摘 要：針對(duì)復(fù)雜多變的認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)中難以為次用戶高效分配信道的問(wèn)題，提出了一種高吞吐量信道分配協(xié)議——TKMA協(xié)議。該協(xié)議根據(jù)主用戶（PU）活動(dòng)、次用戶（SU）實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)需求、信道條件等信息構(gòu)建用戶信道的效用矩陣，在保障PU通信質(zhì)量的前提下以SU系統(tǒng)總效用值最大化為目標(biāo)進(jìn)行信道分配，并利用改進(jìn)Kuhn-Munkras算法結(jié)合輪詢調(diào)度進(jìn)行求解。為了評(píng)估該協(xié)議性能，建立了通用的多用戶多信道認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)模型，利用排隊(duì)理論描述數(shù)據(jù)包傳輸過(guò)程，并通過(guò)馬爾可夫穩(wěn)態(tài)求解推導(dǎo)出SU的性能指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與以往提出的化簡(jiǎn)方法和傳統(tǒng)的公平隨機(jī)分配協(xié)議相比，使用TKMA協(xié)議在SU系統(tǒng)總的吞吐量、平均時(shí)延、平均隊(duì)長(zhǎng)、拒絕率等指標(biāo)上都取得了更優(yōu)的結(jié)果，證明了所提協(xié)議和系統(tǒng)模型的有效性。

關(guān)鍵詞：排隊(duì)分析； 信道分配協(xié)議； 認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)模型； Kuhn-Munkras算法； 輪詢調(diào)度

中圖分類(lèi)號(hào)：TP393;TN92 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-3695（2024）09-035-2815-08

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.10.0633

Design of high throughput channel allocation protocol based on queuing theory

Tao Zhiyong1， Zhang Xinnuo1， Wang Shi1， Gao Dangzhao2

（1.School of Electronic & Information Engineering， Liaoning Technical University， Huludao Liaoning 125105， China; 2.Shenzhen Institute for Advanced Study， University of Electronic Science & Technology of China， Shenzhen Guangdong 518110， China）

Abstract：Aiming at the problem of difficulty in allocating channels efficiently for secondary users （SU） in complex and variable cognitive radio systems， this paper proposed a high throughput channel allocation protocol， TKMA protocol. The protocol constructed a utility matrix of user and channel based on primary user（PU） activities， SU real-time service demands， and channel conditions， etc.， allocated channels with the objective of maximizing the total utility value of the SU system under the premise of guaranteeing the communication quality of the PUs， and solved the problem by using the improved Kuhn-Munkras algorithm and polling scheduling. To evaluate the performance of the protocol， it established a universal multi-user multi-channel cognitive radio system model， described the packet transmission process using queuing theory， and derived the performance indicators of SU through Markov steady-state solution. The experimental results show that the use of TKMA protocol yields better results in terms of total SU system throughput， average delay， average queue length， rejection rate and other metrics compared with the previously proposed simplification algorithm and the traditional equitable random assignment protocol， which proves the effectiveness of the proposed protocol and system model.

Key words：queuing analysis; channel allocation protocol; cognitive radio network model; Kuhn-Munkras algorithm; polling scheduling

0 引言

認(rèn)知無(wú)線電（cognitive radio，CR）技術(shù)被認(rèn)為是緩解頻譜資源稀缺和快速增長(zhǎng)的無(wú)線通信需求問(wèn)題的有效解決方法［1］。與傳統(tǒng)的固定頻譜分配策略不同，CR技術(shù)可以讓未授權(quán)用戶（secondary user，SU）暫時(shí)地利用未被使用的授權(quán)頻譜信道進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，CR通過(guò)檢測(cè)空閑頻譜信道并伺機(jī)利用它們以提高頻譜利用率。認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)中授權(quán)用戶（primary user，PU）具有優(yōu)先訪問(wèn)和使用頻譜的權(quán)利，SU以不干擾或降低PU性能的方式機(jī)會(huì)地、動(dòng)態(tài)地訪問(wèn)空閑頻譜［2］。為了更好地研究如何將有限的頻譜資源合理地分配給各用戶，分析和量化PU活動(dòng)限制下的SU網(wǎng)絡(luò)在容量、吞吐量和時(shí)延等方面的性能是至關(guān)重要的。

