摘 要：為了解決不同工質(zhì)地?zé)犭p循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)熱力學(xué)性能差異較大的問題，采用EES（engineering equation solver）軟件對1 MW回?zé)崾降責(zé)犭p循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)進行了分析，研究地?zé)嵩礈囟葹?0～150 ℃時，不同工質(zhì)發(fā)電系統(tǒng)的噸水凈發(fā)電量、凈效率、膨脹比等熱力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律，通過對比以上參數(shù)獲得綜合性能最優(yōu)的工質(zhì)，使雙循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的熱力學(xué)性能達到最優(yōu)。結(jié)果表明：在冷熱源溫度等參數(shù)恒定條件下，系統(tǒng)噸水凈發(fā)電量隨工質(zhì)蒸發(fā)溫度的增加存在一個最大值；系統(tǒng)最大噸水凈發(fā)電量、凈效率和膨脹比隨地?zé)嵩礈囟鹊纳叨龃?，工質(zhì)質(zhì)量流量的變化趨勢則相反；相同冷熱源參數(shù)條件下，R134a的噸水凈發(fā)電量最大，R245fa的凈效率和膨脹比最大，在地?zé)嵩礈囟葹?10 ℃時，工質(zhì)R134a的噸水凈發(fā)電量為3.035 （kW·h）/t，工質(zhì)R245fa的凈效率為6.24%、膨脹比為3.146；綜合對比工質(zhì)的系統(tǒng)熱力學(xué)性能參數(shù)和工質(zhì)物性，工質(zhì)選用R245fa。研究成果可為回?zé)崾降責(zé)犭p循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計提供指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：工程熱力學(xué)；雙循環(huán)回?zé)嵯到y(tǒng)；工質(zhì)；系統(tǒng)優(yōu)化；地?zé)岚l(fā)電

中圖分類號：TK123 文獻標(biāo)識碼：A

Selection of working fluid for regenerative geothermal dual cycle power generation system

Abstract：

In order to solve the problem of large difference in thermodynamic performance of geothermal dual cycle power generation system with different working fluid， EES software was used to analyze the 1 MW regenerative geothermal dual cycle power generation system， and the change law of thermodynamic parameters such as net generation per ton of water， net efficiency and expansion ratio of the power generation system was studied when the geothermal heat source temperature was 90～150 ℃. Through the comparison of the above parameters， the working fluid with the best comprehensive performance was obtained， and the thermodynamic performance of the dual-cycle power generation system was optimized. The results show that under constant parameters such as temperature of the cold and heat sources， there exists a maximum net power generation per ton of water in the system as the evaporation temperature of the working fluid increases. The maximum net power generation per ton of water， net efficiency， and expansion ratio of the system increase with the increase of heat source temperature， while the trend of changes in the mass flow rate of the working fluid is opposite. Under the same cold and heat source parameters， R134a has the highest power generation per ton of water， while R245fa has the highest net efficiency and expansion ratio. For example， at a heat source temperature of 110 ℃， the net power generation per ton of water using R134a is 3.035 （kW·h/t， and the net efficiency of R245fa is 6.24%，the expansion ratio is 3.146. Based on a comprehensive comparison of the thermodynamic performance parameters and physical properties of the working fluid， it is recommended to use R245fa working fluid. The research results can provide guidance for the parameter design of regenerative geothermal dual cycle power generation systems.

Keywords：

engineering thermodynamics; dual cycle regenerative system; working fluid; system optimization; geothermal power generation

隨著化石能源日益減少和“雙碳”目標(biāo)的提出，太陽能、地?zé)崮艿瓤稍偕械蜏責(zé)嵩吹母咝Ю迷絹碓绞艿街匾?。雙循環(huán)（有機朗肯循環(huán)）發(fā)電系統(tǒng)采用低沸點工質(zhì)，中低溫?zé)嵩纯蓪⒁簯B(tài)工質(zhì)加熱至氣態(tài)，推動膨脹機做功后輸出電能。相對于太陽能、風(fēng)能的波動性和隨機性，雙循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)適合于連續(xù)且穩(wěn)定的地?zé)嵩窗l(fā)電系統(tǒng)[1-4]。

