摘要：針對(duì)車輛高速行駛時(shí)產(chǎn)生的方向盤擺振問題，通過分析方向盤擺振機(jī)理和闡述魯棒性分析原理，提出一種大樣本下擺振響應(yīng)分布和擺振響應(yīng)量級(jí)分析相結(jié)合的方法進(jìn)行研究。構(gòu)建某皮卡車型底盤硬點(diǎn)、輪胎、懸架結(jié)構(gòu)、懸架動(dòng)剛度、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型，并通過實(shí)測(cè)和CAE分析懸架模態(tài)驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性，通過CAE對(duì)方向盤擺振問題的激勵(lì)源、傳遞路徑及響應(yīng)進(jìn)行研究，確定各部件對(duì)方向盤擺振的貢獻(xiàn)量，找出影響方向盤擺振的關(guān)鍵部件。最終通過優(yōu)化方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及轉(zhuǎn)向器阻尼參數(shù)，有效解決車輛高速行駛時(shí)的方向盤擺振問題，提升了問題控制魯棒性和駕乘舒適性。本研究對(duì)于方向盤擺振問題的前期設(shè)計(jì)規(guī)避和后期優(yōu)化思路具有重要的參考意義。

關(guān)鍵詞：方向盤擺振；魯棒性分析；方向盤慣量；轉(zhuǎn)向器阻尼

中圖分類號(hào)：U463.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2024.10.005

文章編號(hào)：1006-0316 （2024） 10-0037-07

Robustness Analysis and Optimization of Steering Wheel Nibble during High-Speed Driving

LIN Sheng1，2，LIU Senhai1，ZHONG Chengping1，2，GUAN Yongxue1，2，XU Wenjing1，YIN Ruoyu1，2

（ 1. Jiangling Motors Co.， Ltd.， Nanchang 330001， China;

2. Jiangxi Vehicle Noise and Vibration Key Lab.， Nanchang 330001， China ）

Abstract：In response to the steering wheel nibble problem caused by high-speed driving of vehicles， this paper proposes a method that combines the distribution of nibble response under large sample size and the analysis of nibble response magnitude. The mechanism of steering wheel nibble is analyzed and the principle of robustness analysis is explained. A chassis hard point， tire， suspension structure， suspension dynamic stiffness， and steering system model of a certain pickup truck model is constructed. The accuracy of the model is verified through actual measurement and CAE analysis of suspension modes. The excitation source， transmission path， and response of the steering wheel nibble problem are studied， and the contribution of each component to steering wheel nibble is determined. The key components that affect steering wheel nibble are identified. Finally， by optimizing the steering wheel moment of inertia and steering gear damping parameters， the problem of steering wheel nibble during high-speed driving is effectively solved， which improves the robustness of problem control and enhances driving comfort. This study provides important reference for the early design avoidance and later optimization ideas of steering wheel nibble problems.

Key words：steering wheel nibble；robustness analysis；steering wheel inertia；steering gear damping

隨著我國(guó)高速公路的飛速發(fā)展以及汽車應(yīng)用的普及，汽車在高速行駛過程中的振動(dòng)問題越來(lái)越引起消費(fèi)者的重視，其中方向盤擺振是汽車高速行駛過程中的常見問題之一。方向盤是駕駛員直接接觸的部位，其振動(dòng)大小是汽車NVH（Noise， Vibration， Harshness，噪聲、振動(dòng)與聲振粗糙度）品質(zhì)的重要因素[1]。其中以輕型商用車液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)引發(fā)的NVH問題尤為突出，不僅會(huì)影響駕駛員的主觀舒適性，而且會(huì)影響操縱穩(wěn)定性和行車安全，因此解決方向盤擺振問題尤為重要。

