摘要：《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程具有算法設(shè)計和算法實現(xiàn)的特點。對于學(xué)生來說，傳統(tǒng)的單一教學(xué)難于理解和掌握，為突破學(xué)生學(xué)習(xí)《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程難于理解難于操作的瓶頸，筆者對《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》線上線下混合式教學(xué)進行了探索與實踐。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；線上線下混合式教學(xué)

doi：10.3969/J.ISSN.1672-7274.2024.10.070

中圖分類號：G 4；TP 393 文獻標(biāo)志碼：A 文章編碼：1672-7274（2024）10-0-03

Exploration of blended online and offline teaching for "Data Structure"

Abstract： The course "Data Structure" has the characteristics of algorithm design and implementation. For students， traditional single teaching is difficult to understand and master. To break through the bottleneck of students' difficulty in understanding and operating the course "Data Structure"， the author has explored and practiced blended online and offline teaching of "Data Structure".

Keywords： data structure; online and offline blended teaching

0 引言

計算機的誕生使得數(shù)據(jù)處理變得高效，如何使用計算機來進行數(shù)據(jù)處理，為人們服務(wù)，這在整個計算機類專業(yè)的教學(xué)中都是至關(guān)重要的問題?！稊?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程研究的就是現(xiàn)實中各種各樣的數(shù)據(jù)，將不同的數(shù)據(jù)類型分成了集合、線性結(jié)構(gòu)、樹結(jié)構(gòu)及圖結(jié)構(gòu)等。每種結(jié)構(gòu)對應(yīng)了不同的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，不同的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)對應(yīng)了不同的操作，操作的實現(xiàn)就是設(shè)計算法的工作[1]。從《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程來看，教會學(xué)生理解算法并運行算法不難，而讓學(xué)生會設(shè)計算法、提高算法的執(zhí)行效率才是教學(xué)中的難點。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)形式單一，教師將知識灌輸給學(xué)生，學(xué)生被動地接收一個個知識點，知其然，卻不知其所以然，學(xué)習(xí)沒有目的性。隨著線上教學(xué)資源的發(fā)展，線上學(xué)習(xí)的方式獲得很多學(xué)生的青睞，線上學(xué)習(xí)可以突破時間空間的限制，讓學(xué)生靈活安排學(xué)習(xí)時間、學(xué)習(xí)地點。線上線下混合式教學(xué)模式應(yīng)運而生，這種方式結(jié)合線上學(xué)習(xí)資源和線下課堂教學(xué)的優(yōu)勢，為教師和學(xué)生提供了一種新的教學(xué)和學(xué)習(xí)模式。大學(xué)計算機類專業(yè)的《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程，應(yīng)用性操作性比較強，同時理論知識原理的掌握又是必不可少的基礎(chǔ)，為突破學(xué)生學(xué)習(xí)《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程難于理解難于操作的瓶頸，筆者對《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》線上線下混合式教學(xué)進行了探索與實踐，設(shè)計總結(jié)出一種三維教學(xué)模式：第一維是學(xué)生線上學(xué)習(xí)+教師線下課堂教學(xué)的教學(xué)模式；第二維是創(chuàng)新整合的理論課教學(xué)案例+創(chuàng)新整合的實驗教學(xué)案例模式；第三維是線上學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)+線下學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的平時成績評價模式。通過設(shè)計和實施這種三維教學(xué)模式來實現(xiàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程線上線下混合式教學(xué)過程。