地?zé)嵩措p循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)模擬研究，主要包括系統(tǒng)工質(zhì)選擇、系統(tǒng)熱力學(xué)性能優(yōu)化等，通過分析凈效率或發(fā)電量等熱力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律，得到系統(tǒng)在不同條件下的適用工質(zhì)和最佳參數(shù)，提高系統(tǒng)運行的熱力學(xué)性能。如韓盼等[5]指出HFO-1336mzz（Z）的全球變暖全能值（globle warming potential，GWP）相對更低，是一種有潛力的工質(zhì)。彭艷楠等[6]以最大凈輸出功為評價指標(biāo)，推薦工質(zhì)R1336mzz（Z）適用于250 ℃的熱源系統(tǒng)。朱霄珣等[7]通過對內(nèi)回?zé)嵯到y(tǒng)性研究，推薦選用工質(zhì)的臨界溫度與熱源溫度接近的工質(zhì)。徐榮吉等[8]分析了工質(zhì)R245fa的過熱度/過冷度對內(nèi)回?zé)嵯到y(tǒng)系統(tǒng)性能的影響，發(fā)現(xiàn)隨著過熱度增加，系統(tǒng)的熱效率等參數(shù)增加。韓中合等[9]模擬煙氣熱源的內(nèi)回?zé)嵊袡C朗肯循環(huán)系統(tǒng)的性能，建議低溫?zé)嵩磧?nèi)回?zé)嵯到y(tǒng)的窄點溫差取值為10 ℃。翟慧星等[10]針對出口溫度限制有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)，通過火用效率分析得到不同冷熱源下的合適系統(tǒng)形式。

通過上述分析發(fā)現(xiàn)，地?zé)犭p循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的冷熱源溫度、窄點溫差和工質(zhì)等參數(shù)對發(fā)電系統(tǒng)熱效率和火用效率影響。而針對實際運行條件下發(fā)電系統(tǒng)的熱力學(xué)參數(shù)或工質(zhì)選擇方面的研究較少。

本文以滄州獻縣即將建設(shè)的1 MW地?zé)犭p循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)為研究對象，采用EES（engineering equation solver）軟件進行計算，分析地?zé)嵩礈囟葹?0～150 ℃時的回?zé)岚l(fā)電系統(tǒng)的熱力學(xué)參數(shù)變化規(guī)律并進行對比，獲得最佳的系統(tǒng)工質(zhì)。以期為1 MW地?zé)犭p循環(huán)回?zé)岚l(fā)電系統(tǒng)工質(zhì)選擇和系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)提供參考。

1 回?zé)崾降責(zé)岚l(fā)電系統(tǒng)簡介

回?zé)崾降責(zé)犭p循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的示意圖如圖1所示?；?zé)犭p循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)主要包括3部分：有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)、地?zé)嵩春屠鋮s系統(tǒng)。雙循環(huán)系統(tǒng)主要設(shè)備包含蒸發(fā)器EV、預(yù)熱器PH、回?zé)崞鱎E、冷凝器CO、膨脹機EX、工質(zhì)泵Pwf、冷卻水泵Pcw等，是雙循環(huán)系統(tǒng)的核心部分。其工作原理為高壓工質(zhì)在蒸發(fā)器EV中吸熱至高溫高壓狀態(tài)后進入膨脹機EX中膨脹做功，推動發(fā)電機輸出電能，工質(zhì)膨脹后變?yōu)榈蛪浩麘B(tài)排出，排出的工質(zhì)首先進入回?zé)崞鱎E中與泵加壓的液態(tài)工質(zhì)換熱，然后進入冷凝器CO中冷卻至液態(tài)。工質(zhì)泵將液態(tài)工質(zhì)加壓一次進入回?zé)崞鱎E、預(yù)熱器PH和蒸發(fā)器EV中加熱至高溫氣態(tài)。

回?zé)岚l(fā)電系統(tǒng)中增加了回?zé)崞?，回?zé)崞鞯淖饔檬菍⑴蛎洐C出口的工質(zhì)與經(jīng)過泵加壓后低溫工質(zhì)換熱，提升工質(zhì)進入預(yù)熱器的溫度，進而提升系統(tǒng)的熱力學(xué)性能[11-13]。

