杭州市天長(zhǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)組 陳 銀/供稿

向你介紹我是誰(shuí)

大家好！我是來(lái)自杭州市天長(zhǎng)小學(xué)的陳藝，我喜歡手工，也喜歡數(shù)學(xué)。今天，就讓我和大家一起來(lái)做一道既動(dòng)手又動(dòng)腦的幾何題吧！

今天我們來(lái)做實(shí)驗(yàn)

爸爸：女兒，快準(zhǔn)備好剪刀、彩紙、直尺、筆！

陳藝：這不是做手工的材料嗎？這和今天的數(shù)學(xué)課有什么關(guān)系？

爸爸：今天我們要研究的題目是一個(gè)十字架，不過(guò)它可跟一般的十字架不太一樣哦！

陳藝：到底有什么不一樣呢？我們快開(kāi)始吧！

小知識(shí)：

許多人看到十字架就想到基督教，但實(shí)際上十字架的歷史比基督教要久遠(yuǎn)得多。古埃及人把十字架當(dāng)作神圣的象征，而在當(dāng)時(shí)拜占庭的教堂里，常常能看到一種四臂等長(zhǎng)的十字架。這就是我們今天要說(shuō)的希臘十字架。

準(zhǔn)備材料：

直尺、剪刀、筆、彩紙

實(shí)驗(yàn)過(guò)程：

希臘十字架的外形十分規(guī)整，這也使它贏得了不少數(shù)學(xué)家的青睞。三千多年前，印度人發(fā)明了一個(gè)這樣的謎題—如何將希臘十字架切割并重組成一個(gè)正方形。這個(gè)謎題的解法非常多，接下來(lái)就讓我們?nèi)タ慈N常見(jiàn)的解題方法吧！

方法一

希臘十字架是由5個(gè)相等的正方形放在一起組合而成的，人們首先想到的方法就是：沿著外部4個(gè)正方形的頂角和對(duì)邊中點(diǎn)的連線如右圖剪下，然后把剪下來(lái)的三角形填充到空白處，1個(gè)正方形就形成了。

方法二

直到19世紀(jì)，人們才找到第二種方法：只剪兩刀就能將十字架轉(zhuǎn)化為正方形。如右圖所示，將2個(gè)相對(duì)正方形的對(duì)邊中點(diǎn)連起來(lái)，沿著連線剪開(kāi)后也能拼成1個(gè)正方形！同學(xué)們，你們想到了嗎？

方法三

除了上面這些看起來(lái)很“規(guī)矩”的方法以外，歐洲數(shù)學(xué)家還發(fā)明了另一種只需要剪兩刀的方法。按照右圖的方法剪成的4塊不規(guī)則圖形，居然同樣能拼成1個(gè)正方形，是不是很神奇？

除了上面的三種方法以外，希臘十字架謎題其實(shí)還有很多其他的解法。同學(xué)們，如果你想到了新的解法，那就趕快來(lái)告訴我們吧！我們的郵箱是2851627953@qq.com，期待你的來(lái)信哦！