摘要：為了滿足云用戶對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)性能的需求，同時(shí)進(jìn)一步提高云系統(tǒng)的節(jié)能水平，論文提出一種新型虛擬機(jī)調(diào)度策略。當(dāng)虛擬機(jī)處于休眠狀態(tài)時(shí)，一旦緩沖區(qū)內(nèi)的云任務(wù)數(shù)超過服務(wù)臺(tái)數(shù)c 或者休眠定時(shí)器到時(shí)，所有的虛擬機(jī)便立即停止休眠進(jìn)入喚醒狀態(tài)。在喚醒期結(jié)束時(shí)，如果緩沖區(qū)內(nèi)等待的云任務(wù)數(shù)達(dá)到閾值N，虛擬機(jī)由喚醒狀態(tài)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)，否則轉(zhuǎn)入空閑狀態(tài)等待云任務(wù)到達(dá)?；谏鲜霰尘?，構(gòu)建具有Min（c，V）策略與活躍閾值N的可變到達(dá)速率的多服務(wù)臺(tái)排隊(duì)模型。利用矩陣幾何解方法，推導(dǎo)出云系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，并構(gòu)建合理的收益函數(shù)討論云系統(tǒng)收益問題，綜合數(shù)值分析驗(yàn)證了所提策略的有效性。

關(guān)鍵詞：云計(jì)算；喚醒機(jī)制；Min（c，V）策略；活躍閾值優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TP393 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：0253-2395（2024）05-0943-11

0 引言

云計(jì)算的概念是由谷歌于2006 年首次提出［1］，隨著信息技術(shù)（Information Technology，IT）、計(jì)算機(jī)斷層掃描（Computed Tomography，CT）行業(yè)的高速發(fā)展，云計(jì)算也被大眾所熟知并逐漸成為信息技術(shù)產(chǎn)業(yè)的熱點(diǎn)。隨著5G 時(shí)代的到來，云平臺(tái)已經(jīng)成為數(shù)字時(shí)代不可或缺的基礎(chǔ)設(shè)施之一。隨著其規(guī)模越來越大，云服務(wù)在為我們產(chǎn)生便利的同時(shí)也產(chǎn)生了巨大的能量消耗。有學(xué)者估計(jì)，2030 年云數(shù)據(jù)中心能耗可達(dá)8 000 TWh［2］，因而綠色云計(jì)算是時(shí)代發(fā)展的必然趨勢(shì)。

Yang 等［3］以博弈論為基礎(chǔ)，將節(jié)點(diǎn)的可靠性作為優(yōu)化目標(biāo)，建立了云計(jì)算任務(wù)調(diào)度的合作博弈模型并提出一種平衡調(diào)度算法。Ding 等［4］提出一種基于Q 學(xué)習(xí)的高能效云計(jì)算任務(wù)調(diào)度模型，此模型分為兩個(gè)階段，第一階段通過排隊(duì)模型將到達(dá)的任務(wù)請(qǐng)求分配給系統(tǒng)中的服務(wù)器，第二階段每臺(tái)服務(wù)器會(huì)根據(jù)任務(wù)的松弛度對(duì)任務(wù)請(qǐng)求進(jìn)行優(yōu)先級(jí)排序，然后將任務(wù)分配給虛擬機(jī)，通過模擬實(shí)驗(yàn)證實(shí)了此模型的有效性。Duan 等［5］提出了一種動(dòng)態(tài)空間間隔預(yù)測(cè)方案，建立了可以預(yù)測(cè)中央處理器（central processing unit，CPU）空閑時(shí)間長度的統(tǒng)計(jì)模型，從而為即將到來的空閑時(shí)間選擇耗能最少的休眠模式，提高CPU 的利用率。Guo 等［6］利用虛擬機(jī)的實(shí)時(shí)遷移技術(shù)，將空閑的虛擬機(jī)切換到睡眠模式或關(guān)機(jī)模式，并提出一種啟發(fā)式算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該模型和算法能有效降低系統(tǒng)能耗。Ashkan 等［7］為了降低系統(tǒng)能耗，提出了一種基于負(fù)載平衡理論的節(jié)能模型，該模型空閑置和低負(fù)載狀態(tài)的虛擬機(jī)于休眠狀態(tài)，并提出了適用于該模型的擴(kuò)展算法。Khorsand 和Ra?mezanpour［8］為了滿足不同用戶的多種需求，提出一種基于最優(yōu)最差算法和基于理想解相似度排序技術(shù)的任務(wù)調(diào)度算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法可以有效降低能耗，提高虛擬機(jī)利用率。Panda 和Ja?na［9］考慮到任務(wù)的完成時(shí)間和對(duì)資源的總利用率，提出一種節(jié)能的任務(wù)調(diào)度算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示此算法在節(jié)能水平和完工時(shí)間之間實(shí)現(xiàn)了良好的折中。Wang 和Su［10］針對(duì)大數(shù)據(jù)環(huán)境下多云節(jié)點(diǎn)協(xié)作，提出了一種動(dòng)態(tài)分層的資源分配算法，該算法根利用動(dòng)態(tài)層次結(jié)構(gòu)來減少資源分配過程中的通信流量。Li 等［11］分別利用傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型和時(shí)間序列分割模型來降低系統(tǒng)能耗。

