摘要：面向電動汽車集群提出了一種計及峰谷平滑效益的電動汽車需求響應(yīng)優(yōu)化方法。首先，構(gòu)建含電動汽車的雙層優(yōu)化模型，上層考慮峰谷平滑效益和配電網(wǎng)運(yùn)營商的利益，下層考慮負(fù)荷聚合商的利益。其次，通過卡羅需-庫恩-塔克方法KKT（Karush-Kuhn Tucker，KKT）條件將雙層優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單層進(jìn)行求解，結(jié)果表明：所提模型有益于平抑負(fù)荷波動，提升配電網(wǎng)利潤。

關(guān)鍵詞：電動汽車 需求響應(yīng) 峰谷平滑效益 充電優(yōu)化 KKT條件

中圖分類號：TM73

Demand Response Optimization for Electric Vehicle Clusters Taking into Account Peak-Valley Smoothing Benefits

ZONG Yi1 ZHENG Gang1 NAN Yu1 ZHANG Shu2* SHI Sichen2

（1.State Grid Henan Electric Power Company Kaifeng Power Supply Company， Kaifeng， Henan Province，471000 China；2. College of Electrical Engineering， Sichuan University， Chengdu， Sichuan Province， 610000 China）

Abstract： An EV cluster demand response optimization method for EV clusters that takes into account the peak and valley smoothing benefitf2ae906b41d1337c3d455f64b52d69eds is composed in this paper. Firstly， it constructs a two-layer optimization model with EVs， in which the upper layer considers the benefits of peak-to-valley smoothing and the distribution network operator's interests， and the lower layer shows that the interests of the load aggregator. Then the two-layer optimization problem is transformed into a single layer for solving by KKT condition， and the results show that the proposed model is beneficial to smooth load fluctuation and improve the profit of distribution network.

Key Words： Electric Vehicle; Demand Response; Peak-Valley Smoothing Benefits; Charging Optimization; KKT conditions

研究表明私家電動汽車一天內(nèi)有9587a29f2b2b34ae1b1c98ffd29a4eaed0%的時間處于空閑狀態(tài)，具有巨大的可調(diào)節(jié)潛力[1]。讓電動汽車（Electric Vehicle，EV）作為一種靈活性需求響應(yīng)資源參與電網(wǎng)調(diào)度能有效提升電網(wǎng)運(yùn)行可靠性和經(jīng)濟(jì)性。

李怡然等人[2]提出了一種利用EV實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)削峰填谷的優(yōu)化調(diào)度策略，考慮了車網(wǎng)互動對配電網(wǎng)運(yùn)營商利益的影響。QI T等人[3]針對分時電價下家庭EV集中充電引發(fā)新的負(fù)荷高峰問題，提出了一種基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的兩階段充電調(diào)度策略。DAS S等人[4]從以用戶充電成本最小為目標(biāo)出發(fā)，為EV提供了一種智能充電調(diào)度算法。劉東奇等人[5]以EV聚合商和EV用戶為主體，構(gòu)建了計及聚合商成本和電動汽車充放電價格的非合作博弈模型。

1 計及峰谷平滑效益的雙層優(yōu)化模型

1.1上層模型目標(biāo)與約束

配電網(wǎng)運(yùn)營商（Distribution network operator，DSO）收益和支出包括DSO向用戶售電收益，DSO向電網(wǎng)售電收益和DSO的峰谷平滑效益；DSO向電網(wǎng)購電支出，DSO所轄的風(fēng)電和光伏設(shè)備運(yùn)維成本支出，向負(fù)荷聚合商（Load aggregator，LA）購買需求響應(yīng)資源的支出。

考慮峰谷平滑效益的DSO日凈利潤最大目標(biāo)函數(shù)可以表示為

式（1）中：為DSO向用戶售電收益；為向外部電網(wǎng)的售電量；為峰谷平滑效益函數(shù)；為DSO向電網(wǎng)購電支出；為DSO所轄的風(fēng)電和光伏設(shè)備運(yùn)維成本支出；為DSO向LA購買需求響應(yīng)資源支出。

上層模型的約束條件具體如下。

（1）功率平衡約束。

（2）電網(wǎng)的購售電約束。

式（2）、式（3）中：和分別為根據(jù)日前預(yù)測到的風(fēng)電、光伏的輸出功率；、為DSO對電網(wǎng)購/售電量；為DSO對用戶售電量；、為最大購/售電量；為用戶負(fù)荷。、為0、1變量。