在認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)中，由于SU不能保證對(duì)網(wǎng)絡(luò)的即時(shí)接入，所以需要某種形式的排隊(duì)建模來(lái)反映接入后延遲網(wǎng)絡(luò)訪問(wèn)（排隊(duì)延遲）和變化的網(wǎng)絡(luò)條件（變化的服務(wù)速率）的現(xiàn)實(shí)情況。由于排隊(duì)分析的可用性，排隊(duì)論模型在認(rèn)知無(wú)線電中被廣泛使用［3～10］。PalunIc＇等人［3］按照時(shí)間的連續(xù)性將認(rèn)知無(wú)線電排隊(duì)建模分為兩類(lèi)。文獻(xiàn)［4］使用多維連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行建模。文獻(xiàn)［5］據(jù)此推導(dǎo)出服務(wù)質(zhì)量（quality of service，QoS）性能指標(biāo)。文獻(xiàn)［6］利用離散時(shí)間單服務(wù)器排隊(duì)模型描述具有多模式服務(wù)切換的CR網(wǎng)絡(luò)，推導(dǎo)出SU等待時(shí)間的分布。文獻(xiàn)［7］通過(guò)平穩(wěn)分布得出數(shù)據(jù)包傳輸失敗率。文獻(xiàn)［8］考慮到感知誤差，文獻(xiàn)［9］在前者基礎(chǔ)上提出一個(gè)基于排隊(duì)論的信道分配排隊(duì)框架，并推導(dǎo)了時(shí)延和吞吐量求解過(guò)程。文獻(xiàn)［10］引入排隊(duì)休假模型，并給出平均隊(duì)列長(zhǎng)度。雖然連續(xù)時(shí)間分析更接近于物理現(xiàn)實(shí)情況，但是連續(xù)時(shí)間分析需要消耗巨大的計(jì)算成本。

目前，已有大量學(xué)者對(duì)認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)中頻譜資源分配問(wèn)題進(jìn)行深入研究［11～15］。文獻(xiàn)［11］提出一個(gè)集中式CR網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)調(diào)度框架實(shí)現(xiàn)最小化PU與SU之間的沖突，但吞吐量并沒(méi)有得到顯著提升。文獻(xiàn)［12］提出了一種組合輪循優(yōu)先級(jí)調(diào)度算法，通過(guò)將隊(duì)列引入到信道組裝系統(tǒng)以實(shí)現(xiàn)低優(yōu)先級(jí)SU饑餓的最小化，實(shí)驗(yàn)只分析了系統(tǒng)性能與用戶到達(dá)率之間的關(guān)系，缺少普遍性。文獻(xiàn)［13］對(duì)最小化SU的預(yù)期傳輸時(shí)延的接入策略進(jìn)行研究QkU5XephysZ1cNk08NYe0srIZzWFgp0VybiN83kFZN4=，提出M/G/1優(yōu)先級(jí)虛擬排隊(duì)系統(tǒng)模型，假設(shè)PU業(yè)務(wù)和SU業(yè)務(wù)在同一隊(duì)列中傳輸，得到相應(yīng)的SU系統(tǒng)時(shí)延表達(dá)式，但是忽略了系統(tǒng)的吞吐量。文獻(xiàn)［14］中推導(dǎo)出SU平均停留時(shí)間的計(jì)算公式，研究了PU和SU的策略對(duì)SU網(wǎng)絡(luò)的性能的影響，其中對(duì)于SU系統(tǒng)性能的分析不夠全面。文獻(xiàn)［15］綜合考慮到空閑頻譜、信道條件和用戶需求，提出了傳輸速率最大化的資源分配策略，并通過(guò)改進(jìn)Kuhn-Munkras（KM）算法快速求解出分配方案，但沒(méi)考慮到當(dāng)系統(tǒng)中信道遠(yuǎn)超SU數(shù)量而造成較多空閑信道未被占用的浪費(fèi)情況。

考慮上述文獻(xiàn)中的不足，本文針對(duì)實(shí)際認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中影響信道分配的因素，包括PU動(dòng)態(tài)特性、SU的實(shí)時(shí)傳輸需求和有限緩沖區(qū)、信道狀態(tài)變化，研究了基于離散時(shí)間排隊(duì)分析的SU網(wǎng)絡(luò)性能的評(píng)估問(wèn)題，利用穩(wěn)態(tài)分布推導(dǎo)出每個(gè)SU獲得的平均吞吐量、平均時(shí)延、平均隊(duì)長(zhǎng)、拒絕率等性能指標(biāo)的表達(dá)式，同時(shí)綜合考慮SU實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)傳輸需求、動(dòng)態(tài)信道質(zhì)量狀態(tài)、信道遠(yuǎn)超用戶數(shù)量的情況，提出了SU系統(tǒng)吞吐量最大化的改進(jìn)式信道分配（Transform Kuhn-Munkras allocation，TKMA）協(xié)議。本文主要工作如下：