在專注于云系統(tǒng)節(jié)能的同時(shí)還應(yīng)考慮到云用戶對(duì)響應(yīng)性能的需求，Dong 等［12］為了最小化云任務(wù)執(zhí)行時(shí)間，提出一種基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)架構(gòu)（reinforcement learning task scheduling，RLTS）的任務(wù)調(diào)度機(jī)制，該機(jī)制將具有優(yōu)先關(guān)系的任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)度到云服務(wù)器中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法在計(jì)算復(fù)雜度、求解質(zhì)量和靈活度方面具有更高的性能。Singh 等［13］為了降低執(zhí)行成本和時(shí)間，提出了一種使用蟻群優(yōu)化算法的資源調(diào)度技術(shù)，仿真結(jié)果顯示，該算法能有效提高云系統(tǒng)效率。Zhang等［14］為了最小化數(shù)據(jù)集的訪問延遲，提出了一種重點(diǎn)為優(yōu)化虛擬機(jī)放置的模型，并利用分支定界算法求解出模型的最優(yōu)解。Jin 等［15］引入備用虛擬機(jī)模塊，基于系統(tǒng)負(fù)載狀況，動(dòng)態(tài)關(guān)閉部分空閑虛擬機(jī)，同時(shí)調(diào)整剩余虛擬機(jī)的服務(wù)速率，構(gòu)建了具有可變服務(wù)率和部分服務(wù)臺(tái)同步休假的排隊(duì)模型。李吉良等［16］將喚醒閾值和工作休假結(jié)合在一起，建立了N 策略多重異步工作休假M(fèi)/M/c排隊(duì)模型，構(gòu)建云系統(tǒng)成本函數(shù)，并利用蟻群智能尋優(yōu)算法，給出了虛擬機(jī)調(diào)度策略的優(yōu)化方案。王曉琛等［17］引入了Min（N ，V）策略，將喚醒閾值N 和長度為V 的休眠定時(shí)器結(jié)合在一起，建立了多重同步休假排隊(duì)模型，通過改進(jìn)飛蛾撲火優(yōu)化算法，給出了系統(tǒng)參數(shù)的最優(yōu)組合。王秀雙和金順福［18］引入N-策略和休假延遲機(jī)制，建立了多重同步休假排隊(duì)模型，構(gòu)建系統(tǒng)成本函數(shù)，通過改進(jìn)遺傳算法，給出了系統(tǒng)參數(shù)的最優(yōu)組合。Tong 等［19］將Q 學(xué)習(xí)與異構(gòu)最早完成時(shí)間算法結(jié)合起來，提出一種新型任務(wù)調(diào)度算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法可以有效降低系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間。Qi［20］為了優(yōu)化服務(wù)質(zhì)量和任務(wù)執(zhí)行時(shí)間，提出一種基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化的資源調(diào)度方法。Wei 和Zeng［21］為了提高云計(jì)算的效率，提出了一種基于混合差分并行調(diào)度的資源分配算法，該算法將資源分配問題轉(zhuǎn)換成最小二乘問題，然后采用混合微分并行計(jì)算方法尋找最優(yōu)解。Samriya 和Kumar［22］為了在提高用戶的服務(wù)質(zhì)量的同時(shí)不違反服務(wù)水平協(xié)議，提出了一種模糊蟻群算法。Kumar 等［23］為了在盡可能短的時(shí)間內(nèi)將最佳資源分配給合適的虛擬機(jī)，提出了基于混合梯度下降金鷹優(yōu)化算法高效異構(gòu)資源調(diào)度過程，通過模仿金鷹的智能，來解決大數(shù)據(jù)流處理過程中用戶需求的波動(dòng)。Shen等［24］為了平衡系統(tǒng)能耗和響應(yīng)性能，提出了一種基于排隊(duì)論的隨機(jī)模型并且開發(fā)了一種啟發(fā)式算法來尋找最優(yōu)系統(tǒng)參數(shù)。Shabeera 等［25］為了優(yōu)化虛擬機(jī)之間的數(shù)據(jù)傳輸延遲，提出一種用于數(shù)據(jù)中心虛擬機(jī)分配的近似算法。但是上述學(xué)者都忽略了物理機(jī)頻繁切換狀態(tài)帶來的能量消耗。

