摘 要：針對(duì)在不同工作條件和不同故障形式下，滾動(dòng)軸承剩余壽命預(yù)測(cè)泛化能力差和精確度不高的問(wèn)題，提出一種基于孿生多卷積長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（S-MCLSTM）和域?qū)咕W(wǎng)絡(luò)（DANN）的剩余壽命預(yù)測(cè)方法。首先針對(duì)不同的工作條件對(duì)退化過(guò)程的影響，提出基于S-MCLSTM的差異化特征提取器以提取一定時(shí)間間隔的兩個(gè)樣本之間的差異化特征。同時(shí)，進(jìn)一步使用工作條件判別器與差異化特征提取器進(jìn)行對(duì)抗訓(xùn)練，減少由于工作條件的原因產(chǎn)生的冗余特征。之后針對(duì)故障形式對(duì)退化過(guò)程的影響，設(shè)計(jì)了故障診斷器用于和差異化特征提取器對(duì)抗訓(xùn)練。最后，考慮到滾動(dòng)軸承一般退化過(guò)程中，不同階段的退化過(guò)程與特征之間的映射關(guān)系可能存在的差異，提出了階段判別器，并在不同階段應(yīng)用不同的剩余壽命預(yù)測(cè)器進(jìn)行預(yù)測(cè)。最終在西安交通大學(xué)XJTU-SY軸承數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)表明，該方法在多種工作條件和故障形式下都能較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)剩余壽命，有較為廣泛的應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：滾動(dòng)軸承； 剩余壽命預(yù)測(cè)； 孿生多卷積長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)； 域?qū)咕W(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：TP183;TH133.33 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-3695（2024）09-031-2787-07

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.12.0624

Remain useful life prediction method of rolling bearings based onS-MCLSTM and DANN

Dong Zhimin1，2， Dong Jiechao3

（1.Dept. of Mathematics & Information Engineering， Puyang Vacational Technollogy College， Puyang Henan 457000， China; 2.Puyang Institute of Technology， Henan University， Puyang Henan 457000， China; 3.Software Development Center， Industrial & Commercial Bank of China， Beijing 100080， China）

A74Q4ZWXUG362aeZM6GScuA==bstract：Aiming at the problems of poor generalization ability and low accuracy of remain useful life prediction of rolling bearings under different working conditions and different faults， this paper proposed a remain useful life prediction method based on siamese multi-convolutional long short-term memory（S-MClSTM） and domain adversarial neural network（DANN）. Firstly， to reduce the influence of different working conditions on the degradation process， it input two samples with a certain time interval to the S-MCLSTM differentiation feature extractor to extarct the differentiated features. At the same time， it designed and trained the worke condition discriminator adversarially with the feature extractor， which could avoid to extract redundant features due to different working conditions. Then， to reduce the influence of different faults on the degradation process， it designed and trained a fault diagnoser adversarially with the differentiation feature extractor. Finally， considering the differences in the mapping between degradation process and features in different degradation stages，it proposed a stage discriminator and applied different remain useful life predictors in different stages. In the end， experiments on the XJTU-SY bearing dataset show that the method can accurately predict the remain useful life under various working conditions and faults， and has a wide range of application scenarios.

Key words：rolling bearing; remain useful life prediction; siamese multi-convolutional long short-term memory; domain adversarial neural network

0 引言

設(shè)備的故障預(yù)測(cè)與健康管理（prognostics health management，PHM）是一個(gè)包含故障檢測(cè)、故障診斷、故障預(yù)測(cè)、壽命追蹤等技術(shù)的綜合技術(shù)體系，是一種從被動(dòng)維修到主動(dòng)維護(hù)管理的轉(zhuǎn)變［1］。其中，預(yù)測(cè)未來(lái)退化趨勢(shì)和剩余壽命（remain useful lifetime，RUL）是PHM的關(guān)鍵技術(shù)之一［2］。

