摘要：數(shù)學(xué)是數(shù)量關(guān)系與空間形式緊密結(jié)合的一門學(xué)科，研究“數(shù)”與“形”的關(guān)系，可以讓學(xué)生更為全面且深入地理解小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域的內(nèi)容。因而，在具體的教學(xué)中，教師應(yīng)該積極應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，通過以形助數(shù)、以數(shù)解形、數(shù)形互助的方式，助力學(xué)生展開更高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)，深化他們的數(shù)學(xué)思維內(nèi)核，大幅提升他們的學(xué)科綜合素養(yǎng)?；诖耍恼孪确治隽藬?shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值，隨即探尋了數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用路徑，旨在讓數(shù)學(xué)課程教學(xué)的模式更為豐富多元，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)與可持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的思維根基。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)價(jià)值；應(yīng)用路徑

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1673-8918（2024）38-0074-04

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出了“四基”，即要求學(xué)生能夠獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。其中，“基本思想”包含了“數(shù)形結(jié)合”思想，它在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用能夠幫助學(xué)生獲得對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容的全方位認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)代數(shù)與幾何領(lǐng)域的融通，建構(gòu)富有體系的知識(shí)結(jié)構(gòu)，促使學(xué)生各項(xiàng)思維能力得到提升與發(fā)展。因而，在具體的教學(xué)中，教師有必要重視數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，要根據(jù)所教學(xué)的內(nèi)容，引領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的有效轉(zhuǎn)化，創(chuàng)新思維及思考模式，助力學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的全面培育。

一、 數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

（一）有利于學(xué)生深層理解算法

數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用將促進(jìn)學(xué)生深層理解算法。數(shù)形結(jié)合本身具有一定的思想性，同時(shí)也具有很強(qiáng)的操作性。算理算法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，很多學(xué)生往往對(duì)算法認(rèn)識(shí)不清，存在模棱兩可的情況，學(xué)生只達(dá)到了“知其然”的狀態(tài)，尚未達(dá)到“知其所以然”的狀態(tài)，以至于很難從算理算法的角度完成對(duì)代數(shù)知識(shí)內(nèi)容的理解，更難以實(shí)現(xiàn)靈活運(yùn)用。而數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合便能夠讓教師借助圖形將算理算法的重難點(diǎn)以直觀、形象、具體的形式呈現(xiàn)出來，使學(xué)生將看似抽象的算理與具體直觀的圖示聯(lián)系起來，化難為易、化抽象為直觀，大大推進(jìn)學(xué)生代數(shù)思維的延展，明晰算法知識(shí)的本質(zhì)，促進(jìn)他們對(duì)代數(shù)知識(shí)的創(chuàng)新及靈活應(yīng)用。

（二）有利于學(xué)生全面認(rèn)知圖形

數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用將能促進(jìn)學(xué)生全面認(rèn)知圖形。在小學(xué)數(shù)學(xué)課本教材的編排中，編者大多利用圖形說明并解決一些抽象的數(shù)學(xué)問題，這在一定程度上考查了學(xué)生的圖形認(rèn)知與解讀能力，還需要學(xué)生在圖形認(rèn)知能力的基礎(chǔ)上形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，深化數(shù)學(xué)思維。在具體的教學(xué)中，教師通過數(shù)形結(jié)合的方式，便能夠讓整個(gè)教學(xué)流程變得嚴(yán)謹(jǐn)生動(dòng)、科學(xué)高效。學(xué)生將通過數(shù)的方式解讀圖形，實(shí)現(xiàn)幾何直觀思維與代數(shù)思維融通，從多個(gè)不同的角度解讀幾何知識(shí)，學(xué)會(huì)用代數(shù)理清幾何圖形的基本特點(diǎn)，從代數(shù)的角度建構(gòu)起有關(guān)于幾何的數(shù)學(xué)模型。這樣的方式能夠加深學(xué)生對(duì)“形”的認(rèn)知，學(xué)生還能夠通過畫一畫、想一想、算一算等方式，將其內(nèi)化于心，外化于行，持續(xù)增強(qiáng)空間想象能力。

（三）有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)

