摘要 利用ERA5再分析資料，對2000—2020年受Rossby波3波—4波反射影響的8個中國東部寒潮個例進行合成分析，探討了3波—4波異常的物理過程及其在該類寒潮降溫事件中的作用。結果表明，烏拉爾高壓多與緯向3波—4波異常活躍有關。寒潮發(fā)生前，平流層極渦呈3波結構，中高平流層（500～600 K）極渦向亞歐大陸偏移，其北邊界達到歐洲北部，在亞歐大陸的高緯度出現(xiàn)異常東風，有利于Rossby波作用通量的異常下傳;低平流層（450 K）極渦向亞洲東部延伸。3波—4波作用通量在西歐地區(qū)異常上傳，在東歐地區(qū)異常下傳，在對流層頂附近形成波反射。該反射能夠加強烏拉爾高壓，有利于中國寒潮的發(fā)生。以200 hPa渦動熱量通量在西歐和東歐上空的差異，建立區(qū)域波反射指數(shù)。該指數(shù)與中國東部3波—4波反射型寒潮降溫相關性較好，在最低氣溫出現(xiàn)前一周左右，指數(shù)達到峰值，可以為中國寒潮預報預警提供參考。

關鍵詞寒潮;烏拉爾高壓;波反射;極渦異常;反射指數(shù)

2024-01-31收稿，2024-03-22接受

國家自然科學基金項目（42475072）;國家重點研發(fā)計劃項目（2022YFF0801703）

引用格式：趙琦，施春華，郭棟，2024.Rossby波3波—4波通量異常下傳與中國東部冬季寒潮的聯(lián)系［J］.大氣科學學報，47（5）：755-766.

Zhao Q，Shi C H，Guo D，2024.Connection between abnormal downward activity flux of Rossby waves 3—4 and cold spells in eastern China［J］.Trans Atmos Sci，47（5）：755-766.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20240131002.（in Chinese）.

寒潮是我國的主要災害性天氣之一，對經濟、社會和人體健康造成威脅。近年來，冬季極端低溫和寒潮事件在全球不斷發(fā)生，呈現(xiàn)出增加的趨勢，發(fā)生在我國的偏冷事件也明顯增多、增強（任國玉等，2010;胡宏博等，2023）。2008年1月，我國南方地區(qū)出現(xiàn)大范圍持續(xù)性低溫雨雪冰凍天氣，交通和電力基礎設施受到嚴重破壞，同時造成上百人罹難。2016年1月下旬，“世紀寒潮”大舉南下，降雪范圍直抵兩廣沿海地區(qū)，達到1951年有完整氣象記錄以來的最南界。2020年12月中旬至2021年1月上旬，我國接連遭受了三次顯著的寒潮過程襲擊，其中2021年1月6—8日的強寒潮在我國中東部多地造成了破紀錄的極端低溫。

影響寒潮的因子十分復雜，以往的研究發(fā)現(xiàn)北極濤動（Arctic Oscillation，AO;王林等，2021）、北極海冰（陳海山等，2019）、厄爾尼諾-南方濤動（El Nio-Southern Oscillation，ENSO;萬云霞等，2023）、熱帶季節(jié)內振蕩（Madden-Julian Oscillation，MJO;Lee et al.，2019）、熱帶對流活動（Zhang et al.，2023）等因素均可對寒潮產生影響。平流層異常信號的出現(xiàn)早于對流層，可以作為前兆信息預報對流層環(huán)流變化（Baldwin and Dunkerton，2001;Baldwin et al.，2003）。大量研究相繼證實了平流層-對流層相互作用與寒潮發(fā)生之間的聯(lián)系（Gillett and Thompson，2003;Wittman et al.，2004;陳文和魏科，2009;Yu et al.，2018）。當對流層產生的行星波異常向極地平流層傳播時，會導致平流層的繞極西風減弱，形成弱極渦事件（Baldwin and Dunkerton，2001;Kolstad et al.，2010;Woollings，2010;Kidston et al.，2015;Kretschmer et al.，2018），弱極渦背景往往與冬季的極端冷事件天氣有關。弱極渦事件（包括極端弱極渦事件）可導致平流層繞極西風出現(xiàn)負的垂直切變，進而使得向上傳播的行星波被向下反射到對流層，影響對流層環(huán)流異常及寒潮爆發(fā)（Perlwitz and Harnik，2003;Kodera et al.，2008，2013，2016;Shaw et al.，2010;Nath et al.，2016）。平流層中與波反射有關的行星波向下傳播會導致對流層中的行星波增強，對流層經向擾動增強，有利于阻塞高壓和寒潮事件的發(fā)生（Kodera et al.，2008，2013;Shaw et al.，2010）。就全球平均而言，中高緯平流層中上層的平均緯向風的垂直切變可以作為行星波的反射指數(shù)（Perlwitz and Harnik，2003），負的風切變有利于行星波的反射。以西伯利亞和加拿大上空對流層頂附近的渦動熱量通量之差來建立的區(qū)域反射指數(shù)，有效改善了與平流層波反射相關的北美寒潮預測（Matthias and Kretschmer，2020）。

