摘要：針對(duì)當(dāng)前電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大、人工巡檢難度大、效率低等問(wèn)題，設(shè)計(jì)并研制了一種電網(wǎng)巡檢機(jī)器人。機(jī)器人變形底盤(pán)的動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)尤為關(guān)鍵。為了驗(yàn)證機(jī)器人變形底盤(pán)傳動(dòng)齒輪輪齒部分的剛度和強(qiáng)度能否滿足需求，根據(jù)赫茲接觸理論，對(duì)齒輪進(jìn)行了理論計(jì)算，得到理論最大接觸應(yīng)力，再將齒輪導(dǎo)入有限元軟件中進(jìn)行仿真分析，得到接觸應(yīng)力云圖。通過(guò)對(duì)比理論計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)二者相差不大，且齒輪滿足使用要求。

關(guān)鍵詞：電網(wǎng)巡檢機(jī)器人有限元分析靜力學(xué)分析赫茲接觸理論

中圖分類號(hào)：TH132.41文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：

FiniteElementAnalysisofInspectionRobotPowertrain

CHENJinxin1DULan2*

1. HuaibeiPowerSupplyBureau，Huaibei，AnhuiProvince，235000China;2.CRRCQishuyanLocomotiveCo.，?;Ltd.，Changzhou，JiangsuProvince，213000China

Abstract：Apowergridinspectionrobotisdesignedanddevelopedtoaddresstheproblemsofthecontinuousexpansionofthepowergridscale，difficultyinmanualinspection，andlowefficiency.Thepowertrainoftherobotdeformablechassisisparticularlycritical.Inordertoverifywhetherthestiffnessandstrengthofthegeartoothpartoftherobotdeformablechassiscanmeettherequirements，thegearistheoreticallycalculatedaccordingtotheHertzContacttheory，andthetheoreticalmaximumcontactstressisobtained.Thenthegearisintroducedintothefiniteelementsoftwareforsimulationanalysisandthecontactstresscloudmapisobtained.Bycomparingthetheoreticalcalculationresultswiththesimulationresults，itisfoundthatthereislittledifferencebetweenthem，andthegearmeetstherequirementsofuse.

KeyWords：Powergridinspectionrobot;Finiteelementanalysis;Staticsanalysis;HertzContacttheory

電網(wǎng)巡檢機(jī)器人[1]的應(yīng)用在現(xiàn)代電網(wǎng)管理中顯得尤為重要。電網(wǎng)巡檢機(jī)器人能夠在顯著提升巡檢效率、減少人工巡檢的繁瑣與耗時(shí)的同時(shí)，還能夠保障巡檢質(zhì)量，通過(guò)精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)采集和處理，降低漏檢和誤檢率。此外，該機(jī)器人還能有效應(yīng)對(duì)復(fù)雜環(huán)境，減少安全風(fēng)險(xiǎn)。電網(wǎng)巡檢機(jī)器人能夠?qū)崿F(xiàn)智能分析，提供數(shù)據(jù)支持決策，優(yōu)化電網(wǎng)運(yùn)行。因此，關(guān)于電網(wǎng)巡檢機(jī)器人的研究具有較好的經(jīng)濟(jì)效益與廣闊的應(yīng)用前景，是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。

本文對(duì)巡檢機(jī)器人變形底盤(pán)傳動(dòng)齒輪部分進(jìn)行有限元分析。首先，在Solidworks中完成對(duì)變形底盤(pán)部分模型的建立；然后，將其導(dǎo)入ANSYSWorkbench[2]有限元分析軟件中，對(duì)傳動(dòng)齒輪進(jìn)行靜力學(xué)分析，獲得齒輪在靜力作用下的應(yīng)力分布、位移變形等重要數(shù)據(jù)。為了驗(yàn)證有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文還將分析得到的數(shù)據(jù)與赫茲接觸理論的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，通過(guò)這種綜合應(yīng)用理論計(jì)算與有限元分析的方法，全面、準(zhǔn)確地評(píng)估齒輪的性能。

1巡檢機(jī)器人底盤(pán)部分的三維模型

由于巡檢作業(yè)場(chǎng)景的多樣化與工作環(huán)境的局限性，巡檢機(jī)器人采用可以伸縮的變形底盤(pán)，其部分三維模型如圖1所示。底盤(pán)的變形主要依賴于電機(jī)驅(qū)動(dòng)的雙向絲桿旋轉(zhuǎn)機(jī)制。