數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用有利于促進(jìn)學(xué)生建立表象，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，最初從具體的物體認(rèn)識(shí)數(shù)，而后逐漸深入，這與人類最早的形象記事方法有著異曲同工之妙。學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展遵循形象思維向抽象思維逐層過渡的規(guī)律，數(shù)形結(jié)合也恰恰遵循這種規(guī)律。教師通過數(shù)與形之間的相互助力，為學(xué)生建構(gòu)起直觀化、圖形化的數(shù)學(xué)模型，能使學(xué)生通過圖形轉(zhuǎn)換理解相應(yīng)代數(shù)知識(shí)的推理與演算過程，更理解圖形轉(zhuǎn)換前后的關(guān)系，進(jìn)而使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更為系統(tǒng)。學(xué)生經(jīng)過數(shù)與形的互相轉(zhuǎn)換，能夠進(jìn)一步理解知識(shí)的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)抽象思維與形象思維、抽象概念與具體形象之間的轉(zhuǎn)化與聯(lián)系，從而在理解數(shù)學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)上高效分析并解決問題，以此推進(jìn)實(shí)現(xiàn)更高質(zhì)量的數(shù)學(xué)實(shí)踐。

二、 數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用路徑

（一）以“形”助“數(shù)”，夯實(shí)算數(shù)根基

以形助數(shù)指的是以“形”解決“數(shù)”的問題，加深學(xué)生對(duì)“數(shù)”的認(rèn)知。這里的“數(shù)”指的是算數(shù)，可以理解為代數(shù)領(lǐng)域的基礎(chǔ)性知識(shí)，比如，算數(shù)概念、算法算理等。教師可以通過“形”的方式輔助學(xué)生理解算數(shù)知識(shí)，降低算數(shù)知識(shí)的抽象性，為學(xué)生創(chuàng)造直觀想象的探索與分析條件，夯實(shí)學(xué)生的代數(shù)思維根基。

1. 以“形”理解算數(shù)概念

小學(xué)數(shù)學(xué)的算數(shù)概念比較多，比如，整數(shù)、加法、減法、乘積、除數(shù)、被除數(shù)、約數(shù)與倍數(shù)、公倍數(shù)等，這些概念均有抽象性特點(diǎn)，學(xué)生在理解的時(shí)候較有難度。教師借助不同的直觀圖形輔助學(xué)生理解，將能降低這些算數(shù)概念的抽象性，促進(jìn)學(xué)生從“形”的角度出發(fā)，創(chuàng)造性地理解其內(nèi)核與本質(zhì)，為后續(xù)遷移運(yùn)用算數(shù)概念奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)課本教材為例，教師在教學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》時(shí)，如果只是通過出示算式“4×5=20”，然后口頭向?qū)W生解釋“像4×5=20這樣的算式，4和5就是20的因數(shù)”，很難讓學(xué)生獲得對(duì)“因數(shù)”概念的深層理解，也不利于學(xué)生在后續(xù)的解題實(shí)踐中找到一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)或者兩個(gè)數(shù)的共同因數(shù)。因此，為了加深學(xué)生的理解，教師可以通過以形助數(shù)的方式，為學(xué)生展示直觀圖形，輔助學(xué)生理解。比如，教師可以出示以下直觀圖：

教師為學(xué)生出示了4×5的方框圖，圖中的每一個(gè)小正方形邊長為1，面積為1平方厘米，整個(gè)長方形的面積為20平方厘米，對(duì)應(yīng)的數(shù)字為4、5、20。教師可以通過長方形長與寬的關(guān)系表現(xiàn)算式中的倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系。經(jīng)過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖中還存在其他的倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系。比如，將①部分的一個(gè)小正方形視為一個(gè)整體，20個(gè)小正方形鋪滿這個(gè)長方形，便可以找到20的兩個(gè)因數(shù)為1和20；將②部分的小長方形（兩個(gè)正方形）視為一個(gè)整體，便有10組這樣的小長方形鋪滿整個(gè)長方形，便可以找到20的兩個(gè)因數(shù)為2和10；將③部分的小長方形（四個(gè)小正方形）視為一個(gè)整體，便有五組這樣的小長方形鋪滿整個(gè)長方形，便可以找到20的兩個(gè)因數(shù)為4和5。通過這樣的方式，教師便幫助學(xué)生順利找齊了20的全部因數(shù)，學(xué)生也將深刻認(rèn)識(shí)“一個(gè)數(shù)的因數(shù)就是能夠通過某些相乘規(guī)律構(gòu)成這個(gè)數(shù)的其他數(shù)”“一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以有很多個(gè)”的意思，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)“因數(shù)”概念的全方位理解。