本文綜合考慮云系統(tǒng)的節(jié)能效果和響應(yīng)性能，以及由于虛擬機(jī)頻繁切換狀態(tài)造成的能量浪費(fèi)，引入一種新型的虛擬機(jī)調(diào)度策略，建立一個(gè)具有Min（c ，V）策略與活躍閾值N 的可變到達(dá)速率的多服務(wù)臺(tái)排隊(duì)模型。結(jié)合系統(tǒng)內(nèi)云請(qǐng)求數(shù)量和虛擬機(jī)所處狀態(tài)，構(gòu)建二維連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈，通過矩陣幾何解的方法求出穩(wěn)態(tài)分布。進(jìn)一步給出云系統(tǒng)的性能指標(biāo)和社會(huì)收益函數(shù)，利用Matlab 軟件進(jìn)行數(shù)值分析，分別討論模型參數(shù)對(duì)于平均逗留時(shí)間、節(jié)能水平和系統(tǒng)收益的影響，并給出社會(huì)最優(yōu)策略。

1 虛擬機(jī)調(diào)度策略及云系統(tǒng)模型構(gòu)建

1.1 云虛擬機(jī)調(diào)度策略

在傳統(tǒng)的云數(shù)據(jù)中心，即使系統(tǒng)中沒有云任務(wù)，虛擬機(jī)仍保持活躍狀態(tài)，這會(huì)產(chǎn)生大量的能量浪費(fèi)，所以當(dāng)系統(tǒng)中沒有云任務(wù)時(shí)讓虛擬機(jī)進(jìn)入深度休眠狀態(tài)是非常有必要的?？紤]虛擬機(jī)休眠時(shí)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)性能產(chǎn)生的負(fù)面影響，引入Min（c ，V）喚醒模式，由閾值為c 的計(jì)數(shù)器和長度為V 的計(jì)時(shí)器雙重控制虛擬機(jī)何時(shí)由休眠狀態(tài)轉(zhuǎn)入喚醒狀態(tài)。為了避免虛擬機(jī)頻繁切換狀態(tài)，設(shè)置一個(gè)活躍閾值N （ N gt; c ） 決定虛擬機(jī)何時(shí)進(jìn)入活躍狀態(tài)。在快節(jié)奏的社會(huì)背景下，顧客的耐心是有限的，在面對(duì)網(wǎng)絡(luò)卡頓、堵塞等情況下，云任務(wù)并不一定進(jìn)入系統(tǒng)，存在顧客流失現(xiàn)象，故設(shè)定可變到達(dá)速率。虛擬機(jī)調(diào)度策略具體描述如下：

1） 假設(shè)所有的虛擬機(jī)都托管在同一個(gè)物理機(jī)上，當(dāng)所有的云任務(wù)（包括緩沖區(qū)內(nèi)的）被處理完，虛擬機(jī)進(jìn)入休眠狀態(tài)，同時(shí)啟動(dòng)一個(gè)閾值為c 的計(jì)數(shù)器和長度為V 的計(jì)時(shí)器。此狀態(tài)下虛擬機(jī)不處理云任務(wù)，云系統(tǒng)耗能較低，在此期間到達(dá)的云任務(wù)均在緩沖區(qū)內(nèi)等待。若計(jì)時(shí)器或計(jì)數(shù)器任何一個(gè)失效，虛擬機(jī)結(jié)束休眠進(jìn)入喚醒狀態(tài)。

