摘要：隨著城市化進(jìn)程的加快和交通運(yùn)輸負(fù)荷的增加，許多老舊橋梁結(jié)構(gòu)面臨著嚴(yán)重的安全隱患和使用壽命問(wèn)題。本文以老舊橋梁鋼結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，針對(duì)高性能纖維增強(qiáng)材料的加固效果展開(kāi)系統(tǒng)分析。在模擬分析高性能纖維增強(qiáng)材料加固軸心受力構(gòu)件的數(shù)值研究中，需關(guān)注材料結(jié)構(gòu)，包括鋼材和結(jié)合膠的性能特點(diǎn)。選擇適當(dāng)?shù)膯卧?lèi)型以準(zhǔn)確模擬材料的行為，并建立構(gòu)件內(nèi)部的接觸關(guān)系。進(jìn)行精細(xì)的網(wǎng)格劃分以確保計(jì)算精度，并設(shè)定合理的邊界條件和加載方式。完成以上步驟后，進(jìn)行結(jié)果分析，評(píng)估加固效果。還需針對(duì)高性能纖維增強(qiáng)材料加固鋼梁的數(shù)值進(jìn)行模擬研究，建立精確的有限元模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或其他驗(yàn)證手段對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。通過(guò)參數(shù)分析，探討不同因素對(duì)加固效果的影響，優(yōu)化加固設(shè)計(jì)，提高老舊鋼橋的承載能力和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。通過(guò)精確的有限元模型和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，優(yōu)化設(shè)計(jì)的HPFRP加固方案能夠有效延長(zhǎng)橋梁的使用壽命并增強(qiáng)其安全性，為進(jìn)一步提高橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高性能纖維；增強(qiáng)材料；老舊橋梁；鋼結(jié)構(gòu)；加固效果

中圖分類(lèi)號(hào)：U447"""""""""""" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A"""""""""""" 文章編號(hào)：

Analysis on the Reinforcement Effect of High-Performance Fiber Reinforced Material on the Old Bridge Structure

HAO Shuai，WANG Kaiyu，WANG Xi，ZHAO Yang

（Jilin Architectural Science Research and Design Institute，Changchun Jilin 130011，China）

Abstract：With the acceleration of urbanization process and the increase of transportation load， many old bridge structures are gradually faced with serious safety risks and service life problems.In this paper，taking the steel structure of the old bridge as the research object，we systematically analyze the reinforcement effect of high performance fiber reinforced materials.In the simulation analysis of the reinforcement axial bearing components of high performance fiber reinforced materials，we should pay attention to the material structure，including the performance characteristics of steel and combined rubber.The appropriate cell type is chosen to accurately simulate the material behavior and to establish contact relationships within the components.Make fine mesh division to ensure calculation accuracy， and set reasonable boundary conditions and loading methods.After completing the above steps，the results were analyzed to evaluate the reinforcement effect.It is also necessary to study the numerical simulation of high-performance fiber reinforced materials，establish a precise finite element model， and verify the model through experimental data or other verification means.Through the parameter analysis，the influence of different factors on the reinforcement effect is discussed，and the reinforcement design is optimized，so as to improve the bearing capacity and structural stability of the old steel bridge.With the help of accurate finite element model and experimental verification， the optimal design of HPFRP reinforcement scheme can effectively extend the service life of the bridge and enhance its safety， laying a solid foundation for further improving the stability of the bridge structure.