按照波長的長短，可將Rossby波分為兩類：波長在幾千千米的Rossby波稱為天氣尺度瞬變波;波長與地球半徑相當或者更長的Rossby波稱為行星尺度波（譚本馗，2008）。傳統(tǒng)認為，平流層極渦的變化主要受到行星波1波和2波影響，但一些研究指出，天氣尺度瞬變波也可成為引起平流層極渦異常的重要原因（Solomon，2014），瞬變波可在某些情況下進入平流層低層，與行星波相互作用進而造成平流層異常（Baldwin et al.，2003）。對流層對平流層的響應可以通過3波異常激發(fā)（Song and Robinson，2004）。且3波和4波可對行星波1波和2波進行調制，使得Rossby波在平流層與對流層之間異常傳播（Shi et al.，2017）。

我國全國阻塞型寒潮大部分由強大的烏拉爾山阻塞高壓主導，北方阻塞型寒潮為大西洋阻塞主導，部分南方阻塞型寒潮阻塞高壓在烏拉爾山地區(qū)，部分存在于大西洋（邵建紅和刁一娜，2023）。北半球大氣環(huán)流異常呈現(xiàn)準3波狀態(tài)，可以為烏拉爾山阻塞高壓的發(fā)展提供良好的大氣環(huán)流背景（路瑤，2022）。在烏拉爾山阻塞高壓建立、發(fā)展以及崩潰過程中，渦動熱量通量輸送都有顯著的變化特征，其在阻塞高壓演變中扮演著十分重要的角色（Li et al.，2020）。冬季烏拉爾山阻塞高壓的空間尺度和強度相比大西洋阻塞高壓和北太平洋阻塞高壓更弱，通常與3波—4波異常有關，且其更活躍多變。以往研究揭示了平流層行星波1波—2波反射對寒潮的影響（Kodera et al.，2008，2013;Nath et al.，2014），也專門提出了針對北美寒潮的波反射指標（Perlwitz and Harnik，2003;Matthias and Kretschmer，2020）。那么，鑒于冬季亞洲環(huán)流系統(tǒng)的獨特性，是否也存在與亞洲寒潮相關的特定尺度的波反射過程？與其相應的波反射指數(shù)如何建立？因此，本文擬選取多個相關寒潮個例進行診斷分析，以揭示Rossby波3波—4波影響我國寒潮的過程，并建立相關的指數(shù)用于寒潮預報。

1 資料和方法

1.1 資料

本文采用歐洲中期天氣預報中心（ECMWF）提供的1990年11月1日—2021年3月31日ERA5逐日再分析資料。資料水平分辨率為1°×1°，垂直方向從1 000 hPa到1 hPa共37層，要素包括位勢、溫度和風，以及2 m高度氣溫。本文定義每年12月至次年2月為當年冬季，以每日國際標準時00時的要素分布異常作為當日異常。文中所用到的氣候平均態(tài)為1990—2019年的30 a平均值。

1.2 方法

1.2.1 Plumb波作用通量

Plumb（1985）提出用三維波活動通量（wave activity flux，WAF）來表征波動在三維空間中的傳播。Plumb波作用通量在球坐標系下的三維波活動通量的診斷方程（施春華等，2017）為：

F=pp0cosφ×v′2-12Ωasin（2φ）（v′Φ′）λ

-u′v′+12Ωasin（2φ）（u′Φ′）λ

fSv′T′-12Ωasin（2φ）（T′Φ′）λ〗。（1）

其中：φ、λ、Φ、f=2Ωsinφ、a、Ω分別表示緯度、經度、位勢、科氏參數(shù)、地球半徑和地球自轉角速度;S=/z+κ/H，z=-Hln（p/p0）;p0=1 000 hPa;κ≈0.286是氣體常數(shù)與比定壓熱容之比;H=8 km，“-”和上標“′”分別表示緯圈平均和緯向偏差。式中的u、v為地轉風。本文診斷波作用通量時，先沿緯圈方向做諧波分析，提取1波—4波、1波—2波的信號。

1.2.2 Eliassen-Palm波作用通量（E-P通量）

E-P通量是用于描繪緯圈平均波動經向和垂直向傳播的工具，地轉近似下球面p坐標系中的E-P通量（Edmon et al.，1980;Andrews and Holton，1987）表示為：

F（φ）=-acosφu′v′，（2）

F（p）=facosφv′θ′θp。（3）

其中：F（φ）與F（p）分別表示由于波動效應的單位質量空氣的渦旋動量通量和熱量通量;各物理量含義同式（1）;θ表示位溫;θp表示緯向平均位溫θ對氣壓的偏導。

1.2.3 Rossby波反射的識別

在緯圈上對緯向風、經向風和位溫進行諧波分析，分離1波—4波不同尺度的Rossby波，提取出不同波數(shù)的波動信號。若某一波數(shù)的波動E-P通量垂直項F（p）在200 hPa等壓面的50°～70°N緯圈平均值小于等于-0.5 m2·s-2，則認為該波數(shù)的波動發(fā)生波反射。

1.2.4 阻塞指數(shù)

利用500 hPa位勢高度Z的經向梯度定義阻塞指數(shù)（Tibaldi and Molteni，1990）。計算每條經線上500 hPa北側高緯度的位勢高度梯度和南側低緯度的位勢高度梯度，分別表示為：

