摘要：針對生成對抗網(wǎng)絡(luò)（GAN）需要大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)及點(diǎn)云數(shù)據(jù)稀缺且獲取難度大的問題，提出一種基于少量數(shù)據(jù)集的三維點(diǎn)云生成模型。該模型首先通過重采樣和水平旋轉(zhuǎn)的方法實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)增強(qiáng)，使第一級網(wǎng)絡(luò)能夠生成具有多樣性的低分辨率點(diǎn)云；其次通過確保低分辨率點(diǎn)云與高分辨率點(diǎn)云之間的對應(yīng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云的超分辨率生成；最后實(shí)現(xiàn)生成具有多樣性的高分辨率點(diǎn)云。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在ShapeNetPart（ShapeNetPartSegmentationDataset）數(shù)據(jù)集上，該模型的JS散度相較于Tree＼|GAN的JS散度下降了0.416，證明其性能優(yōu)于Tree＼|GAN。

關(guān)鍵詞：GAN；少量點(diǎn)云數(shù)據(jù)；重采樣；數(shù)據(jù)增強(qiáng)；超分辨率

中圖分類號：TP391文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言（Introduction）

點(diǎn)云生成是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)，它彌補(bǔ)了二維圖像無法直接捕捉現(xiàn)實(shí)世界中物體的深度信息，不適用于需要深度和位置信息的場景。當(dāng)前，三維數(shù)據(jù)集在機(jī)器人導(dǎo)航［1］、自動駕駛汽車［2＼|3］、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)［4］和醫(yī)療保健［5＼|6］等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。原始點(diǎn)云憑借其緊湊且高效的數(shù)據(jù)表示形式越來越受歡迎，日益成為捕捉物體的復(fù)雜細(xì)節(jié)的首選方法。作為三維信息的一種直接體現(xiàn)，點(diǎn)云數(shù)據(jù)集在需要精確描繪物體形狀和結(jié)構(gòu)的應(yīng)用中展現(xiàn)出不可替代的價(jià)值，其應(yīng)用前景廣闊。然而，與圖像數(shù)據(jù)集相比，點(diǎn)云數(shù)據(jù)集存在數(shù)據(jù)稀缺和獲取困難等問題。因此，探索一種創(chuàng)新方法，即利用有限的點(diǎn)云數(shù)據(jù)訓(xùn)練生成模型，進(jìn)而生成更多的具有多樣性的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。這一方法的成功實(shí)現(xiàn)，將有望突破點(diǎn)云數(shù)據(jù)應(yīng)用的瓶頸，推動相關(guān)領(lǐng)域技術(shù)的快速發(fā)展。

1方法介紹（Methodsintroduction）

在自然圖像處理中，SHAHAM等［7］提出了一種用于單張自然圖像訓(xùn)練的生成模型SinGAN。該模型可以捕捉給定圖像內(nèi)部各個(gè)區(qū)塊的分布，生成帶有與給定圖像中的視覺內(nèi)容相同的高質(zhì)量且具有多樣性的新圖像。

受SinGAN思想的啟發(fā)，針對點(diǎn)云數(shù)據(jù)稀缺問題，本文提出了一種基于少量點(diǎn)云數(shù)據(jù)訓(xùn)練學(xué)習(xí)的生成模型。該模型由兩個(gè)生成器和兩個(gè)判別器構(gòu)成，生成器和判別器是一一對應(yīng)的。點(diǎn)云的分辨率也就是點(diǎn)云中所包含的點(diǎn)的數(shù)量，在不同分辨率下，模型分別部署了一個(gè)生成器以及一個(gè)與之匹配的判別器，通過彼此之間的博弈，學(xué)習(xí)不同分辨率下的給定點(diǎn)云數(shù)據(jù)服從的分布，在推理階段生成具有多樣性的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。本文貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：①通過對給定的輸入點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣和水平旋轉(zhuǎn)操作，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)增強(qiáng)，達(dá)到增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本數(shù)量的目的；②通過保證低分辨率點(diǎn)云與高分辨率點(diǎn)云之間的對應(yīng)關(guān)系，經(jīng)過訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云的超分辨率生成。