地?zé)嵩锤邷亓黧w工作流程：依次進入蒸發(fā)器EV和預(yù)熱器PH中與工質(zhì)換熱，工質(zhì)溫度不斷提高，地?zé)崃黧w溫度不斷降低，最后排出的低溫地?zé)崃黧w回灌。冷卻系統(tǒng)是采用冷卻塔等設(shè)備進行冷卻，在冷卻水泵驅(qū)動下實現(xiàn)連續(xù)冷卻。

雙循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)分為飽和系統(tǒng)、過熱系統(tǒng)等多種系統(tǒng)形式，本文研究亞臨界飽和循環(huán)系統(tǒng)。圖2是回?zé)崾降責(zé)犭p循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的T-s（溫-熵）圖。

在圖2所示的循環(huán)過程中：過程1—2為高溫高壓工質(zhì)在膨脹機中膨脹做功；過程2—3和5—6為氣態(tài)工質(zhì)與高壓液態(tài)工質(zhì)在回?zé)崞髦袚Q熱；過程3—4為工質(zhì)在冷凝器中冷卻；過程4—5為工質(zhì)經(jīng)泵加壓；過程6—7和過程7—1為工質(zhì)在預(yù)熱器和蒸發(fā)器中加熱。

2 工質(zhì)選擇

低沸點工質(zhì)是雙循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)適用于低溫?zé)嵩催\行的條件之一。低沸點工質(zhì)選擇主要從2個方面考慮。

1） 首先是工質(zhì)物性，如工質(zhì)臨界溫度、臨界壓力、蒸發(fā)溫度、汽化潛熱等。工質(zhì)物性對系統(tǒng)熱力學(xué)性能有重要影響，體現(xiàn)在工質(zhì)在蒸發(fā)器中與地?zé)嵩戳黧w換熱過程溫度匹配，良好的溫度匹配可以減少蒸發(fā)器的能量損失，影響系統(tǒng)運行的溫度壓力參數(shù)，提高系統(tǒng)熱力學(xué)性能。

2） 其次是工質(zhì)的毒性、可燃性、GWP和消耗臭氧潛能值 （ozone depletion potential， ODP）等。近年，溫室效應(yīng)、臭氧層破壞等環(huán)境問題日益突出，選擇的工質(zhì)需具有較小的GWP和ODP，同時考慮在系統(tǒng)工作中工質(zhì)泄漏，由其自身的、易燃性、可燃性、毒性而導(dǎo)致的安全性問題。

由于研究發(fā)電系統(tǒng)假設(shè)的參數(shù)不同，導(dǎo)致推薦的工質(zhì)不同[8，14-15]。通過對比分析工質(zhì)的物性、毒性、可燃性以及ODP和GWP等參數(shù)，選用R245fa，R1233zd（E），R134a，R152a 4種工質(zhì)，4種工質(zhì)的性質(zhì)如表1所示。

3 參數(shù)計算和選擇

本文以1 MW地?zé)犭p循環(huán)回?zé)岚l(fā)電系統(tǒng)為研究對象，基于熱力學(xué)理論，對地?zé)嵩打?qū)動回?zé)犭p循環(huán)的系統(tǒng)和部件參數(shù)進行分析。系統(tǒng)參數(shù)主要包括凈效率、發(fā)電量、膨脹比、工質(zhì)質(zhì)量流量等。凈效率是發(fā)電系統(tǒng)對蒸發(fā)器、預(yù)熱器換熱量的利用程度；發(fā)電量是系統(tǒng)輸出電能，為了在不同熱源溫度下進行對比，本文分析噸水凈發(fā)電量；膨脹比是膨脹機選擇的重要參數(shù)。凈效率、發(fā)電量和膨脹比3個參數(shù)值越大越好。工質(zhì)質(zhì)量流量與系統(tǒng)工質(zhì)充注量相關(guān)，對系統(tǒng)建設(shè)初投資有重要影響，運行時工質(zhì)質(zhì)量流量越小，系統(tǒng)耗能越小。以上參數(shù)都與工質(zhì)的物性相關(guān)，通過對比分析這些參數(shù)的變化規(guī)律，從而選出最適的發(fā)電系統(tǒng)工質(zhì)。