Gn=Z（φn）-Z（φ0）φn-φ0〗，（4）

Gs=Z（φ0）-Z（φs）φ0-φs〗。（5）

其中：φn=80°N+Δ，φ0=60°N+Δ，φs=40°N+Δ，Δ分別等于-5°、0°、5°。當取Δ的任一值能夠同時滿足兩個條件時：1）Gs大于0;2）Gn小于-10 gpm／（°），則認為此時出現(xiàn)阻塞形勢，阻塞強度的大小用Gs表示。本文用來反映烏拉爾山阻塞強度時，取該值在30～90°E范圍內的平均大小。

1.2.5 平流層極渦邊界的定義

將位渦值插值到等熵面，得到等熵位渦（isentropic potential vorticity，IPV）。對于某一IPV值，其等值線在等熵面上所圍的面積，若與以北極點為圓心、北半球緯圈φ所圍的球面積相等，則稱φ為該IPV值對應的等效緯度（Nash et al.，1996）。文中實際計算方法如下：1）將某一時刻北半球的位渦值插值到等熵面（如500 K），得到等熵位渦場IPV;2）將IPV值從小到大排序，并自西向東、自南向北排列在等熵面上;3）計算每一個緯度上緯向平均的IPV值，找出在哪個緯度上，相鄰兩個緯度對應的緯向平均IPV值之差最大，即經向梯度最大的地方，則該緯度即為極渦邊界對應的等效緯度。在該時刻的等熵位渦場上，繪制該緯度對應的緯向平均IPV值等值線，即為極渦邊界。

2 研究結果

2.1 我國東部寒潮降溫關鍵區(qū)及3波—4波反射型寒潮事件的選取

通過對2000—2020年共21個冬季逐日溫度演變的分析，選定我國東部寒潮降溫關鍵區(qū)為（105°～120°E，37°～45°N）。參考《冷空氣等級》標準（中國氣象局，2017），將滿足以下條件之一的過程定義為一次降溫事件：1）48 h內降溫幅度大于或等于8 ℃;2）連續(xù)溫度負異常天數(shù)大于或等于4 d，且最低溫度負異常小于或等于-4 ℃。本文分析了1波—4波在每次降溫事件前后200 hPa等壓面50°～70°N緯圈平均的F（p）值情況，并規(guī)定若在某次降溫事件前后3波或4波發(fā)生波反射（F（p）值小于等于-0.5 m2·s-2），且滿足以下兩個條件之一：1）1波和2波均未發(fā)生波反射;2）1波或2波發(fā)生波反射，但1波和2波最小F（p）值的絕對值小于3波和4波最小F（p）值絕對值的1／2，則認為此次寒潮受3波—4波反射影響。21個冬季中伴隨大西洋到東歐平原之間有3波、4波反射的我國東部寒潮事件如表1所示。

對表1中Rossby波3波、4波異常下傳的8次寒潮個例的合成分析表明，我國東部寒潮關鍵區(qū)地面2 m氣溫在降溫過程發(fā)生前為正異常（圖1a—d），降溫的前1天為第0天，降溫開始后，第2天關鍵區(qū)溫度負異常可達-7 ℃以上，第4天溫度負異常迅速向我國東南沿海擴張，整個東部地區(qū)為溫度負異常（圖1e—f）。

2.2 3波—4波反射與寒潮環(huán)流系統(tǒng)（烏拉爾高壓）的聯(lián)系

寒潮爆發(fā)前后，1波—2波活動通量以上傳為主，并沒有明顯的下傳（圖2b1—b4），但考慮3波—4波后，同期1波—4波活動通量在局部地區(qū)有顯著的異常下傳特征（圖2a1—a4中的藍色陰影區(qū)），說明該波活動通量的異常下傳主要由3波—4波造成。寒潮爆發(fā)前6 天，大西洋往烏拉爾地區(qū)由聯(lián)通的大范圍高壓系統(tǒng)控制（圖2a1）;在寒潮爆發(fā)前3天，伴隨著東歐平原30°～60°E下平流層明顯的3波—4波的波活動通量向下傳播，并且對流層有持續(xù)的波作用通量上傳，此處的擾動能量增加，烏拉爾高壓與西側的大西洋高壓斷開后兩者彼此獨立加強發(fā)展，并且大西洋高壓西退，烏拉爾高壓東移，歐亞平流層低壓槽加強向下發(fā)展，對流層東亞大槽維持（圖2a2）。在寒潮爆發(fā)當天和之后的3天，3波—4波活動通量的下傳維持但有所減弱，烏拉爾高壓亦減弱（圖2a3、a4）。可見3波、4波作用通量在30°～60°E的下傳對烏拉爾高壓系統(tǒng)的發(fā)展演變有重要作用。此處的該波活動通量由平流層下傳到對流層，與上游30°W～30°E由對流層上傳到平流層的波活動通量異常有關，兩者組成的區(qū)域波反射結構，本質上反映了斜壓大氣的渦動熱量通量輸送異常的熱力作用，以及對高、低壓系統(tǒng)發(fā)展的貢獻。

