“測量物質(zhì)的密度”是中考物理的熱點(diǎn)。下面介紹測量固體密度實(shí)驗(yàn)的考查形式和答題思路。

例 “沉睡三千年，一醒驚天下”，三星堆遺址在2021年3月出土了大量文物，如圖1所示是其中的金面具殘片。文物愛好者小明和小敏同學(xué)制作了一個(gè)金面具的模型，用實(shí)驗(yàn)的方法來測量模型的密度。

（1）小明把天平放在 臺上，然后將天平調(diào)平。

（2）調(diào)好后小明將模型放在左盤，在右盤加減砝碼，并調(diào)節(jié)游碼使天平再次水平平衡，砝碼和游碼如圖2甲所示，則模型的質(zhì)量為 g。

（3）小明又進(jìn)行了如圖2乙所示的三個(gè)步驟：

①燒杯中加入適量水，測得燒杯和水的總質(zhì)量為145 g；

②用細(xì)線拴住模型并 在水中（水未溢出），在水面處做標(biāo)記；

③取出模型，用裝有40 mL水的量筒往燒杯中加水，直到水面達(dá)到 處，量筒中剩余的水位如圖2丙所示。

（4）旁邊的小敏發(fā)現(xiàn)取出的模型沾了水，不能采用量筒的數(shù)據(jù)，于是測出圖2乙③中燒杯和水的總質(zhì)量為155 g，小敏計(jì)算出模型的密度為 g/cm3。

（5）若只考慮模型帶出水產(chǎn)生的誤差，則實(shí)驗(yàn)過程中模型帶出水的體積為

cm3，小敏計(jì)算出的密度值與實(shí)際值相比 （選填“偏大”“偏小”或“相等”）。

解析：（1）使用天平時(shí)，天平要放在水平臺上，然后調(diào)節(jié)平衡。

（2）用天平測物體質(zhì)量時(shí)，左盤放物體，右盤放砝碼，被測物體質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量與游碼對應(yīng)刻度值之和，由圖可知模型的質(zhì)量為m = 80 g + 4 g = 84 g。

（3）當(dāng)物體完全浸沒時(shí)，物體的體積與排開水的體積相同，故需用細(xì)線拴住模型并浸沒水中；取出模型，用裝有40 mL水的量筒往燒杯中加水，直到水面達(dá)到標(biāo)記處，則倒入燒杯中水的體積與模型體積相等。

模型的體積為V = 40 cm3 - 28 cm3 = 12 cm3。

（4）由于模型完全浸沒，因此模型體積與倒入水的體積相等，

則模型的體積為[V模=V水=m水ρ水=155 g-145 g1 g/cm3=10 cm3]，

模型的密度為[ρ] = [mV模] = [84 g10 cm3] = [8.4 g/cm3]。

（5）由（3）（4）得模型帶出水的體積為[V1=12 cm3-10 cm3=2 cm3]，因?yàn)橹豢紤]模型帶出水產(chǎn)生的誤差，則小敏測量模型體積的方法沒有誤差，故小敏計(jì)算出的密度值與實(shí)際值相等。

答案：（1）水平

（2）84

（3）②浸沒 ③標(biāo)記

（4）8.4

（5）2 相等

拓展訓(xùn)練

“五一”期間，小明在海邊撿了一些不吸水的貝殼，他利用所學(xué)知識測量其密度。

（1）將天平放在 桌面上，并將游碼移到標(biāo)尺左端零刻度線處，此時(shí)天平的指針靜止在如圖3甲所示的位置，應(yīng)向 （選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母，使橫梁平衡。

（2）為記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，小明設(shè)計(jì)了下表，該表格表頭第二列橫線中應(yīng)記錄的是 （選填“貝殼”或“水”）的質(zhì)量。

（3）當(dāng)天平平衡時(shí)，盤中砝碼和游碼如圖3乙所示，該貝殼放入量筒前后的情況如圖3丙所示，則貝殼的體積為 cm3，此貝殼的密度為 kg/m3。若按圖3丙中先測出貝殼的體積，再將貝殼取出直接用天平測量質(zhì)量，則所測貝殼的密度比真實(shí)值偏 （選填“大”或“小”）。

（4）小明再用薄壁圓柱形容器、刻度尺和一個(gè)不吸水的小木塊等器材測量貝殼密度。

①如圖4甲，容器內(nèi)裝入適量的水，小木塊放入容器內(nèi)靜止時(shí)，測出容器內(nèi)水深為h1；

②如圖4乙，用細(xì)線把貝殼與木塊系住放入容器內(nèi)靜止時(shí)，測出容器內(nèi)水深為h2；

③如圖4丙，將貝殼直接放入容器內(nèi)水中，測出容器內(nèi)水深為h3；

④貝殼密度的表達(dá)式ρ貝殼 = （用字母表示，水的密度為ρ水）。

思路：

（1）天平的使用：將天平放在水平桌面上；將游碼放在標(biāo)尺左端的零刻度線處；調(diào)節(jié)平衡螺母，讓平衡螺母向下沉的反方向移動，使指針指在分度盤的中央。

（2）表格中缺少的是貝殼的質(zhì)量。

（3）用天平稱量物體質(zhì)量時(shí)，物體質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對應(yīng)的刻度值，體積為量筒中的差值，兩者比值就是密度。如果先測量體積，后測量質(zhì)量，這樣貝殼就會沾上少許水分，使質(zhì)量偏大，導(dǎo)致測量的密度也偏大。

（4）圖4乙中貝殼相當(dāng)于漂浮在水面，貝殼的重力等于浮力，據(jù)此可以計(jì)算貝殼的質(zhì)量，貝殼的體積可以根據(jù)丙圖與甲圖來計(jì)算，從而可計(jì)算貝殼的密度。

答案：（1）水平 右 （2）貝殼 （3）10 2.7 × 103 大 （4）[ρ水（h2-h1）h3-h1]

（作者單位：沈陽市南昌初級中學(xué)）