滾動(dòng)軸承是機(jī)械設(shè)備中必不可少的部件，其整個(gè)運(yùn)行生命周期包含正常工作階段、退化階段和完全失效階段三個(gè)階段。然而對(duì)于不同工作條件、不同功能作用、不同故障形式的軸承來(lái)說(shuō)，其三個(gè)階段的發(fā)生時(shí)間、持續(xù)時(shí)間、退化速度等都會(huì)有所不同。因此建立一個(gè)適用范圍廣、精確的退化模型是十分困難的［3］。在現(xiàn)有研究中，通過(guò)分析三個(gè)階段中元件的形變、力學(xué)變化、信號(hào)變化，剩余壽命預(yù)測(cè)方法發(fā)展出了基于機(jī)理模型、基于概率統(tǒng)計(jì)、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和組合模型等方法［4］。

基于機(jī)理模型的方法通過(guò)對(duì)機(jī)械性能退化這一物理過(guò)程建立數(shù)學(xué)模型，在整個(gè)機(jī)械設(shè)備的設(shè)計(jì)優(yōu)化階段起到了很大的作用，如文獻(xiàn)［5，6］。但建模精度取決于對(duì)其失效機(jī)理的了解程度，并且建模過(guò)程中無(wú)法考慮各種影響因素，與實(shí)際有較大誤差［7］。

基于概率統(tǒng)計(jì)的方法多使用基于L-P理論的L（10）壽命對(duì)剩余壽命進(jìn)行評(píng)估，提高了預(yù)測(cè)可靠性，如文獻(xiàn)［8］，但并不適用于更加復(fù)雜的模型。

隨著傳感器技術(shù)和信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，近些年出現(xiàn)了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的剩余壽命預(yù)測(cè)方法。它能夠較好地采集和處理滾動(dòng)軸承在工作中的運(yùn)行數(shù)據(jù)，利用這些數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型。Ma等人［9］提出了基于ConvLSTM的剩余壽命預(yù)測(cè)方法。Jang等人［10］構(gòu)造了孿生網(wǎng)絡(luò)計(jì)算兩個(gè)樣本之間的壽命差異，彌補(bǔ)了樣本數(shù)量不足的問(wèn)題。

以上三類方法各有不同使用條件的限制，近幾年組合模型已漸成為滾動(dòng)軸承剩余壽命預(yù)測(cè)的主流。Li等人［11］將圖卷積網(wǎng)絡(luò)（graph convolutional network，GCN）與域?qū)咕W(wǎng)絡(luò)結(jié)合，通過(guò)GCN提取可遷移特征并實(shí)現(xiàn)跨域的剩余壽命預(yù)測(cè)。付國(guó)忠等人［12］提出一種基于注意力機(jī)制的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的混合RUL模型，對(duì)滾動(dòng)軸承的剩余壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。

在滾動(dòng)軸承剩余壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題中，由于不同軸承的型號(hào)大小、工作條件（如安裝位置、負(fù)載、轉(zhuǎn)速等）、故障形式等原因， 不同軸承整個(gè)生命周期的三個(gè)階段的發(fā)生時(shí)間、持續(xù)時(shí)間、退化速度等均有不同。現(xiàn)有方法往往只針對(duì)某種型號(hào)特定的工作條件進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)，不可遷移推廣至更大的應(yīng)用范圍。本文提出了一個(gè)通過(guò)減少外界因素影響的滾動(dòng)軸承剩余壽命預(yù)測(cè)組合模型［13，14］。

a）針對(duì)不同的工作條件和軸承型號(hào)對(duì)退化過(guò)程的影響，本文提出了基于S-MCLSTM的差異化特征提取器，可以通過(guò)將前后相差Δt時(shí)間的兩個(gè)樣本輸入網(wǎng)絡(luò)并提取差異化特征，從而抵消工作條件和軸承型號(hào)的影響。同時(shí)，借助工作條件判別器，與差異化特征提取器進(jìn)行對(duì)抗訓(xùn)練，進(jìn)一步減小了工作條件對(duì)剩余壽命預(yù)測(cè)的影響。

b）針對(duì)故障形式對(duì)退化過(guò)程的影響，設(shè)計(jì)故障診斷器與差異化特征提取器的對(duì)抗訓(xùn)練，減低故障類型對(duì)剩余壽命預(yù)測(cè)的影響。

c）針對(duì)不同生命周期的三個(gè)階段，軸承的退化速度不同，設(shè)計(jì)階段判別器，判斷樣本處于哪個(gè)壽命階段并使用對(duì)應(yīng)的剩余壽命預(yù)測(cè)器進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。

1 卷積長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)