2） 在喚醒狀態(tài)下，系統(tǒng)處于高耗能狀態(tài)。虛擬機(jī)仍不提供服務(wù)，喚醒期間到達(dá)的云任務(wù)在緩沖區(qū)內(nèi)等待。喚醒期結(jié)束后，如果系統(tǒng)中云任務(wù)數(shù)量達(dá)到閾值N 個(gè)，虛擬機(jī)由喚醒狀態(tài)進(jìn)入活躍狀態(tài)，開始處理云任務(wù)。否則虛擬機(jī)進(jìn)入空閑狀態(tài)等待云任務(wù)到達(dá)。

3） 當(dāng)虛擬機(jī)處于活躍狀態(tài)時(shí)，云任務(wù)以概率1 進(jìn)入系統(tǒng)。當(dāng)虛擬機(jī)處于休眠狀態(tài)、喚醒狀態(tài)和空閑狀態(tài)這三種情況時(shí)，云任務(wù)以概率p 進(jìn)入系統(tǒng)，以概率1?p 消失。

在所提出的調(diào)度策略中，云系統(tǒng)中的虛擬機(jī)全部受控于一臺(tái)物理機(jī)，物理機(jī)上運(yùn)行著休眠定時(shí)器，喚醒定時(shí)器以及計(jì)數(shù)器，根據(jù)計(jì)時(shí)器和計(jì)數(shù)器的結(jié)果，虛擬機(jī)在四種狀態(tài)之間進(jìn)行切換。虛擬機(jī)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移如圖1 所示。

1.2 系統(tǒng)模型

基于上述背景，將活躍狀態(tài)抽象為忙期，休眠狀態(tài)抽象為休假，喚醒狀態(tài)抽象為啟動(dòng)過程，活躍閾值視為N- 策略，本文構(gòu)建一個(gè)具有N- 策略與Min（c ，V）策略的可變到達(dá)速率單重休假M(fèi)/M/c 排隊(duì)模型。

虛擬機(jī)工作時(shí)間服從參數(shù)為μ（ μ gt; 0 ） 的指數(shù)分布，當(dāng)虛擬機(jī)服務(wù)完所有的云任務(wù)立即開始一段隨機(jī)長度的休假，云系統(tǒng)會(huì)啟動(dòng)一個(gè)休假定時(shí)器，定時(shí)器的長度V 服從參數(shù)為θ （ θ gt; 0 ） 的指數(shù)分布。當(dāng)定時(shí)器結(jié)束或系統(tǒng)中云任務(wù)數(shù)超過c 個(gè)，虛擬機(jī)立即結(jié)束休假開始啟動(dòng)，啟動(dòng)時(shí)間服從參數(shù)為α（ α gt; 0 ） 的指數(shù)分布。啟動(dòng)期結(jié)束后，由閾值N 控制虛擬機(jī)轉(zhuǎn)入活躍狀態(tài)或者空閑狀態(tài)。云任務(wù)到達(dá)時(shí)間間隔服從參數(shù)為λ（ λ gt; 0 ） 的指數(shù)分布。云系統(tǒng)按照先到先服務(wù)（FCFS）的服務(wù)規(guī)則。假設(shè)到達(dá)間隔、服務(wù)時(shí)間、休假時(shí)間、啟動(dòng)時(shí)間相互獨(dú)立。

假設(shè)L（ t ） 表示t 時(shí)刻系統(tǒng)中顧客的數(shù)量，J （ t ） 表示t 時(shí)刻虛擬機(jī)的狀態(tài)，J （ t ）= 0，1，2，3 分別表示云系統(tǒng)處于休假、啟動(dòng)、空閑和忙期，則{（ L（ t ），J （ t ） ），t ≥ 0}構(gòu)成一個(gè)二維連續(xù)時(shí)間Markov 鏈，其狀態(tài)空間為：

Ω = { } （ 0，j ）：j =0，1，2 ?{ } （ i，j ）：1 ≤ i ≤ c - 1，j = 0，1，2，3 ?{ } （ i，j ）：c ≤ i ≤ N - 1，j =1，2，3 ?{ } （ i，j ）：i ≥ N，j = 1，3 。

模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程如圖2 所示，可以看出系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移只發(fā)生在相鄰水平之間，二維Mar?kov 鏈{（ L（ t ），J （ t ） ），t ≥ 0}是一個(gè)擬生滅過程。