在200 hPa等壓面上，降溫開始的前4天到后2天（圖3b—e），烏拉爾高壓的西側25°～70°E、40°～70°N區(qū)域內（圖中綠色框內），異常下傳的波作用通量維持在-0.1 m2·s-2;而其上游的25°W～20°E區(qū)域內（圖中紅色框內），同時對應異常上傳的波通量。伴隨著上游上傳而下游下傳的波反射結構的維持，60°E烏拉爾山附近（圖中藍色框）的位勢高度正異常有較好的維持?？梢姡t框和綠框中的波作用通量的轉換（反射結構），與藍框中的位勢高度異常，存在一定的對應關系，進而影響地面寒潮的發(fā)展。兩者的關系將在第2.4節(jié)中進行詳細討論。

圖4為合成的500 hPa位勢高度及其緯向異常。隨著對流層頂附近波反射結構的增強，在降溫的-2至0天（圖4c、d）500 hPa等壓面烏拉爾山附近（紅框位置）的高壓增強，10°～50°E之間高緯度有切斷低壓出現(xiàn)。并且下游東亞大槽位置（綠色框中）的位勢高度負異常也增強（-4至2天，圖4b—e）?？梢姡蒖ossby波3波、4波引起的波反射結構，不僅對烏拉爾高壓的發(fā)展起重要作用，而且對東亞大槽也有重要作用。而以紅框和綠框中兩者的位勢高度差為指標，可以建立綜合考慮兩者協(xié)調作用的寒潮指標。

2.3 3波—4波反射的成因

為進一步分析這些事件中3波—4波反射的發(fā)生背景，圖5呈現(xiàn)了8個降溫事件合成的前6天至降溫事件發(fā)生后4天期間600、550、500、450 K 4個等熵面上平流層極渦邊界。極渦邊界的分析參考Nash et al.（1996）提出的方法。-6天時（圖5a），平流層極渦在4個等熵面上的位置基本接近，極渦邊緣分別向北美大陸和亞歐大陸兩側延伸，表現(xiàn)為較顯著的2波型（圖3a亦呈現(xiàn)該結構），此時太平洋高壓和大西洋高壓較強，而烏拉爾高壓較弱或偏西。這種2波型的極渦結構出現(xiàn)在平流層，通常是平流層環(huán)流調整的重要前兆。-4天至0天（圖5b—d）起，低平流層500 K和450 K等熵面極渦邊界在亞歐大陸分別向東、西海岸發(fā)展，演變?yōu)榈湫偷谋泵?、西歐、東亞的三極子（3波）結構（圖3b—d中也有對應的3波結構），該結構有利于北太平洋、北大西洋和烏拉爾地區(qū)高壓的同時發(fā)生。-2天時（圖5c），高平流層600 K和550 K等熵面上極渦邊界向亞歐大陸偏移收縮，500 K和450 K上極渦邊界向亞洲東部延伸。到第0天（圖5d），600、550和500 K等熵面極渦偏離極點，其北邊界位于歐洲北部，450 K上極渦仍維持3波結構。2天和4天后（圖5e、f），平流層極渦又重新調整為2波結構，極渦分別向北美和亞歐大陸中部延伸。在平流層極渦形態(tài)調整的過程中，圖5c、d中600、550 K等熵面極渦邊界北側的亞歐大陸高緯度地區(qū)容易出現(xiàn)較強的東風異常，這種流場有利于波反射發(fā)生（Liu et al.，2023）。

從事件合成的高緯度60°～80°N平均的緯向風異常圖（圖6）中可以發(fā)現(xiàn)，在事件發(fā)生前的-4天，30°E附近下平流層的異常東風開始向下發(fā)展（圖6b）;從-2天至2天，此處的異常東風從平流層延伸到了200 hPa以下，且東風隨高度增加，即緯向風在垂直方向存在負切變（圖6c—e）。異常東風的形成與平流層極渦向歐洲北部偏移收縮（圖5c、d）相對應。Perlwitz and Harnik（2003）指出，緯向風隨高度的負切變會抑制行星波向上傳播，有利于行星波的向下反射。與此相對應，在圖2和圖3中相應日期的烏拉爾高壓西側位置，出現(xiàn)了顯著的波作用通量的下傳。之后的+4天，該位置出現(xiàn)東風異常減弱（圖6f），波活動通量的下傳也減弱（圖3f）。以上分析表明，伴隨著平流層極渦緯向波形的調整，該位置緯向東風異常，與3波—4波波作用通量異常下傳有很好的對應關系。

降溫發(fā)生前后（-4、-2、0、2天），伴隨著50 hPa平流層極渦在亞歐大陸3波結構的異常發(fā)展（圖7b—e），200 hPa三維Plumb波作用通量的垂直分量在歐洲西部表現(xiàn)為異常上傳（圖7c—e紅色陰影區(qū)域），而在歐洲東部表現(xiàn)為異常下傳（圖7c—e藍色陰影區(qū)域），并且這兩個區(qū)域由較大的水平波作用通量（自西向東的箭頭）連接，說明此處有異常的波反射，來自上游大西洋高壓的異常渦動能量促進了下游烏拉爾高壓的發(fā)展。圖2a2亦反映了該關系。同時期，在北太平洋與北美大陸上還有另一組類似的波反射結構。