1 教學(xué)方式設(shè)計

首先，設(shè)計三維立體教學(xué)模式的第一維，筆者選用了網(wǎng)上精品課程資源，為學(xué)生提供線上學(xué)習(xí)視頻，學(xué)生既可以在課前的預(yù)習(xí)階段自行學(xué)習(xí)，也可以在課后復(fù)習(xí)鞏固階段進行學(xué)習(xí)觀看。筆者教學(xué)探索實施的班級為21級某班，學(xué)生人數(shù)61人。在學(xué)習(xí)《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程前，學(xué)生對計算機導(dǎo)論和至少一種計算機編程語言進行了先修學(xué)習(xí)，對計算機工作原理和計算機程序設(shè)計有一定的理解和掌握。因此，在進行《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》線上自學(xué)的時候不會產(chǎn)生完全無法理解的問題，先修課程成績優(yōu)秀的學(xué)生可以很快理解基本算法的實現(xiàn)方法。線上《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》[2]課程學(xué)習(xí)視頻按照選用的教材內(nèi)容分為十一章，分別為概論、線性表、堆棧、隊列、樹、圖、查找、排序等知識點。教師根據(jù)教學(xué)進度安排，在知識點對應(yīng)課堂教學(xué)的前一周設(shè)置開放學(xué)習(xí)視頻資源，布置學(xué)生預(yù)習(xí)任務(wù)。

教師線下課堂教學(xué)選用的是與課程資源關(guān)聯(lián)的慕課堂[3]作為線下學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計平臺，包括教師發(fā)表的學(xué)生實時簽到情況、教師課堂發(fā)布的練習(xí)、發(fā)表的課后作業(yè)、主管討論題、課堂點名學(xué)生表現(xiàn)等。根據(jù)《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程知識內(nèi)容，在教學(xué)模式設(shè)計實施學(xué)期共發(fā)布了72次課堂活動。

其次，設(shè)計三維立體教學(xué)模式第二維，在課堂教學(xué)過程中，根據(jù)筆者多年教學(xué)經(jīng)驗，結(jié)合查閱多本《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》教材及習(xí)題集，整合出一些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)理論課程和實驗課程的教學(xué)案例及任務(wù)，選用了部分學(xué)生易于理解，能充分表達數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對應(yīng)知識點的例題或應(yīng)用，杜絕多數(shù)以數(shù)學(xué)計算為例題的教學(xué)案例，提高教學(xué)效果的同時提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。包括三個線性結(jié)構(gòu)案例、兩個樹結(jié)構(gòu)案例、三個圖結(jié)構(gòu)案例及十個整合實驗案例[4]。

最后，設(shè)計三維立體教學(xué)模式第三維，以學(xué)生線上學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)和線下學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)為依據(jù)，設(shè)計科學(xué)立體的平時成績評價模式。其一學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，包括完成教學(xué)視頻學(xué)習(xí)、完成自主討論題和預(yù)習(xí)練習(xí)題的情況；其二學(xué)生線下學(xué)習(xí)情況，包括出勤、課堂練習(xí)、課堂提問表現(xiàn)、課堂討論、課后作業(yè)、實驗作業(yè)。以教學(xué)模式設(shè)計實施的班級為例，出勤簽到28次，課堂練習(xí)8個，課堂點名8次，課堂討論10個，課后作業(yè)8個題集，實驗作業(yè)10個，半期測試1次。

2 線上線下混合式教學(xué)的實施

第一部分，完成第一維學(xué)生線上學(xué)習(xí)+教師線下課堂教學(xué)和第二維創(chuàng)新整合的理論課教學(xué)案例+創(chuàng)新整合的實驗教學(xué)案例模式。在《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程的教學(xué)開始前，搭建準(zhǔn)備好線上學(xué)習(xí)平臺和資源，使用某網(wǎng)絡(luò)平臺的精品課程資源《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》[2]，為21級某班的線上學(xué)習(xí)提供優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)視頻資源和平臺，在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、分析問題能力和解決問題能力上提供重要條件，為線上線下混合式教學(xué)提供重要保障。通過教師按時間編輯設(shè)置后進行發(fā)布。學(xué)生加入慕課堂[3]班級就可進行查看學(xué)習(xí)。從期末的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)來看，整個課程包含123個學(xué)習(xí)視頻，學(xué)生的平均學(xué)習(xí)進度為85%，絕大部分學(xué)生完成了線上教學(xué)資源的學(xué)習(xí)。預(yù)習(xí)階段自主討論題和預(yù)習(xí)練習(xí)題完成情況為45%，一部分同學(xué)能夠在預(yù)習(xí)階段完成；超過一半的學(xué)生回答不準(zhǔn)確。