a）基于排隊(duì)論對(duì)復(fù)雜的多用戶多信道認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)包的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行建模分析，并通過(guò)理論推導(dǎo)求出每個(gè)SU的綜合性能指標(biāo)。

b）為了最大化SU系統(tǒng)整體性能，提出了TKMA協(xié)議，此協(xié)議將用戶信道分配轉(zhuǎn)換為帶權(quán)二部圖匹配問(wèn)題，二部圖中的權(quán)值設(shè)置為表征SU當(dāng)前傳輸需求和信道質(zhì)量狀態(tài)的效用值，以最大化用戶信道效用值的和為目標(biāo)，利用改進(jìn)KM算法和輪詢調(diào)度結(jié)合的方案對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行求解。

c）利用所提的框架研究PU的活動(dòng)狀態(tài)、SU緩沖區(qū)大小、信道數(shù)量及SU的到達(dá)率對(duì)SU系統(tǒng)性能的影響，驗(yàn)證了模型的有效性；通過(guò)實(shí)驗(yàn)將提出的TKMA協(xié)議與以往的信道分配協(xié)議進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證TKMA協(xié)議的優(yōu)越性。

1 系統(tǒng)模型與假設(shè)

1.1 系統(tǒng)模型

本文考慮了一個(gè)Overlay模型下的由PU網(wǎng)絡(luò)和SU網(wǎng)絡(luò)組成的認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)［16］。系統(tǒng)模型如圖1所示。其中SU網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)SU基站（或中心節(jié)點(diǎn)）和多個(gè)承載不同服務(wù)類(lèi)型的SU組成，整個(gè)SU網(wǎng)絡(luò)在一個(gè)或者多個(gè)PU網(wǎng)絡(luò)覆蓋下工作。假設(shè)PU基站與SU基站間可以進(jìn)行無(wú)誤差的數(shù)據(jù)交換，SU基站控制著其覆蓋區(qū)域內(nèi)所有SU的數(shù)據(jù)傳輸，當(dāng)相應(yīng)PU信道未被PU占用時(shí)，SUs可以在有機(jī)會(huì)時(shí)占用該信道。本文主要研究上行鏈路信道分配的問(wèn)題，系統(tǒng)為時(shí)隙結(jié)構(gòu)，PU和SU網(wǎng)絡(luò)工作在相互同步的時(shí)隙下，每個(gè)SU都具備有限的數(shù)據(jù)緩沖區(qū)用于存儲(chǔ)等待傳輸?shù)臄?shù)據(jù)包，第i個(gè)SU的緩沖區(qū)大小用Ki表示。

假設(shè)系統(tǒng)中通信的頻譜總帶寬為B Hz，這些頻譜被授權(quán)給一組PUs使用，將總帶寬不均等地分割為N個(gè)信道［2］。當(dāng)信道不被PU使用時(shí)，稱此類(lèi)信道狀態(tài)為閑狀態(tài)，此時(shí)SUs可以在有機(jī)會(huì)時(shí)占用該信道進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸；相對(duì)應(yīng)地，當(dāng)信道被PU使用時(shí)的信道狀態(tài)稱為忙狀態(tài)，此時(shí)SUs不能占用該信道。在每個(gè)時(shí)隙開(kāi)始時(shí)，SU基站會(huì)自動(dòng)更新該時(shí)隙下每個(gè)信道的瞬時(shí)信道質(zhì)量信息（channel quality information，CQI），如信道占用狀態(tài)、信道的信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）等，并根據(jù)當(dāng)前CQI和SU傳輸需求執(zhí)行此時(shí)隙下的信道分配過(guò)程。本文所提出的信道分配協(xié)議的主要目標(biāo)為在保證PU網(wǎng)絡(luò)正常通信的前提下最大化SU系統(tǒng)總的吞吐量。