2相關(guān)研究（Relatedresearch）

近年來，基于生成對抗網(wǎng)絡(luò)（GAN）的點(diǎn)云生成模型受到廣泛關(guān)注。GAN是一種生成式模型，由GOODFELLOW等［8］于2014年提出，現(xiàn)已成為人工智能領(lǐng)域的熱門研究方向。近期，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在生成3D數(shù)據(jù)的應(yīng)用引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，并催生了多種解決方案，包括從圖像生成點(diǎn)云［9＼|10］、從圖像生成體素［11］、從圖像生成網(wǎng)格［12］，以及從點(diǎn)云生成點(diǎn)云［13］、從點(diǎn)云生成體素［14］等。生成的3D數(shù)據(jù)已廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域，如圖像分割［15］、分類［16］、目標(biāo)檢測［17＼|18］和特征提?。?9］等，取得了顯著的成果。

當(dāng)前，生成對抗網(wǎng)絡(luò)（GAN）在自然圖像處理中的應(yīng)用日益廣泛，例如PolaritySampling［20］方法通過控制預(yù)訓(xùn)練的深度生成網(wǎng)絡(luò)，有效提升了生成圖像質(zhì)量和多樣性；特征統(tǒng)計(jì)混合正則化［21］（FeatureStatisticsMixingRegularization，F(xiàn)SMR），將FSMR添加到基于增強(qiáng)的GAN方法時(shí)，能進(jìn)一步提高圖像的質(zhì)量。此外，GAN還成功應(yīng)用于發(fā)型編輯（HairCLIP）［22］、風(fēng)格遷移（EFDM［23］和DualStyleGAN［24］）及人臉屬性編輯（結(jié)合Transformer的TransEditor［25］）等領(lǐng)域，并實(shí)現(xiàn)了更高分辨率圖像的生成（Styleformer［26］）。然而，這些方法都無法應(yīng)用到點(diǎn)云中，這主要?dú)w因于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的無序性和非結(jié)構(gòu)化特性，為GAN在點(diǎn)云領(lǐng)域的應(yīng)用帶來了挑戰(zhàn)。

在3D方面，GAN的應(yīng)用同樣展現(xiàn)出巨大的潛力與創(chuàng)新，例如有用于生成逼真合理的虛擬形象姿勢的FLAG［27］；有通過學(xué)習(xí)一個(gè)統(tǒng)一的局部翹曲函數(shù)，將多個(gè)相同的預(yù)定義先驗(yàn)信息（即均勻分布在規(guī)則三維網(wǎng)格上的點(diǎn)集）翹曲成由局部結(jié)構(gòu)感知語義驅(qū)動的三維形狀的WarpingGAN［28］；LIU等［29］提出了一種用于點(diǎn)云上采樣的Pufa＼|gan；還有研究將自注意力與推理樹結(jié)構(gòu)相結(jié)合，基于此構(gòu)建成的點(diǎn)云生成器SG＼|GAN［30］；特別值得一提的是Tree＼|GAN［31］，為了實(shí)現(xiàn)多類3D點(diǎn)云生成的先進(jìn)性能，它引入了樹結(jié)構(gòu)圖卷積網(wǎng)絡(luò)（TreeGCN）作為Tree＼|GAN的生成器。因?yàn)門reeGCN在樹中執(zhí)行圖卷積，所以它可以使用祖先信息提高特征的表示能力。因此，Tree＼|GAN在精度和計(jì)算效率方面優(yōu)于其他基于GAN的點(diǎn)云生成方法。然而，GAN作為生成模型，也面臨著一定的挑戰(zhàn)。其中，對訓(xùn)練數(shù)據(jù)數(shù)量的需求是一個(gè)顯著的問題。當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)過少時(shí)，GAN的生成效果往往會受到影響，導(dǎo)致生成的樣本質(zhì)量不佳。

在自然圖像方面，有用于從單張自然圖像中學(xué)習(xí)的無條件生成模型（SinGAN）。在SinGAN中，提出了一種可以從單張自然圖像中學(xué)習(xí)的無條件生成模型，這個(gè)模型被訓(xùn)練用來捕獲圖像內(nèi)部塊的分布，能夠生成與作為訓(xùn)練樣本的圖像具有相同視覺內(nèi)容的高質(zhì)量、多樣化的樣本。SinGAN包含一個(gè)由全卷積GAN組成的金字塔，每個(gè)生成器負(fù)責(zé)學(xué)習(xí)圖像中不同尺度的區(qū)塊分布，這樣就可以生成任意大小和寬高比的新樣本，這些新樣本具有顯著的多樣性，與此同時(shí)還保持了訓(xùn)練圖像的全局結(jié)構(gòu)和細(xì)微紋理。SinGAN可以只使用單張自然圖像所構(gòu)成的訓(xùn)練集生成具有多樣性的新圖像樣本，但是將其直接用于點(diǎn)云生成仍然存在一定問題。由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)與自然圖像不同，它是非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，具有無序性，無法像自然圖像這類結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)一樣進(jìn)行分塊操作，所以對于整體模型的設(shè)計(jì)思路要做相應(yīng)的改進(jìn)，通過改進(jìn)后的模型可以實(shí)現(xiàn)使用少量點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成具有多樣性的點(diǎn)云數(shù)據(jù)的目的，解決了GAN存在的需要訓(xùn)練數(shù)據(jù)數(shù)量大且獲取困難的問題。