Kim等[2]研究了輪胎動(dòng)不平衡、滾動(dòng)相位差、均一性和胎壓等對(duì)方向盤擺振的影響。Yu等[3]通過對(duì)底盤系統(tǒng)建模的方法研究了車輛底盤傳遞特性，進(jìn)而分析方向盤的擺振。Wu等[4]采用動(dòng)力學(xué)方法研究了方向盤擺振的影響。Pahwa等[5]采用多體動(dòng)力學(xué)方法研究了方向盤擺振的影響。譚萬(wàn)軍等[6]運(yùn)用ODS（Operational Deflection Shape，工作變形分析）與試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法，研究方向盤振動(dòng)的激勵(lì)源、傳遞路徑及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)弱點(diǎn)，為改善方向盤振動(dòng)提供了方法。胡朝輝等[7]采用底盤轉(zhuǎn)向節(jié)處的加速度頻譜為激勵(lì)，通過CAE（Computer-Aided Engineering，計(jì)算機(jī)輔助工程）手段優(yōu)化方向盤抖動(dòng)問題。張哲愷等[8]應(yīng)用序列二次規(guī)劃法對(duì)方向盤擺振進(jìn)行了優(yōu)化。田紹軍等[9]研究了配置麥弗遜前懸架和齒輪齒條轉(zhuǎn)向器車型底盤各部件特性對(duì)方向盤擺振的影響。

方向盤擺振問題是一個(gè)涉及到多個(gè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)以及生產(chǎn)制造偏差的系統(tǒng)性工程。目前行業(yè)內(nèi)主要分析擺振響應(yīng)量級(jí)，很少考慮大樣本下擺振的響應(yīng)分布情況。因此，本文提出響應(yīng)量級(jí)和擺振響應(yīng)分布相結(jié)合的分析方法，通過魯棒性分析方法對(duì)源、傳遞路徑及響應(yīng)的相關(guān)零部件進(jìn)行優(yōu)化分析。

1 方向盤高速擺振機(jī)理分析

1.1 方向盤高速擺振原理

方向盤擺振主要由路面激勵(lì)引起。路面及車輪總成是激勵(lì)源，懸架及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是傳遞路徑，主要通過“轉(zhuǎn)向節(jié)－轉(zhuǎn)向拉桿－轉(zhuǎn)向器－轉(zhuǎn)向管柱”及“轉(zhuǎn)向節(jié)－下擺臂－車架橫梁－轉(zhuǎn)向器－轉(zhuǎn)向管柱”兩條路徑進(jìn)行傳遞，如圖1所示。若傳遞路徑上底盤某系統(tǒng)的固有頻率與激勵(lì)頻率存在耦合，會(huì)進(jìn)一步加劇方向盤的擺振。因此，方向盤擺振問題是一個(gè)綜合性的系統(tǒng)問題，涉及的零部件較多，需要對(duì)底盤系統(tǒng)零部件的傳遞特性以及貢獻(xiàn)量進(jìn)行分析。

1.2 方向盤高速擺振魯棒性分析

魯棒性分析的目的是確保系統(tǒng)能夠在非理想條件下正常運(yùn)行，并且能夠處理意外和極端情況。按照分析的層次，其可以分為：①針對(duì)環(huán)境參數(shù)的魯棒性分析，②針對(duì)模型參數(shù)的魯棒性分析，③針對(duì)方法模型的魯棒性分析[10]。模型參數(shù)的魯棒性是指模型在面對(duì)輸入數(shù)據(jù)的不確定性或輸入發(fā)生變化時(shí)，仍能保持其性能和準(zhǔn)確性的能力。

由于輪胎激勵(lì)隨機(jī)性較大，且底盤傳遞路徑復(fù)雜，因此采用模型參數(shù)的魯棒性分析方法研究方向盤擺振問題是一個(gè)較好的方向。

魯棒性優(yōu)化問題的定義為：

（1）

式中： ，為決策向量； 為解的最優(yōu)性； ，為擾動(dòng)向量；n為決策向量的維數(shù)； 為可行性空間。

魯棒性優(yōu)化的目的就是尋找X'，以使式（1）達(dá)到最優(yōu)。魯棒性分析的意義在于尋找最優(yōu)方案的同時(shí)，克服不確定因素的影響，獲得穩(wěn)定的中立方案[11]。