Keywords： high-performance fiber;reinforced materials;old bridge;steel structure;reinforcement effect

0 引言

高性能纖維增強(qiáng)材料（High-performance fiber-reinforced materials，簡(jiǎn)稱(chēng)HPFRP）是一種由高強(qiáng)度纖維（如碳纖維、玻璃纖維等）與高性能樹(shù)脂（如環(huán)氧樹(shù)脂、聚酯樹(shù)脂等）復(fù)合而成的復(fù)合材料，具有優(yōu)異的力學(xué)性能，包括高強(qiáng)度、高模量、輕質(zhì)、耐腐蝕、抗疲勞等特點(diǎn)，常用于工程結(jié)構(gòu)的加固、修復(fù)和增強(qiáng)，如橋梁、建筑物、水利水電工程等領(lǐng)域，可提高結(jié)構(gòu)的承載能力、耐久性和抗震性能。通過(guò)分析高性能纖維增強(qiáng)材料對(duì)老舊橋梁結(jié)構(gòu)的加固效果，不僅可以深入了解HPFRP材料在橋梁結(jié)構(gòu)加固中的作用機(jī)理，為橋梁加固設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)，還能針對(duì)不同類(lèi)型和狀況的老舊橋梁結(jié)構(gòu)，探索合理的HPFRP加固方案，提高結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性，為相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范的修訂提供參考，推動(dòng)HPFRP材料在橋梁加固領(lǐng)域的應(yīng)用和推廣，促進(jìn)城市橋梁結(jié)構(gòu)的維護(hù)與更新。

1 高性能纖維加固軸心構(gòu)件數(shù)值模擬研究

ABAQUS是一種廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域的有限元分析軟件，可以模擬和分析各種工程結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為和應(yīng)力分布情況。在本文研究中，通過(guò)建立合適的數(shù)值模型，模擬高性能纖維增強(qiáng)材料加固后，構(gòu)件在靜載加載條件下的受力情況，評(píng)估加固效果并優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

1.1 材料結(jié)構(gòu)

1.1.1鋼材

在模擬分析中，高性能纖維增強(qiáng)材料的結(jié)構(gòu)是其中關(guān)鍵的一部分，該材料通常由纖維和基質(zhì)組成。纖維通常是碳纖維、玻璃纖維或其他合成纖維，具有高強(qiáng)度和剛度；基質(zhì)則是固化劑和填料的復(fù)合物，用于固定和支撐纖維。在模擬分析中，需要考慮材料的組成比例、層序、纖維取向，以及纖維和基質(zhì)之間的界面效應(yīng)等因素。通過(guò)調(diào)整這些參數(shù)，更準(zhǔn)確地模擬高性能纖維增強(qiáng)材料在受力條件下的行為，評(píng)估其加固效果和結(jié)構(gòu)性能，其計(jì)算公式：

（1）

式（1）中：εn為試驗(yàn)中的應(yīng)變值，%；ΔL為物體在受到拉伸力作用下的長(zhǎng)度增量，mm；L0為物體的初始長(zhǎng)度，mm。

（2）

式（2）中：σn為試驗(yàn)中的應(yīng)力，N/m？；F為加載的力量，N；A0為初始的截面積，m？。試驗(yàn)中得到的應(yīng)力和應(yīng)變需要經(jīng)過(guò)換算，變?yōu)檎鎸?shí)的應(yīng)力σ和應(yīng)變?chǔ)?，這個(gè)換算過(guò)程是必要的，因?yàn)樵囼?yàn)中測(cè)量的應(yīng)力和應(yīng)變通常是相對(duì)于初始尺寸和幾何形狀的，真實(shí)應(yīng)力和應(yīng)變需要考慮到材料的變形和變化，因此，需要進(jìn)行相應(yīng)的校正，計(jì)算公式如下，應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)如圖1所示。

（3）

（4）

通過(guò)拉伸試驗(yàn)，獲得鋼材流動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)，其中應(yīng)力基于載荷與原始截面積之比計(jì)算，應(yīng)變則基于變形長(zhǎng)度與原始長(zhǎng)度之差與原始長(zhǎng)度之比。曲線(xiàn)反映了材料從彈性到塑性變形的全過(guò)程，是金屬材料性能分析的重要依據(jù)。

