摘要：針對傳統(tǒng)的路基承載力檢測方法存在的不足，對地基承載力動靜指標(biāo)開展差異分析與相關(guān)性探討，并提出了一種基于PFWD的路基承載力檢測新方法。研究結(jié)果表明：地基土顆粒與承載板之間的不完全接觸及土體非線性特性，是造成地基承載力動靜指標(biāo)差異的要因，可通過控制承載板荷載取值范圍減小差異。通過大量的PFWD法與貝克曼梁法地基承載力動靜指標(biāo)檢測結(jié)果可知，靜回彈模量Eb與動彎沉量lp之間存在良好的冪函數(shù)關(guān)系，將其作為路基承載力動力指標(biāo)預(yù)測模型，能夠準(zhǔn)確高效地評估路基的承載能力。

關(guān)鍵詞：PFWD；貝克曼梁；路基承載力；靜回彈模量；動彎沉量

0 引言

路基承載能力作為反映路基性能的一個重要參數(shù)，對于保障道路交通的安全和暢通發(fā)揮著關(guān)鍵性作用。傳統(tǒng)的路基承載力檢測方法，通常需要耗費較長的實驗周期、高昂的試驗成本，無法滿足現(xiàn)代公路建設(shè)快速發(fā)展的需求[1]。近年來，眾多學(xué)者針對針對于此開展研究，以期尋求一種高效率、高準(zhǔn)確度的路基承載力檢測技術(shù)。

楊展鵬等[2]提出了一種道路結(jié)構(gòu)回彈模量的FWD反分析改進方法，并基于實際案例對該方法的有效性與精準(zhǔn)度進行驗證。許勐等[3]基于貝克曼梁和FWD兩種測試方法，探究不同軟基處理方式和不同路基挖填方式下靜彎沉值與動彎沉值之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，結(jié)果表明靜彎沉值與動彎沉值在不同條件下均存在較好的冪函數(shù)關(guān)系。譚偉[4]通過動三軸試驗，探究含水率、干密度、圍壓等因素對土樣動回彈模量的影響，并基于試驗結(jié)果建立一種動回彈模量預(yù)測模型，結(jié)果表明所建模型相較于現(xiàn)行規(guī)范中的通用模型預(yù)測效果更佳。

唐凜等[5]基于PFWD測試方法，研究砂類土體中動態(tài)回彈模量隨含水率和壓實度的變化規(guī)律，結(jié)果表明動態(tài)變形模量與含水率之間存在較好的冪函數(shù)關(guān)系，與壓實度存在較好的S形函數(shù)關(guān)系。劉樹堂等[6]依托承載板法測定試驗，分析了該方法中坐標(biāo)原點修正、分析影響量等問題，基于最小二乘法、線性回歸分析法，創(chuàng)新性的提出了一種新的理論方法，可以更精確的算出回彈模量。陳光[7]闡述了落錘式彎沉儀的工作機理，并對彎沉檢測設(shè)備對比，總結(jié)了落錘式彎沉儀的適應(yīng)性和優(yōu)點，并以實際公路工程為依托，通過落錘式彎沉儀分析了道路施工質(zhì)量。鄭健龍[8]調(diào)研多條公路交通量，結(jié)合彎沉檢測結(jié)果，分析了交通量和容許彎沉的關(guān)系函數(shù)，分析了瀝青路面相對彎沉特征。以設(shè)計彎沉為指標(biāo)，建立了瀝青路面狀態(tài)設(shè)計法。

雖然已有眾多學(xué)者針對路基承載力檢測方法開展了相關(guān)研究工作，但是基于PFWD測試方法的路基承載力檢測研究還不多?；诖耍疚囊劳袊鴥?nèi)某地高速公路工程，提出一種基于PFWD的路基承載力檢測新方法，以為路基承載力的快速與精準(zhǔn)測定提供參考。

1 PFWD的工作機理及特點

1.1 工作機理

便攜式落錘彎沉儀（Portable Falling Weight Deflectometer，簡稱PFWD）是一種便于現(xiàn)場使用的動態(tài)模量測試儀器，它適用于不同類型的巖土地基和材料，如路面、鐵路、機場跑道、橋梁、碼頭、隧道、擋土墻等工程領(lǐng)域。PFWD測定的模量是動態(tài)的，可以在幾分鐘內(nèi)快速得到需要的參數(shù)，并且準(zhǔn)確度較高。