其中Wv 、Ws 、Wl 、Wb 分別表示虛擬機(jī)處于休假、啟動(dòng)、空閑和忙期時(shí)單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的能量消耗，Wt 表示虛擬機(jī)進(jìn)行一次狀態(tài)切換產(chǎn)生的能量消耗。

3 數(shù)值分析

設(shè)置如表1 所示的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，進(jìn)一步驗(yàn)證云虛擬機(jī)調(diào)度策略的有效性 。

通過圖3 可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)閾值N 和休假參數(shù)θ 固定時(shí)，E（S）隨著啟動(dòng)參數(shù)α 的增加而減少。當(dāng)啟動(dòng)參數(shù)α 變大，啟動(dòng)階段持續(xù)的時(shí)間變短，因此云任務(wù)平均逗留時(shí)間減少。此外由圖3 可知，當(dāng)虛擬機(jī)啟動(dòng)參數(shù)α 和休假參數(shù)θ 固定時(shí)，E（S）隨著閾值N 的增加而增加。當(dāng)閾值N 變大，云任務(wù)處于空閑階段的時(shí)間變長。而虛擬機(jī)處于空閑階段時(shí)不工作，所有的云任務(wù)均在緩沖區(qū)等待。因此云任務(wù)平均逗留時(shí)間增加。當(dāng)虛擬機(jī)啟動(dòng)參數(shù)α 和閾值N 固定時(shí)，E（S）隨著休假參數(shù)θ 的增加而減少。當(dāng)休假參數(shù)θ 變大，虛擬機(jī)休假時(shí)間變短，因此云任務(wù)平均逗留時(shí)間減少。

通過圖4 可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)閾值N 和休假參數(shù)θ 固定時(shí)，E（L）隨著啟動(dòng)參數(shù)α 的增加而增加。啟動(dòng)階段虛擬機(jī)處于高耗能狀態(tài)，當(dāng)啟動(dòng)參數(shù)α 變大，啟動(dòng)持續(xù)的時(shí)間變短，因此云系統(tǒng)節(jié)能水平增加。此外，由圖4 可知當(dāng)虛擬機(jī)啟動(dòng)參數(shù)α 和休假參數(shù)θ 固定時(shí)，E（L）隨著閾值N 的增加而增加。當(dāng)閾值N 變大，云任務(wù)處于空閑階段的時(shí)間變長?？臻e階段虛擬機(jī)處于節(jié)能狀態(tài)，因此云系統(tǒng)節(jié)能水平增加。當(dāng)虛擬機(jī)啟動(dòng)參數(shù)α 和閾值N 固定時(shí)，E（L）隨著休假參數(shù)θ 的增加而減少。休假階段虛擬機(jī)處于節(jié)能狀態(tài)，當(dāng)休假參數(shù)θ 變大，休假持續(xù)的時(shí)間變短，因此云系統(tǒng)節(jié)能水平減少。

圖3 和圖4 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，啟動(dòng)參數(shù)α、休假參數(shù)θ 和閾值N 對(duì)云系統(tǒng)的性能都有著不容忽視的影響。從云任務(wù)的響應(yīng)需求來看，啟動(dòng)參數(shù)α 和休假參數(shù)θ 越大越好，而閾值N 越小越好。從云系統(tǒng)的節(jié)能需求來看，閾值N 和啟動(dòng)參數(shù)α 越大越好，休假參數(shù)θ 越小越好。因此，面對(duì)不同的需求，需要聯(lián)合優(yōu)化閾值N 、休假參數(shù)θ 和啟動(dòng)參數(shù)α。

4 收益分析

下面討論云系統(tǒng)收益問題，假設(shè)R 表示云任務(wù)被服務(wù)完后獲得的回報(bào)，C 表示云任務(wù)停留在系統(tǒng)中需要付出的成本，U 表示云系統(tǒng)通過節(jié)約單位能耗而增加的收入，B 表示一個(gè)云任務(wù)請(qǐng)求消失后帶來的潛在損失，λˉ 為云任務(wù)的有效到達(dá)率。云系統(tǒng)收益函數(shù)表示為：

G = λˉ（ R - CE （ S ） ）+ UE （ L ）- BPl，其中λˉ= λ Σi = 1N + 1πi，3 + λp（1 - Σi = 1N + 1πi，3 ）。