當(dāng)電機(jī)啟動(dòng)時(shí)，它會(huì)驅(qū)動(dòng)絲桿進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，絲桿的旋轉(zhuǎn)進(jìn)而帶動(dòng)滑塊在絲桿上前后滑動(dòng)，這種滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)連桿齒輪發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，最終轉(zhuǎn)化為底盤(pán)的變形動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)了底盤(pán)的靈活調(diào)整與變換。

2齒輪參數(shù)和赫茲接觸理論分析

2.1齒輪參數(shù)設(shè)計(jì)

在本次分析過(guò)程中，兩個(gè)異形齒輪齒數(shù)為Z=19（實(shí)際為7），齒輪的材料為AISI304不銹鋼，具體的材料參數(shù)如表1所示。

2.2赫茲接觸理論分析

赫茲接觸方程[3]由德國(guó)物理學(xué)家海因里希·魯?shù)婪颉ず掌澰?882年發(fā)表的論文中首次提出，它深入探討了彈性體在接觸狀態(tài)下的相互作用。接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式如下。

式（1）中：為接觸應(yīng)力；為法向力；為接觸類型，正號(hào)表示正接觸，負(fù)號(hào)表示負(fù)接觸；、為兩種材料的泊松比。

為綜合曲率半徑，且；為材料彈性系數(shù)，。

把和代入式（1）中，得到簡(jiǎn)化的接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式：

鑒于齒輪在節(jié)點(diǎn)處所受的力和沖擊振動(dòng)顯著增大，為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，可以將赫茲接觸方程特定地應(yīng)用于齒輪節(jié)點(diǎn)處的許用應(yīng)力計(jì)算。在進(jìn)行這種簡(jiǎn)化時(shí)，需要特別考慮以下幾個(gè)關(guān)鍵因素：材料的彈性系數(shù)、節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)與齒輪嚙合的重合度系數(shù)。故將復(fù)雜的赫茲接觸方程簡(jiǎn)化為一個(gè)特定于齒輪節(jié)點(diǎn)處的許用應(yīng)力計(jì)算公式，從而更加高效地進(jìn)行齒輪強(qiáng)度的評(píng)估和分析。按照上述簡(jiǎn)化，可得：

在式（3）和式（4）中：表示小齒輪所承受的轉(zhuǎn)矩；表示傳動(dòng)比，由于兩個(gè)齒輪完全相同，則；表示小齒輪的分度圓直徑，此處，=9.5mm；表示齒輪的寬度，其數(shù)值為8mm。

由于齒輪為標(biāo)準(zhǔn)安裝，壓力角為，通過(guò)查閱相關(guān)資料[4]，我們得知材料彈性系數(shù)=188，節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)=2.3，通過(guò)查表，得重合度系數(shù)=1.1。假設(shè)齒輪承受的最大轉(zhuǎn)矩=1000N·mm，將上述參數(shù)帶入式（3）中，可得=260.37MPa，從而得到理論最大接觸應(yīng)力為260.37MPa。

3嚙合齒輪的有限元靜力學(xué)分析

3.1模型的簡(jiǎn)化

鑒于齒輪失效的主要形式為齒面接觸和齒根斷裂[5]。齒面和齒根區(qū)域?yàn)辇X輪中最薄弱且最易受損的重要部分，因此，在進(jìn)行有限元分析時(shí)，這兩個(gè)關(guān)鍵位置必須保留原始設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)，以確保分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。故將嚙合齒輪的三維模型直接導(dǎo)入到有限元分析軟件中，確保齒面和齒根區(qū)域的特征得以完整的保留和模擬，這樣可以確保對(duì)齒輪性能進(jìn)行全面且準(zhǔn)確的評(píng)估。

3.2網(wǎng)格劃分

在對(duì)齒輪模型進(jìn)行有限元分析的網(wǎng)格劃分階段，通常有兩種主要類型的網(wǎng)格可供選擇：四面體網(wǎng)格和六面體網(wǎng)格[6]。雖然六面體網(wǎng)格可能在理論上提供更高的計(jì)算精度，但在實(shí)際應(yīng)用中，四面體網(wǎng)格在結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化方面的要求較低，且其劃分過(guò)程更為高效，因此，選擇使用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。在劃分時(shí)，鑒于嚙合接觸的位置對(duì)于應(yīng)力分析和接觸力計(jì)算至關(guān)重要，故對(duì)接觸區(qū)域進(jìn)行單獨(dú)的網(wǎng)格加密[7]。具體而言，整體模型的網(wǎng)格精度設(shè)定為2mm，嚙合接觸區(qū)域的網(wǎng)格精度則細(xì)化至1mm，以確保該區(qū)域的計(jì)算準(zhǔn)確性。