3模型設(shè)計(jì)（Modeldesign）

本文提出了一個(gè)由樹結(jié)構(gòu)生成網(wǎng)絡(luò)和判別器構(gòu)成的金字塔型生成模型，該生成模型有兩層，每一層都由一組互相對應(yīng)的生成器和判別器構(gòu)成，通過生成器和判別器彼此之間的博弈，學(xué)習(xí)到不同分辨率下的點(diǎn)云所服從的分布規(guī)律，然后將生成得到的點(diǎn)云作為輸入送入下一層，以此獲得信息更加豐富的點(diǎn)云，通過這種方式生成具有多樣性的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

3.1樹結(jié)構(gòu)生成網(wǎng)絡(luò)原理

Tree＼|GAN的生成器是一種典型的樹結(jié)構(gòu)生成網(wǎng)絡(luò)，它的輸入是從高斯分布采樣得到的一個(gè)點(diǎn)。在生成器的每一層級中，通過分支（Branching）操作和圖卷積（GraphConv）操作生成第l組點(diǎn)pl，之前所有層級生成的點(diǎn)都被存儲并附加到當(dāng)前層級的樹結(jié)構(gòu)中，樹從根節(jié)點(diǎn)開始，通過分支操作分裂成子節(jié)點(diǎn)，并通過圖卷積操作修改節(jié)點(diǎn)。分支操作是一種增加點(diǎn)總數(shù)的過程，類似于2D卷積中的上采樣操作。

為了增強(qiáng)傳統(tǒng)GCN的性能，Tree＼|GAN提出了一種用樹結(jié)構(gòu)增強(qiáng)的新型GCN（即TreeGCN）。TreeGCN通過將信息從節(jié)點(diǎn)的祖先傳遞給節(jié)點(diǎn)的后代，為分層GCN引入了樹結(jié)構(gòu)。TreeGCN的主要獨(dú)特特征是每個(gè)節(jié)點(diǎn)是通過引用樹中其祖先的值而不是其鄰居的值來更新其值，本文提出的樹狀圖卷積（TreeGCN）公式定義如下：

3.2損失函數(shù)

本文引入WGAN＼|GP［32］的目標(biāo)函數(shù)，生成器的損失函數(shù)Lgen定義如下：

其中：D為判別器，G為生成器，Z為潛碼z所服從的潛在分布，這里采用的是正態(tài)分布N（0，I）。

判別器的損失函數(shù)Ldisc定義如下：

其中：G（z）為生成器所生成的點(diǎn)云；x為真實(shí)的點(diǎn)云樣本；R表示真實(shí)的數(shù)據(jù)分布，并且使用了梯度懲罰的方法；x〖DD（-1*2〗[HT5]^〖DD）〗是從真假點(diǎn)云中采樣的；λgp為梯度懲罰項(xiàng)的常系數(shù)。

3.3整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文提出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建立在樹結(jié)構(gòu)生成網(wǎng)絡(luò)和判別器的基礎(chǔ)上，通過由粗到精的方式生成點(diǎn)云，具體生成方式如下：第一級網(wǎng)絡(luò)的生成器得到一個(gè)來自高斯分布中采樣得到的點(diǎn)的輸入，然后生成低分辨率的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，將這個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)作為輸入送入第二級網(wǎng)絡(luò)后，得到1024個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)云樣本。

由于訓(xùn)練樣本的數(shù)量較少，為了解決這個(gè)問題，本文使用了如下方法：在第一級網(wǎng)絡(luò)中，使用重采樣和水平旋轉(zhuǎn)的方法增加訓(xùn)練樣本的數(shù)量。第一級網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的是低分辨率的點(diǎn)云樣本，此時(shí)對于一個(gè)點(diǎn)云樣本先進(jìn)行重復(fù)采樣，然后進(jìn)行水平旋轉(zhuǎn)可以生成多個(gè)不同的樣本數(shù)據(jù)。在第二級網(wǎng)絡(luò)中，面臨著重采樣方法不適用和點(diǎn)云樣本數(shù)量有限的問題，因此使用水平旋轉(zhuǎn)方法，并建立低分辨率點(diǎn)云與高分辨率點(diǎn)云之間的對應(yīng)關(guān)系，使用低分辨率點(diǎn)云生成高分辨率點(diǎn)云，從而保證生成點(diǎn)云的多樣性。