2. 以“形”領(lǐng)悟算理算法

算理算法是學(xué)生展開數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)，學(xué)生只有理清算力與算法之間的關(guān)系，才能更好地展開簡(jiǎn)便運(yùn)算，促進(jìn)數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展。因此，教師可以通過“形”的方式幫助學(xué)生領(lǐng)悟算理算法，讓算數(shù)學(xué)習(xí)從表層走向深層。

（1）算理分析

教師可以通過以形助數(shù)的方式幫助學(xué)生分析算理，使學(xué)生充分掌握其運(yùn)算法則及運(yùn)算律，進(jìn)一步理清楚運(yùn)算的相關(guān)性，并能夠借助圖形將抽象的運(yùn)算規(guī)律直觀形象化。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)課本教材為例，在教學(xué)《小數(shù)乘小數(shù)》時(shí)，教師為了讓學(xué)生掌握更加復(fù)雜的小數(shù)乘法算理，便可以通過直觀圖的方式幫助學(xué)生理解。比如，教師讓學(xué)生計(jì)算2.7×1.3時(shí)，便可以為學(xué)生出示以下圖示：

如上，通過這樣的圖示，教師引領(lǐng)學(xué)生用長方形面積的方法來計(jì)算2.7×1.3，從而看到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，達(dá)到融會(huì)貫通的地步。以此為基礎(chǔ)，學(xué)生也能更能夠更好地將多位數(shù)的小數(shù)乘法計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)檎麛?shù)乘法和小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算。比如，1.8×1.25 便可以寫成：1×1+1×0.25+0.8×1+0.8×0.25=2.25。學(xué)生用豎式計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)其實(shí)并不難，但是要讓他們理解計(jì)算內(nèi)在含義或者在計(jì)算其他領(lǐng)域的應(yīng)用時(shí)，就需要基于自身的算理認(rèn)知基礎(chǔ)拓展遷移。教師引領(lǐng)學(xué)生通過以上方式完成了小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算，讓他們捋順了思路，完善了算理分析，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了更為堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（2）算法深悟

算法是學(xué)生理清了算理基礎(chǔ)上的持續(xù)深化，學(xué)生需要領(lǐng)悟更深層次的運(yùn)算方法，以運(yùn)用簡(jiǎn)便運(yùn)算策略解決問題。在這一環(huán)節(jié)，教師需要根據(jù)不同的算法為學(xué)生構(gòu)造圖形，讓學(xué)生轉(zhuǎn)譯算法語言，深層領(lǐng)悟算法要義。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)課本教材為例，教師在教學(xué)《分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算》時(shí)，便可以為學(xué)生出示一道比較經(jīng)典的混合運(yùn)算題，讓學(xué)生從圖形的角度完成分?jǐn)?shù)算法解析。教師可以為學(xué)生呈現(xiàn)“12+14+18+116”這一例題，讓學(xué)生嘗試以算式為載體找出其中的算法規(guī)律。學(xué)生結(jié)合所學(xué)的知識(shí)，能夠找出“分?jǐn)?shù)的分子都是1”“后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是前一個(gè)分?jǐn)?shù)分母的兩倍”等規(guī)律，但他們并不能從這些規(guī)律中找到簡(jiǎn)便算法。對(duì)此，教師就可以構(gòu)造圖形，開闊學(xué)生思維。如下：

如上，教師為學(xué)生構(gòu)造了一個(gè)邊長為4厘米的大正方形，正方形內(nèi)部分為了不同的模塊，可以讓學(xué)生在空白區(qū)域依次填寫分?jǐn)?shù)。學(xué)生填寫完成之后，將發(fā)現(xiàn)①占據(jù)整個(gè)大正方形的12，②占據(jù)大正方形的14，③占據(jù)整個(gè)大正方形的18，④和⑤各占據(jù)整個(gè)大正方形的116。這樣學(xué)生便明確了12+14+18+116其實(shí)就是計(jì)算除⑤之外圖形的面積之和。因而，整個(gè)算式計(jì)算便可以將正方形看作“單位1”，而后計(jì)算⑤的面積“1-116”。隨即，教師便可以以此延伸出一個(gè)探究性問題：是否所有形如12+14+18+116都可以按照“1-最后一個(gè)分?jǐn)?shù)”的模式簡(jiǎn)便計(jì)算。學(xué)生便可以圍繞這一問題，自主設(shè)計(jì)算式，通過畫圖的方式進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)論，持續(xù)深化算法思維。

