規(guī)模進行預測。ARIMA模型由自回歸AR （p）、差分I（d）和移動平均MA （q）三個部分組成，其表達式為：

其中p是自相關(guān)系數(shù)，g是偏相關(guān)系數(shù)，d是差分階數(shù)，L是滯后算子。

（二）河北省人口規(guī)模預測模型構(gòu)建

本文應用河北省、省內(nèi)四大功能區(qū)、省內(nèi)各行政區(qū)劃，2008-2022年15年間人口總數(shù)數(shù)據(jù)，對河北省未來5年人口規(guī)模進行預測。應用數(shù)據(jù)均來源于2009- 2023年《河北經(jīng)濟年鑒》《河北統(tǒng)計年鑒》，其中四大功能區(qū)人口數(shù)據(jù)，是根據(jù)年鑒中相關(guān)數(shù)據(jù)計算所得，在表3中列出。

我們通過對河北省全省人口總數(shù)進行預測，來演示ARIMA模型對本文研究問題的適用性。首先應用Stata軟件繪制出2008-2022年河北省人口總數(shù)的時序圖，以及該時間序列的一階、二階差分圖。

根據(jù)上圖可以觀察到，二階差分后的序列數(shù)值點不再呈現(xiàn)出單一的增減趨勢，而開始在零軸上下波動，這意味著該序列已大致呈現(xiàn)出平穩(wěn)性。其后對序列進行白噪聲檢驗以判定其是否為純隨機序列，并確定差分階數(shù)d的取值。當該序列不為隨機序列時，才具備統(tǒng)計規(guī)律，可以進行模型預測。我們應用ADF檢驗來判斷序列是否存在白噪聲特性，經(jīng)Stata軟件計算，2008-2022年河北省年末總?cè)丝谛蛄幸浑A差分后ADF檢驗結(jié)果為p=0．2273，p值大于0. 05，呈現(xiàn)白噪聲特征，未通過檢驗；二階差分后ADF檢驗結(jié)果為p=0．0032，p值小于0．05，未呈現(xiàn)白噪聲特征，通過檢驗，則確定ARIMA模型的差分階數(shù)d取值為2。

下面對ARIMA模型中的p、q取值進行確定。應用Stata軟件繪制河北省年末總?cè)丝谛蛄械淖韵嚓P(guān)ACF圖和偏自相關(guān)PACF圖。

由圖可見，ACF和PACF函數(shù)都在1階后明顯落在置信區(qū)間內(nèi)，且圖像呈現(xiàn)拖尾狀態(tài)，適用于ARIMA模型進行預測。依據(jù)圖像顯示信息，我們暫且判斷p和q都在1附近進行取值，其后再進一步應用AIC準則（赤池信息準則）來篩選確定最優(yōu)的（p，q）組合值，其篩選確定標準是，在不同的取值組中，AIC值越小，說明這一取值組模型的擬合度越高。我們分別對p取0、1、2，q取0、1、2來進行建模，經(jīng)排列組合，可得到9組ARIMA模型取值，其中ARIMA（1，2，1）模型的AIC值最小，因此最終選定以ARIMA（1，2，1）模型來預測河北省2023年末的人口總數(shù)。我們依照上述方法將預測進行到2027年，其擬合和預測結(jié)果如圖所示，可以看到虛線擬合值與實線實際值的變動趨勢大致相符，其后點狀線預測值顯示未來5年河北省人口持續(xù)下滑。

（三）河北省人口規(guī)模預測模型計算結(jié)果

根據(jù)上述方法，繼續(xù)得出河北省內(nèi)四大功能區(qū)，未來五年人口總數(shù)預測值，預測結(jié)果如表4所示。

依據(jù)河北省過去15年人口數(shù)量數(shù)據(jù)預測，可得未來5年，河北省人口規(guī)模將持續(xù)縮減，且縮減幅度逐年擴大，至2027年河北省人口將相對2022年減少177.7萬人。