本文結(jié)合針對(duì)模型參數(shù)的魯棒性分析方法和CAE仿真，對(duì)方向盤擺振問題進(jìn)行優(yōu)化分析，分析流程如圖2所示。

2方向盤高速擺振控制方法

2.1 源頭控制[12]

方向盤擺振的激勵(lì)源為輪胎。通過控制輪胎動(dòng)不平衡和輪胎均勻性，可以優(yōu)化方向盤擺振問題。目前主機(jī)廠對(duì)輪胎動(dòng)不平衡量均按照較低的水平進(jìn)行控制，但在輪胎行駛一定里程數(shù)后，動(dòng)平衡會(huì)發(fā)生變化，方向盤仍有擺振風(fēng)險(xiǎn)，所以目前從輪胎上控制方向盤擺振有一定的難度。而輪胎的均勻性主要包括力的均勻性和尺寸的均勻性。輪胎力包括輪胎徑向力和切向力。徑向力偏差及一次諧波產(chǎn)生徑向力波動(dòng)，引發(fā)車輪垂向抖動(dòng)；切向力偏差及一次諧波產(chǎn)生切向波動(dòng)力波動(dòng)，引發(fā)車輪縱向抖動(dòng)。尺寸的均勻性主要是對(duì)輪胎徑向尺寸偏差和側(cè)向尺寸偏差進(jìn)行控制。

2.2 傳遞路徑控制[13]

方向盤擺振的傳遞路徑為懸架及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)部件，其中懸架的影響參數(shù)主要包括轉(zhuǎn)向梯形臂、主銷臂的長(zhǎng)度和襯套剛度。轉(zhuǎn)向梯形臂的長(zhǎng)度需要控制在一個(gè)合理的范圍內(nèi)，同時(shí)兼顧方向盤擺振和最小轉(zhuǎn)彎半徑、轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比等。主銷臂的長(zhǎng)度同樣需要控制在一個(gè)合理的范圍內(nèi)，同時(shí)兼顧方向盤擺振和轉(zhuǎn)向回正、彎道轉(zhuǎn)矩增益及高速直線轉(zhuǎn)向調(diào)控。因此在開發(fā)階段會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)向梯形臂、主銷臂的長(zhǎng)度進(jìn)行定義。襯套剛度則是在實(shí)車調(diào)教中進(jìn)行驗(yàn)證。

轉(zhuǎn)向器作為方向盤擺振的重要傳遞介質(zhì)，需要在轉(zhuǎn)向器的阻尼以及轉(zhuǎn)向扭轉(zhuǎn)剛度等方面進(jìn)行研究，從而達(dá)到降低方向盤擺振的目的。

2.3 響應(yīng)控制

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)包括HPS（Hydraulic Power Steering，液壓助力系統(tǒng)）和EPS（Electric Power Steering，電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)）。EPS車型可以通過軟件參數(shù)進(jìn)行擺振補(bǔ)償，有效解決高速行駛等工況下的方向盤擺振問題[14]；而HPS車型無(wú)法通過軟件參數(shù)進(jìn)行擺振補(bǔ)償，需要通過優(yōu)化方向盤結(jié)構(gòu)、方向盤模態(tài)、方向盤慣量等方法降低方向盤本身的靈敏度，從而在響應(yīng)上降低高速行駛過程中方向盤的擺振。

3 實(shí)際案例分析

3.1 問題診斷

某皮卡研發(fā)樣車在以100～120 km/h高速直線行駛時(shí)主觀感受方向盤存在明顯擺振，嚴(yán)重影響駕駛感受，且存在安全隱患。針對(duì)該問題，本文進(jìn)行了方向盤的擺振測(cè)試。如圖3所示，在方向盤6點(diǎn)及12點(diǎn)位置布置振動(dòng)傳感器，兩個(gè)傳感器的橫向方向相同。計(jì)算：