長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory，LSTM）是一種特殊形式的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［15］。它通過(guò)“門(mén)”的結(jié)構(gòu)來(lái)控制以往信息的記憶與遺忘，可以記憶不定時(shí)間長(zhǎng)度的信息，較好地處理解決滾動(dòng)軸承退化數(shù)據(jù)的復(fù)雜性及普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)缺乏時(shí)間序列數(shù)據(jù)處理能力的問(wèn)題。針對(duì)時(shí)空序列預(yù)測(cè)問(wèn)題，卷積長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（convolutional LSTM，ConvLSTM）將一般的LSTM中的全連接操作轉(zhuǎn)換為卷積操作［16］，使網(wǎng)絡(luò)在處理時(shí)間特征的同時(shí)，能夠兼顧樣本的空間特征，從而更適用于多傳感器信號(hào)或圖像信號(hào)等具有較強(qiáng)空間結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)［17］。一個(gè)ConvLSTM模塊的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示。

在圖1中：ct表示細(xì)胞狀態(tài)，它將記錄每個(gè)時(shí)刻經(jīng)過(guò)選擇性記憶與遺忘后的信息；ht表示隱狀態(tài)，是上一時(shí)刻的輸出，也是下一時(shí)刻的輸入；xt表示該時(shí)刻的樣本。

ConvLSTM模塊中狀態(tài)轉(zhuǎn)換與輸入輸出的計(jì)算如式（1）～（6）所示。當(dāng)上一時(shí)刻的ct-1、ht-1和當(dāng)前時(shí)刻的xt輸入該模塊后，首先經(jīng)過(guò)遺忘門(mén)ft，遺忘門(mén)讀取ht-1和xt后，確定應(yīng)遺忘c(diǎn)t-1中哪些信息。之后經(jīng)過(guò)記憶門(mén)it，確定當(dāng)前信息哪些需要保留。接下來(lái)遺忘門(mén)作用于ct-1，記憶門(mén)作用于輸入門(mén)，得到當(dāng)前時(shí)刻的細(xì)胞狀態(tài)ct。最后是輸出門(mén)，更新后的ct經(jīng)過(guò)tanh函數(shù)后與ot相乘得到最后的隱狀態(tài)ht。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 數(shù)據(jù)集介紹

本文選擇XJTU-SY軸承數(shù)據(jù)集［18］對(duì)所提算法進(jìn)行驗(yàn)證。

加速退化實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖6所示，圖中兩個(gè)型號(hào)為PCB352C33的加速度計(jì)分別采集水平和豎直方向上的加速度，采樣頻率為25.6 kHz，采樣方式是每分鐘采集一次，每次采集32 768個(gè)樣本點(diǎn)，即1.28 s。

在實(shí)驗(yàn)?zāi)M平臺(tái)上，可以通過(guò)調(diào)整電機(jī)轉(zhuǎn)速和液壓加載系統(tǒng)提供的徑向力來(lái)模擬工業(yè)系統(tǒng)中不同的工作條件。本文選取的用于訓(xùn)練和測(cè)試的軸承編號(hào)及對(duì)應(yīng)的工作條件和故障類型如表1所示。

4.2 對(duì)比方法介紹

本文方法包含多個(gè)對(duì)抗性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在實(shí)驗(yàn)部分設(shè)計(jì)消融實(shí)驗(yàn)，去除部分功能的網(wǎng)絡(luò)與本文方法進(jìn)行對(duì)比，從而驗(yàn)證本文方法的有效性和優(yōu)越性。

a）移除孿生網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在特征提取階段，不使用差異化特征，僅使用MCLSTM提取到當(dāng)前時(shí)刻的特征，其余部分與本文方法保持一致。

b）移除工作條件判別器，其余部分與本文方法保持一致。

c）移除故障診斷器。該方法不考慮不同的故障情況對(duì)退化過(guò)程的影響，不使用故障診斷器對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)抗訓(xùn)練，其余部分與本文方法保持一致。

d）移除階段判別器。移除階段判別器，并且在各階段均使用相同的ΔRULP預(yù)測(cè)器，其余部分與本文方法保持一致。

e）普通S-MCLSTM。該方法不增加任何對(duì)抗訓(xùn)練，使用差異化特征提取后，直接送入全連接層進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)。

