摘要： 為探究獎懲機制下多方利益主體在社區(qū)垃圾分類中的行為傾向，構(gòu)建了居民、居委會和地方政府的演化博弈模型，通過對模型求解和穩(wěn)定性分析探討三方均衡演化策略條件，并借助MATLAB進行仿真驗證與結(jié)果分析。 研究發(fā)現(xiàn)，居委會在社區(qū)垃圾分類中扮演著重要角色，居民是社區(qū)垃圾分類的重要參與者，居委會的監(jiān)督管理會直接影響居民的垃圾分類行為；地方政府合理的獎懲手段能有效調(diào)動二者的參與積極性，且相比于獎勵措施，居民和居委會對懲罰措施的敏感度更高。

關(guān)鍵詞： 垃圾分類；獎懲機制；三方演化博弈

中圖分類號： TP311; G350 文獻標(biāo)識碼： A

Research on Evolutionary Game of Behaviors in Community Waste

Classification Under Reward and Punishment Mechanism

HAN Pu 2，YE Dongyu1，GU Liang1

（1. School of Management， Nanjing University of Posts & Telecommunications， Nanjing 210003， China;

2. Jiangsu Provincial Key Laboratory of Data Engineering and Knowledge Service， Nanjing University， Nanjing 210023， China）

Abstract：In order to explore the behavior tendency of multi-stakeholders on community waste classification， firstly， an evolutionary game model of residents， community neighborhood committees and local government under the reward and punishment mechanism is constructed. Secondly， the condition of tripartite equilibrium evolution strategy is discussed by solving the model and analyzing the stability. Finally， MATLAB is used for simulation verification and result analysis. The final results show that community neighborhood committee plays an important role in community waste classification; residents are important participants in the classification of urban domestic waste. Moreover， residents’ waste classification behavior will be directly affected by the supervision and management of neighborhood committees; Reasonable incentives and punishment measures of local governments can effectively mobilize their enthusiasm for participation; Compared with incentives， residents and residents' committees are more sensitive to punishment measures.

Keywords： waste classification; reward and punishment mechanism; tripartite evolutionary game

0 引言

隨著中國經(jīng)濟快速發(fā)展和城市化進程加快，城市生活垃圾呈現(xiàn)出爆發(fā)式增長。日益增多的生活垃圾不僅嚴重破壞城市生態(tài)環(huán)境，也極大影響著城市可持續(xù)發(fā)展。2000年，原建設(shè)部確定了北京、上海和南京等全國首批8個垃圾分類收集試點城市。2017年，國家發(fā)改委和住建部發(fā)布的《生活垃圾分類制度實施方案》指出應(yīng)當(dāng)加快建立垃圾處理系統(tǒng)，形成以法治為基礎(chǔ)、政府推動、全民參與、城鄉(xiāng)統(tǒng)籌、因地制宜的垃圾分類制度[1]。2019年以來，上海、北京和南京等部分城市開始實行強制垃圾分類。隨后，城市生活垃圾分類受到了社會各界廣泛關(guān)注。

從已有進展來看，城市垃圾分類收效并不顯著[2]，如何深入推進垃圾分類已成為目前國內(nèi)亟需解決的問題。問錦尚[3]和Manik等[4]研究表明分類標(biāo)準(zhǔn)不明確、缺少利益驅(qū)動、居民參與度低以及未建立科學(xué)的理論體系是國內(nèi)垃圾分類難的主要原因。文獻[57]從垃圾付費和法律約束等角度探索了推進垃圾分類的有效舉措。近些年，從定量角度探究垃圾分類中各利益相關(guān)方的行為傾向受到了學(xué)界的極大關(guān)注。演化博弈理論作為一種處理多方意愿策略選擇的定量研究方法，已廣泛運用于管理經(jīng)濟等領(lǐng)域[89]，從激勵機制視角，卞晨等[10]研究了政府外部激勵機制對企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新的影響；從系統(tǒng)論視角，Dong等[11]構(gòu)建了多智能體自組織博弈決策模型法，分析了高維復(fù)雜環(huán)境下的組織化博弈行為；從政策干預(yù)的角度，楊水根等[12]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化博弈模型探究了數(shù)字化補貼和高新認證對企業(yè)數(shù)字化擴散廣度的影響；從獎懲機制的角度，Chen等[13]探究了消費者環(huán)保意識對供應(yīng)鏈企業(yè)最優(yōu)回收策略的影響。