（二）以數(shù)解形，提升空間想象

以數(shù)解形指的是用“數(shù)”解釋圖形的形式，促進(jìn)學(xué)生更為精準(zhǔn)地認(rèn)知圖形。教師可以根據(jù)所教學(xué)內(nèi)容選擇多種形式的“數(shù)”，如數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)語言等，實(shí)現(xiàn)對(duì)“形”的解讀。有了代數(shù)思維加持，學(xué)生將能增強(qiáng)邏輯推理思維，對(duì)“形”有更為嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的認(rèn)知。

1. 以“數(shù)”把握?qǐng)D形抽象特征

幾何圖形中的抽象特征指的是隱含在幾何圖形中的數(shù)學(xué)特征，比如，圖形周長與面積的特征、體積與表面積的特征等，這些都是學(xué)生在幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)中所要掌握的。很多時(shí)候，學(xué)生無法通過直觀想象理解這些特征，所以，教師可以通過“數(shù)”的方式幫助學(xué)生挖掘其中隱藏的抽象信息。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)課本教材為例，在教學(xué)《圓的周長》時(shí)，學(xué)生對(duì)圓周長與圓直徑關(guān)系的把握是教學(xué)的重點(diǎn)，只有領(lǐng)悟二者間的抽象特征，才能夯實(shí)“圓的周長”認(rèn)知、運(yùn)算與實(shí)踐基礎(chǔ)。因此，教師在讓學(xué)生探尋圓周長與圓直徑關(guān)系時(shí)，便可以為學(xué)生提供不同大小圓形的紙片，讓學(xué)生用軟尺測(cè)量這些圓形紙片一周及直徑的長度，并通過列表格的方式呈現(xiàn)自己的結(jié)果。經(jīng)過一系列實(shí)踐操作之后，學(xué)生將發(fā)現(xiàn)圓周長與圓直徑之間存在“三倍多一點(diǎn)”的關(guān)系，但是具體多少尚未形成統(tǒng)一的結(jié)論。對(duì)此，教師可以根據(jù)學(xué)生剛才所測(cè)量的結(jié)果，讓他們算一算不同大小圓形紙片周長與直徑之間具體的倍數(shù)關(guān)系，計(jì)算的結(jié)果保留兩位小數(shù)。此時(shí)，學(xué)生便將完成運(yùn)算實(shí)踐，將所測(cè)量的圓的周長除以所測(cè)量圓的直徑。經(jīng)過對(duì)不同圓形紙片周長與直徑的計(jì)算，學(xué)生可以得到近似于3.14的結(jié)果，這樣學(xué)生便自然而然地發(fā)現(xiàn)了“π”。根據(jù)學(xué)生計(jì)算的基礎(chǔ)，教師可以讓學(xué)生自主總結(jié)圓形周長與圓形直徑之間的抽象特征（數(shù)量關(guān)系）：C=πd，以讓學(xué)生掌握與圓周長相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，讓他們從“數(shù)”的角度理解“形”，也更方便后續(xù)解題實(shí)踐中對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的遷移運(yùn)用。

2. 以“數(shù)”參與圖形推理論證

在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何圖形知識(shí)時(shí)，學(xué)生常常需要完成對(duì)相關(guān)圖形面積公式、體積公式、表面積公式的推理論證。在讓學(xué)生推理論證時(shí)，教師如果從“數(shù)”的角度，讓學(xué)生循著幾何圖形內(nèi)在的數(shù)量關(guān)系完成推理，更有利于幫助學(xué)生打通數(shù)與形之間的壁壘，讓他們的推理過程充滿樂趣。同時(shí)，以“數(shù)”為支撐展開推理，邏輯也更為嚴(yán)謹(jǐn)，從而使學(xué)生的思維從低階轉(zhuǎn)向高階。