為了保證云系統(tǒng)盈利，需要滿足λˉ（ R - CE （ S ） ）+ UE （ L ）- BCl gt; 0，即：

λˉgt;BCl - UE （ L ）／R - CE （ S ）。

沿用表1 的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，并設(shè)置N = 15，R = 1，C = 0.7，U = 0.4，B = 0.5，當(dāng)λ = 90，α = 2.5，由圖5 可知，不管θ 取何值，G 隨著μ 的增加均呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢(shì)，這是因?yàn)殡S著μ 增加，虛擬機(jī)的服務(wù)時(shí)間變短，云任務(wù)停留在系統(tǒng)中需要付出的成本減少，系統(tǒng)收益增加，但是隨著μ 不斷增加系統(tǒng)節(jié)能水平開始下降，使得系統(tǒng)收益減少。當(dāng)μ 固定時(shí)，θ 增加即休假時(shí)間變短，一方面使得云任務(wù)停留在系統(tǒng)中需要付出的成本減少，另一方面云任務(wù)平均逗留時(shí)間變短所以云任務(wù)更傾向于進(jìn)入系統(tǒng)，故系統(tǒng)的潛在損失變小，G 便會(huì)越來越大。

當(dāng)μ = 16，p = 0.5，由圖6 可知，G 隨著λ 的增加均呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢(shì)，并且有唯一的到達(dá)率λ* 使得G 達(dá)到最大值，λ* 稱為社會(huì)最優(yōu)到達(dá)率，之所以呈現(xiàn)這種趨勢(shì)是因?yàn)楫?dāng)λ 變大時(shí)進(jìn)入系統(tǒng)的顧客變多，系統(tǒng)收益變大，但隨著λ 越來越大，平均逗留時(shí)間增加，云任務(wù)停留在系統(tǒng)中需要付出的成本增加，系統(tǒng)收益減少。當(dāng)λ 固定時(shí)，隨著α 增加，系統(tǒng)通過節(jié)約單位能耗而產(chǎn)生的收入增加，系統(tǒng)收益增加。

所以為了提高系統(tǒng)收益，一方面需要降低云系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)間，另一方面要促使到達(dá)率λ 接近社會(huì)最優(yōu)到達(dá)率λ*，當(dāng)λ 較大時(shí)，可以通過對(duì)選擇進(jìn)入系統(tǒng)的云任務(wù)征收入場(chǎng)費(fèi)等方式降低云任務(wù)進(jìn)入系統(tǒng)的欲望，當(dāng)λ 較小時(shí)，可以降低休假時(shí)間來吸引云任務(wù)進(jìn)入系統(tǒng)。

5 結(jié)論

本文從云任務(wù)的排隊(duì)場(chǎng)景出發(fā)，綜合考慮云系統(tǒng)的節(jié)能效果和響應(yīng)性能，提出一種融合Min（c，V）喚醒機(jī)制與活躍閾值N 的云計(jì)算中心節(jié)能策略。利用Matlab 軟件進(jìn)行數(shù)值分析，通過數(shù)值例子評(píng)估了系統(tǒng)參數(shù)對(duì)性能指標(biāo)和收益函數(shù)的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，從系統(tǒng)的響應(yīng)性能出發(fā)，需要提高啟動(dòng)參數(shù)和休假參數(shù)，降低閾值N。從系統(tǒng)的節(jié)能需求出發(fā)，需要增加閾值N 和啟動(dòng)參數(shù)，降低休假參數(shù)，故而面對(duì)不同的需求，須聯(lián)合優(yōu)化多個(gè)系統(tǒng)參數(shù)。云系統(tǒng)還應(yīng)采取一定的措施促使到達(dá)率接近社會(huì)最優(yōu)到達(dá)率，當(dāng)?shù)竭_(dá)率較大時(shí)，可以通過對(duì)選擇進(jìn)入系統(tǒng)的云任務(wù)征收入場(chǎng)費(fèi)等方式降低云任務(wù)進(jìn)入系統(tǒng)的欲望，當(dāng)?shù)竭_(dá)率較小時(shí)，可以降低休假時(shí)間來吸引云任務(wù)進(jìn)入系統(tǒng)，以此來提高云系統(tǒng)收益。

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