依據(jù)河北省內(nèi)四個功能區(qū)過去15年人口數(shù)量數(shù)據(jù)預測，可得未來5年，僅有環(huán)京津核心功能區(qū)人口規(guī)模會持續(xù)擴大，但其人口規(guī)模增長速率將逐年遞減；而西北生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)、沿海率先發(fā)展區(qū)和中南功能拓展區(qū)人口規(guī)模都將進一步持續(xù)縮減，其中沿海率先發(fā)展區(qū)人口規(guī)模縮減速率＞中南功能拓展區(qū)＞西北生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)。至2027年，環(huán)京津核心功能區(qū)人口數(shù)量將相對2022年增加22. 95萬，而西北生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)人口則將相對2022年減少7. 98萬，沿海率先發(fā)展區(qū)減少87. 81萬，中南功能拓展區(qū)減少154. 49萬。

對未來5年省內(nèi)各行政區(qū)劃人口規(guī)模進行預測，預測結(jié)果如表5所示。

由于2019年雄安新區(qū)統(tǒng)計數(shù)據(jù)才從保定市中分離統(tǒng)計，一來雄安新區(qū)4年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)偏少，不足以支撐預測：二來也使得保定市數(shù)據(jù)有較大波動性，影響數(shù)據(jù)預測結(jié)果。所以為增強樣本數(shù)據(jù)穩(wěn)定性，也增強和其他數(shù)據(jù)條件下全省人口預測結(jié)果的可比性，在此將雄安新區(qū)數(shù)據(jù)合并到保定市一并進行預測。依據(jù)河北省內(nèi)各行政區(qū)劃過去15年人口數(shù)量數(shù)據(jù)預測，可得未來5年，僅有石家莊和廊坊兩地的人口規(guī)模會持續(xù)擴大，人口數(shù)量將分別增長17. 84萬和47. 72萬：其余地區(qū)人口規(guī)模都將進一步持續(xù)縮減；其中邢臺、邯鄲兩地的人口減少量最多，預測均將高達60萬以上。

對三組預測數(shù)據(jù)所得2027年河北省人口規(guī)模結(jié)果進行對比，其中應用河北省人口總數(shù)據(jù)預測結(jié)果最為樂觀，結(jié)果為7242.3萬人，人口相較2022年約減少177.7萬：其次為應用四大功能區(qū)人口數(shù)據(jù)預測總和結(jié)果，數(shù)值為7192. 67萬人，相較2022年約減少227. 33萬：再次為各行政區(qū)劃人口數(shù)據(jù)預測總和結(jié)果，數(shù)值為7174. 463萬，相較2022年約減少245. 54萬。

四、結(jié)論

（一）近15年來河北省人口規(guī)模變動態(tài)勢總結(jié)

過去在時序變動態(tài)勢上，河北省人口規(guī)模變動呈現(xiàn)出明顯的階段性特征，以2020年為轉(zhuǎn)折點，人口規(guī)模變動趨勢由正轉(zhuǎn)負。2020年后的人口下跌，由人口自然增長的從正轉(zhuǎn)負和機械增長率的減緩或下降共同導致。其中人口自然增長率下降，受人口死亡率上升與人口出生率下降雙重作用影響，且從宏觀人口背景和歷史數(shù)據(jù)走向來看，這一趨勢難以在短時間內(nèi)迅速扭轉(zhuǎn)。

在空間變動態(tài)勢上，從行政區(qū)劃維度來看，河北省人口分布“北稀南密，中心突出”態(tài)勢愈發(fā)明顯。近15年來，人口數(shù)量增加的城市有廊坊市、石家莊市、邯鄲市、滄州市、唐山市、秦皇島市、邢臺市和雄安新區(qū)8個：人口數(shù)量減少的城市有保定市、張家口市、衡水市、承德市、定州市和辛集市6個。除行政區(qū)劃劃分因素外，2008-2018年間各市人口規(guī)模均穩(wěn)步上漲，2019 - 2022年間，各市均出現(xiàn)過人口規(guī)模下跌現(xiàn)象。其中石家莊、廊坊2市人口規(guī)模下跌現(xiàn)象出現(xiàn)較晚，且跌幅相對較小，尚未形成明顯趨勢；秦皇島、唐山、保定、滄州、邢臺、邯鄲6地人口規(guī)模下跌趨勢相對緩和；承德、張家口、衡水、定州和辛集5市的人口規(guī)模下跌趨勢相較明顯：而雄安新區(qū)自2019年統(tǒng)計數(shù)據(jù)公開以來，人口整體呈波動上漲態(tài)勢。

