摘 要：【目的】針對(duì)無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量拍攝天線時(shí)精度低的問題，分析無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量網(wǎng)型對(duì)精度的影響機(jī)理，并提出設(shè)計(jì)和優(yōu)化網(wǎng)型的方法，以期提高測(cè)量的精度和效率?！痉椒ā恳話佄锩嫣炀€為例，采用理論分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法，探究不同無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量網(wǎng)型對(duì)天線測(cè)量精度的影響?！窘Y(jié)果】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，增加攝站圈數(shù)能確保每個(gè)待測(cè)點(diǎn)滿足網(wǎng)型設(shè)計(jì)要求，可使其測(cè)量精度為最優(yōu)，其中點(diǎn)位平均測(cè)量精度為0.067 mm?！窘Y(jié)論】該研究成果揭示了無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量網(wǎng)型對(duì)天線測(cè)量精度的影響顯著，為大型天線的無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量網(wǎng)型設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)和技術(shù)支撐，對(duì)促進(jìn)天線行業(yè)技術(shù)創(chuàng)新具有重要意義。

關(guān)鍵詞：無(wú)人機(jī)；攝影測(cè)量；天線；測(cè)量網(wǎng)型

中圖分類號(hào)：P231 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1003-5168（2024）21-0017-06

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.21.004

The Influence of UAV Photogrammetry Network on the Measurement Accuracy of Antenna

YANG Shuhui1，2 DENG Jiaopeng1，2

（1.The 39th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation， Xi'an 710065， China;

2. Shaanxi Key Laboratory of Antenna and Control Technology， Xi'an 710065， China）

Abstract： [Purposes] Aiming at the problem of low accuracy of UAV photogrammetry， the mechanism of the influence of UAV photogrammetry network on the accuracy is analyzed， and a method to design and optimize the network is proposed to improve the accuracy and efficiency. [Methods] Taking parabolic antenna as an example， this study combines theoretical analysis and experimental verification to explore the effects of different UAV photogrammetry network on the measurement accuracy of the antenna. [Findings] The experimental data show that increasing the number of camera stations can ensure that each point to be measured meets the requirements of the network design， and the measurement accuracy can be optimized. The average measurement accuracy of the point position is 0.067 mm. [Conclusions] The results of this study reveal the significant influence of UAV photogrammetry network on antenna measurement accuracy， which can provide scientific basis and technical support for the design of UAV photogrammetry network for large antennas， and is of great significance for promoting technological innovation in antenna industry.

Keywords： UAV; photogrammetry; antenna; photogrammetry network

0 引言

隨著我國(guó)航天工程與深空探測(cè)技術(shù)的快速發(fā)展，地面跟蹤天線作為接收航天器通信信息的關(guān)鍵設(shè)備，其設(shè)計(jì)口徑也越來(lái)越大，如天津武清站的70 m天線、在建的新疆奇臺(tái)縣110 m天線。天線的反射面是發(fā)射和接收電磁波信號(hào)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，主反射面精度直接決定了其自身性能和觀測(cè)效率，尤其是在高頻觀測(cè)時(shí)，微小的表面誤差將引起較大的增益損失［1］。在大型天線安裝過程中，日照、溫差、風(fēng)載荷等因素均會(huì)導(dǎo)致天線結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不均勻的變化［2-3］，使天線主反射面的測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確。因此，快速、高精度地完成天線主反射面精度測(cè)量，對(duì)大型天線的安裝具有重要意義。

目前，攝影測(cè)量法因具有檢測(cè)速度快、非接觸測(cè)量、適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)而成為測(cè)量天線主反射面精度的主要手段［4-6］。近年來(lái)，隨著“低空經(jīng)濟(jì)”被打造成戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，無(wú)人機(jī)技術(shù)得到迅速發(fā)展，將無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量技術(shù)應(yīng)用于天線主反射面精度測(cè)量成為一種新的發(fā)展趨勢(shì)。人工測(cè)量天線時(shí)不能預(yù)測(cè)拍攝點(diǎn)，需要在拍攝、處理數(shù)據(jù)后才能發(fā)現(xiàn)問題；無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量可以預(yù)先規(guī)劃拍攝點(diǎn)，并分析其優(yōu)劣，通過優(yōu)化改進(jìn)得到合理的網(wǎng)型布局后，即可借助無(wú)人機(jī)的定位系統(tǒng)，使無(wú)人機(jī)按照預(yù)期的路徑進(jìn)行拍攝，從而保證測(cè)量結(jié)果的穩(wěn)定性。