PFWD的作用機理是通過將一定質(zhì)量的落錘自由落下，產(chǎn)生動態(tài)荷載作用于地表，使地面發(fā)生瞬時的變形。能量儲存系統(tǒng)則會將落錘釋放的動能，轉(zhuǎn)換成探針的彈性變形和路面層的振動，同時測試系統(tǒng)會測量和記錄荷載作用后地面下沉深度變化以及落錘反彈高度變化，根據(jù)這些參數(shù)，即可推算出路面層厚度、表觀彈性模量、探針彎沉剛度等多個參數(shù)，從而為后續(xù)的路面設(shè)計、養(yǎng)護及評估提供依據(jù)。

1.2 優(yōu)勢與特點

1.2.1 優(yōu)勢

PFWD法的原理是在剛性板上施加規(guī)定的力，?當(dāng)水平或垂直荷載作用于剛性板時，?通過觀察水平或豎向變形的突變來檢測路基路面的強度。?這種方法基于彈性半空間體的理論進行計算，?能夠提供關(guān)于路基路面結(jié)構(gòu)強度的無損評估。PFWD和其他傳統(tǒng)意義上的檢測方法相比有更多的優(yōu)勢，?這種方法基于剛性承載板理論，?通過施加規(guī)定的力來檢測路基路面的強度，?不受各種荷載作用及不同結(jié)構(gòu)層厚度的影響。

1.2.2 特點

PFWD法的特點包括以下7點：?一是適用于在常溫以下的施工條件下進行檢測；二是對交通干擾小，?能夠連續(xù)測量；三是可測量路面表面彎沉，?但不能直接測量彎沉值；四是不需要大型試驗設(shè)備，?操作簡便、?準(zhǔn)確、?快速；五是軟件包可對數(shù)據(jù)進行一系列工程處理；六是系統(tǒng)配備野外極限故障發(fā)生時將承載板應(yīng)急抬離地面的功能；七是系統(tǒng)具備液壓鎖和機械鎖并行的兩種保險裝置。?

此外，?PFWD法在質(zhì)量控制方面也表現(xiàn)出色，?能夠及時發(fā)現(xiàn)并反饋施工中存在的問題，?更好地控制現(xiàn)場施工質(zhì)量。?通過PFWD法采集的數(shù)據(jù)，?可以有效地對現(xiàn)場施工質(zhì)量進行評價，?與傳統(tǒng)的灌砂法相比，?PFWD法能夠提供更快、?更準(zhǔn)確的檢測結(jié)果，?同時避免了傳統(tǒng)方法可能帶來的損傷。?因此，?PFWD法在公路路基連續(xù)壓實質(zhì)量控制中扮演著重要的角色。

2 動靜力指標(biāo)計算與差異分析

2.1 動靜力指標(biāo)計算

PFWD作用時的理論力學(xué)模型如圖1所示。將路基視為彈性半空間體，PFWD的落錘沖擊底盤形成荷載P（r），通過分析底盤傳感器的數(shù)據(jù)，即可獲得彎沉值與沖擊荷載大小。路基內(nèi)任意位置處縱向位移可表示為：

（1）

式中：h表示路基內(nèi)任意位置處縱向位移，單位為mm；μ為土體的泊松比；pp為落錘沖擊底盤后承載板上的荷載，單位為MPa；δp為承載板的半徑，單位為mm；E為地基的動態(tài)彈性模量，單位為MPa；J0為0階貝塞爾函數(shù)。

當(dāng)彎沉值與沖擊荷載到達(dá)峰值，即r與z均等于0時，所測動回彈模量Ep可表示為：

（2）

對于路基承載力的靜力指標(biāo)，常見的室內(nèi)檢測方法為貝克曼梁法，該方法得到的靜回彈模量Eb計算式為：

（3）

式中：a表示彎沉系數(shù)，取值0.712；δb 為測試車輛單輪受壓面的半徑，單位為mm；pb為測試車輛單輪的縱向荷載，單位為MPa。

2.2 動靜力指標(biāo)差異分析

當(dāng)采用標(biāo)準(zhǔn)車進行指標(biāo)測定時，承載板的半徑取值δp為150mm，測試車輛單輪受壓面的半徑δb 取值106.5mm，錘沖擊底盤后承載板上的荷載pp取值0.15MPa，測試車輛單輪的縱向荷載pb取值0.7MPa，假設(shè)動回彈模量Ep與靜回彈模量Eb相等，則依據(jù)式（2）、式（3）可以得到lp約為lb的0.33倍。這說明動態(tài)與靜態(tài)彎沉指標(biāo)可進行倍數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)換，但與此同時誤差也會成倍增長，從而造成曲線擬合效果不良。