在垃圾分類的多方主體博弈研究中，張爽等[14]發(fā)現(xiàn)合理的垃圾收費政策有助于引導(dǎo)居民垃圾分類；在個體與政府行為博弈中，Chen等[15]發(fā)現(xiàn)共同合作利益是影響城市垃圾分類的關(guān)鍵因素；魏蓉蓉[16]發(fā)現(xiàn)政府的懲罰力度是企業(yè)和居民能否嚴格實施垃圾分類的共同關(guān)聯(lián)因素；王丹丹[17]發(fā)現(xiàn)居民對政府的正向激勵補貼變化更為敏感；Long等[18]認為政府的合理獎懲制度能有效促進垃圾分類回收治理。此外，劉承毅等[19]分析了城市垃圾分類中聲譽激勵和社會監(jiān)督對民眾、規(guī)制機構(gòu)和相關(guān)企業(yè)行為的影響；王偉等[20]構(gòu)建了居民、收運和處理企業(yè)的垃圾分類博弈模型并分析各主體應(yīng)承擔(dān)的責(zé)任比例；Su[21]研究了回收行業(yè)中政府機構(gòu)、回收商和生產(chǎn)者三方利益相關(guān)者的演化決策過程和穩(wěn)定策略。

通過已有研究可知，國內(nèi)外學(xué)者多從居民、企業(yè)和政府中選取兩方或三方主體進行博弈研究，鮮有學(xué)者探究居委會對城市社區(qū)垃圾分類的影響作用。社區(qū)居委會不僅是城市居民自治組織，也是居民的直接管理組織，應(yīng)當(dāng)直接參與社區(qū)垃圾的治理工作[22]?；诖?，針對社區(qū)生活垃圾分類問題，本文構(gòu)建獎懲機制下居民、居委會和地方政府的三方博弈模型，探究成本、懲罰和收益等因素對各參與主體動態(tài)博弈行為的影響，同時用數(shù)值仿真分析垃圾分類中獎懲機制的作用，并為推動城市社區(qū)垃圾分類實施提出針對性建議。

1 三方演化博弈模型假設(shè)與構(gòu)建

1.1 參與主體分析

與政府全權(quán)治理垃圾的模式不同，以居民為主體、居委會和地方政府指導(dǎo)監(jiān)督的垃圾分類管理模式兼顧了多方利益主體，同時也更符合中國現(xiàn)階段的城市發(fā)展（http：//www.njrd.gov.cn/xxfb/sjfg/202102/t20210201_2811772.html）。其中，居民是生活垃圾的主要生產(chǎn)者[23]，一方面該群體進行垃圾分類時需要付出額外的時間和勞動成本進行規(guī)則學(xué)習(xí)和分類，另一方面該群體通過垃圾分類可改善居住環(huán)境進而獲得生活質(zhì)量和精神收益的提高；居委會是居民垃圾分類行為的直接管理者，該群體組織和動員居民進行垃圾分類需要付出指導(dǎo)和監(jiān)督等人力成本；地方政府是垃圾分類政策的主要推廣者，該群體通過獎勵、補貼和處罰等約束性舉措引導(dǎo)居民和居委會進行垃圾分類，需要付出一定的資金成本用于人力管理和設(shè)施建設(shè)，同時可收獲垃圾分類處理后的城市環(huán)境改善等收益。

1.2 模型假設(shè)及參數(shù)設(shè)置

為構(gòu)建城市社區(qū)垃圾分類中三方演化博弈模型，提出如下假設(shè)。由于三方主體會根據(jù)自身利益選擇最優(yōu)策略，且任一方主體策略選擇都會受到其它兩方主體的影響，在此情形下三方主體無法完全理性做出決策，因此均為有限理性人。此場景中，居民可選策略為（分類，不分類），居委會可選策略為（指導(dǎo)監(jiān)督，不指導(dǎo)監(jiān)督），地方政府可選策略為（積極推進，消極推進）。設(shè)定居民群體中進行垃圾分類的概率為x，居委會群體中進行指導(dǎo)監(jiān)督的概率為y，地方政府群體中積極推進垃圾分類行為的概率為z，其中x，y，z∈0，1?；谏鲜黾僭O(shè)，綜合設(shè)定三方演化博弈模型所需參數(shù)及其含義，如表1所示。

在上述主體策略和參數(shù)定義基礎(chǔ)上，可知居民、居委會和地方政府的博弈策略組合共有8種，據(jù)此建立三方博弈收益矩陣，如表2所示。

1.3 模型構(gòu)建與求解

根據(jù)表2收益矩陣和演化博弈相關(guān)理論，可得各主體的期望收益和復(fù)制動態(tài)方程。定義居民進行垃圾分類和不進行垃圾分類的期望收益分別為P P2，平均期望收益為P-；居委會進行垃圾分類指導(dǎo)監(jiān)督和不進行指導(dǎo)監(jiān)督的期望收益分別為H H2，平均期望收益為H-；地方政府積極推進垃圾分類和消極推進垃圾分類的期望收益分別為G G2，平均期望收益為G-。公式為