整個(gè)網(wǎng)絡(luò)是逐級訓(xùn)練的，完成對第一級網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練之后，再開始進(jìn)行第二級網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，整體的訓(xùn)練階段流程圖如圖1所示。

3.4生成器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

第一級網(wǎng)絡(luò)所用的生成器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，它是一種樹結(jié)構(gòu)生成網(wǎng)絡(luò)，其生成方式是先從高斯分布中采樣得到一個(gè)點(diǎn)作為輸入（也就是根節(jié)點(diǎn)），然后通過圖樹分支操作分成多個(gè)節(jié)點(diǎn)，例如從（1，256）的點(diǎn)變成（2，256）的點(diǎn)，通過圖卷積操作實(shí)現(xiàn)點(diǎn)的特征通道數(shù)的變化，例如從（1，96）變成（1，256），經(jīng)過多次圖樹分支操作和圖卷積操作，最終實(shí)現(xiàn)從（1，96）的根節(jié)點(diǎn)變成（128，3）的點(diǎn)云樣本。

第二級網(wǎng)絡(luò)中用于點(diǎn)云生成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。從圖3中可以看出，與第一級網(wǎng)絡(luò)的不同之處在于生成器之前加入了一個(gè)特征池化層（關(guān)于特征池化層的具體細(xì)節(jié)在后面的小節(jié)中進(jìn)行描述）。由于第一級網(wǎng)絡(luò)生成的是點(diǎn)云數(shù)據(jù)，所以需要保證第二級網(wǎng)絡(luò)能夠滿足點(diǎn)云的置換不變性，因此加入特征池化層。

3.5特征池化層

從圖1中可以看到，在第二級網(wǎng)絡(luò)使用的生成器前加入了一個(gè)特征池化層，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示。特征池化層是由幾個(gè)多層感知機(jī)（MLP）和一個(gè)最大池化層組成的，這里加入特征池化層的目的是實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云的置換不變性，提取它的一個(gè)全局特征。通過多層感知機(jī)將每一點(diǎn)都映射到高維空間，在更高維空間對數(shù)據(jù)做對稱性操作（這里選用的是最大池化操作）。在三維點(diǎn)的表達(dá)中，采用高維空間不可避免地會引入信息冗余，但也正是因?yàn)樾畔⒌娜哂嘈?，通過進(jìn)行對稱性操作之后，可以減少信息的損失，保留足夠的點(diǎn)云信息。在得到輸入點(diǎn)云的全局特征以后，將其輸入生成器，通過分支（Branching）操作和圖卷積（GraphConv）操作生成特征信息更加豐富的點(diǎn)云。

3.6訓(xùn)練算法流程

整個(gè)網(wǎng)絡(luò)是逐級訓(xùn)練的，訓(xùn)練完一級網(wǎng)絡(luò)以后，再開始訓(xùn)練下一級網(wǎng)絡(luò)。第一級網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)是經(jīng)過重采樣和水平旋轉(zhuǎn)操作后得到的，它的輸入是從高斯分布中采樣得到的一個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過訓(xùn)練以后，可以實(shí)現(xiàn)通過輸入從高斯分布中采樣得到的點(diǎn)，生成具有多樣性的低分辨率的點(diǎn)云樣本。

第二級網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)是通過水平旋轉(zhuǎn)操作后得到的，訓(xùn)練時(shí)所用的輸入數(shù)據(jù)是對經(jīng)過水平旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)云進(jìn)行最遠(yuǎn)點(diǎn)采樣獲得，同時(shí)要保證它們之間的對應(yīng)關(guān)系。經(jīng)過訓(xùn)練以后，實(shí)現(xiàn)輸入低分辨率點(diǎn)云后能夠生成對應(yīng)的高分辨率點(diǎn)云。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析（Experimentalresultsandanalysis）

