梅云松

摘 要：文章結(jié)合生產(chǎn)中的實際需要，利用Dynaform 軟件對某汽車橫梁的沖壓成形過程進行了數(shù)值模擬分析。根據(jù)成形零件的質(zhì)量評價指標(biāo)，分析壓邊力、沖壓速度、摩擦系數(shù)和拉延筋參數(shù)變化對沖壓件質(zhì)量產(chǎn)生的影響。在分析過程中較多參數(shù)影響導(dǎo)致結(jié)果不好，驗證開發(fā)周期。利用MDO（multidisciplinary design optimization）技術(shù)對零件在沖壓成形過程中遇到的質(zhì)量問題，為沖壓件工藝設(shè)計、模具設(shè)計提供設(shè)計方案，可以達到有效縮短模具設(shè)計及生產(chǎn)調(diào)試周期的目的。

關(guān)鍵詞：沖壓成形 數(shù)值模擬 工藝因素 影響程度分析 Dynaform MDO優(yōu)化

0 引言

由于板料沖壓成形具有生產(chǎn)效率高、加工成本低、產(chǎn)品尺寸精度穩(wěn)定等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于汽車制造領(lǐng)域[1]。但板料沖壓成形是一個材料非線 性、接觸摩擦邊界非線性和幾何非線性的大變形、 大位移、大轉(zhuǎn)動的彈塑性力學(xué)過程，其成形過程中 會產(chǎn)生拉裂、起皺、回彈等缺陷。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展， 基于有限元理論對板料沖壓成形過程進行數(shù)值模擬，預(yù)測其在成形加工中可能遇到的質(zhì) 量問題，代替實際試模，為沖壓件工藝設(shè)計、模具設(shè) 計提供可靠的理論依據(jù)和合理的工藝參數(shù)，已成為當(dāng)前沖壓工藝設(shè)計、模具設(shè)計中的一種重要手段[2]因此本文結(jié)合生產(chǎn)中的實際需要，利用 Dynaform 軟件再加上MDO技術(shù)對某汽車橫梁沖壓成形過程進行數(shù)值模擬，利用DOE樣本生成響應(yīng)面，通過響應(yīng)面優(yōu)化能夠快速找出最優(yōu)沖壓工藝參數(shù)。

1 有限元模型的建立

本文根據(jù)整車廠提出的某汽車橫梁三維數(shù)模技術(shù)要求，結(jié)合企業(yè)沖壓工序，先在UG 軟件中對原數(shù)模進行工藝補充，建立滿足數(shù)值模擬要求、與沖壓成形生產(chǎn)工序相吻合的零件三維模型。然后導(dǎo)入Dynaform 分析軟件，利用自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)采用四邊形對模型進行網(wǎng)格劃分，完成網(wǎng)格檢查修補。并通過復(fù)制命令，得到凸模和凹模三維模型，依據(jù)實際沖壓情況調(diào)整沖壓方向，設(shè)置毛坯板料、壓邊圈及模具間隙，完成定位，得到?jīng)_壓成形數(shù)值模擬的有限元模型如圖1所示。

2 沖壓成形影響因素

2.1 壓邊力因素

壓邊力是指作用在壓邊圈上的壓力，在板料成形過程中，通過壓邊圈產(chǎn)生的摩擦力來增加板料中的拉應(yīng)力，控制材料的流動，保證成形順利進行。壓邊力的大小與起皺和破裂有著十分緊密的聯(lián)系。壓邊力過小將無法有效控制材料的流動 板料容易起皺。而壓邊力過大則會引起零件厚薄不均勻，甚至破裂出現(xiàn)廢品。因此，板料沖壓成形 中選擇一個合理的壓邊力有著重要的意義。