其中：式（27）表示最大化SU系統(tǒng)獲得的總效用值；D表示用戶信道分配結(jié)果矩陣;W表示用戶信道效用矩陣，行表示用戶，列表示信道，矩陣D與W具有相同數(shù)目的行和列；式（28）表示用戶i占用空閑信道j的概率，占用時(shí)值為1，否則值為0；式（29）表示為防止產(chǎn)生共信道干擾現(xiàn)象，單個(gè)時(shí)隙內(nèi)一個(gè)信道只允許被分配給一個(gè)SU；式（30）表示當(dāng)系統(tǒng)中用戶數(shù)小于信道數(shù)時(shí)，為了避免信道的浪費(fèi)、提高信道利用率，允許一個(gè)SU占用多個(gè)信道進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。

由于PU行為的動(dòng)態(tài)性，每個(gè)時(shí)隙感知到的空閑信道具有時(shí)變性，所以需要每個(gè)時(shí)隙感知結(jié)束后對(duì)效用矩陣W進(jìn)行一次更新，與此同時(shí)，效用矩陣W的行和列的個(gè)數(shù)一直處于變化狀態(tài)，該類(lèi)問(wèn)題屬于非平衡分配問(wèn)題?；贙M算法對(duì)此類(lèi)問(wèn)題的求解，通常采用增加虛擬用戶或者虛擬信道的方式對(duì)不平衡的效用矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理［15］，使之變?yōu)樾辛袛?shù)量相等的平衡矩陣。為了求出滿足上述目標(biāo)函數(shù)的分配結(jié)果，本文也使用增添虛擬行或列的做法。首先對(duì)當(dāng)前時(shí)隙下的效用矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理，接著將預(yù)處理后的矩陣作為KM算法的輸入得到一次分配結(jié)果，然后對(duì)一次分配后的結(jié)果去虛擬化。針對(duì)文獻(xiàn)［15］中未考慮的情況，當(dāng)系統(tǒng)中信道數(shù)遠(yuǎn)大于用戶數(shù)時(shí)，將余下的未被分配的信道進(jìn)行二次分配使所有信道都被SU占用，最終得到所有信道都被分配后的結(jié)果矩陣。

2.2.2 用戶信道分配過(guò)程

1）標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理

獲取某時(shí)隙下更新后的原始效用矩陣W，假設(shè)系統(tǒng)中SU數(shù)量為M，未被PU占用的空信道數(shù)為N，此時(shí)將面臨三種情況：

情況1 當(dāng)M=N時(shí)，W不發(fā)生變化；

情況2 當(dāng)M>N時(shí)，增加M-N個(gè)虛擬信道，令新增的虛擬信道所在列的效用值為0，讓SU優(yōu)先選擇真實(shí)的信道；

情況3 當(dāng)M<N時(shí)，增加N-M個(gè)虛擬SU，令新增的虛擬SU所在行的效用值為0，讓真實(shí)的SU優(yōu)先選擇信道。

原始效用矩陣W進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化整形后變?yōu)閃1，而KM算法只能用來(lái)求解效用值最小化問(wèn)題。為了求解效用值的最大化，對(duì)W1進(jìn)一步處理，找到W1中最大值元素記為wmax，用wmax減去W1中每一個(gè)元素得到一個(gè)新的矩陣W2，稱之為代價(jià)矩陣，假設(shè)該矩陣的階數(shù)為k，至此標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理部分結(jié)束。

2）一次分配

將標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理后得到的代價(jià)矩陣W2作為KM算法的輸入，并基于矩陣變換劃線的方法得出該代價(jià)矩陣下的最優(yōu)分配結(jié)果矩陣D1。分配的具體步驟如下：

a）遍歷W2中的行，每行元素減去該行最小元素，遍歷矩陣的列，每列元素減去該列最小元素得到等效矩陣W3。

b）將輸入的等效矩陣W3中所有零元素用行和列的劃線覆蓋，并找出一種劃線數(shù)量最小的覆蓋方式，記劃線數(shù)量為n，執(zhí)行步驟c）。具體劃線操作過(guò)程為：

（a）試指派：找到含有單個(gè)零元素的行，任意標(biāo)記其中一個(gè)零元素（若有多個(gè)行中零元素?cái)?shù)量相等，則隨機(jī)選擇序號(hào)最小的行），并對(duì)其所在的行和列劃線；重復(fù)試指派（其中被劃線覆蓋的零元素不參與計(jì)數(shù)），直到所有的零元素都被劃線覆蓋，結(jié)束試指派。判斷被標(biāo)記零元素的個(gè)數(shù)是否等于k，如果不相等則進(jìn)入（b）再指派，若相等則劃線結(jié)束。