4.1數(shù)據(jù)集及訓(xùn)練平臺

使用ShapeNetPart數(shù)據(jù)集對本文提出的模型進(jìn)行訓(xùn)練和評估。ShapeNetPart是一個(gè)包含16個(gè)類別的豐富數(shù)據(jù)集，其中訓(xùn)練集含有12137個(gè)樣本，驗(yàn)證集1870個(gè)，測試集2874個(gè)，總計(jì)樣本量達(dá)到16881個(gè)。該數(shù)據(jù)集中，樣本呈現(xiàn)出不均衡特性，如Table類別有5263個(gè)樣本，而Earphone類別只有69個(gè)樣本?？紤]到每個(gè)樣本只包含2048個(gè)點(diǎn)，屬于小數(shù)據(jù)集，本文從桌子類別的數(shù)據(jù)集中隨機(jī)挑選了40個(gè)樣本經(jīng)過最遠(yuǎn)點(diǎn)采樣得到對應(yīng)的1024個(gè)點(diǎn)的新樣本，作為訓(xùn)練集用于模型訓(xùn)練。實(shí)驗(yàn)平臺為搭載GeForceRTX3090GPU的服務(wù)器，配置環(huán)境為Python3.8和Tensorflow2.4＼|gpu。

4.2評價(jià)指標(biāo)

本文使用JS散度（Jensen＼|ShannonDivergence）評估生成點(diǎn)云的質(zhì)量，JS散度是在歐幾里得三維空間的邊緣分布上定義的，假設(shè)條件為軸對齊的點(diǎn)云數(shù)據(jù)和環(huán)境空間中的規(guī)范體素網(wǎng)格，可以測量點(diǎn)云A與點(diǎn)云B占據(jù)相似位置的程度。通過分別計(jì)算點(diǎn)云A和點(diǎn)云B中每個(gè)體素內(nèi)的點(diǎn)數(shù)，獲得經(jīng)驗(yàn)分布（PA，PB）之間的JSD：

其中：M=〖SX（〗1〖〗2〖SX）〗（PA+PB），D（·‖·）是兩個(gè)分布之間的KL散度（Kullback＼|Leiblerdivergence），KL散度是一個(gè)用來衡量兩個(gè)概率分布之間相似性的度量指標(biāo)，計(jì)算公式如下：

4.3參數(shù)設(shè)置

本文對生成器和判別器網(wǎng)絡(luò)都使用了Adam優(yōu)化器，學(xué)習(xí)率設(shè)置為α=10-4，其他系數(shù)分別為β1=0.001和β2=0.99。在生成器中，使用LeakyReLU（α=0.2）作為沒有批歸一化的非線性函數(shù)。損失函數(shù)中梯度懲罰系數(shù)設(shè)置為10，判別器每次迭代更新2次，生成器每次迭代更新一次。潛在向量z∈R96從正態(tài)分布N（0，I）中采樣以作為第一級網(wǎng)絡(luò)的輸入，TreeGCN的循環(huán)項(xiàng)有K=10個(gè)支持。判別器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參數(shù)如表1所示。

4.4生成新點(diǎn)云可視化結(jié)果

因?yàn)閷?shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)增強(qiáng)，并且采用由粗到精的生成方式生成點(diǎn)云，所以在少量訓(xùn)練集的情況下也能生成具有多樣性的點(diǎn)云，模型可以學(xué)習(xí)得到點(diǎn)云服從的概率分布。而且，由于輸入第一級網(wǎng)絡(luò)的潛碼是隨機(jī)采樣得到的，所以會生成得到訓(xùn)練集中所沒有的新的點(diǎn)云，使用的訓(xùn)練集和生成的新點(diǎn)云可視化結(jié)果如圖5所示。

4.5與Tree＼|GAN模型的對比實(shí)驗(yàn)

針對GAN在訓(xùn)練過程中需要大量數(shù)據(jù)的問題，當(dāng)使用較少的訓(xùn)練集用于模型訓(xùn)練時(shí)，模型往往因訓(xùn)練不足而生成質(zhì)量不佳的點(diǎn)云，這一現(xiàn)象在Tree＼|GAN模型的生成結(jié)果中尤為明顯。本文提出的方法使用了重采樣和水平旋轉(zhuǎn)操作，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)增強(qiáng)，保證了訓(xùn)練數(shù)據(jù)數(shù)量的充足性，同時(shí)采用了由粗到精的方法生成點(diǎn)云，保證了最終生成的點(diǎn)云的質(zhì)量及多樣性。在針對“桌子”這一類別進(jìn)行2000個(gè)epoch后，兩個(gè)模型所生成的點(diǎn)云可視化結(jié)果對比如圖6所示。