線下課堂教學(xué)以課程中比較典型的二叉樹的遍歷[4]為例，教師提前一周發(fā)布線上教學(xué)資源并安排學(xué)生進行預(yù)習(xí)工作。

（1）在線下課堂上，先進行摸底提問：二叉樹的遍歷指的是什么操作呢？一部分學(xué)生進行了回答：對結(jié)點的訪問。這個回答不完全正確，說明一部分學(xué)生進行了認真的預(yù)習(xí)，但對知識點的掌握還不夠全面，針對這種現(xiàn)象，給全班學(xué)生兩分鐘的時間，在教材書上找出二叉樹遍歷的定義。

（2）課堂進入新知識學(xué)習(xí)階段，第二次提問：現(xiàn)在知道二叉樹遍歷指的是什么嗎？這個時候絕大部分學(xué)生都能找到正確答案，為防止個別學(xué)生開小差，教師進行個別提問：請一個同學(xué)來給大家說說這個答案。在此完成了正確定義的學(xué)習(xí)：樹的遍歷是指訪問數(shù)的每個結(jié)點，且每個結(jié)點僅被訪問一次[4]。通過慕課堂進行點名，可以記錄回答結(jié)果的評分。

（3）新知識應(yīng)用舉例階段。由于線上教學(xué)視頻對于例題有比較詳細的講解，認真完成的學(xué)生可以處于理解階段，但還不能正確運用。因此，在課件上展示自創(chuàng)案例內(nèi)容，與學(xué)生一起完成案例的求解過程。已知樹結(jié)構(gòu)（J（I（A）P（U））），寫出該二叉樹的中序遍歷、后序遍歷和后序遍歷序列[4]。先讓學(xué)生回答中序遍歷的順序是什么？接著把二叉樹結(jié)構(gòu)圖畫出，將二叉樹分為左子樹、根、右子樹。按照中序遍歷的順序來找這三部分，遇到有多個結(jié)點的子樹，則遞歸地使用以上步驟重復(fù)進行。學(xué)習(xí)完中序遍歷以后，再看后兩種遍歷的時候就會有部分學(xué)生已經(jīng)能夠掌握二叉樹的遍歷方法了。通過這個過程，不管是認真線上學(xué)習(xí)的還是沒有完成線上學(xué)習(xí)的學(xué)生，都能夠跟著線下課堂節(jié)奏完成例題的學(xué)習(xí)。該自創(chuàng)教學(xué)案例結(jié)點不多，但包括了根結(jié)點J、左右子樹齊全的結(jié)點J、只有左子樹的結(jié)點P和只有右子樹的結(jié)點I，即二叉樹的所有形態(tài)。

最后，請學(xué)生著重查看對該案例二叉樹進行先序遍歷的結(jié)果序列JIAPU，這就是中文“家譜”的拼音。引入本次課的思政元素：根據(jù)樹結(jié)構(gòu)的特點，跟家譜結(jié)構(gòu)是一樣的，說到家譜，那是我們這個人根深蒂固的家理念，我們中國人根深蒂固的家國情懷。引導(dǎo)學(xué)生熱愛祖國，報效祖國。

（4）新知識練習(xí)階段。隨著例題講解完成后，立刻給出對應(yīng)練習(xí)，一棵新的二叉樹，要求學(xué)生完成該二叉樹的中序遍歷、先序遍歷和后序遍歷。該練習(xí)題發(fā)布在慕課堂中的討論題，學(xué)生完成以后立即提交。教師則在電腦端進行檢查，查看學(xué)生完成情況及進行評分。通過例題的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生能寫出正確序列，有幾個學(xué)生在寫后序遍歷的地方有錯誤出現(xiàn)。教師當(dāng)場提出問題并指導(dǎo)糾正。