（b）再指派：對(duì)沒(méi)有標(biāo)記零元素的行打鉤，對(duì)打鉤的行所含零元素的列打鉤，對(duì)所有打鉤的列中所含標(biāo)記零元素的行打鉤，重復(fù)（b）直到?jīng)]有可打的鉤。對(duì)打鉤的列和未打鉤的行劃線，至此就得到了最少的劃線覆蓋所有零元素的覆蓋方式。

c）最優(yōu)分配結(jié)果檢測(cè)：（a）如果最小覆蓋方式中劃線數(shù)n=k，則得到最優(yōu)分配解set，為步驟b）中標(biāo)記的零元素位置集合，執(zhí)行步驟e）；（b）若最小覆蓋方式中劃線數(shù)n<k，則暫未得到最優(yōu)分配解，執(zhí)行步驟d）。

d）找到矩陣W3中未被劃線覆蓋的最小元素值記為wmin，將W3中未被劃線的行中所有元素分別減去wmin，被劃線的列中所有元素分別加上wmin，得到等效矩陣W4，回到步驟b）再次進(jìn)行劃線覆蓋操作。

e）將得到的最優(yōu)分配解set轉(zhuǎn)換為階數(shù)為k且只含0和1兩種元素的結(jié)果矩陣D1。

3）二次分配

首先對(duì)第一輪分配得到的結(jié)果矩陣D1進(jìn)行整形處理，刪除在第一步標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理部分中添加的虛擬行或者列，變形為M行N列的結(jié)果矩陣D2；接著統(tǒng)計(jì)D2中列元素的和Sj，判斷信道j是否被分配，若Sj=0表示信道j沒(méi)有被分配，則將該信道加入再分配列表中進(jìn)行二次分配。將SU列表按照傳輸需求由高到低排序，二次分配時(shí)遍歷所有待分配信道索引，采用輪詢調(diào)度策略［25］依次將待分配信道分給用戶，將已分配的信道從待分配信道列表中刪除，直至待分配信道列表為空，表示所有信道都被分配完畢，得到信道分配結(jié)果矩陣D。

算法 TKMA協(xié)議

輸入：SU數(shù)量M;信道數(shù)量N;效用矩陣W；SU到達(dá)概率分布α。

輸出：用戶信道分配結(jié)果矩陣D。

1 if M=N then

2 W1←W

3 else if N>M then

4 W1←W add N-M rows 0 //W增加N-M行0元素

5 else

6 W1←W add M-N columns //W增加M-N列0元素

7 end if

8 if W1 is a square matrix then

9 wmax←max（W1），W2←every（W1）-wmax

10 else

11 go to step 1 //回到第一步

12 end if

13 Let W2 as cost matrix input KM algorithm get D1

14 Take the first M rows and N columns of D1 as matrix D2 /*取D1的前M行前N列作為新矩陣*/

15 for j=1 to N do

16 Sj=∑Ni=1D2ij //計(jì)算矩陣每列元素的和

17 if Sj=0 then

18 add j-th channel to unallocated channel_list

19 by polling strategy allocated channels， get D3

20 end if

21 D←D3

22 end for

23 else

24 D←D2

25 end

通過(guò)上述步驟，以SU總的效用值最大化準(zhǔn)則進(jìn)行分配，可得到高需求的SU分配給高潛在服務(wù)速率的信道的分配結(jié)果，同時(shí)所有信道都可以得到充分的利用，單個(gè)時(shí)隙下用戶信道分配流程如圖3所示。

3 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

本章采用提出的多用戶多信道認(rèn)知無(wú)線電排隊(duì)框架研究了PU的活動(dòng)狀態(tài)、SU緩沖區(qū)大小、信道數(shù)量及SU的到達(dá)率對(duì)SU系統(tǒng)整體性能的影響。同時(shí)為了驗(yàn)證所提出的TKMA協(xié)議的有效性，單獨(dú)從SU到達(dá)率出發(fā)與文獻(xiàn)［15］中的基于KM算法的化簡(jiǎn)算法（SA）和文獻(xiàn)［26］中傳統(tǒng)的公平隨機(jī)分配協(xié)議（ERA）進(jìn)行對(duì)比和評(píng)價(jià)。參數(shù)設(shè)置中為每個(gè)信道定義了具有四個(gè)狀態(tài)的馬爾可夫模型，假設(shè)所有信道在衰落特性方面都是均勻的，取多普勒頻率fm=10 Hz，平均誤包率Ptarget=0.01。為保證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，相同參數(shù)下，本文將每組實(shí)驗(yàn)重復(fù)運(yùn)行了1 000次取平均值作為最終結(jié)果，整個(gè)仿真通過(guò)Python 3.6來(lái)實(shí)現(xiàn)并執(zhí)行。