圖2a2展現(xiàn)了同時期兩組波反射異常對應的環(huán)流結構重大差異：由于北太平洋平流層的高壓背景，北美大陸的波作用通量異常下傳，有利于維持和加強下傳區(qū)西側的高壓異常和下傳區(qū)東側的低壓異常，直接有助于下傳區(qū)的北風（地轉風）冷平流輸送;而亞歐大陸平流層的低壓背景，東歐的波作用通量異常下傳，有利于維持和加強下傳區(qū)西側上方的低壓異常和下傳區(qū)東側下方的高壓異常，東側高壓（烏拉爾高壓）環(huán)流的北風冷平流輸送并非直接位于波通量下傳區(qū)，而是位于下游的烏拉爾高壓東邊界，從而有利于我國的寒潮發(fā)生。

2.4 3波—4波反射指數(shù)與地面溫度異常的時滯關系

將圖3中200 hPa等壓面波作用通量上傳區(qū)域（25°W～20°E，40°～70°N，紅框，定義為a區(qū)）與下傳區(qū)域（25°～70°E，40°～70°N，綠框，定義為b區(qū)）內1波—4波的經向渦動熱量通量作差，并作標準化處理，由此建立區(qū)域波反射指數(shù)：

R=［（v′T′）a-（v′T′）b］。（6）

該反射指數(shù)越大，表征發(fā)生在大西洋到東歐平原之間的3波—4波反射越強。

將圖4中烏拉爾高壓脊區(qū)（50°～90°E，50°～70°N，紅框，定義為c區(qū)）與東亞槽區(qū)（110°～150°E，40°～60°N，綠框，定義為d區(qū)）的500 hPa位勢高度作差，再作標準化處理，由此建立高低壓強度差指數(shù)：

HD=（Zc-Zd）。（7）

該指數(shù)越大，對我國東部寒潮關鍵區(qū)的北風冷平流輸送就越大。

除了以上兩個指數(shù)，還將圖3中藍色框區(qū)域（40°～75°E，50°～75°N）內位勢高度的3波疊加4波擾動序列，傳統(tǒng)緯向平均的波反射指數(shù)2-10（Perlwitz and Harnik，2003）和30°～90°E的阻塞指數(shù)（Tibaldi and Molteni，1990）序列，與我國東部寒潮關鍵區(qū)的地面2 m溫度異常序列進行對比，以檢驗各指數(shù)與地面氣溫的相關性（圖8）。

由圖8可見，高低壓強度差指數(shù)在降溫前后為持續(xù)正值，峰值出現(xiàn)在降溫爆發(fā)日，說明該指數(shù)對冷平流強度的指示意義更好，但對寒潮的超前預測效果不佳。傳統(tǒng)的2-10指數(shù)在降溫前后多次出現(xiàn)峰值，對關鍵區(qū)地面2 m溫度異?；緵]有預報效果。傳統(tǒng)30°～90°E的阻塞指數(shù)在寒潮開始前2天出現(xiàn)一個弱峰值，在寒潮開始后的6天出現(xiàn)最大峰值，對這種類型的寒潮預報效果一般。

區(qū)域波反射指數(shù)在我國東部寒潮關鍵區(qū)降溫開始前一周左右開始增大、降溫開始前約4天（最低氣溫前6天）達到峰值，并在整個降溫時段維持正值，這表明區(qū)域波反射指數(shù)對我國東部寒潮有較好的超前預報效果。阻塞高壓區(qū)3波疊加4波擾動序列與區(qū)域波反射指數(shù)變化趨勢相近，說明該區(qū)域波反射的確與3波、4波關系密切。

3 結論與討論

本文利用ERA5再分析資料，通過對近20年受Rossby波3波、4波反射影響的8個我國東部寒潮個例的合成分析，探討了3波—4波異常的物理過程及其在該類寒潮降溫事件中的作用，并建立了一個區(qū)域波反射指數(shù)。結果表明：

1）冬季平流層的穩(wěn)定狀態(tài)表現(xiàn)為行星尺度的緯向1波疊加2波結構，與之對應，對流層北太平洋高壓和北大西洋高壓較為穩(wěn)定。而與我國東部寒潮密切相關的烏拉爾高壓，多與緯向3波—4波的異?；钴S有關。3波—4波影響下的我國寒潮發(fā)生前，平流層極渦顯著呈3波結構并向亞歐大陸偏移，在亞歐大陸的高緯度地區(qū)出現(xiàn)異常東風，有利于Rossby波異常下傳。

2）在對流層大西洋高壓和平流層亞歐大陸低壓的背景下，源于西歐的3波—4波波作用通量異常上傳，在東歐地區(qū)異常下傳，在對流層頂附近形成波反射。該反射有利于維持和加強下游的烏拉爾高壓異常。增強的烏拉爾高壓東邊界的北風冷平流輸送有利于我國的寒潮發(fā)生。

3）以對流層頂附近的渦動熱量通量在西歐和東歐上空的差異，建立區(qū)域波反射指數(shù)，可以較好地描述與烏拉爾高壓強弱相關的3波—4波異?；钴S情況。該區(qū)域波反射指數(shù)與我國東部寒潮降溫相關性好，在最低氣溫出現(xiàn)前一周左右，該指數(shù)就能達到峰值，可以為我國寒潮預報預警提供參考。