（5）在慕課堂布置對應(yīng)課后作業(yè)，進一步鞏固二叉樹遍歷知識點。

（6）在對應(yīng)實驗課進行運用。

第二部分，完成第三維線上學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)+線下學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的平時成績評價。采用慕課堂教學(xué)平臺，該平臺可以將學(xué)生的線上學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)和線下學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)，真正實現(xiàn)線上線下混合式教學(xué)的綜合考評形式。通過在慕課堂創(chuàng)建班級可以實現(xiàn)學(xué)生的考勤統(tǒng)計、課堂討論記錄、布置課后作業(yè)、實時記錄學(xué)生的課堂表現(xiàn)等，這些為強調(diào)過程性評價提供詳細客觀的依據(jù)和材料。對應(yīng)慕課堂創(chuàng)建了21級某班級，在實施過程中按計劃進行了使用，其中總課堂活動72次，包括了簽到、點名、課堂練習(xí)、討論等數(shù)據(jù)。

第三部分，以項目負責(zé)人多年該課程教學(xué)經(jīng)驗為基礎(chǔ)，通過參考多種該課程教材以及結(jié)合當(dāng)下熱點設(shè)計教學(xué)案例和實驗案例。通過筆者認真查閱參考多本該課程教材，結(jié)合計算機類專業(yè)考研全國統(tǒng)一試題《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程的題目，同時結(jié)合計算機領(lǐng)域當(dāng)前熱點和發(fā)展動態(tài)，與后修課程老師充分溝通，突出再使用知識點的教學(xué)重難點，設(shè)計整合出一套完整的教學(xué)案例和一套完整的適合學(xué)生特點的實驗教學(xué)案例。通過圖片等手段，形象生動展示出課程知識點，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)效率、提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高教學(xué)效果。

以線性結(jié)構(gòu)中的堆棧為例[5]，在新知引入的位置插入了一張?zhí)呛J的圖片，讓學(xué)生說出串糖葫蘆時山楂的順序和吃糖葫蘆時吃到的山楂的順序。使用一張圖片和學(xué)生熟悉的食物引入了堆棧的特點：后進先出。該比喻簡單易懂，相較以前的案例來說，學(xué)生更加容易掌握。在糖葫蘆圖片的旁邊插入一張人們在排隊買東西的圖片，并提問：人們買東西的順序是怎么樣的？學(xué)生對排隊過程非常熟悉，因此容易理解“先來先走”的過程，這就引入了“先進先出”的隊列的概念。相較采用多項式的案例來說，學(xué)生更容易理解新選擇的教學(xué)案例。

3 結(jié)束語

在對《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》線上線下混合式教學(xué)的探索中，將線上學(xué)習(xí)資源、線下課堂、整合優(yōu)秀教學(xué)案例及優(yōu)秀實驗案例進行結(jié)合，同時注重過程性考核，科學(xué)合理地對平時成績進行評分，杜絕唯期末考試的現(xiàn)象。通過探索實施，總結(jié)出了一套《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》線上線下混合式教學(xué)的模式，在對21級某班實施完成后進行了教學(xué)效果統(tǒng)計，其中線上學(xué)習(xí)平均成績?yōu)?9，線上線下混合式平均成績?yōu)?8，可以看成學(xué)生對于線上學(xué)習(xí)的需求還是很多的；期末總評成績良好以上有11人，不及格的只有1人。整體成績相較往年來看有所提高的。在之后的教學(xué)中，筆者將繼續(xù)探索實施改進。

參考文獻

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[2] 陳越等．中國大學(xué)MOOC“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程[OL]．https：//www.icourse163.org/course/preview/GYD073-1460885167/？tid=1468697532.

[3] 慕課堂[OL]．https：//www.icourse163.org/mooc/teach/mkt/classroom/2099870/plan？termId=1468697532.

[4] 陳越，何欽銘，徐鏡春，魏寶剛，楊棖．?dāng)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（第2版）[M]．北京：高等教育出版社．2016．

[5] 陳小玉．趣學(xué)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)[M]．北京：人民郵電出版社．2019．