確定板料沖壓成形過程中的壓邊力，一般可以按照以下公式估算：

（1）

式中—壓邊力（N）

—壓邊圈與板料的接觸面積（mm2）

—單位面積上的壓邊力（MPa）

對于厚度大于0.5mm的鋼板，q值一般在2至2.5MPa之間。由公式（1），估算得到汽車橫梁沖壓成形時對壓邊圈施加的壓邊力約為60KN。在DYNAFORM中，接觸類型選擇FPRM-ING_ONE_WAY_S_S，靜摩擦系數(shù)取0.125，沖壓速度為2000mm/s，凸凹模的間隙取1.1t（t為板料的厚度），下模固定不動。分別取壓邊力為40KN、50KN、60KN、70KN四種方案進行數(shù)值模擬分析，圖2為壓邊力是60KN時數(shù)值模擬的成形極限圖。

從圖2可以看出，成形后零件沒有出現(xiàn)破裂，但在零件的邊緣位置有起皺現(xiàn)象，這說明在此位置材料流動不充分，造成局部的增厚，需要進行工藝改進。而零件的最大厚度和最小厚度均出現(xiàn)在廢料區(qū)，對零件最終質(zhì)量沒有影響。

2.2 沖壓速度因素

在不同的沖壓速度下，板料的變形速度不同， 這將影響到材料的成形極限，并表現(xiàn)出不同的加工硬化特性。此外，沖壓速度的變化還會使模具和板料摩擦狀態(tài)發(fā)生變化，呈現(xiàn)不同的沖壓性能。圖3為沖壓速度為2000mm/s時的厚度變化。

隨著沖壓速度的增加，零件成形后的平均厚度逐漸變大，平均偏差在速度較小時數(shù)值較大，速度較大時數(shù)值減少。這表明在沖壓速度較大時，零件成形后的均勻性較好。因此在實際生產(chǎn)中，在滿足減薄率和增厚率要求的前提下，根據(jù)沖壓設(shè)備的實際情況，可選擇沖壓速度較大的工藝方案，提高成形后板料厚度的均勻性。

2.3 拉延筋因素

拉延筋是沖壓成形的重要控制手段之一，尤其在大型復(fù)雜沖壓件的成形中有著舉足輕重的地位。拉延筋設(shè)置是否合理，不僅關(guān)系到?jīng)_壓件成形質(zhì)量的好壞，而且影響整個沖壓成形的成敗。對于此零件，在上下兩側(cè)分別布置兩道拉延筋，布置方式如圖4所示。

3 MDO優(yōu)化

3.1 DOE樣本抽樣

采樣方法是拉丁超立方采樣法（LHS）。在統(tǒng)計學(xué)中，LHS用于承受多維分布規(guī)則約束下的類隨機參數(shù)中創(chuàng)建一組數(shù)值。該方法由Michael McKay等提出[3]。其主要思想是，在一個正方形網(wǎng)格中確定樣本值，而樣本的位置是拉丁方框。拉丁方框是一組排列在方框中的數(shù)字，方框內(nèi)的每一行或每一列都不包含兩個兩次的數(shù)字。圖5畫出了拉丁方框的概念示意圖。

拉丁方框的思想可以推廣到高維問題。在統(tǒng)計學(xué)中，LHS由于它的正交性而成為一種有效的采樣方法。正交采樣能很好反應(yīng)出相關(guān)隨機變量的真實變化。然而，LHS是一種選擇合適樣本的純統(tǒng)計學(xué)方法，它沒有考慮相關(guān)模型物理特性。

本次沖壓成型主要有三大主要影響因素：壓邊力、沖壓速度、方筋高度。若每個參數(shù)有5個變量以上將會產(chǎn)生125種不同組合，若更多變量將會出現(xiàn)更多不同組合，其計算量較大，研發(fā)時間周期較長。本次采用拉丁超立方進行均勻選取，可把樣本數(shù)將至最低30個樣本。圖6和圖7為沖壓成型樣本群。