（2）

式中：N為方向盤擺振幅值；A1為12點(diǎn)位置傳感器的橫向振動(dòng)；A2為6點(diǎn)位置傳感器的橫向振動(dòng)。

進(jìn)行50～140 km/h的勻速工況測(cè)試，得到方向盤擺振幅值隨車速的變化曲線，如圖4所示。可以看出，在車速為100～120 km/h時(shí)，方向盤擺振幅值增大明顯，與主觀感受表現(xiàn)一致。對(duì)120 km/h車速下方向盤的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻域處理，如圖5所示，可以看出，方向盤振動(dòng)最大頻率為13.5 Hz。

3.2 CAE模型建立與對(duì)標(biāo)

根據(jù)方向盤高速擺振魯棒性分析方法，需要對(duì)整車進(jìn)行精準(zhǔn)建模。如圖6所示，構(gòu)建底盤硬點(diǎn)、輪胎、懸架結(jié)構(gòu)、懸架動(dòng)剛度、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型等，保證CAE模型狀態(tài)與實(shí)車一致。

仿真分析之前，為確認(rèn)模型搭建的準(zhǔn)確性，需要對(duì)CAE整車模型進(jìn)行對(duì)標(biāo)。本文通過整車模態(tài)分析與實(shí)車測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)標(biāo)。由于方向盤擺振的頻率主要和懸架系統(tǒng)的模態(tài)相關(guān)，于是首先得到前懸異相位模態(tài)頻率仿真結(jié)果和實(shí)測(cè)模態(tài)結(jié)果，如圖7所示，分別為13.86 Hz和13.80 Hz，二者誤差小于1%，因此認(rèn)為該整車模型搭建準(zhǔn)確，可以支持仿真分析。

3.3 方向盤擺振仿真計(jì)算

在整車仿真分析模型中輸入輪胎的激勵(lì)載荷，涵蓋輪胎徑向和垂向的一階力和力矩，簡(jiǎn)化輪胎模型，假設(shè)徑向力在整個(gè)頻率范圍內(nèi)恒定、垂向力隨頻率的平方而變化[15]，計(jì)算如下：

（3）

式中：F為輪胎的垂向力；M為輪胎的垂向力矩；m為輪胎的動(dòng)不平衡量；R為輪胎的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑； 為角加速度；L為胎寬。

在整車仿真分析模型中輸入輪胎激勵(lì)載荷及制動(dòng)盤最大DTV（Dynamic Torque Vectoring AWD，動(dòng)態(tài)扭矩矢量控制四驅(qū)系統(tǒng)）值，采用標(biāo)準(zhǔn)靈敏度工況進(jìn)行整車分析，最終得到擺振響應(yīng)量級(jí)，目標(biāo)小于44 mm/s；基于3sigma的輪胎激勵(lì)載荷，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)工況載荷進(jìn)行隨機(jī)離散抽樣，最終分析得到擺振響應(yīng)分布，目標(biāo)小于20 mm/s。本文離散樣本數(shù)量為500，當(dāng)超過客觀目標(biāo)值的車輛數(shù)小于樣本量總數(shù)的5%，則認(rèn)為符合要求。對(duì)該車型基礎(chǔ)狀態(tài)進(jìn)行分析，如圖8所示，該車型超過目標(biāo)20 mm/s的樣本數(shù)為34＋14＋9＋5＝62個(gè)，該車型超過目標(biāo)比例為62/500＝12.4%。

3.4 貢獻(xiàn)量分析

貢獻(xiàn)量分析通常是指在統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等領(lǐng)域中，評(píng)估不同因素或變量對(duì)某個(gè)結(jié)果或目標(biāo)的貢獻(xiàn)程度的一種分析方法[16]。以基于項(xiàng)目制定的最大輪胎不平衡量作為激勵(lì)，對(duì)方向盤擺振進(jìn)行單個(gè)樣本響應(yīng)分析。采用HyperStudy進(jìn)行多變量貢獻(xiàn)量分析，通過貢獻(xiàn)量分析尋找篩選影響擺振響應(yīng)的主要因子?；陧?xiàng)目可以變更的范圍，研究了方向盤質(zhì)量、轉(zhuǎn)向器阻尼、輪胎動(dòng)平衡等參數(shù)，如圖9所示。可以看出，方向盤質(zhì)量和轉(zhuǎn)向器阻尼對(duì)方向盤擺振的影響最大。