本文探討了3波—4波反射對我國冬季寒潮的影響，進一步認識到3波、4波反射在我國寒潮中的作用。由圖8可見，傳統(tǒng)的反射指數(shù)2-10與地面2 m溫度相關性較差，可能與3波—4波反射時波作用通量下傳主要發(fā)生在東歐平原上空較小的水平范圍內有關，而緯圈平均計算后波反射特征被削弱。本文建立的區(qū)域波反射指數(shù)可以更好地描述烏拉爾高壓以西局地性的波反射結構。本文指出了平流層極渦向歐洲北部偏移時易引起3波—4波發(fā)生區(qū)域性波反射，但對極渦的強度是否影響波反射沒e6e96666c15e8356cbe1689b5193b87f99ab4c23649542015cf1c09a06cd7b65有太多關注，因此，后期可以同時考慮平流層極渦的形態(tài)和強度對波反射的共同影響，有助于加深平流層極渦對對流層環(huán)流影響機制的理解。另外，在對歷次降溫事件前后波活動的統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)，行星尺度的1波—2波反射也可能對我國東部地區(qū)的寒潮產生影響。在后續(xù)工作中，我們將對受1波—2波反射影響的寒潮進行研究，以揭示兩類寒潮形成機制的差異。

致謝：本工作得到了南京信息工程大學高性能計算中心的計算支持和幫助。謹致謝忱！

參考文獻（References）

Andrews D G，Holton J R A L，1987.Middle atmosphere dynamics［M］.Orlando：Academic Press.

Baldwin M P，Dunkerton T J，2001.Stratospheric harbingers of anomalous weather regimes［J］.Science，294（5542）：581-584.doi：10.1126／science.1063315.

Baldwin M P，Thompson D W J，Shuckburgh E F，et al.，2003.Weather from the stratosphere？［J］.Science，301：317-318.doi：10.1126／science.1085688.

陳海山，羅江珊，韓方紅，2019.中國北方暴雪的年代際變化及其與大氣環(huán)流和北極海冰的聯(lián)系［J］.大氣科學學報，42（1）：68-77. Chen H S，Luo J S，Han F H，2019.Interdecadal variation of heavy snowfall in northern China and its linkages with atmospheric circulation and Arctic sea ice［J］.Trans Atmos Sci，42（1）：68-77.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20181212001.（in Chinese）.

陳文，魏科，2009.大氣準定常行星波異常傳播及其在平流層影響東亞冬季氣候中的作用［J］.地球科學進展，24（3）：272-285. Chen W，Wei K，2009.Anomalous propagation of the quasi-stationary planetary waves in the atmosphere and its roles in the impact of the stratosphere on the East Asian winter climate［J］.Adv Earth Sci，24（3）：272-285.doi：10.3321／j.issn：1001-8166.2009.03.006.（in Chinese）.

Edmon H J Jr，Hoskins B J，McIntyre M E，1980.Eliassen-palm cross sections for the troposphere［J］.J Atmos Sci，37（12）：2600-2616.doi：10.1175／1520-0469（1980）037<2600：epcsft>2.0.co;2.

Gillett N P，Thompson D W J，2003.Simulation of recent Southern Hemisphere climate change［J］.Science，302（5643）：273-275.doi：10.1126／science.1087440.

胡宏博，黃艷艷，戴金，等，2023.近11年中國寒潮頻發(fā)的機理分析［J］.大氣科學學報，46（6）：864-875. Hu H B，Huang Y Y，Dai J，et al.，2023.Causes of China’s frequent cold waves over the past 11 years［J］.Trans Atmos Sci，46（6）：864-875.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20230509001.（in Chinese）.

Kidston J，Scaife A A，Hardiman S C，et al.，2015.Stratospheric influence on tropospheric jet streams，storm tracks and surface weather［J］.Nat Geosci，8：433-440.doi：10.1038／ngeo2424.

Kodera K，Mukougawa H，Itoh S，2008.Tropospheric impact of reflected planetary waves from the stratosphere［J］.Geophys Res Lett，35（16）：L16806.doi：10.1029／2008GL034575.

Kodera K，Mukougawa H，F(xiàn)ujii A，2013.Influence of the vertical and zonal propagation of stratospheric planetary waves on tropospheric blockings［J］.J Geophys Res：Atmos，118（15）：8333-8345.doi：10.1002／jgrd.50650.

Kodera K，Mukougawa H，Maury P，et al.，2016.Absorbing and reflecting sudden stratospheric warming events and their relationship with tropospheric circulation［J］.J Geophys Res：Atmos，121（1）：80-94.doi：10.1002／2015JD023359.

Kolstad E W，Breiteig T，Scaife A A，2010.The association between stratospheric weak polar vortex events and cold air outbreaks in the Northern Hemisphere［J］.Quart J Roy Meteor Soc，136（649）：886-893.doi：10.1002／qj.620.

Kretschmer M，Cohen J，Matthias V，et al.，2018.The different stratospheric influence on cold-extremes in Eurasia and North America［J］.npj Climate Atmos Sci，1（1）.doi：10.1038／s41612-018-0054-4.

Lee H J，Seo K H，Wu Q G，et al.，2019.Combined effect of the Madden-Julian Oscillation and Arctic Oscillation on cold temperature over Asia［J］.Asia Pac J Atmos Sci，55（1）：75-89.doi：10.1007／s13143-018-0091-2.