楊林華等［7］的研究結(jié)果表明，影響攝影測(cè)量精度的因素很多，但攝影測(cè)量網(wǎng)型是影響攝影測(cè)量精度的主要因素之一。無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量網(wǎng)型指無(wú)人機(jī)所有拍攝點(diǎn)、待測(cè)點(diǎn)和攝影光線所形成的空間網(wǎng)絡(luò)。工程應(yīng)用表明，在相同的測(cè)量環(huán)境中，使用同一測(cè)量設(shè)備和解算軟件，當(dāng)攝影測(cè)量網(wǎng)型不同時(shí)，其測(cè)量結(jié)果也有差異，有時(shí)較差的網(wǎng)型甚至?xí)?dǎo)致測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確。目前，無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量網(wǎng)型的選擇主要依賴于操作者的工程經(jīng)驗(yàn)。在拍攝大型天線時(shí)，由于對(duì)無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量網(wǎng)型缺乏系統(tǒng)的科學(xué)研究，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果較差，需要通過多次增補(bǔ)拍照來(lái)彌補(bǔ)較差的網(wǎng)型，從而提高拍照效果。然而多次拍攝會(huì)增加采樣時(shí)間，天線的狀態(tài)也發(fā)生變化，難以得到準(zhǔn)確的主反射面精度。因此，如何合理布置、優(yōu)化無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量網(wǎng)型，使無(wú)人機(jī)實(shí)現(xiàn)高效率、高精度的測(cè)量成為工程中亟待解決的問題。

本研究以拋物面天線為例，基于攝影測(cè)量原理對(duì)無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量網(wǎng)型進(jìn)行研究，采用理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方式，對(duì)比不同無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量網(wǎng)型的測(cè)量精度，為實(shí)現(xiàn)大型天線的主反射面精度測(cè)量提供技術(shù)支持。

1 無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量原理

目前，無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量相機(jī)大多采用固定角度的航拍方法。然而，由于拋物面天線為曲面形狀，為了使主反射面上的待測(cè)點(diǎn)具有良好的入射角度，需要根據(jù)無(wú)人機(jī)的位置、曲面斜率等來(lái)調(diào)整拍攝角度。因此，無(wú)人機(jī)上需安裝云臺(tái)以實(shí)現(xiàn)多個(gè)角度的拍攝，拍攝示意如圖1所示。

無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量基本數(shù)學(xué)模型是共線方程，即物點(diǎn)P、鏡頭中心S、像點(diǎn)p位于同一直線上。當(dāng)從多個(gè)攝站對(duì)目標(biāo)進(jìn)行拍攝時(shí)，可獲取被測(cè)物體的多個(gè)立體像對(duì)，從而構(gòu)成多目立體視覺。設(shè)物方點(diǎn)Pi由j個(gè)攝站相交，如圖2所示，則共有j個(gè)共線方程。此外，由于實(shí)際成像時(shí)，主點(diǎn)的像平面坐標(biāo)不嚴(yán)格為零和相機(jī)鏡頭畸變等干擾因素的存在，使得各像點(diǎn)在像平面上相對(duì)其理論位置（x，y）存在偏差（[?]x，[?]y）。因此，實(shí)際像點(diǎn)的共線方程式可由式（1）計(jì)算得到［5，8-9］。

[xij?xoj+?xij=?fja1jXi?XSj+b1jYi?YSj+c1jZi?ZSja3jXi?XSj+b3jYi?YSj+c3jZi?ZSj][yij?yoj+?yij=?fja2jXi?XSj+b2jYi?YSj+c2jZi?ZSja3jXi?XSj+b3jYi?YSj+c3jZi?ZSj] （1）

式中：[xij]、[yij]為像點(diǎn)在像平面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；[xoj]、[yoj]為像主點(diǎn)在像平面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；f為相機(jī)焦距；[Xi]、[Yi]、[Zi]為物點(diǎn)Pi在物方坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；[XS]、[YS]、[ZS]為鏡頭中心在物方坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；[a]、[b]、[c]為像坐標(biāo)系和物方坐標(biāo)系間旋轉(zhuǎn)角函數(shù)。