3.1 多因素對(duì)SU系統(tǒng)性能影響分析

本實(shí)驗(yàn)中重點(diǎn)研究各因素對(duì)SU系統(tǒng)性能（總的吞吐量）的影響，除研究SU信道數(shù)量的影響外，其余實(shí)驗(yàn)均采用3用戶6信道的系統(tǒng)模型，實(shí)驗(yàn)中參數(shù)設(shè)置如表1所示。

圖4（a）表示SU系統(tǒng)總的吞吐量與PU活動(dòng)強(qiáng)度的關(guān)系，可以看到兩種協(xié)議下SU系統(tǒng)性能都隨著PU活動(dòng)因子ε的增大而減小。這一趨勢(shì)表明PU活動(dòng)越強(qiáng)SU性能越低，驗(yàn)證了假設(shè)用兩狀態(tài)馬爾可夫模型來(lái)描述PU行為的正確性。

圖4（b）表示SU系統(tǒng)總的吞吐量與SU緩沖區(qū)大小的關(guān)系?？梢钥吹疆?dāng)SU緩沖區(qū)比較小時(shí)（Ki<7）系統(tǒng)性能隨著SU緩沖區(qū)的增大而增大，當(dāng)緩沖區(qū)達(dá)到一定值后系統(tǒng)性能將趨于穩(wěn)定狀態(tài)。由于該實(shí)驗(yàn)中SU到達(dá)率和信道實(shí)際服務(wù)速率是固定的，當(dāng)SU緩沖區(qū)比較小時(shí)，隨著SU緩沖區(qū)的增大，被丟棄的數(shù)據(jù)包數(shù)量將越來(lái)越少，SU系統(tǒng)的吞吐量將會(huì)一直增加；當(dāng)緩沖區(qū)足夠大時(shí)，SU到達(dá)的所有數(shù)據(jù)包可以直接進(jìn)入到緩沖區(qū)中排隊(duì)等待被傳輸，當(dāng)所有包都能得到傳輸時(shí)，SU性能就會(huì)達(dá)到該協(xié)議下的最大飽和值。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以選擇此模型下最合適的緩沖區(qū)大小以便能最大化SU系統(tǒng)性能的同時(shí)避免設(shè)置過(guò)度而造成的資源浪費(fèi)。

圖4（c）表示SU系統(tǒng)總的吞吐量與信道數(shù)量的關(guān)系。可以看到兩種協(xié)議下SU系統(tǒng)性能都隨著信道數(shù)量的增加而增大，但趨勢(shì)越來(lái)越緩。由于該實(shí)驗(yàn)中PU活動(dòng)因子ε設(shè)為0.5，SU數(shù)據(jù)包的到達(dá)率也是固定的，信道數(shù)量的增加就意味著系統(tǒng)中的可用信道數(shù)增多，將會(huì)有更多排隊(duì)中的數(shù)據(jù)包直接獲取到信道進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，從而導(dǎo)致SU系統(tǒng)總吞吐量逐漸升高。

圖4（d）表示SU系統(tǒng)總的吞吐量與單個(gè)SU到達(dá)率的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)中SU2和SU3的到達(dá)率分別為1.8和2.0，保證其余參數(shù)不變，單獨(dú)改變SU1的到達(dá)率，對(duì)SU系統(tǒng)進(jìn)行觀察可以看到，隨著SU1到達(dá)率的增加，SU系統(tǒng)總的吞吐量增加的趨勢(shì)越來(lái)越緩。這是由于吞吐量受到信道傳輸能力的限制，當(dāng)?shù)竭_(dá)數(shù)據(jù)包數(shù)量較少時(shí)，隨著單個(gè)SU的到達(dá)率增加，發(fā)送請(qǐng)求的數(shù)據(jù)包將會(huì)增加，此時(shí)的信道完全可以滿足新到達(dá)的數(shù)據(jù)的傳輸，吞吐量隨著到達(dá)率的增加而增加；當(dāng)SU到達(dá)率達(dá)到一定程度時(shí)，系統(tǒng)總的吞吐量增長(zhǎng)趨勢(shì)會(huì)越來(lái)越緩。