噸水凈發(fā)電量Wnet，b的計算公式如式（1）所示。

Wnet，b=Wnet/mb ，（1）

式中：mb為地?zé)嵩促|(zhì)量流量，t/h；Wnet為系統(tǒng)凈輸出功，kW，計算公式如式（2）所示。

Wnet=Wtur -Wwf -Wcw，（2）

式中：Wtur，Wwf，Wcw分別為膨脹機的輸出功、工質(zhì)泵耗功、冷卻水泵耗功，kW。

膨脹機輸出功Wtur的計算公式如式（3）所示。

Wtur=mwf（h1-h2），（3）

式中：mwf為工質(zhì)質(zhì)量流量，kg/s；h1，h2為膨脹機進出口的焓，kJ/kg。

工質(zhì)泵耗功Wwf和冷卻水泵耗功Wcw的計算公式分別如式（4）和式（5）所示。

Wwf=mwf·v3·（p1-p2）/ηwf ，（4）

Wcw=mcw·g·H1/ηcw ，（5）

式中：v3為工質(zhì)在3點處的比容，m3/kg;mcw為冷卻水質(zhì)量流量，kg/s；p1和p2為工質(zhì)泵出口和進口壓力，kPa；ηwf為工質(zhì)泵的效率，取值為0.55；ηcw為冷卻水水泵的效率，取值為70%；H1為冷卻水泵的揚程，m。

系統(tǒng)凈效率η的計算公式如式（6）所示。

η=Wnet/Q，（6）

式中：Q為地?zé)嵩垂崃?，kW。

膨脹比R的計算公式如式（7）所示：

R=p1/p2 。（7）

工質(zhì)質(zhì)量流量影響因素較多，如工質(zhì)物性、熱源溫度和最佳工質(zhì)蒸發(fā)溫度等，如式（8）所示。

mwf =c·mb·（ta-tb）/（h1-h6） ，（8）

式中：c為地?zé)嵩戳黧w比熱，kJ/（m3·℃）；h6為工質(zhì)在預(yù)熱器進出口處的焓值，kJ/kg;ta，tb是地?zé)嵩礈囟取?/p>

計算過程中除考慮上述參數(shù)外，同時考慮蒸發(fā)器和冷凝器的窄點溫差、冷卻水進出口溫度以及工質(zhì)流動過程中的壓力損失[9]。蒸發(fā)器的窄點溫差取值為5 ℃，冷凝器窄點溫差取值為3.5 ℃，回?zé)崞髡c溫差取值為2.5 ℃。工質(zhì)在蒸發(fā)、冷凝過程的壓力損失分別取值為40，10 kPa。冷源溫度值參考滄州獻縣氣象參數(shù)，冷卻水進水、出水溫度分別取值為21，29 ℃。

4 結(jié)果分析

分析地?zé)嵩礈囟葹?0～150 ℃時，1 MW回?zé)崾降責(zé)犭p循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)熱力學(xué)性能參數(shù)的變化規(guī)律。先分析系統(tǒng)噸水凈發(fā)電量與工質(zhì)蒸發(fā)溫度的變化關(guān)系，再進一步分析最大噸水凈發(fā)電量、凈效率、膨脹比、工質(zhì)質(zhì)量流量等參數(shù)隨地?zé)嵩礈囟鹊淖兓?guī)律，通過對比4種工質(zhì)的熱力學(xué)參數(shù)，進而確定適合系統(tǒng)的最優(yōu)工質(zhì)。

4.1 工質(zhì)蒸發(fā)溫度對噸水凈發(fā)電量的影響

以地?zé)嵩礈囟葹?10 ℃為例，分析4種工質(zhì)的系統(tǒng)噸水凈發(fā)電量隨工質(zhì)蒸發(fā)溫度的變化規(guī)律，計算結(jié)果如圖3所示。

從圖3可以看出，4種工質(zhì)的噸水凈發(fā)電量，隨著工質(zhì)蒸發(fā)溫度的增加均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。這是由于在一定地?zé)崃黧w溫度下，隨著工質(zhì)蒸發(fā)溫度的增加，系統(tǒng)輸出凈功增大，而地?zé)嵩次諢崃繙p少，導(dǎo)致系統(tǒng)噸水凈發(fā)電量存在最大值。