1.2下層模型目標(biāo)與約束

下層模型的主體為LA，作為DSO和用戶側(cè)的中介，通過整合負(fù)荷響應(yīng)資源量向DSO出售，從中獲取收益。下層模型的目標(biāo)函數(shù)為LA的日凈利潤最大為：

式（4）中：為EV的轉(zhuǎn)出量；為EV的轉(zhuǎn)入量；為EV的轉(zhuǎn)移電價。

EV負(fù)荷作為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷，轉(zhuǎn)移量不超過其上下限，即：

式（5）、式（6）、式（7）中：為EV轉(zhuǎn)移量上限；，為EV轉(zhuǎn)入/轉(zhuǎn)出狀態(tài)變量，為0、1變量；分別為相應(yīng)的拉格朗日等式乘子約束和不等式乘子約束。

2 基于KKT條件的雙層優(yōu)化模型

利用KKT條件將下層模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件轉(zhuǎn)變?yōu)樯蠈幽Ｐ偷募s束，再利用big-M法將單層非線性問題轉(zhuǎn)化為單層線性問題求解，轉(zhuǎn)化后的雙層模型的目標(biāo)函數(shù)為公式（1），約束如下。

3 算例分析

3.1 場景設(shè)置

算例選取某地區(qū)典型日負(fù)荷數(shù)據(jù)，仿真步長為1 h。假設(shè)光伏、風(fēng)機(jī)的運(yùn)維成本分別為0.02元/（kWh）、0.01元/（kWh），EV的補(bǔ)償電價0.2元/（kWh）。采用峰谷差率和負(fù)荷波動率來描述日負(fù)荷曲線的優(yōu)劣[6]。

3.2 仿真結(jié)果分析

圖1（a）為不考慮峰谷平滑效益時，EV參與需求側(cè)響應(yīng)前后日負(fù)荷曲線圖。在1：00—5：00、22：00—24：00、9：00—12：00這3個時段系統(tǒng)電價水平較低，EV接入電網(wǎng)，該時段系統(tǒng)負(fù)荷增大。14：00—21：00時段處于負(fù)荷高峰，EV參與需求響應(yīng)，接入電網(wǎng)向電網(wǎng)輸送電能，該時段系統(tǒng)負(fù)荷下降。EV參與需求側(cè)響應(yīng)使得負(fù)荷峰谷差由3536.372 6 kW縮小至2618.952 6 kW，峰谷差率由0.6226減小至0.4611，負(fù)荷波動率由0.9345減小至0.7025。結(jié)果驗證了調(diào)度EV參與系統(tǒng)充放電能有效緩解峰谷差，減小負(fù)荷波動率。

圖1（b）為考慮峰谷平滑效益后，EV參與需求側(cè)響應(yīng)前后日負(fù)荷曲線圖。在00：00—12：00、23：00—24：00兩個時段系統(tǒng)電價較低，EV轉(zhuǎn)入，節(jié)省充電成本，同時抬升系統(tǒng)負(fù)荷水平。15：00—22：00時段為負(fù)荷高峰，DSO給予LA參與需求響應(yīng)的補(bǔ)償電價處于較高水平，LA調(diào)度EV參與需求響應(yīng)，既可以提高自身利潤，還能削減負(fù)荷峰值。EV參與需求側(cè)響應(yīng)使得負(fù)荷峰谷縮小至1860.0292 kW，峰谷差率由減小至0.3432，負(fù)荷波動率至0.6529。

表1展示了不同場景下DSO和LA的收益以及負(fù)荷波動情況?？紤]峰谷平滑效益時，EV參與需求響應(yīng)后的系統(tǒng)峰谷差率和負(fù)荷波動率均有降低，說明考慮峰谷平滑效益能使系統(tǒng)負(fù)荷曲線更優(yōu)。同時使得DSO收益增加了7717.0827元，LA利潤增加了474.4125元。

4 結(jié)論

本文構(gòu)建了一種計及峰谷平滑效益的電動汽車集群參與需求側(cè)響應(yīng)的雙層優(yōu)化模型仿真表明所提模型能夠有效降低負(fù)荷峰谷差和減小負(fù)荷波動，在提高配電網(wǎng)運(yùn)營商和負(fù)荷聚合商利潤的同時保障電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

參考文獻(xiàn)

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