從功能分區(qū)維度來看。在人口變化絕對值上，西北生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)人口規(guī)模較15年前減少22. 34萬人，環(huán)京津核心功能區(qū)、沿海率先發(fā)展區(qū)、中南功能拓展區(qū)人口規(guī)模均所有增長，絕對值分別為：196.3、75. 06、182. 16萬人。在人口規(guī)模變動幅度上，2008-2018年整體性增長階段，環(huán)京津核心功能區(qū)人口規(guī)模增長速率大于中南功能拓展區(qū)，進而大于沿海率先發(fā)展區(qū)，再大于西北生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)。2019年，西北生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)和沿海率先發(fā)展區(qū)較早出現(xiàn)人口規(guī)模下跌趨勢：之后中南功能拓展區(qū)和環(huán)京津核心功能區(qū)也分別在2020年和2022年出現(xiàn)人口規(guī)模下跌現(xiàn)象：各區(qū)域處于下跌階段時，西北生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)的人口規(guī)模下跌幅度大于中南功能拓展區(qū)，進而大于沿海率先發(fā)展區(qū)，再大于京津冀核心功能區(qū)。

（二）近15年來河北省人口規(guī)模變動態(tài)勢特征

數(shù)據(jù)分析結(jié)果也呈現(xiàn)出過去15年來，河北省人口規(guī)模變動態(tài)勢存在三大特征。

一是存在明顯的時間階段性特征，以2010年和2020年為兩大重要時間節(jié)點，2010年以前，河北省人口數(shù)量處于快速增長階段；2010-2020年間，為穩(wěn)步增長階段；在2020年之后，為普遍性人口下跌階段。

二是地區(qū)人口規(guī)模波動，受宏中觀政策影響明顯。由15年來各地市人口規(guī)模變動幅度標準差結(jié)果所得，保定、定州、廊坊、雄安新區(qū)和辛集5個標準差較大的地區(qū)，有4個集中在京津冀核心發(fā)展區(qū)，是當下京津冀協(xié)同發(fā)展和雄安新區(qū)規(guī)劃建設宏觀戰(zhàn)略的關(guān)鍵性區(qū)域：雄安新區(qū)、保定、定州和辛集4地也在近10年內(nèi)經(jīng)歷過省內(nèi)中觀行政區(qū)劃調(diào)整，可見公共決策是影響到河北省地區(qū)性人口規(guī)模波動的重要因素。

三是人口規(guī)模波動的區(qū)域性特征明顯。西北地區(qū)一直處于省內(nèi)人口增長弱勢位置，在省內(nèi)2020年以前的人口增長期，其增長速率相對較慢，2020年后，承德、張家口兩市人口規(guī)模也呈持續(xù)下跌狀態(tài)，使得區(qū)域整體的人口下跌速率相對最大。沿海率先發(fā)展區(qū)的人口規(guī)模整體變動幅度則相對平穩(wěn)，區(qū)域內(nèi)滄州、唐山、秦皇島人口變動態(tài)勢大體趨同，變動幅度標準差相對較小，且近年來唐山和滄州兩市人口數(shù)量均出現(xiàn)小幅回升，如有政策激勵，未來人口規(guī)模有望穩(wěn)定。京津冀核心發(fā)展區(qū)和中南功能拓展區(qū)，都面臨區(qū)域內(nèi)人口規(guī)模變動的城市分化情況。京津冀核心功能區(qū)人口數(shù)值雖在過去15年中呈現(xiàn)數(shù)值增長，但2020年后，該區(qū)域人口增長主要依靠廊坊帶動，缺乏增長后勁，雄安新區(qū)雖有人口增長趨勢，但在當前規(guī)劃建設階段短時間內(nèi)也難以發(fā)揮人口拉動作用。而中南功能拓展區(qū)當前也僅有省會石家莊在發(fā)揮人口增長的正向拉動作用。

（三）未來5年河北省人口規(guī)模變動趨勢展望

依據(jù)河北省、省內(nèi)四大功能區(qū)、省內(nèi)各行政區(qū)劃三組人口數(shù)據(jù)，對ARIMA模型預測結(jié)果，未來5年，河北省人口規(guī)模均將持續(xù)縮減，且縮減幅度逐年擴大，至2027年河北省人口相對2022年減少量分別約177.7萬人、227. 33萬人、245. 54萬人，人口總量下跌趨勢已清晰呈現(xiàn)。