2 網(wǎng)型設(shè)計(jì)原則

在對(duì)無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量網(wǎng)型進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，需要綜合現(xiàn)場(chǎng)的空間（副面、撐腿等）、相機(jī)的性能（視場(chǎng)角、景深等）和攝影標(biāo)志對(duì)入射角度的限制等因素。對(duì)于拋物面天線，楊林華等［7］研究發(fā)現(xiàn)，采用環(huán)形網(wǎng)型比航帶網(wǎng)型更有利于提高測(cè)量精度。此外，環(huán)形網(wǎng)型可以靈活調(diào)整無(wú)人機(jī)飛行高度和半徑，避免與天線的副反射面、撐腿等結(jié)構(gòu)發(fā)生碰撞。對(duì)于網(wǎng)型的設(shè)計(jì)，黃桂平［5］分別從待測(cè)點(diǎn)的被拍攝頻次、交會(huì)角、攝影入射角等方面提出了基本設(shè)計(jì)原則?？紤]到目前回光反射材料的特性，即入射光線小于60°時(shí)，反光強(qiáng)度是漫反射的300倍以上［10］，在此條件下，軟件能自動(dòng)處理和識(shí)別出反光標(biāo)。因此，本研究將上述原則進(jìn)行綜合，并提出以下原則：①每個(gè)待測(cè)點(diǎn)的入射角小于60°；②待測(cè)點(diǎn)至少被四個(gè)不同位置攝站拍攝；③盡可能使待測(cè)點(diǎn)交會(huì)角為60°～120°。

現(xiàn)有的網(wǎng)型設(shè)計(jì)原則為天線測(cè)量提供了技術(shù)框架，但對(duì)如何具體設(shè)計(jì)和優(yōu)化無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量網(wǎng)型以提高天線的測(cè)量精度，目前尚未有充分的研究。針對(duì)這一研究空白，本研究聚焦于拋物面天線，詳細(xì)闡述無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量網(wǎng)型的布置和優(yōu)化策略，采用理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法，深入探討無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量網(wǎng)型對(duì)天線測(cè)量精度的具體影響。

3 網(wǎng)型設(shè)計(jì)及優(yōu)化策略

在設(shè)計(jì)無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量網(wǎng)型時(shí)，先在反射面上方布置一圈基礎(chǔ)攝站，計(jì)算待測(cè)點(diǎn)的拍攝頻次和交會(huì)角，以評(píng)估是否滿足網(wǎng)型設(shè)計(jì)原則。若不符合，則考慮增加攝站圈數(shù)或者增加攝站數(shù)量。此處以增加攝站圈數(shù)為例，在基礎(chǔ)攝站的內(nèi)側(cè)或外側(cè)增加一圈攝站，然后計(jì)算待測(cè)點(diǎn)的拍攝頻次和交會(huì)角，并進(jìn)行評(píng)估，直至待測(cè)點(diǎn)均滿足網(wǎng)型設(shè)計(jì)原則。

本研究選取12 m口徑天線作為研究對(duì)象，同時(shí)在距離反射面中心1.5 m、3.0 m、4.5 m和6.0 m的位置，選取四個(gè)待測(cè)點(diǎn)用于理論分析。遵循上述網(wǎng)型設(shè)計(jì)和優(yōu)化策略，布置了四種無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量網(wǎng)型，詳細(xì)的網(wǎng)型參數(shù)見表1。

圖3詳細(xì)展示了四種無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量網(wǎng)型布置過程中的理論計(jì)算結(jié)果，揭示了每種網(wǎng)型下待測(cè)點(diǎn)的拍攝頻次和交會(huì)角。通過對(duì)比分析網(wǎng)型的攝站參數(shù)，可以得到其在提高天線測(cè)量精度方面的不同效果，并得出以下結(jié)論。

①在同一網(wǎng)型結(jié)構(gòu)下，不同位置待測(cè)點(diǎn)被拍攝的頻次和交會(huì)角不同。

②在不同網(wǎng)型結(jié)構(gòu)下，同一待測(cè)點(diǎn)被拍攝頻次和交會(huì)角也不同。

③對(duì)比網(wǎng)型1、網(wǎng)型2和網(wǎng)型3后可知，增加攝站圈數(shù)和數(shù)量，能使待測(cè)點(diǎn)被拍攝頻次增加；交會(huì)角度是否增加，則取決于新增攝站的位置。