1.1.2 結(jié)合膠

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)的研究，大多數(shù)結(jié)合膠在鋼材破壞之前仍處于未破壞狀態(tài)且呈現(xiàn)彈性行為，因此，可以將其應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)視為線(xiàn)性關(guān)系，結(jié)合膠應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)如圖2所示[1]。

1.2 單元類(lèi)型選取

對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)中的主要受力構(gòu)件，如梁柱等，選擇采用鋼管單元類(lèi)型C3D8R，這種單元類(lèi)型適用于描述復(fù)雜的三維幾何形狀和非線(xiàn)性材料行為，能夠準(zhǔn)確地模擬構(gòu)件的受力情況，鋼管單元具有較高的剛度和強(qiáng)度，適用于模擬高性能纖維增強(qiáng)材料在橋梁結(jié)構(gòu)中的加固效果。針對(duì)高性能纖維增強(qiáng)材料的結(jié)構(gòu)特性，選擇使用膜單元類(lèi)型進(jìn)行分析，膜單元類(lèi)型能夠更好地描述材料的薄膜特性和拉伸行為，適用于模擬高性能纖維增強(qiáng)材料在加固過(guò)程中的應(yīng)力傳遞和變形情況[2]。

1.3 接觸關(guān)系建立

在模擬分析過(guò)程中，根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的接觸模型，對(duì)于高性能纖維增強(qiáng)材料加固軸心受力構(gòu)件，采用內(nèi)聚力模型來(lái)描述接觸行為，內(nèi)聚力模型能夠考慮到相與相之間的微觀(guān)力學(xué)行為，包括接觸面的形變、應(yīng)力分布以及接觸面之間的摩擦力等因素，能更加準(zhǔn)確地模擬接觸關(guān)系。在模擬分析中，考慮材料的力學(xué)性質(zhì)、表面粗糙度、接觸面積等因素，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或文獻(xiàn)資料確定接觸模型的參數(shù)，如表面間摩擦系數(shù)、界面強(qiáng)度等。對(duì)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，驗(yàn)證模擬過(guò)程中所建立的接觸關(guān)系是否準(zhǔn)確，如果模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在差異，需對(duì)接觸模型的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使模擬結(jié)果更加符合實(shí)際情況。根據(jù)B-K條件，當(dāng)接觸之間發(fā)生破壞時(shí)，即可認(rèn)定膠結(jié)失效，在模擬分析中，監(jiān)測(cè)接觸面之間的應(yīng)力狀態(tài)，并根據(jù)破壞準(zhǔn)則來(lái)判斷是否發(fā)生膠結(jié)失效，建立接觸關(guān)系并進(jìn)行膠結(jié)失效監(jiān)測(cè)，準(zhǔn)確評(píng)估高性能纖維增強(qiáng)材料對(duì)老舊橋梁結(jié)構(gòu)的加固效果，為工程實(shí)踐提供可靠的參考依據(jù)[3]。

1.4 網(wǎng)格劃分

針對(duì)加固結(jié)構(gòu)的幾何形狀和結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)行合理的網(wǎng)格劃分，如圖3所示，對(duì)于軸心受力構(gòu)件這類(lèi)結(jié)構(gòu)，采用四邊形單元或六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在確定網(wǎng)格大小時(shí)，考慮到結(jié)構(gòu)的局部細(xì)節(jié)和全局特征，保證在局部區(qū)域有足夠的網(wǎng)格密度以捕捉結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力集中情況，同時(shí)在全局區(qū)域保證計(jì)算效率。結(jié)合加固材料的特性和加固方式，對(duì)加固區(qū)域進(jìn)行特殊的網(wǎng)格劃分，對(duì)于高性能纖維增強(qiáng)材料的加固區(qū)域，采用特殊的網(wǎng)格類(lèi)型或者增加網(wǎng)格密度，確保模擬過(guò)程中能夠準(zhǔn)確反映材料的力學(xué)行為。根據(jù)結(jié)構(gòu)的受力情況，對(duì)載荷作用區(qū)域和邊界條件進(jìn)行合理劃分，保證在受力區(qū)域和邊界處有足夠的網(wǎng)格密度和合適的約束條件，從而得到準(zhǔn)確的模擬結(jié)果。為了驗(yàn)證網(wǎng)格劃分的合理性和準(zhǔn)確性，需要進(jìn)行網(wǎng)格收斂性分析，逐步增加網(wǎng)格密度，觀(guān)察模擬結(jié)果的變化情況，確定合適的網(wǎng)格密度和網(wǎng)格劃分方式，確保模擬結(jié)果的收斂性和準(zhǔn)確性[4]。