Li Y，Lu Y，Wang C H，2020.Characteristics of thermal and momentum transport during the lifetime of Ural blocking highs［J］.Int J Climatol，40（1）：77-93.doi：10.1002／joc.6195.

Liu M C，Hu D Z，Guan Z Y，2023.An extreme cold event over East Asia during early January 2021 and its links to the deformation of stratospheric polar vortex during sudden stratospheric warming［J］.Int J Climatol，43（6）：2719-2734.doi：10.1002／joc.7998.

路瑤，2022.全球變暖背景下烏拉爾山阻塞高壓的變化特征及機理研究［D］.蘭州：蘭州大學. Lu Y，2022.Variation characteristics and mechanism of blocking high pressure in Ural Mountain under the background of global warming［D］.Lanzhou：Lanzhou University.（in Chinese）.

Matthias V，Kretschmer M，2020.The influence of stratospheric wave reflection on North American cold spells［J］.Mon Wea Rev，148（4）：1675-1690.doi：10.1175／mwr-d-19-0339.1.

Nash E R，Newman P A，Rosenfield J E，et al.，1996.An objective determination of the polar vortex using Ertel’s potential vorticity［J］.J Geophys Res：Atmos，101（D5）：9471-9478.doi：10.1029／96JD00066.

Nath D，Chen W，Wang L，et al.，2014.Planetary wave reflection and its impact on tropospheric cold weather over Asia during January 2008［J］.Adv Atmos Sci，31（4）：851-862.doi：10.1007／s00376-013-3195-8.

Nath D，Chen W，Cai Z L，et al.，2016.Dynamics of 2013 sudden stratospheric warming event and its impact on cold weather over Eurasia：role of planetary wave reflection［J］.Sci Rep，6：24174.doi：10.1038／srep24174.

Perlwitz J，Harnik N，2003.Observational evidence of a stratospheric influence on the troposphere by planetary wave reflection［J］.J Climate，16（18）：3011-3026.doi：10.1175／1520-0442（2003）016<3011：oeoasi>2.0.co;2.

Plumb R A，1985.On the three-dimensional propagation of stationary waves［J］.J Atmos Sci，42（3）：217-229.doi：10.1175／1520-0469（1985）042<0217：ottdpo>2.0.co;2.

任國玉，封國林，嚴中偉，2010.中國極端氣候變化觀測研究回顧與展望［J］.氣候與環(huán)境研究，15（4）：337-353. Ren G Y，F(xiàn)eng G L，Yan Z W，2010.Progresses in observation studies of climate extremes and changes in China’s mainland［J］.Climate Environ Res，15（4）：337-353.doi：10.3878／j.issn.1006-9585.2010.04.01.（in Chinese）.

邵建紅，刁一娜，2023.中國秋冬季阻塞型寒潮路徑與環(huán)流特征分析［J］.中國海洋大學學報（自然科學版），53（4）：145-158. Shao J H，Diao Y N，2023.Analysis characteristics of the blocking cold surge paths and circulation in autumn and winter in China［J］.Period Ocean Univ China，53（4）：145-158.doi：10.16441／j.cnki.hdxb.20220098.（in Chinese）.

Shaw T A，Perlwitz J，Harnik N，2010.Downward wave coupling between the stratosphere and troposphere：the importance of meridional wave guiding and comparison with zonal-mean coupling［J］.J Climate，23（23）：6365-6381.doi：10.1175／2010jcli3804.1.

施春華，金鑫，劉仁強，2017.大氣動力學中三種Rossby波作用通量的特征差異和適用性比較［J］.大氣科學學報，40（6）：850-855. Shi C H，Jin X，Liu R Q，2017.The differences in characteristics and applicability among three types of Rossby wave activity flux in atmospheric dynamics［J］.Trans Atmos Sci，40（6）：850-855.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20161023012.（in Chinese）.

Shi C H，Xu T，Guo D，et al.，2017.Modulating effects of planetary wave 3 on a stratospheric sudden warming event in 2005［J］.J Atmos Sci，74（5）：1549-1559.doi：10.1175／jas-d-16-0065.1.

Solomon A，2014.Wave activity events and the variability of the stratospheric polar vortex［J］.J Climate，27（20）：7796-7806.doi：10.1175／jcli-d-13-00756.1.

Song Y C，Robinson W A，2004.Dynamical mechanisms for stratospheric influences on the troposphere［J］.J Atmos Sci，61（14）：1711-1725.doi：10.1175／1520-0469（2004）061<1711：dmfsio>2.0.co;2.

譚本馗，2008.大氣Rossby波動力學的研究進展［J］.氣象學報，66（6）：870-879. Tan B K，2008.Advances of atmospheric of Rossby waves dynamics［J］.Acta Meteor Sinica，66（6）：870-879.doi：10.3321／j.issn：0577-6619.2008.06.003.（in Chinese）.

Tibaldi S，Molteni F，1990.On the operational predictability of blocking［J］.Tellus A，42（3）：343-365.doi：10.1034／j.1600-0870.1990.t01-2-00003.x.