④網(wǎng)型3和網(wǎng)型4對(duì)比可知，在內(nèi)圈增加攝站，交會(huì)角增加幅度不顯著，而被拍攝頻次卻顯著增加。

⑤待測(cè)點(diǎn)越靠近邊緣區(qū)域，其被拍攝頻次及交會(huì)角越小。

由圖3可知，位于天線主反射面6 m處的待測(cè)點(diǎn)，在四種不同的測(cè)量網(wǎng)型下的拍攝頻次分別為3次、6次、6次、9次，對(duì)應(yīng)的交會(huì)角分別為33.5°、33.6°、59.3°和60.0°。這些數(shù)據(jù)揭示了不同網(wǎng)型對(duì)測(cè)量精度的潛在影響，較低的拍攝頻次和較小的交會(huì)角（尤其是33.5°和33.6°）是由于天線主反射面邊緣區(qū)域的曲面斜率較大及攝站與待測(cè)點(diǎn)之間的距離較遠(yuǎn)所致的。此外，較大的交會(huì)角（如59.3°和60.0°）表明，某些網(wǎng)型設(shè)計(jì)能更好地覆蓋邊緣區(qū)域，從而提高測(cè)量的準(zhǔn)確性和可靠性。這些觀察結(jié)果強(qiáng)調(diào)了在設(shè)計(jì)無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量網(wǎng)型時(shí)，需要綜合考慮天線的幾何特性和攝站布局，從而實(shí)現(xiàn)最佳的測(cè)量效果。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)概況

在進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)前，需要對(duì)天線進(jìn)行預(yù)處理。首先，在天線的每塊面板上粘貼3 mm反光標(biāo)，作為待測(cè)點(diǎn)的標(biāo)識(shí)；其次，在主反射面上均勻布置120個(gè)3 mm的編碼標(biāo)（用于匹配相片）。用于測(cè)量的相機(jī)的畫幅為23.5 mm×15.6 mm、像素為6 000 px×4 000 px、焦距為20 mm。在拍攝過程中，為了保證測(cè)量的覆蓋率，相機(jī)在相同方位角度下以45%的相片重疊率進(jìn)行俯仰拍攝。

4.2 實(shí)驗(yàn)拍攝結(jié)果

根據(jù)表1中提供的無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量網(wǎng)型參數(shù)，對(duì)天線主反射面進(jìn)行拍攝測(cè)量，在四種不同網(wǎng)型下，無(wú)人機(jī)的拍攝位置如圖4所示。根據(jù)各網(wǎng)型的拍攝結(jié)果，對(duì)其進(jìn)行分析，具體如下：圖4 （a）表明，在網(wǎng)型1的拍攝中，天線主反射面的最邊緣區(qū)域存在部分待測(cè)點(diǎn)未能被成功拍攝，這是因?yàn)檫吘壌郎y(cè)點(diǎn)拍攝頻次低、交會(huì)角度小，導(dǎo)致在數(shù)據(jù)處理過程中的測(cè)量誤差較大，從而被識(shí)別為異常點(diǎn)，并予以剔除；圖4 （b）、（c）、（d） 表明，其余三種網(wǎng)型均能成功拍攝主反射面上的所有待測(cè)點(diǎn)，表明這些網(wǎng)型在設(shè)計(jì)上更有效地覆蓋了整個(gè)測(cè)量區(qū)域，確保了所有待測(cè)點(diǎn)都能被多次拍攝，從而提高了測(cè)量的完整性和準(zhǔn)確性。結(jié)果表明，在無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量網(wǎng)型設(shè)計(jì)中，通過優(yōu)化攝站的位置和數(shù)量，能有效減少測(cè)量誤差，提高數(shù)據(jù)的可靠性。

4.3 測(cè)量精度

4.3.1 點(diǎn)精度分析。為了評(píng)估上述四種無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量網(wǎng)型對(duì)測(cè)量精度的影響，對(duì)每種網(wǎng)型拍攝的照片進(jìn)行掃描、匹配及光束法平差處理，從而精確計(jì)算出反光標(biāo)在三維空間中的坐標(biāo)。待測(cè)點(diǎn)在四種網(wǎng)型下的測(cè)量精度（均方根誤差，RMS）見表2。由表2可知，增加攝站的圈數(shù)和數(shù)量能顯著提高測(cè)量精度，且以三圈攝站的網(wǎng)型測(cè)量精度最高，平均為0.067 mm。由此可知，增加攝站圈數(shù)、優(yōu)化攝站位置是提高測(cè)量精度的潛在途徑。