使用四面體網(wǎng)格劃分節(jié)點(diǎn)數(shù)為29680，單元數(shù)目為16660。

3.3添加邊界和約束條件

施加載荷以模擬實(shí)際工作過(guò)程中的受力情況。設(shè)定左側(cè)異形齒輪為主動(dòng)輪，首先給右側(cè)齒輪添加固定副，設(shè)定左側(cè)齒輪為旋轉(zhuǎn)副并且施加轉(zhuǎn)矩=1000N·mm。除此之外，設(shè)置二者接觸類型為摩擦接觸，摩擦系數(shù)為。

3.4求解結(jié)果分析

在完成以上步驟后，求解，得到嚙合齒輪變形云圖、應(yīng)變?cè)茍D，如圖3、圖4所示。

通過(guò)分析上述的應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D，我們觀察到，嚙合齒輪在最大載荷下產(chǎn)生的形變僅為0.13mm，這顯示了該齒輪在工作過(guò)程中的形變量極小，從而確保了良好的傳動(dòng)性能。從分析結(jié)果中看出，在1000N·mm的轉(zhuǎn)矩作用下，通過(guò)有限元分析得出的接觸應(yīng)力=256.58MPa，同時(shí)，利用赫茲接觸理論進(jìn)行的理論計(jì)算得到的接觸應(yīng)力=260.37MPa。盡管兩個(gè)結(jié)果之間存在微小的差距，但考慮到赫茲接觸計(jì)算公式中參數(shù)選取的多樣性和復(fù)雜性，這種差距是可以接受的。

4結(jié)論

（1）經(jīng)過(guò)對(duì)嚙合齒輪的有限元靜力分析，得出齒根和齒面嚙合處為潛在的高應(yīng)力區(qū)，這些區(qū)域容易發(fā)生失效。因此，在優(yōu)化齒輪設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注齒根和齒面接觸等關(guān)鍵部位，以提高齒輪的可靠性和耐用性。

（2）在評(píng)估齒輪接觸應(yīng)力時(shí)，傳統(tǒng)的赫茲接觸理論雖然精確，但其計(jì)算過(guò)程涉及眾多參數(shù)如重合度、載荷系數(shù)等，這不僅繁瑣而且容易出錯(cuò)。相比之下，利用ANSYSWorkbench進(jìn)行有限元分析能夠迅速且準(zhǔn)確地計(jì)算出接觸應(yīng)力，且與赫茲接觸理論的結(jié)果相近。因此，在效率和準(zhǔn)確性方面，有限元分析校核相較于傳統(tǒng)赫茲接觸理論校核具有明顯的優(yōu)勢(shì)。通過(guò)對(duì)嚙合齒輪進(jìn)行有限元靜力分析，可以發(fā)現(xiàn)變形齒輪的強(qiáng)度和強(qiáng)度滿足使用要求。

參考文獻(xiàn)

• 張晶.智能巡檢機(jī)器人應(yīng)用現(xiàn)狀及問(wèn)題探析[J].數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用，2023，41（8）：125-126.
• 方波，楊麗華，屈盛官，等.基于ANSYSWorkbench的外嚙合齒輪泵泵體有限元分析及優(yōu)化[J].液壓與氣動(dòng)，2021（1）：140-145.
• 郭正陽(yáng).動(dòng)車(chē)組傳動(dòng)齒輪多失效模式的可靠性分析[D].大連：大連交通大學(xué)，2020.
• 濮良貴，陳國(guó)定，吳立言.機(jī)械設(shè)計(jì)[M].北京：高等教育出版社，2013：20-195.
• 王廷虎.基于深度學(xué)習(xí)的復(fù)雜失效形式下齒輪箱故障診斷方法研究[D].天津：天津大學(xué)，2021.
• 薛睿淵，張永楠，張希恒，等.不同網(wǎng)格劃分方式下閥門(mén)有限元分析結(jié)果差異性研究[J/OL].西華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1-8[2024-02-28].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/51.1686.N.20240227.1731.005.html.
• 張洪才，何波.有限元分析[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011：532.