3.5 優(yōu)化分析

基于上述分析，分別單獨(dú)對(duì)轉(zhuǎn)向器加大阻尼方案以及方向盤增大慣量方案進(jìn)行多樣本分析。發(fā)現(xiàn)單個(gè)優(yōu)化方案對(duì)于方向盤擺振存在一定的優(yōu)化效果，但其結(jié)果超過目標(biāo)的樣本量皆未達(dá)到5%以內(nèi)，仍不符合目標(biāo)要求。因此同時(shí)實(shí)施轉(zhuǎn)向器加大阻尼方案和方向盤增大慣量方案，進(jìn)行多樣本分析，如圖10所示，結(jié)果超過目標(biāo)的樣本量由12.4%降為2.2%，滿足小于樣本量5%的目標(biāo)要求。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)仿真分析結(jié)果可知，轉(zhuǎn)向器加大阻尼方案和方向盤增大慣量方案對(duì)方向盤擺振有著良好的優(yōu)化效果，且兩者的組合方案分析結(jié)果符合目標(biāo)要求。分別對(duì)車輛的基礎(chǔ)狀態(tài)、轉(zhuǎn)向器加大阻尼方案狀態(tài)、方向盤增大慣量方案狀態(tài)及兩者的組合方案狀態(tài)進(jìn)行實(shí)車測(cè)試，每個(gè)狀態(tài)在車速110～130 km/h區(qū)間內(nèi)測(cè)試15組。

轉(zhuǎn)向器加大阻尼方案通過優(yōu)化轉(zhuǎn)向器的轉(zhuǎn)閥等效實(shí)現(xiàn)。如圖11所示，主要變更為轉(zhuǎn)閥的刃口寬度尺寸縮短，由原來(lái)的0.19 mm優(yōu)化至0.16 mm，使相同壓力差下流速變大，阻力隨之變大，轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)動(dòng)小角度就能產(chǎn)生原來(lái)需轉(zhuǎn)動(dòng)更大角度才能產(chǎn)生的壓力。方向盤增大慣量方案主要是通過優(yōu)化方向盤骨架結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。在方向盤骨架背面增加260 g配重條，方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由原來(lái)的30 g·m2提升至34 g·m2。

實(shí)車測(cè)試結(jié)果如圖12、表1所示。

轉(zhuǎn)向器加大阻尼和方向盤增大慣量的組合方案對(duì)皮卡高速方向盤擺振優(yōu)化效果明顯。采用該方案進(jìn)行工程化實(shí)施，批量試制車輛再無(wú)出現(xiàn)高速方向盤擺振，該問題得到有效解決。

IN為油液入口。

5 結(jié)論

針對(duì)皮卡高速行駛方向盤擺振問題，采用大樣本下擺振響應(yīng)分布和擺振響應(yīng)量級(jí)分析相結(jié)合的方法，分別從激勵(lì)源、傳遞路徑、響應(yīng)進(jìn)行貢獻(xiàn)量分析及研究，得出以下結(jié)論：

（1）轉(zhuǎn)向器刃口寬度尺寸縮短可以與轉(zhuǎn)向器加大阻尼等效，減少刃口寬度尺寸可以有效降低方向盤的擺振。

（2）增大方向盤慣量可以有效降低方向盤擺振的響應(yīng)。

（3）大樣本下擺振響應(yīng)分布和擺振響應(yīng)量級(jí)分析相結(jié)合的方法可以更全面地評(píng)估方向盤擺振問題，提高開發(fā)的魯棒性。

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