4.3.2 基準(zhǔn)尺測(cè)量精度對(duì)比。為了系統(tǒng)地評(píng)估上述四種無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量網(wǎng)型對(duì)測(cè)量精度的影響，實(shí)驗(yàn)過程中對(duì)四種網(wǎng)型下基準(zhǔn)尺的四個(gè)不同長(zhǎng)度尺寸進(jìn)行了精確測(cè)量，并將測(cè)量值與基準(zhǔn)尺的理論長(zhǎng)度進(jìn)行比較，結(jié)果見表3。由表3可知，這四種網(wǎng)型測(cè)量得到的尺寸偏差總體上相差不大，由這表明所有網(wǎng)型在一定程度上都能保持測(cè)量的準(zhǔn)確性。盡管這四種網(wǎng)型的偏差相近，但網(wǎng)型1和網(wǎng)型3在測(cè)量精度上略遜一籌。這可能是因?yàn)榫W(wǎng)型1和網(wǎng)型3的攝站布局未能最優(yōu)化，導(dǎo)致在測(cè)量過程中出現(xiàn)了稍大的誤差。與網(wǎng)型1和網(wǎng)型3相比，網(wǎng)型2和網(wǎng)型4展現(xiàn)出更高的測(cè)量精度。這表明網(wǎng)型2和網(wǎng)型4在設(shè)計(jì)上更有效地優(yōu)化了攝站的位置和數(shù)量，從而在減少測(cè)量誤差方面更為有效。

4.3.3 結(jié)果對(duì)比與分析。根據(jù)圖3、表2和表3的數(shù)據(jù)，可以得出以下結(jié)論。首先，網(wǎng)型1和網(wǎng)型2、網(wǎng)型3和網(wǎng)型4的交會(huì)角大致相同，但網(wǎng)型3和網(wǎng)型4通過增加待測(cè)點(diǎn)的拍攝頻次能有效提高測(cè)量精度。這表明在交會(huì)角相同的前提下增加拍攝頻次能在一定程度上提升精度。其次，盡管網(wǎng)型2和網(wǎng)型3的攝站總數(shù)量一致，但因攝站位置不同，二者較網(wǎng)型1增加了待測(cè)點(diǎn)的拍攝頻次和交會(huì)角，從而提高了各自的測(cè)量精度。其中，網(wǎng)型2更側(cè)重于內(nèi)圈，網(wǎng)型3更側(cè)重于外圈。再次，網(wǎng)型4的攝站分布更為均勻，待測(cè)點(diǎn)的拍攝頻次和交會(huì)角均符合網(wǎng)型設(shè)計(jì)原則，因此其測(cè)量精度最高。最后，基準(zhǔn)尺的測(cè)量結(jié)果受網(wǎng)型的影響，因?yàn)榛鶞?zhǔn)尺的位置大約位于距離天線主反射面2 m處，網(wǎng)型1和網(wǎng)型3缺少內(nèi)圈攝站，交會(huì)不足，導(dǎo)致基準(zhǔn)尺的測(cè)量精度較低；相反，網(wǎng)型2和網(wǎng)型4均設(shè)有內(nèi)圈攝站，使得基準(zhǔn)尺上的點(diǎn)具有較好的交會(huì)角和拍攝頻次，從而提高了測(cè)量精度。

基于天線主反射面上待測(cè)點(diǎn)的理論分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，本研究認(rèn)為無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量網(wǎng)型對(duì)測(cè)量精度有顯著影響，是影響天線測(cè)量精度的關(guān)鍵因素之一。為了確保測(cè)量的準(zhǔn)確性，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮網(wǎng)型設(shè)計(jì)原則，并根據(jù)拍攝頻次和交會(huì)角的理論計(jì)算結(jié)果，逐步在測(cè)量精度薄弱區(qū)域增加攝站數(shù)量。

5 結(jié)語(yǔ)

本研究采用理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法，深入探討無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量網(wǎng)型對(duì)天線測(cè)量精度的影響，并提出設(shè)計(jì)和優(yōu)化無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量網(wǎng)型的策略。研究發(fā)現(xiàn)，在設(shè)計(jì)無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量網(wǎng)型時(shí)，三圈攝站的網(wǎng)型布局能確保每個(gè)待測(cè)點(diǎn)至少被四個(gè)攝站拍攝，并維持交會(huì)角在60°至120°之間，可以有效提高測(cè)量精度和可靠性。這些發(fā)現(xiàn)為大型天線的精確測(cè)量提供了寶貴的技術(shù)指導(dǎo)。

無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量技術(shù)在天線主反射面精度測(cè)量中的應(yīng)用，不僅提高了測(cè)量效率，還確保了測(cè)量結(jié)果的精確性，為大型天線的生產(chǎn)和維護(hù)工作帶來(lái)了革新。隨著無(wú)人機(jī)技術(shù)的持續(xù)發(fā)展和攝影測(cè)量網(wǎng)型算法的不斷優(yōu)化，無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量技術(shù)將在大型結(jié)構(gòu)的測(cè)量領(lǐng)域扮演更加關(guān)鍵的角色。

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