通過(guò)從PU活動(dòng)狀態(tài)、SU緩沖大小、信道數(shù)量和SU的到達(dá)率對(duì)SU系統(tǒng)性能的影響進(jìn)行討論和分析，可以驗(yàn)證基于排隊(duì)分析的多用戶多信道認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)框架來(lái)分析SU系統(tǒng)通信性能的準(zhǔn)確性。同時(shí)也可以得到相同的設(shè)置下提出的TKMA協(xié)議在每種情況下的SU系統(tǒng)性能都優(yōu)于傳統(tǒng)公平隨機(jī)分配的ERA協(xié)議，這也表明了所選擇的以用戶傳輸需求和信道潛在服務(wù)速率乘積作為用戶信道效用值的可行性。

3.2 TKMA協(xié)議的有效性分析

為了驗(yàn)證TKMA協(xié)議的有效性，本文選擇認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)中信道數(shù)大于用戶數(shù)時(shí)的模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)比采用不同協(xié)議時(shí)SU性能指標(biāo)的差異，仿真參數(shù)設(shè)置如表2所示。

圖5表示不同協(xié)議下每個(gè)SU到達(dá)率與平均隊(duì)長(zhǎng)的關(guān)系?？梢钥吹?，隨著SU到達(dá)率的增加平均隊(duì)長(zhǎng)也逐漸增加，由于信道的傳輸能力是有限的，當(dāng)?shù)竭_(dá)數(shù)據(jù)包增多時(shí)，后到達(dá)的數(shù)據(jù)包需要在緩沖區(qū)中排隊(duì)等待被傳輸，排隊(duì)的數(shù)據(jù)包增多系統(tǒng)的平均隊(duì)長(zhǎng)也相應(yīng)地增加。同一協(xié)議相同到達(dá)率下緩沖區(qū)容量大的用戶（SU3），其平均隊(duì)長(zhǎng)也相對(duì)較長(zhǎng)；同一用戶相同到達(dá)率時(shí)使用TKMA協(xié)議下的平均隊(duì)長(zhǎng)最小，證明提出的協(xié)議在平均隊(duì)長(zhǎng)這一指標(biāo)上優(yōu)于SA與ERA協(xié)議。

圖6表示不同協(xié)議下每個(gè)SU到達(dá)率與平均吞吐量的關(guān)系?？梢钥吹诫S著SU到達(dá)率的增加，每個(gè)用戶的平均吞吐量呈現(xiàn)先快速后平緩上升的趨勢(shì)，這是因?yàn)楫?dāng)?shù)竭_(dá)率相對(duì)較低時(shí)，新到達(dá)的數(shù)據(jù)包可以在單個(gè)時(shí)隙內(nèi)被傳輸，所以吞吐量會(huì)隨著到達(dá)的增加迅速增加，當(dāng)?shù)竭_(dá)率比較高時(shí)，吞吐量受到信道傳輸能力的限制，增長(zhǎng)趨勢(shì)也變得平緩了。同一協(xié)議下對(duì)比不同用戶可以發(fā)現(xiàn)，緩沖區(qū)容量越大的用戶其平均吞吐量也越高，這一現(xiàn)象與圖4（a）中的結(jié)果保持一致。圖6中可以看到，采用TKMA協(xié)議的每個(gè)用戶的平均吞吐量均大于其余兩個(gè)協(xié)議，這也證明了TKMA協(xié)議在平均吞吐量這一指標(biāo)上優(yōu)于SA與ERA協(xié)議。

圖7表示不同協(xié)議下每個(gè)SU到達(dá)率與拒絕率的關(guān)系?？梢钥吹?，隨著每個(gè)SU到達(dá)率的增加拒絕率越來(lái)越高，這是因?yàn)楫?dāng)?shù)竭_(dá)率相對(duì)較低時(shí)，新到達(dá)的數(shù)據(jù)包可以直接進(jìn)入緩沖區(qū)中等待被傳輸，此時(shí)拒絕率為零；隨著到達(dá)率的增加，受到SU緩沖區(qū)容量和信道傳輸能力的限制，緩沖區(qū)達(dá)到滿狀態(tài)后更多新到達(dá)的數(shù)據(jù)包將會(huì)被拒絕，這也就造成了拒絕率的持續(xù)上升。同一協(xié)議下對(duì)比不同用戶可以看到，緩沖區(qū)容量大的用戶的拒絕率會(huì)更小。從圖7中可以看到，采用TKMA協(xié)議的每個(gè)用戶的拒絕率均小于其余兩個(gè)協(xié)議，這也證明了本文提出的協(xié)議在拒絕率這一指標(biāo)上優(yōu)于SA與ERA協(xié)議。