由圖1可知，理論力學(xué)模型假設(shè)剛性承載板（圖1中加粗部分）與土體表面完全緊密接觸，并未考慮土顆粒間存在孔隙導(dǎo)致接觸面面積減小，因此理論計算所得pp較實測值偏小。同時，在測試過程中由于受到土體非線性特性影響，不同測試地點所測pp也會存在差異。二者都會導(dǎo)致地基承載力動靜力指標(biāo)相關(guān)性不強。因此在實際檢測過程中，可對pp的取值范圍加以控制，以確保地基承載力動靜力指標(biāo)相關(guān)性最大化。

3 基于PFWD的路基承載力檢測方法

3.1 工程背景

本項目為某地區(qū)經(jīng)濟開發(fā)區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施配套建設(shè)項目配套道路工程，同時也是該地區(qū)西三環(huán)南延新建工程的組成路段，主要功能是加強郊區(qū)與主城區(qū)之間的聯(lián)系，從而帶動該地區(qū)西南部地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展。同時對分流市區(qū)交通量，支持新三區(qū)一體化發(fā)展，緩解主城區(qū)過重的交通壓力，提高服務(wù)水平，建設(shè)品質(zhì)為先、宜居宜業(yè)的新城市打下堅實的交通保障，本項目項目全長6.161km，公路等級為一級公路，路基寬度33m，路面寬度15m，中央分隔帶寬度2.0m，設(shè)計速度為80km/h，荷載等級為一級。

研究區(qū)境內(nèi)地勢由西北向東南傾斜。地貌分山區(qū)和平原兩大類，各約占1/2。境內(nèi)群山西峙，沃野東坦。山區(qū)按高程及地貌劃分為中山區(qū)、低山區(qū)及丘陵三類。西部為中山區(qū)，總面積6790.5km2，占全市總面積的30.7%，海拔高程一般在1000m以上，最高峰海拔2286m。中山區(qū)東南部是低山區(qū)和丘陵區(qū)，呈條帶形，總面積4197.6km2，占總面積的18.98％，海拔高程一般在500～1000m之間，丘陵區(qū)海拔一般在100～500m之間。平原區(qū)系由大小不等的沖積扇構(gòu)成，自北、西、南三方向，向東部白洋淀傾斜，按其成因分為山前洪積平原、沖積平原及洼淀區(qū)三部分。

3.2 地基承載力動態(tài)與靜態(tài)指標(biāo)分析

依托該公路，先后采用PFWD法與貝克曼梁法，對該工程56處測點進行地基承載力動態(tài)與靜態(tài)指標(biāo)的測定，所測結(jié)果如表1所示。

由表1數(shù)據(jù)可以看出，基于PFWD法所獲取的動態(tài)地基承載力指標(biāo)，均大于貝克曼梁法所獲得的靜態(tài)地基承載力指標(biāo)。靜態(tài)荷載作用下土壤呈現(xiàn)類似彈簧的線性變形特性，而動態(tài)荷載作用下，由于荷載的瞬間沖擊會引起土壤內(nèi)部顆粒之間的撞擊和摩擦，引起土壤體積變化，并導(dǎo)致土壤之間的定向性排列被破壞，從而對土體產(chǎn)生非線性扭曲變形。在動態(tài)加載過程中，荷載的作用時間很短暫，通常低于0.1s，這導(dǎo)致土壤內(nèi)部不能及時適應(yīng)荷載的作用。因此，同樣的地基在動力作用下的變形量，相較于靜力作用下的變形量會更小，彎沉值與回彈模量會更大。

3.3 動靜指標(biāo)函數(shù)擬合結(jié)果分析

基于Matlab軟件對表1數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系作進一步分析，所得擬合結(jié)果如表2所示。由表2可知，地基承載力動靜指標(biāo)函數(shù)擬合所得到的相關(guān)性系數(shù)R2均在0.9以上，說明函數(shù)擬合效果較好，具備強相關(guān)性。