1.5 邊界條件與加載

針對(duì)邊界條件的設(shè)定，考慮到受力構(gòu)件兩端的支撐情況，可將兩端簡(jiǎn)化為兩個(gè)約束點(diǎn)進(jìn)行加載，這種簡(jiǎn)化模型能夠準(zhǔn)確反映結(jié)構(gòu)的整體受力情況，同時(shí)簡(jiǎn)化計(jì)算復(fù)雜度。設(shè)定約束點(diǎn)時(shí)，需考慮到支撐點(diǎn)的位置和約束方式，確保能夠真實(shí)反映結(jié)構(gòu)的受力邊界條件?？刹捎梦灰瓶刂频募虞d方式，即按照實(shí)際工況加載到固定位移后停止加載，然后進(jìn)行求解，這種加載方式能夠更好地模擬實(shí)際工程中的加載情況，使模擬結(jié)果更貼近實(shí)際情況。在設(shè)定加載位移時(shí)，需關(guān)注到結(jié)構(gòu)的受力情況和加載的持續(xù)時(shí)間，以保證加載過(guò)程的合理性和模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性[5]。

1.6 結(jié)果分析

根據(jù)模擬分析的結(jié)果，結(jié)合膠在鋼結(jié)構(gòu)上承受荷載時(shí)表現(xiàn)出較為均勻的受力分布，沒(méi)有出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象，符合建筑工程的要求，同時(shí)，與普通鋼結(jié)構(gòu)材料相比，結(jié)合膠表現(xiàn)出更高的承載力和強(qiáng)度，為老舊橋梁結(jié)構(gòu)的加固提供了可靠的支持，模型應(yīng)力云圖如圖4所示。通過(guò)模擬分析，發(fā)現(xiàn)結(jié)合膠的層數(shù)對(duì)其承載能力有明顯的影響，但隨著層數(shù)增加，增加的極限荷載并非線(xiàn)性增長(zhǎng)，當(dāng)結(jié)合膠的層數(shù)超過(guò)4層時(shí)，繼續(xù)增加層數(shù)并不會(huì)顯著增加極限荷載的承載能力，反而收益遞減，這意味著在設(shè)計(jì)加固方案時(shí)，需要綜合考慮結(jié)合膠層數(shù)的選擇，避免不必要的材料浪費(fèi)，并確保最佳的加固效果，結(jié)合膠層數(shù)和極限荷載的關(guān)系如圖5所示。對(duì)于結(jié)合膠的性能評(píng)估，還需考慮其在實(shí)際工程中的可行性和經(jīng)濟(jì)性，雖然結(jié)合膠表現(xiàn)出良好的承載性能，但其具體應(yīng)用還需綜合考慮諸多因素，如材料成本、施工工藝等，因此，模擬分析的結(jié)果不僅提供了對(duì)結(jié)合膠加固效果的定量評(píng)估，也為工程實(shí)踐中的材料選擇和設(shè)計(jì)提供了重要參考，為老舊橋梁結(jié)構(gòu)的加固和維護(hù)提供了技術(shù)支持和指導(dǎo)[6]。