圖8表示不同協(xié)議下每個(gè)SU到達(dá)率與平均時(shí)延的關(guān)系。可以看到，每個(gè)用戶的平均時(shí)延隨著SU到達(dá)率的增加而增加，這是因?yàn)楫?dāng)數(shù)據(jù)包到達(dá)率增加時(shí)，更多的數(shù)據(jù)包將等待被傳輸，由于信道傳輸能力的有限，平均時(shí)延相應(yīng)地就會(huì)增大。同一協(xié)議下對(duì)比不同用戶，可以看到緩沖區(qū)容量大的用戶平均時(shí)延會(huì)更大。從圖8中可以看到，采用TKMA協(xié)議的每個(gè)用戶的平均時(shí)延均小于其余兩個(gè)協(xié)議，這也證明了本文協(xié)議在平均時(shí)延這一指標(biāo)上優(yōu)于SA與ERA協(xié)議。

圖9表示SU到達(dá)率與SU系統(tǒng)總的吞吐量之間的關(guān)系。很明顯地可以看出，TKMA協(xié)議在系統(tǒng)總的吞吐量上優(yōu)于其余兩個(gè)協(xié)議，這也表明基于KM算法和輪詢策略的TKMA協(xié)議中對(duì)信道的二次分配這一步驟可以在當(dāng)系統(tǒng)中空閑信道數(shù)量大于用戶數(shù)量情況下，保證所有的空閑信道都能被分配給有傳輸需求的用戶，讓多個(gè)信道輔助用戶傳輸。該方法在提高SU系統(tǒng)的傳輸性能上有一定的效果。

由上述的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)可知，TKMA協(xié)議相對(duì)于SA與ERA協(xié)議獲得了較高的SU系統(tǒng)總的吞吐量，且從單個(gè)用戶分析在平均隊(duì)長(zhǎng)、平均吞吐量、拒絕率和平均時(shí)延等指標(biāo)上有著更優(yōu)的效果。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文將排隊(duì)分析應(yīng)用于多用戶多信道認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)中，針對(duì)PU行為、SU緩沖區(qū)大小、信道數(shù)量和SU到達(dá)率對(duì)SU系統(tǒng)性能的影響進(jìn)行分析與討論。綜合考慮到系統(tǒng)中多變的PU行為、SU業(yè)務(wù)需求和實(shí)時(shí)的信道動(dòng)態(tài)變換，提出了一種基于改進(jìn)KM算法和輪詢策略的TKMA協(xié)議來(lái)最大化SU系統(tǒng)總的吞吐量，從而提高頻譜利用率。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明了基于排隊(duì)論建立的認(rèn)知無(wú)線電模型的合理性，同時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明，TKMA協(xié)議對(duì)比SA和ERA協(xié)議在獲得更優(yōu)異的SU系統(tǒng)性能上有較大優(yōu)勢(shì)。本研究中假設(shè)了完美的感知過(guò)程，未來(lái)可嘗試將感知誤差這一因素考慮到本文的模型中，進(jìn)一步豐富框架的適應(yīng)場(chǎng)景。

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收稿日期：2023-12-27；修回日期：2024-02-06 基金項(xiàng)目：2021年遼寧省教育廳資助項(xiàng)目（LJKZ0349）；遼寧省高等學(xué)校基本科研項(xiàng)目（LJKMZ20220679）

作者簡(jiǎn)介：陶志勇（1978—），男，黑龍江五大連池人，教授，碩導(dǎo)，博士，CCF會(huì)員，主要研究方向?yàn)樾盘?hào)與信息處理；張?chǎng)沃Z（1998—），女（通信作者），安徽碭山人，碩士，主要研究方向?yàn)檎J(rèn)知無(wú)線電頻譜分配（hillprotect@163.com）；王詩(shī)（1983—），男，遼寧阜新人，副教授，碩導(dǎo)，博士，主要研究方向?yàn)檎J(rèn)知無(wú)線電、排隊(duì)論、最優(yōu)化理論等；高黨召（1997—），男，河南葉縣人，碩士，主要研究方向?yàn)閷拵o(wú)線通信抗干擾．