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，為了增強(qiáng)模型的泛化能力，在訓(xùn)練階段，使

時(shí)間差Δt在［1，10］隨機(jī)產(chǎn)生。在測(cè)試階段，使Δt=5。訓(xùn)練優(yōu)化器均采用Adam優(yōu)化器，剩余壽命預(yù)測(cè)器和特征提取器的學(xué)習(xí)率設(shè)為0.000 1，工作條件判別器、階段判別器和故障診斷器的學(xué)習(xí)率設(shè)為0.001。網(wǎng)絡(luò)各層參數(shù)設(shè)置如表2所示。

4.3 不同算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文方法的優(yōu)越性，使用平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）、均方誤差（mean square error，MSE）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）、平均絕對(duì)百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）對(duì)不同算法的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。

表3～5分別展示了本文所提的基于S-MCLSTM和DANN的剩余壽命預(yù)測(cè)方法和其他五種方法之間的對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中，為了說(shuō)明不同方法的遷移能力，本文設(shè)置了兩個(gè)任務(wù)，即T1和T2。T1表示源域?yàn)楣ぷ鳁l件1的軸承數(shù)據(jù)，目標(biāo)域?yàn)楣ぷ鳁l件2的軸承數(shù)據(jù)的遷移學(xué)習(xí)任務(wù)。T2表示源域?yàn)楣ぷ鳁l件2的軸承數(shù)據(jù)，目標(biāo)域?yàn)楣ぷ鳁l件1的軸承數(shù)據(jù)的遷移學(xué)習(xí)任務(wù)。同時(shí)，工作條件3均作為測(cè)試用例，用于檢驗(yàn)算法的泛化性能。

從不同工作條件下算法的遷移能力來(lái)看，當(dāng)本文使用某一種工作條件下的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，這些方法均能在訓(xùn)練集上表現(xiàn)出良好的預(yù)測(cè)能力。其中，MCLSTM-DANN由于預(yù)測(cè)的結(jié)果直接就是當(dāng)前時(shí)刻樣本的剩余壽命，最終整體的預(yù)測(cè)沒(méi)有累計(jì)誤差，所以其在訓(xùn)練集上有非常精確的預(yù)測(cè)。普通S-MCLSTM由于訓(xùn)練中完全沒(méi)有任何對(duì)抗訓(xùn)練，所以它在訓(xùn)練集中也有較為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)。本文S-MCLSTM-DANN在訓(xùn)練集上的效果表現(xiàn)一般，但也能較精確地實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)。而在作為目標(biāo)域和測(cè)試集的另兩種工作條件下的數(shù)據(jù)樣本中，本文方法的遷移能力明顯優(yōu)于其他幾種方法，MCLSTM-DANN和普通S-MCLSTM的遷移能力較差，出現(xiàn)了過(guò)擬合的現(xiàn)象。

對(duì)比本文方法和移除D2的方法，可以看出，移除D2后，該方法在不同故障形式下的預(yù)測(cè)能力差別很大，且有很大的隨機(jī)性，而本文方法在本數(shù)據(jù)集包含的故障形式內(nèi)均有較好的預(yù)測(cè)能力。當(dāng)移除階段判別器D3后，網(wǎng)絡(luò)在各個(gè)階段均使用相同的剩余壽命預(yù)測(cè)器，得到的結(jié)果與真實(shí)的剩余壽命的差異較大，預(yù)測(cè)效果相比本文方法較差。

為了更加直觀地看到不同算法在預(yù)測(cè)剩余壽命時(shí)的準(zhǔn)確性，本文以任務(wù)T1下的軸承1-1、2-1和3-3為例，畫(huà)出了三個(gè)軸承真實(shí)的退化曲線和不同算法預(yù)測(cè)出的退化曲線，如圖7所示。可以看出，本文方法在三種工作條件下都能較好地?cái)M合退化曲線，其他方法雖然在訓(xùn)練集上能夠預(yù)測(cè)剩余壽命，但在測(cè)試集上預(yù)測(cè)出的退化曲線與真實(shí)曲線相差過(guò)大。