2 高性能纖維增強(qiáng)材料加固鋼梁數(shù)值模擬研究

2.1 建立有限元模型

在進(jìn)行高性能纖維增強(qiáng)材料對(duì)老舊橋梁結(jié)構(gòu)加固效果的模擬分析時(shí)，應(yīng)結(jié)合試件模擬參數(shù)（見(jiàn)表1），建立有限元模型，確定模型的幾何形狀和尺寸，包括老舊橋梁結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)、高性能纖維增強(qiáng)材料的加固部位和尺寸，選擇合適的材料模型和單元類(lèi)型，鋼梁通常使用梁?jiǎn)卧M(jìn)行建模，高性能纖維增強(qiáng)材料可以采用殼單元或彈性單元進(jìn)行建模，結(jié)合模擬參數(shù)表，確定材料的力學(xué)性質(zhì)，如彈性模量、泊松比等。根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定邊界條件和加載方式，在模擬過(guò)程中，考慮到老舊橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際工作狀態(tài)，可以簡(jiǎn)化兩端為兩個(gè)約束點(diǎn)進(jìn)行加載，并使用位移控制，即按照實(shí)際工況加載到固定位移后停止加載，然后進(jìn)行求解，這種加載方式能夠更好地模擬實(shí)際工程中的加載情況，提高模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性[7]。在模型建立完成后，需要進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分的精細(xì)程度對(duì)模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和計(jì)算效率都有重要影響，對(duì)于老舊橋梁結(jié)構(gòu)和高性能纖維增強(qiáng)材料加固部位，應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行合理的網(wǎng)格劃分，確保模型的穩(wěn)定性和收斂性。進(jìn)行模擬計(jì)算并分析結(jié)果，通過(guò)有限元軟件進(jìn)行模擬計(jì)算，得到結(jié)構(gòu)在不同加載情況下的應(yīng)力、應(yīng)變分布等結(jié)果，評(píng)估高性能纖維增強(qiáng)材料對(duì)老舊橋梁結(jié)構(gòu)加固效果的影響，在分析過(guò)程中，需要綜合考慮各種因素，如結(jié)構(gòu)的安全性、穩(wěn)定性、剛度等，為實(shí)際工程提供科學(xué)的參考依據(jù)[8]。

2.2 有限元模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證高性能纖維增強(qiáng)材料對(duì)老舊橋梁結(jié)構(gòu)加固效果模擬分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，需要進(jìn)行有限元模型的驗(yàn)證，將模擬得到的應(yīng)力、應(yīng)變等結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比分析，如圖6所示，通過(guò)對(duì)比評(píng)估模擬結(jié)果的準(zhǔn)確程度，如果模擬值與試驗(yàn)值之間的誤差在控制范圍內(nèi)，則可以認(rèn)定使用ABAQUS對(duì)加固梁進(jìn)行有效模擬。驗(yàn)證過(guò)程中，需對(duì)比模擬值與試驗(yàn)值的主要參數(shù)，如應(yīng)力、應(yīng)變、位移等，分析它們之間的偏差和一致性，考慮加載情況下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特性，包括載荷大小、加載速率等因素對(duì)模擬結(jié)果的影響，對(duì)模擬過(guò)程中使用的材料參數(shù)和邊界條件進(jìn)行審查，確保其與實(shí)際工程情況一致，進(jìn)行靈敏度分析，評(píng)估不同參數(shù)對(duì)模擬結(jié)果的影響程度，以確定模型的可靠性和穩(wěn)定性[9]。