萬云霞，晏紅明，金燕，等，2023.兩次不同ENSO背景下云南冬季極端冷事件的成因分析［J］.大氣科學學報，46（4）：575-586. Wan Y X，Yan H M，Jin Y，et al.，2023.Causes of two extremely cold events in Yunnan during different ENSO events［J］.Trans Atmos Sci，46（4）：575-586.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20220614001.（in Chinese）.

王林，龔海楠，蘭曉青，2021.北極濤動的年代際變化及其氣候影響［J］.大氣科學學報，44（1）：50-60. Wang L，Gong H N，Lan X Q，2021.Interdecadal variation of the Arctic Oscillation and its influence on climate［J］.Trans Atmos Sci，44（1）：50-60.doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20201030001.（in Chinese）.

Wittman M A H，Polvani L M，Scott R K，et al.，2004.Stratospheric influence on baroclinic lifecycles and its connection to the Arctic Oscillation［J］.Geophys Res Lett，31（16）：L16113.doi：10.1029／2004GL020503.

Woollings T，2010.Dynamical influences on European climate：an uncertain future［J］.Phil Trans R Soc A，368（1924）：3733-3756.doi：10.1098／rsta.2010.0040.

Yu Y Y，Cai M，Shi C H，et al.，2018.On the linkage among strong stratospheric mass circulation，stratospheric sudden warming，and cold weather events［J］.Mon Wea Rev，146（9）：2717-2739.doi：10.1175／mwr-d-18-0110.1.

Zhang K Y，Shi C H，Zheng Z Q，et al.，2023.Intraseasonal reversal of winter temperature anomalies in eastern China in early 2022 and its possible causes［J］.Remote Sens，15（17）：4176.doi：10.3390／rs15174176.

中國氣象局，2017.冷空氣等級（GB／T 20484-2017）［S］.北京：中國標準出版社. China Meteorological Administration，2017.Grade of cold air（GB／T 20484-2017）［S］.Beijing：Standards Press of China.（in Chinese）.

·ARTICLE·

Connection between abnormal downward activity flux of Rossby waves 3—4 and cold spells in eastern China

ZHAO Qi1，2，SHI Chunhua1，GUO Dong1

1Key Laboratory of Meteorological Disaster，Ministry of Education（KLME）／Joint International Research Laboratory of Climate and Environment Change（ILCEC）／Collaborative Innovation Center on Forecast and Evaluation of Meteorological Disasters（CIC-FEMD），Nanjing University of Information Science and Technology，Nanjing 210044，China;

2Shanghai Meteorological Information and Technology Support Centre，Shanghai 200030，China

Abstract Cold spells are significant winter weather events that affect eastern China，posing risks to public safety and property.Various factors contribute to the occurrence of these cold spells，including anomalies in the polar vortex，tropical sea surface temperature，Arctic Oscillation，and stratosphere-troposphere coupling.One key form of stratosphere-troposphere coupling is Rossby wave reflection，which can alter tropospheric circulation and trigger cold spells.Previous studies，such as Matthias and Kretschmer（2020），have linked North American cold spells to wave reflection over Siberia and Canada，primarily involving wave numbers 1 and 2.However，the characteristics of cold spells in eastern China remain underexplored，particularly those influenced by higher wave numbers.

To address this gap，we analyzed cold spell events in eastern China from 2000 to 2020，selecting cases based on the intensity and duration of cooling.We calculated the E-P flux for wave components 1—4，identifying events influenced by wave reflection.From this analysis，we identified 6 cases influenced by wave reflection of waves 1—2 and 8 cases influenced by wave reflection of waves 3—4.This study focuses on the anomalies associated with Rossby waves 3—4 and their impact on cold spells in eastern China，using synthetic analysis of the 8 cases influenced by wave reflection of waves 3—4 with ERA5 reanalysis data.

Our findings indicate anomalies in Rossby waves 3—4 are closely linked to the Ural high.Prior to cold spells，the stratospheric polar vortex showed a distinct 3-wave structure，with the mid-to-upper stratosphere （500—600 K） polar vortex shifting towards Eurasia and extending its northern edge to northern Europe.This displacement resulted in abnormal easterly zonal winds over high-latitude Eurasia，promoting downward Rossby wave activity fluxes.The lower stratospheric polar vortex （450 K） elongated towards East Asia，forming wave reflection near the tropopause characterized by upward fluxes over western Europe and downward fluxes over eastern Europe.This reflection pattern intensified the Ural high，facilitating the onset of cold spells in China.We propose a regional reflection index，defined as the difference between the eddy heat fluxes over western Europe and eastern Europe at 200 hPa.The index peaked approximately one week before the coldest temperatures were recorded，demonstrating strong correlation with temperature changes associated with cold spells influenced by waves 3—4 in eastern China.This index could serve as a valuable tool for forecasting and early warning of cold spells.

This study reveals that，in addition to wave components 1—2，wave reflection involving components 3—4 can also occur under specific conditions，contributing to cold spells in eastern China.Future research will examine the 6 cases influenced by wave reflection of waves 1—2，comparing the circulation characteristics and mechanisms between cold spells influenced by waves 1—2 and waves 3—4.

Keywords cold spell;Ural high;wave reflection;polar vortex anomaly;reflection index

doi：10.13878／j.cnki.dqkxxb.20240131002

（責任編輯：劉菲）