以人教版小學(xué)生數(shù)學(xué)課本教材為例，教師在教學(xué)《多邊形的面積》時(shí)，整個(gè)單元的重點(diǎn)就是讓學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式。在這一過程中，為了提升學(xué)生的自主探究能力，教師便可以開設(shè)“種子課”，先以“數(shù)”幫助學(xué)生連接幾何圖形面積計(jì)算之間的關(guān)系，讓學(xué)生在“元知識(shí)”中遷移、同化、推導(dǎo)其他相關(guān)幾何圖形的面積計(jì)算公式。比如，教師可以利用多媒體為學(xué)生出示以下圖片：

教師先讓學(xué)生看第一個(gè)長方形，根據(jù)已有知識(shí)基礎(chǔ)（長方形面積=長×寬），用“數(shù)”的形式表示圖形的內(nèi)容。學(xué)生經(jīng)過思考，快速回答：長方形的面積=每行面積單位的數(shù)量×行數(shù)。隨即，教師便可以讓學(xué)生觀察第二幅圖形，讓他們通過“剪拼”或“繪畫”的方式驗(yàn)證“平行四邊形的面積=每行面積單位的數(shù)量×行數(shù)”這一結(jié)論。學(xué)生在研究中將發(fā)現(xiàn)“每行面積單位的數(shù)量”“行數(shù)”與平行四邊形“底”和“高”之間的關(guān)系，進(jìn)而歸納出面積計(jì)算公式為：底×高。在完成了這樣的推理論證之后，教師可以繼續(xù)讓學(xué)生循著后面兩張圖片完成推理，遷移運(yùn)用，以“每行面積單位的數(shù)量×行數(shù)”這一數(shù)量關(guān)系厘清三角形、梯形圖形中邊長和高的關(guān)系，進(jìn)而完成面積公式的推理，持續(xù)深化數(shù)學(xué)邏輯思維。

（三）數(shù)形互助，高效解決問題

新課標(biāo)中多次強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題，而核心素養(yǎng)其實(shí)就是學(xué)生在復(fù)雜問題的不斷解決中生成的。數(shù)形互助在促進(jìn)學(xué)生解決復(fù)雜問題方面有著極大助力，它將讓學(xué)生靈活運(yùn)用代數(shù)與幾何知識(shí)，根據(jù)問題中所給的數(shù)量關(guān)系找準(zhǔn)已知條件、隱含條件與所求問題之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，而后通過以形譯數(shù)、以數(shù)展形的方式找到解題突破口，提升學(xué)生的問題解決效能。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)課本教材為例，教師在教學(xué)《數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題》時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)探究“鴿巢原理”，培養(yǎng)“模型思想”。對(duì)此，教師便可以為學(xué)生出示以下經(jīng)典問題：

將4支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有1個(gè)筆筒里至少有多少支？為什么？

基于這一問題，教師可以讓學(xué)生經(jīng)歷以下三種方法的實(shí)踐，如下：

學(xué)生抓住題目中的已知條件，完成繪畫活動(dòng)，能夠經(jīng)歷“有余數(shù)時(shí)至少數(shù)=商+1”模型的構(gòu)建。隨后，教師可以將原式變一變，將“3個(gè)筆筒”變成“2個(gè)筆筒”，學(xué)生在此基礎(chǔ)上繼續(xù)繪圖，而后經(jīng)歷“沒有余數(shù)時(shí)至少數(shù)=商”模型的構(gòu)建。通過以上兩個(gè)模型的探究，學(xué)生便可以遷移運(yùn)用，回到教材中探尋教材中的“鴿巢原理”，持續(xù)深化模型認(rèn)知，積累豐富的建模經(jīng)驗(yàn)，培育核心素養(yǎng)。

三、 結(jié)論

綜上所述，數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是十分重要的，它將推進(jìn)課程教學(xué)的改革與優(yōu)化，讓學(xué)生明晰數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，研究數(shù)量關(guān)系和空間形式，獲得對(duì)知識(shí)的具象化認(rèn)知。因而，教師要深諳數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)，借助以形助數(shù)、以數(shù)解形、數(shù)形互助等方式，夯實(shí)算數(shù)根基、促進(jìn)空間想象、高效解決問題，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程高效、高質(zhì)，扎實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)根基。

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