在該工程實際檢測過程中，已對承載板荷載的取值范圍加以控制，因此表2中Ep與lp擬合結(jié)果的相關(guān)性指標(biāo)高達(dá)0.9901，足以說明通過控制承載板荷載的取值范圍，可以實現(xiàn)地基承載力指標(biāo)的高精度、高可靠性檢測。對于貝克曼梁法，該方法一般只獲得地基靜彎沉值這一指標(biāo)，靜回彈模量則通過式（3）進行反算，因此二者具有極強的相關(guān)性，R2幾乎趨近于1。

3.4 基于PFWD的檢測結(jié)果分析

觀察表2中其余關(guān)系式，可知Eb與lp之間的相關(guān)性系數(shù)最大，為0.9936，因此本文提出，可首先基于靜彎沉設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)值lb，結(jié)合式②與式⑥，反算得到靜回彈模量設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)值Eb與動彎沉設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)值lp。同時對研究路段開展PFWD檢測，獲得路基承載力的動彎沉實測值lp，結(jié)合公式⑥預(yù)測路基承載力的靜回彈模量Eb。

基于PFWD的檢測結(jié)果如圖2所示。由圖2a可知，在研究區(qū)段，動彎沉在K232+000～K254+000范圍內(nèi)波動比較穩(wěn)定，主要集中在125～275μm內(nèi)，且波動性逐漸降低；但在K254+000處，彎沉值出現(xiàn)突然，彎沉值急劇增大，且在K254+000～K268+200范圍內(nèi)，波動性也急劇增大，主要集中在250～500μm內(nèi)；且在K254+000～K268+200范圍內(nèi)，動彎沉實測值多大于設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)值。

從圖2b中可以看出，靜回彈模量在K232+000～K254+

000范圍內(nèi)波動逐漸減小，主要集中在80～150MPa內(nèi)；同樣在K254+000處，靜回彈模量發(fā)生突變，靜回彈模量值迅速減小，在K254+000～K268+200范圍內(nèi)，靜回彈模量主要集中在50～100MPa，該區(qū)段內(nèi)靜回彈模量預(yù)測值多小于設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)值，由此說明該路段存在路基承載力不足的問題。

3.5 確定地基加固方法

基于以上分析，對該路段進行施工前需采取一定地基加固處理。具體方法如下：一是可以將路基加厚，加大路基的承載面積，從而提高路基的承載能力；二是可通過在路基下方鋪設(shè)加筋土或夯實路基，以提高路基的承載能力；此外還可通過在路基中加入巖石碎石、鋼筋混凝土、地基注漿、土工格柵等增強材料，以達(dá)到提高路基強度和穩(wěn)定性的目的。

綜上所述，本文提出的地基承載力檢測方法，以表2中的冪函數(shù)式⑥作為預(yù)測模型。該模型具備相關(guān)性強的優(yōu)勢，相較于還需進行原點修正的線性函數(shù)，該模型將極大縮短數(shù)據(jù)的處理時間，并可使檢測效率得到較大提升。

4 結(jié)束語

為了解決傳統(tǒng)路基承載力檢測方法存在的問題，本文基于PFWD法和貝克曼梁法對國內(nèi)某地高速公路工程中的研究路段開展地基承載力動靜指標(biāo)檢測，并依據(jù)檢測結(jié)果探究地基承載力動靜指標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系，提出了一種基于PFWD的路基承載力檢測新方法，主要結(jié)論如下：

針對地基承載力動靜指標(biāo)存在差異的問題展開分析，指出土顆粒間存在孔隙導(dǎo)致接觸面面積減小以及土體非線性特性的影響是地基承載力動靜指標(biāo)存在差異的主要原因。

對實際工程采取控制承載板荷載取值范圍的方法后，檢測結(jié)果顯示Ep與lp擬合的相關(guān)性指標(biāo)高達(dá)0.9901，說明控制承載板荷載的取值范圍可提高地基承載力動靜指標(biāo)相關(guān)性。

基于動彎沉實測值lp，反算靜回彈模量Eb的路基承載力動力指標(biāo)預(yù)測模型，不僅具備相關(guān)性強的優(yōu)勢，而且有利于減少數(shù)據(jù)的處理時間，使檢測效率得到較大提升。

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