依據(jù)四大功能區(qū)人口數(shù)據(jù)預測結(jié)果來看，僅有環(huán)京津核心功能區(qū)人口規(guī)模會持續(xù)擴大，但其人口規(guī)模增長速度將逐年遞減；而西北生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)、沿海率先發(fā)展區(qū)和中南功能拓展區(qū)人口規(guī)模都將進一步持續(xù)縮減，其中沿海率先發(fā)展區(qū)人口規(guī)?？s減速度＞中南功能拓展區(qū)＞西北生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)。依據(jù)行政區(qū)劃人口數(shù)據(jù)預測結(jié)果來看，除雄安新區(qū)樣本集不足以支撐預測外，僅有石家莊和廊坊兩市人口規(guī)模將持續(xù)增長，其他行政區(qū)劃人口均將逐年下跌。

五、啟示

首先要抓緊采取系統(tǒng)性舉措提振省內(nèi)生育率，減緩當前人口規(guī)模自然縮減趨勢?，F(xiàn)階段，河北省人口總量下跌趨勢已清晰呈現(xiàn)，在全國人口老齡少子化背景下，當以減緩人口規(guī)?？s減速率為現(xiàn)實目標。重中之重是在人口出生率上下功夫，2022年，河北省人口出生率6. 09‰，低于全國6.77%平均水平，在全國31省份中排名第21位，存在一定上升空間?？赏ㄟ^著力建設母嬰友好型、生育友好型社會，在兒童托育服務、教育資源配置、適齡青年婚育保障、適度生育補貼方面強化政策支撐，提振適齡人群生育意愿。

其次要全方位提升河北省人才吸引力，積極提升省內(nèi)人口機械增長率。當前，河北省處于參與京津冀協(xié)同發(fā)展和雄安新區(qū)規(guī)劃建設兩個重大國家戰(zhàn)略的發(fā)展機遇期，務需以此為發(fā)力點，借此獨特優(yōu)勢，謀劃出臺富含“真金白銀”的人才吸引政策，積極參與城市間“人才爭奪戰(zhàn)”。要下決心下功夫營造國內(nèi)一流營商環(huán)境，提升生態(tài)環(huán)境質(zhì)量，改善城鄉(xiāng)人居環(huán)境，主動展示開放、包容的燕趙特色人文精神，積極打造充盈“人間煙火氣”的青年友好型城市。

再者要順應人口規(guī)模變動趨勢，統(tǒng)籌制定差異化區(qū)域人口發(fā)展策略。應以雄安新區(qū)、廊坊、保定和石家莊為全省人口規(guī)模擴充核心區(qū)域，采取積極的人口吸納和集聚策略，加大公共服務政策支持，加強和優(yōu)化區(qū)域產(chǎn)業(yè)布局，切實提升區(qū)域人口規(guī)模承載能力，吸引省外人口遷入定居，以適度抵消省內(nèi)其他區(qū)域人口流出的影響。以唐山、秦皇島和滄州沿海率先發(fā)展區(qū)和衡水、邢臺、邯鄲部分中南功能拓展區(qū)為人口規(guī)模保持區(qū)，以提高區(qū)域內(nèi)人口生活舒適度為重點，以港口經(jīng)濟和特色產(chǎn)業(yè)發(fā)展創(chuàng)造的就業(yè)機會為保障，切實優(yōu)化區(qū)域內(nèi)公共資源配置，降低生育成本，提升居民生活質(zhì)量，盡最大可能防止本地人口加速外流，大力吸引省外人才流入，以保持未來該區(qū)域人口規(guī)模的基本穩(wěn)定。以張家口和承德西北生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)為人口規(guī)模適度縮減區(qū)域，結(jié)合張承地區(qū)為國家生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)的功能定位，和人口自然增長率、機械人口增長率均在省內(nèi)處于相對劣勢的客觀事實，該區(qū)域應充分借助當?shù)厣鷳B(tài)優(yōu)勢，發(fā)展文旅、康養(yǎng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)，同時大力提升公共服務水平，提升公眾美好生活體驗，多策略延長外來人員停留和居住時間，盡最大努力減緩當?shù)厝丝谝?guī)模減少速度。