P1=yB1+B2-C1（1）

P2=-yF1-C2（2）

P-=xP1+1-xP2（3）

H1=zD1-D2+xK-F1+D2+F1-C3-K（4）

H2=zD1+F3-D2-F2+D2-F3 （5）

H-=yH1+1-yH2 （6）

G1=yR1-xR1-F2+xR1+F2-D1-C4（7）

G2=yR2-xR2-F3+xR2+F3-D2-C5（8）

G-=zG1+1-zG2（9）

基于此，根據(jù)三方演化博弈原理，由公式（1）～（9）推導(dǎo)相關(guān)利益主體的復(fù)制動態(tài)方程為

Fx=dxdt=xP1-P-

Fy=dydt=yH1-H-

Fz=dzdt=zG1-G- （10）

令三方利益主體的復(fù)制動態(tài)方程為0，即Fx=0，F(xiàn)y=0，F(xiàn)z=0，可得8個局部平衡點：（ 0，0），（ 0），（ 0，1），（ 1），（0，0，0），（0，0，1），（0， 0），（0，0，0），（0， 1）。然而此時求出的解不一定是最終演化穩(wěn)定策略（ESS），參照Friedman[24]提出的演化均衡策略判斷方法，根據(jù)式（10）復(fù)制動態(tài)方程求得雅克比矩陣（11）。將上述8個均衡點代入雅克比矩陣得到相應(yīng)特征值，如表3所示。

J=FxxFxyFxzFyxFyyFyzFzxFzyFzz （11）

1.4 穩(wěn)定性分析與參數(shù)敏感性

當(dāng)且僅當(dāng)表3中局部均衡點對應(yīng)的3個特征值均不大于零時才為ESS。通過對表3的特征值進一步求解分析發(fā)現(xiàn)共有4個演化博弈穩(wěn)定點。

情形1（ 1）：當(dāng)B2+B1-C1>-C2-F F2>C3且R1-D1-C4>R2-C5-D2，演化博弈穩(wěn)定策略為（分類，指導(dǎo)監(jiān)督，積極推進），如表4。此時居民選擇進行垃圾分類的總收益大于垃圾投放總成本，居民群體會逐漸選擇垃圾分類策略；由于地方政府對居委會處罰金額大于垃圾分類管理成本，居委會群體傾向于選擇指導(dǎo)監(jiān)督居民垃圾分類的策略；地方政府積極推動垃圾分類下凈收益遠高于其消極情況下凈收益（凈收益為綜合收益減去成本和補貼），地方政府群體會選擇積極推進垃圾分類的策略。

情形2（0，0，0）：當(dāng)C1-B2>C2，K>F C3>F2且F2-D1-C4<F3-D2-C5，演化博弈穩(wěn)定策略為（不分類，不指導(dǎo)監(jiān)督，消極推進），如表5。該場景下，居民由于進行垃圾分類的正向收益小于垃圾不分類成本而傾向于不分類；由于居委會進行指導(dǎo)監(jiān)督和垃圾再分類的成本遠高于其收益且地方政府懲罰力度較低，該群體傾向于不指導(dǎo)監(jiān)督居民垃圾分類；當(dāng)積極推進垃圾分類政策后未取得理想收益，地方政府群體會逐漸消極對待垃圾分類。

情形3（ 0，0）：當(dāng)C2>C1-B2，C3>F2且R2+F3-C5-D2>R1+F2-D1-C4時，演化博弈穩(wěn)定策略為（分類，不指導(dǎo)監(jiān)督，消極推進）。該場景下，居民進行垃圾分類的凈成本小于垃圾不分類成本（凈成本為垃圾分類的總成本減去正向收益），居民群體傾向于進行垃圾分類；當(dāng)管理總成本大于其收益時，居委會傾向于選擇不進行指導(dǎo)監(jiān)督；當(dāng)消極推進垃圾分類政策取得政績與積極推進下政績相差較小時，地方政府群體趨向于選擇消極策略。

情形4（ 0）：當(dāng)C2>C1-B2，F(xiàn)3>C3且R2-C5-D2>R1-D1-C4，只有點（ 0）滿足特征值均為負的均衡條件，其對應(yīng)的策略為（分類，指導(dǎo)監(jiān)督，消極推進），如表7。該場景下，居民垃圾分類獲得的綜合收益大于不分類收益，居民群體趨向于選擇垃圾分類；居委會進行垃圾分類管理的收益大于不進行指導(dǎo)監(jiān)督下收益，因此傾向于選擇指導(dǎo)監(jiān)督；對于地方政府而言，當(dāng)積極推進垃圾分類獲得收益較少時，其趨向于選擇消極推進垃圾分類。

2 數(shù)值仿真分析

為驗證上述分析的正確性，并直觀呈現(xiàn)博弈演化過程，本文使用MATLAB對三方利益主體策略選擇進行仿真分析，通過數(shù)值仿真探究獎懲力度對推進垃圾分類的影響。