2.3 參數(shù)分析

圖7展示了結(jié)合膠層數(shù)與極限荷載的關(guān)系，通過(guò)對(duì)加固梁的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行分析，包括結(jié)合膠的層數(shù)、膠結(jié)長(zhǎng)度等因素，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)加入結(jié)合膠后的加固梁承擔(dān)極限荷載的能力大幅提升，且第二層結(jié)合膠對(duì)極限荷載的影響較第一層小一些。對(duì)其他影響因素進(jìn)行分析，如鋼梁的尺寸、材料參數(shù)等[10]。通過(guò)參數(shù)分析，確定不同參數(shù)對(duì)加固效果的影響程度，并進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，例如，通過(guò)調(diào)整結(jié)合膠的層數(shù)和膠結(jié)長(zhǎng)度來(lái)提高加固效果，或者選擇合適的鋼材尺寸和材料參數(shù)，優(yōu)化加固結(jié)構(gòu)的性能。考慮不同加載條件下的參數(shù)變化情況，模擬不同加載條件下的加固效果，評(píng)估結(jié)構(gòu)在不同工況下的承載能力，為實(shí)際工程應(yīng)用提供參考依據(jù)[11]。

3 結(jié)語(yǔ)

借助HPFRP材料對(duì)老舊橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固，不僅可以延長(zhǎng)橋梁的使用壽命，提高結(jié)構(gòu)的抗震性能和承載能力，還可以減少維修周期和成本，有效解決城市橋梁老化和安全問(wèn)題，有效提升城市橋梁結(jié)構(gòu)的安全性和可持續(xù)發(fā)展能力，實(shí)現(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)的延壽和優(yōu)化更新。希望本研究能夠?yàn)闃蛄汗こ填I(lǐng)域的技術(shù)創(chuàng)新和工程實(shí)踐提供有益的借鑒和啟示，為城市交通運(yùn)輸安全和發(fā)展做出貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

[1]宋赳鋒.高性能纖維增強(qiáng)材料應(yīng)用于鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件加固性能研究[J].建筑技術(shù)開(kāi)發(fā)，2022，49（14）：74-77.

[2]邵方誠(chéng)，李秀領(lǐng).基于Open Sees綠色高性能纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料柱抗震性能研究[J].混凝土，2020（4）：78-83，88.

[3]李言，李秀領(lǐng).綠色高性能纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料梁柱節(jié)點(diǎn)抗震性能研究[J].建筑結(jié)構(gòu)，2021，51（15）：88-93.

[4]吳超，譚力豪，馮鵬，等.高性能復(fù)合材料助力“新基建”——“高性能纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的多尺度結(jié)構(gòu)與性能研究”專(zhuān)欄序言[J].復(fù)合材料學(xué)報(bào)，2022，39（11）：5047-5048.

[5]麻鵬飛，程寶軍，高育欣，等.高性能纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料及其墻材制品性能試驗(yàn)研究[J].混凝土與水泥制品，2021（7）：47-51.

[6]劉斌，王虎勝，楊家琦，等.跨中頂撐預(yù)應(yīng)力碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料板加固鋼筋混凝土梁的試驗(yàn)研究[J].工業(yè)建筑，2023，53（3）：21-28.

[7]呂相蓉，李秀領(lǐng)，郭強(qiáng)，等.纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料裝配式節(jié)點(diǎn)抗震性能研究[J].建筑科學(xué)，2021，37（9）：80-89.

[8]李如博，蔣隆敏，王球.CFRP網(wǎng)復(fù)合砂漿加固短肢剪力墻連梁抗震性能試驗(yàn)研究[J].湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2020，34（3）：49-55.

[9]吳應(yīng)雄，鄭新顏，黃偉，等.超高性能混凝土-既有普通混凝土界面黏結(jié)性能研究綜述[J].材料導(dǎo)報(bào)，2023，37（16）：140-150.

[10]翟夢(mèng)超，王景全，姚一鳴.織物增強(qiáng)混凝土的纖維協(xié)同等代效應(yīng)對(duì)約束混凝土的影響分析[J].建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2021，38（4）：110-117.

[11]薛文遠(yuǎn)，胡翔，薛偉辰.玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料筋與超高性能混凝土之間黏結(jié)-滑移本構(gòu)模型[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2023，44（5）：698-707.

編輯：楊 洋

收稿日期：2024-03-15

作者簡(jiǎn)介：郝 帥（1992～），男，吉林省長(zhǎng)春市人，助理工程師，從事土木工程工作。