從圖6展示的可視化結(jié)果可以看出，當(dāng)使用較少的訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，Tree＼|GAN的生成效果并不理想，具體表現(xiàn)為生成的點(diǎn)云質(zhì)量不好，點(diǎn)的分布不均勻，并且整體點(diǎn)云缺乏顯著的多樣性。相比之下，本文提出的方法在經(jīng)過相同的周期訓(xùn)練后生成了相對高質(zhì)量的點(diǎn)云，點(diǎn)的分布相對均勻，并且具有顯著的多樣性。

除了比較兩個(gè)模型最終生成點(diǎn)云的可視化結(jié)果，實(shí)驗(yàn)還使用了JS散度分別評估最終生成點(diǎn)云的質(zhì)量，本文選擇在“桌子”這一類別上訓(xùn)練2000個(gè)epoch并進(jìn)行評價(jià)指標(biāo)的對比，對比結(jié)果如表2所示。

從表2中的對比結(jié)果中可以看出，在使用少量訓(xùn)PnIJgtZ+B2U0Pon5/3J4Vw==練集并且經(jīng)過相同訓(xùn)練周期的情況下，使用本文提出的方法生成的點(diǎn)云的質(zhì)量要比使用Tree＼|GAN生成的點(diǎn)云的質(zhì)量好，JSD相比Tree＼|GAN下降了0.416，更加接近真實(shí)點(diǎn)云的概率分布。

4.6消融實(shí)驗(yàn)

本文的生成器用到的損失函數(shù)是WGAN＼|GP的目標(biāo)函數(shù)，然而在圖像超分辨率領(lǐng)域，它的生成器損失函數(shù)是基于均方誤差（MeanSquareError，MSE）的，通過MSE進(jìn)行逐像素點(diǎn)計(jì)算，以此衡量生成的圖像與參考圖像之間的相似度。參考圖像超分辨率的損失函數(shù)，對本文模型的第二級網(wǎng)絡(luò)使用的生成器的損失函數(shù)進(jìn)行修改，加入均方誤差（RootMeanSquareError，RMSE），通過RMSE進(jìn)行逐點(diǎn)計(jì)算，以此衡量兩組點(diǎn)云之間的相似程度，增加生成點(diǎn)云的質(zhì)量，使之更加接近真實(shí)點(diǎn)云的概率分布。

因此，對初始的生成器損失函數(shù)進(jìn)行修改，加入了RMSE，并在同一個(gè)數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練2000個(gè)epoch后進(jìn)行評價(jià)指標(biāo)的對比，對比結(jié)果如表3所示。

從表3對比結(jié)果中可以看出，在生成器損失函數(shù)中加入RMSE之后，模型經(jīng)過訓(xùn)練最終生成的點(diǎn)云與真實(shí)點(diǎn)云更加相似，JSD評價(jià)指標(biāo)下降了0.2，更加接近真實(shí)點(diǎn)云的概率分布。

5結(jié)論（Conclusion）

本文提出了一種基于少量數(shù)據(jù)集的三維點(diǎn)云生成模型，使用重采樣和水平旋轉(zhuǎn)方法實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)增強(qiáng)，保證了訓(xùn)練數(shù)據(jù)充分，同時(shí)由于采用了由粗到精的方法生成點(diǎn)云，保證了最終生成的點(diǎn)云的質(zhì)量和多樣性。在ShapeNetPart數(shù)據(jù)集的“桌子”這一類別上與Tree＼|GAN進(jìn)行了生成點(diǎn)云的可視化結(jié)果對比以及JSD評價(jià)指標(biāo)的對比，結(jié)果均表明本文提出的方法在使用較少訓(xùn)練集的情況下生成的點(diǎn)云質(zhì)量優(yōu)于Tree＼|GAN。后續(xù)將針對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行持續(xù)改進(jìn)，嘗試對生成點(diǎn)云的特征進(jìn)行控制，例如特征混合等。

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作者簡介：

張淵杰（1998＼|），男，碩士生。研究領(lǐng)域：人工智能，點(diǎn)云處理。

沈洋（1975＼|），男，博士，教授。研究領(lǐng)域：深度學(xué)習(xí)，點(diǎn)云分析，圖像處理。

許浩（1988＼|），男，博士，講師。研究領(lǐng)域：深度學(xué)習(xí)與優(yōu)化方法，計(jì)算機(jī)圖像處理。

包艷霞（1980＼|），女，博士，講師。研究領(lǐng)域：優(yōu)化算法理論，人工智能。

應(yīng)震（1975＼|），男，本科，工程師。研究領(lǐng)域：圖形圖像處理。