1）情形1：ESS點（ 1）。對均衡點（ 1）進行參數(shù)賦值，令C1=2.5，C2= B1= B2=0.5，F(xiàn)1= C3=4，K=2，F(xiàn)2=10，F(xiàn)3=6，C4=10，C5=6，D1=4，D2=2，R1=15，R2=6，使之滿足條件B2+B1>-C2-F1且R1-D1-C4>R2-C5-D2。設(shè)置仿真時間為10個月，仿真結(jié)果如圖1所示，其中橫軸代表時間t，縱軸代表比例p。

2）情形2：ESS點（0，0，0）。對均衡點（0，0，0）進行參數(shù)賦值，令C1=3.5，C2=0.5，B1= B2= F1=0.5，C3=4，K=2，F(xiàn)2=4，F(xiàn)3=3，C4=5，C5=2，D1=2，D2= R1=8，R2=4，使之滿足條件C1-B2>C2，K>F C3>F2且F2-D1-C4>F3-D2-C5。仿真結(jié)果如圖2所示。

3）情形3：ESS點（ 0，0）。對均衡點（ 0，0）進行參數(shù)賦值，令C1=2.5，C2= B1= B2=2，F(xiàn)1=0.5，C3=4，K=2，F(xiàn)2=3，F(xiàn)3=2，C4=5，C5=2，D1=2，D2= R1=8，R2=6，使之滿足條件C1-B2<C2，C3>F2且R2+F3-C5-D2>R1+F2-D1-C4。仿真結(jié)果如圖3所示。

4）情形4：ESS點（ 0）。對均衡點（ 0，0）進行參數(shù)賦值，令C1=2.5，C2= B1= B2=2，F(xiàn)1=0.5，C3=3，K= F2=8，F(xiàn)3=4，C4=5，C5=2，D1=2，D2= R1=8，R2=6，使之滿足條件C1-B2<C2，C3<F3且R2-D2-C5>R1-C4-D1。仿真結(jié)果如圖4所示。

根據(jù)仿真結(jié)果可知，4種情形下三方策略選擇的演化趨勢與理論研究結(jié)果相吻合。以情形1仿真結(jié)果作為對照組，通過改變獎懲相關(guān)參數(shù)數(shù)值分析獎懲機制對三方參與主體的博弈影響。由表1可知，參數(shù)F1、F2和F3決定地方政府對居民和居委會的懲罰力度，參數(shù)B1、D1和D2決定地方政府對居民和居委會的懲罰力度。保持其它參數(shù)不變，改變參數(shù)F1、F2、F3和B1、D1、D2如表8和表9所示，探究減少或增加懲罰力度和獎勵力度對社區(qū)垃圾分類的影響，仿真結(jié)果如圖5～圖8所示。

通過分析圖5和圖6中三方參與主體的收斂速度發(fā)現(xiàn)，實施懲罰措施三方主體從初始比例收斂到1的速率要大于實施獎勵措施，表明居民和居委會對懲罰措施敏感度更高。另外由圖7和圖8分析可知，當(dāng)三方主體群體中消極推進垃圾分類的初始比例較高時，減小懲罰或獎勵力度均會造成居民和居委快速趨向消極分類舉措；而群體中積極推進和消極推進垃圾分類初始比例大致相同時，減小懲罰或獎勵力度會減緩三方主體收斂于消極分類的速度；當(dāng)群體中積極推進垃圾分類的初始比例較高時，盡管懲罰或獎勵力度逐漸減小，但仍有部分居民最終趨向于實施垃圾分類，具體如圖7所示。

3 結(jié)語

本文基于演化博弈理論，構(gòu)建了獎懲機制下居民、居委會和地方政府參與的社區(qū)垃圾分類博弈模型，并對模型進行了求解和穩(wěn)定性分析。研究表明居委會和居民在社區(qū)垃圾分類中扮演著非常重要的角色，二者對懲罰措施敏感度更高，且主體初始比例會影響推進垃圾分類的效果。基于此，在推進社區(qū)垃圾分類早期，地方政府需制定嚴格的懲罰措施以遏制消極對待垃圾分類現(xiàn)象的發(fā)生，同時應(yīng)適當(dāng)增加獎勵措施以激勵居民和居委會積極投入垃圾分類行為中；在社區(qū)垃圾分類成熟期，居民已養(yǎng)成習(xí)慣且主動進行垃圾分類投放，可適當(dāng)降低獎懲措施以減少管理成本，但應(yīng)保留居委會指導(dǎo)監(jiān)督職能以確保政策的長久穩(wěn)定執(zhí)行?？傮w而言，以居委會為抓手的社區(qū)垃圾分類管理模式可充分發(fā)揮居委會管理職能，調(diào)動居民垃圾分類積極性，進一步改善居民生活環(huán)境。

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（責(zé)任編輯 耿金花）