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用列舉法解題

2024-12-10 00:00:00徐燕
關(guān)鍵詞:雞圈走法文具店

小朋友,在解題時(shí),有些題目有多個(gè)答案,直接用算式解答比較困難,這時(shí),你不妨采用列舉法來解答。下面我們一起來看一看吧!

例題1 用2,5,6三個(gè)數(shù)字可以組成哪些兩位小數(shù)?

組成的兩位小數(shù)是□.□□的形式,我們可以分類討論每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。當(dāng)個(gè)位上的數(shù)字是2 時(shí),十分位上的數(shù)字可能是5,也可能是6,對(duì)應(yīng)的百分位上的數(shù)字分別是6 和5,組成的兩位小數(shù)是2.56 和2.65。同理, 當(dāng)個(gè)位上的數(shù)字是5 時(shí), 組成的兩位小數(shù)是5.26 和5.62;當(dāng)個(gè)位上的數(shù)字是6時(shí),組成的兩位小數(shù)是6.25和6.52。

因此,用2,5,6 三個(gè)數(shù)字組成的兩位小數(shù)有2.56,2.65,5.26,5.62,6.25,6.52。

例題2 從蘭蘭家到文具店有3條路可走,從文具店到學(xué)校有2條路可走。蘭蘭從家出發(fā),先到文具店買鉛筆,再去學(xué)校,有幾種走法?

我們可以畫一個(gè)線路示意圖(如圖1), 用① 、② 、③ 、④、⑤表示5 條路線,把蘭蘭的走法一一列舉出來:

走法1:從蘭蘭家走路線①到文具店,再走路線④到學(xué)校;

走法2:從蘭蘭家走路線①到文具店,再走路線⑤到學(xué)校;

走法3:從蘭蘭家走路線②到文具店,再走路線④到學(xué)校;

走法4:從蘭蘭家走路線②到文具店,再走路線⑤到學(xué)校;

走法5:從蘭蘭家走路線③到文具店,再走路線④到學(xué)校;

走法6:從蘭蘭家走路線③到文具店,再走路線⑤到學(xué)校。

通過列舉可以發(fā)現(xiàn),從蘭蘭家經(jīng)過路線①到文具店,再到學(xué)校有2 種走法,從蘭蘭家經(jīng)過路線②或③到文具店,再到學(xué)校也分別有2種走法,一共有2×3=6(種)走法。

例題3 王奶奶準(zhǔn)備用籬笆圍一個(gè)長(zhǎng)方形的雞圈(不靠墻),一共有16塊籬笆,每塊籬笆的長(zhǎng)度是1米。如何圍籬笆,才能使雞圈的占地面積最大?

要想讓圍成的長(zhǎng)方形雞圈的占地面積最大,可以將符合條件的圍法一一列舉出來,然后算出面積進(jìn)行比較?;h笆的總長(zhǎng)度是1×16=16(米),即圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16 米,可算出長(zhǎng)與寬的和是16 ÷2=8(米)。用列表法把長(zhǎng)、寬和面積分別列舉出來(如表1),從表中可以看出,當(dāng)圍成正方形時(shí),雞圈的占地面積最大。

極限挑戰(zhàn)小朋友,在用列舉法解決問題時(shí),常用的方法有分類列舉、畫圖列舉和表格列舉。你學(xué)會(huì)了嗎?

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