根據(jù)文獻(xiàn)［19］，將近年來(lái)針對(duì)滾動(dòng)軸承剩余壽命的預(yù)測(cè)方法與本文方法進(jìn)行對(duì)比，如表6所示?？梢钥闯觯疚姆椒A(yù)測(cè)誤差更小，準(zhǔn)確率更高。

4.4 特證可視化

為了更清楚地表示與評(píng)估本文方法特征提取的結(jié)果，本文取出差異化特征提取層前后的特征，即ti和tj時(shí)刻的樣本經(jīng)過(guò)MCLSTM后的特征fti和ftj，以及兩者的差異化特征fij，并使用t-SNE算法將三部分的特征進(jìn)行降維可視化［20］。以三種工作條件下的軸承1-1、2-1和3-3為例，圖8展示出了三個(gè)軸承的特征分布圖。其中，為了展示退化過(guò)程的連續(xù)性，將特征fti和ftj的分布用連續(xù)變化的顏色進(jìn)行表示。

圖8是通過(guò)t-SNE算法將訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)中提取的高維特征向二維映射后的可視化展示。通過(guò)特征散點(diǎn)圖的可視化展示，可以看出特征提取器在經(jīng)過(guò)工作條件判別器、階段判別器和故障診斷器的對(duì)抗訓(xùn)練、剩余壽命預(yù)測(cè)器的預(yù)測(cè)訓(xùn)練后的特征提取能力。特征不僅需要符合實(shí)際情況，既不能失真，也要符合一定規(guī)律，便于后續(xù)的預(yù)測(cè)。

圖8中散點(diǎn)表示不同的樣本特征，顏色條表示剩余壽命百分比（RULP）從1到0的變化。分析圖8可以得到如下結(jié)論：a）從單一軸承來(lái)看，本文方法在不同的工作條件下均能提取到隨生命周期變化的特征，且符合實(shí)際軸承生命周期規(guī)律；b）從差異化特征來(lái)看，差異化特征不僅能反映原始特征的分布規(guī)律，還能反映兩者的差異?？梢钥闯鲭A段判別器很好地將測(cè)試樣本分為三個(gè)部分，從而可以應(yīng)用于三種剩余壽命的預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)，也證明了階段判別器對(duì)于剩余壽命預(yù)測(cè)的作用。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)滾動(dòng)軸承在不同工作條件和不同故障形式下退化過(guò)程不同的問(wèn)題，本文提出了基于S-MCLSTM和DANN的剩余壽命預(yù)測(cè)方法。經(jīng)過(guò)不同方法的對(duì)比實(shí)驗(yàn)以及特征的可視化分析，可以得到以下結(jié)論：a）基于S-MCLSTM的差異化特征提取器可以提取到一定時(shí)間間隔的兩個(gè)樣本之間的差異化特征，避免由于工作條件產(chǎn)生冗余特征，從而影響預(yù)測(cè)結(jié)果；同時(shí)，增加的工作條件判別器進(jìn)一步減小了工作條件對(duì)剩余壽命預(yù)測(cè)的影響。b）本文設(shè)計(jì)的故障診斷器通過(guò)與差異化特征提取器的對(duì)抗訓(xùn)練，可以使提取到的特征不受故障形式的影響。c）本文提出了階段判別器，并在不同階段設(shè)計(jì)不同的剩余壽命預(yù)測(cè)器，可以使剩余壽命預(yù)測(cè)的結(jié)果更加精確。

通過(guò)理論分析與對(duì)比實(shí)驗(yàn)可以看出，本文方法在多種工作條件和故障形式下都能較精確地實(shí)現(xiàn)RUL的預(yù)測(cè)，更符合實(shí)際工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的要求。但是由于該方法中存在多個(gè)對(duì)抗訓(xùn)練，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程所需時(shí)間較長(zhǎng)，所以要對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程進(jìn)行精簡(jiǎn)，以縮短訓(xùn)練時(shí)間。

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收稿日期：2023-12-04；修回日期：2024-03-04 基金項(xiàng)目：河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目（18B520030）

作者簡(jiǎn)介：董志民（1969—），男，河南濮陽(yáng)人，副教授，碩士，主要研究方向?yàn)槿斯ぶ悄埽?69969941@qq.com）；董潔超（1996—），女，河南濮陽(yáng)人，工程師，碩士，主要研究方向?yàn)闄C(jī)器學(xué)習(xí)．