3.2 響應(yīng)面方法

利用響應(yīng)面法構(gòu)造近似模型，需要在給定輸入的基礎(chǔ)上進行一系列所謂的試驗設(shè)計（DOEs）。這些輸入需要滿足一定的標(biāo)準(zhǔn)，例如用來定義設(shè)計范圍的上下限。為了獲得最優(yōu)響應(yīng)，需要考慮一種可靠的響應(yīng)面法。文獻中已完善了幾種響應(yīng)面法，例如Gaussian process[4]，Kriging[5]，Radial basis functions[6]，Moving least square[7-8]，等等。一般意義上，響應(yīng)面法是相關(guān)物理量的函數(shù)的近似方法。近似的數(shù)學(xué)形式通?？扇缦卤硎緸椋?/p>

（2）

其中u^h （x）是利用響應(yīng)面法重構(gòu)的近似函數(shù)，x對于某些隨機特性可以是確定的或者隨機的輸入值，Ψ_I（x）是響應(yīng)面法的基函數(shù)，CI是待定的廣義系數(shù)，N是基函數(shù)的個數(shù)。

3.3 優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)過優(yōu)化后，該零件最終工藝參數(shù)取值壓邊力為60KN，沖壓速度為2000mm/s，靜摩擦系數(shù)為0.125，筋高0.3mm，采用圖8所示拉延筋布置方式，與實際生產(chǎn)情況相比，一致性較好。

4 結(jié)論

沖壓成形后零件的減薄率、增厚率、應(yīng)力和應(yīng)變分布都是表征成形質(zhì)量的重要指標(biāo)，在零件有效區(qū)內(nèi)這些指標(biāo)的最大值需要重點關(guān)注，而沖壓成形后板料的均勻程度可以通過數(shù)據(jù)處理采用平均厚度和平均偏差來表征[9]。

本文以某汽車橫梁沖壓件為例，研究了壓邊力、沖壓速度、靜摩擦系數(shù)以及拉延筋對零件沖壓成形質(zhì)量的影響，分析其變化趨勢，結(jié)合生產(chǎn)實際情況，確定了該零件的最終工藝參數(shù)。數(shù)值模擬結(jié)果與實際生產(chǎn)情況相比，一致性較好。

利用MDO技術(shù)和沖壓成形的仿真分析可以研究多因素對沖壓質(zhì)量的影響程度，替代實際生產(chǎn)中反復(fù)試模及工藝參數(shù)調(diào)整工作，達到對沖壓工藝制定的預(yù)見性和科學(xué)性，提高模具設(shè)計的準(zhǔn)確性和可靠性，有效縮短模具設(shè)計及制造調(diào)試周期的目的，對實際生產(chǎn)具有一定的指導(dǎo)意義。

參考文獻：

[1]余雷，袁國定，岳陸游.有限元數(shù)值模擬在汽車覆蓋件設(shè)計和制造中的應(yīng)用[J].鍛壓技術(shù)，2002.

[2]李曉星.板材成型模擬的研究和應(yīng)用[J].金屬成型工藝，2003.

[3]McKay， Michael od/RyZUUvFr068Jp5HtWD9x5Y3TUO8Wzc9sRUfJydmw=D.; Beckman， Richard J.; Conover， William J. A comparison of three methods for selecting values of input variables in the analysis of output from a computer code. Technometrics， 2000， 42.1： 55-61．

[4]Rasmussen， Carl Edward. Gaussian processes in machine learning. In： Summer School on Machine Learning. Springer， Berlin， Heidelberg， 2003. p. 63-71.

[5]Stein， Michael L. Interpolation of spatial data： some theory for kriging. Springer Science & Business Media， 2012.

[6]Madych， W. R.; Nelson， S. A. Multivariate interpolation and conditionally positive definite functions. II. Mathematics of Computation， 1990， 54.189： 211-230.

[7]Lancaster， Peter; Salkauskas， Kes. Surfaces generated by moving least squares methods. Mathematics of computation， 1981， 37.155： 141-158.

[8] proximedia. "Pareto Front". www.cenaero.be. Retrieved October 8， 2018.

[9]林忠欽，李淑惠.車身覆蓋件沖壓成型仿真[Z].