不同工質(zhì)對應(yīng)系統(tǒng)的最大噸水凈發(fā)電量存在差異，4種工質(zhì)中R134a的噸水凈發(fā)電量最大，其最大值為3.035 （kW·h）/t，對應(yīng)工質(zhì)最佳蒸發(fā)溫度為75 ℃，工質(zhì)R1233zd（E）的噸水凈發(fā)電量最小，為2.743 （kW·h）/t，相對工質(zhì)R134a降低了9.6%。由此可見，地?zé)嵩礈囟认嗤瑫r，不同工質(zhì)對回?zé)崾降責(zé)犭p循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)噸水凈發(fā)電量影響較大。

圖4為不同地?zé)嵩礈囟认拢到y(tǒng)最大噸水凈發(fā)電量隨地?zé)嵩礈囟鹊淖兓?guī)律。從圖4中可以看出，隨著地?zé)崃黧w溫度的增大，系統(tǒng)的最大噸水凈發(fā)電量增加。如R245fa工質(zhì)，當(dāng)?shù)責(zé)嵩礈囟葟?10 ℃升高到130 ℃時，噸水最大凈發(fā)電量增加了78.9%。即當(dāng)熱源溫度升高或冷源溫度降低時，通過有機朗肯循環(huán)效率公式可以得出系統(tǒng)性能均有所提升，這是系統(tǒng)最大噸凈水發(fā)電量隨著地?zé)嵩礈囟壬叨龃蟮闹饕颉?/p>

同時，工質(zhì)R134a適用于地?zé)嵩礈囟鹊陀?20 ℃的發(fā)電系統(tǒng)，而工質(zhì)R152a適用地?zé)嵩礈囟鹊陀?30 ℃的發(fā)電系統(tǒng)，由于最大噸水凈發(fā)電量對應(yīng)的工質(zhì)蒸發(fā)溫度隨著地?zé)嵩礈囟鹊脑黾佣龃?，高溫?zé)嵩磿古R界溫度低的工質(zhì)加熱至超臨界狀態(tài)。

4.2 地?zé)嵩礈囟葘ζ渌麩崃W(xué)參數(shù)的影響

系統(tǒng)的凈效率越高表明系統(tǒng)的能量利用率越高。圖5為對應(yīng)最大噸水凈發(fā)電量時，系統(tǒng)凈效率與地?zé)嵩礈囟鹊淖兓P(guān)系。從圖5可以看出，隨著地?zé)嵩礈囟鹊脑黾樱煌べ|(zhì)的系統(tǒng)凈效率基本呈直線性增加；在相同的地?zé)嵩礈囟认?，系統(tǒng)的凈效率與工質(zhì)有關(guān)，以工質(zhì)R245fa的系統(tǒng)凈效率最大，R134a工質(zhì)的系統(tǒng)凈效率相對最小。當(dāng)熱源溫度為110 ℃時，工質(zhì)為R245fa和R134a系統(tǒng)凈效率分別為6.24%和5.32%。

膨脹機的膨脹比是發(fā)電系統(tǒng)中膨脹機選型的重要參數(shù)。圖6為系統(tǒng)在最大噸水凈發(fā)電量時，膨脹機的膨脹比隨地?zé)嵩礈囟茸兓淖兓?guī)律。從圖6可以看出，隨著熱源溫度的升高，膨脹比逐漸增大。由于工質(zhì)本身物性存在差異，導(dǎo)致不同工質(zhì)的膨脹比存在差異，如在相同地?zé)嵩礈囟认?，以工質(zhì)R245fa的膨脹比最大，R152a的膨脹比最小。R245fa工質(zhì)在地?zé)嵩礈囟葹?10 ℃時，膨脹比為3.146，而工質(zhì)R152a的膨脹比僅為2.674。

工質(zhì)質(zhì)量流量越小，相同條件下工質(zhì)泵耗功越小。圖7為最大噸水凈發(fā)電量時，4種工質(zhì)的質(zhì)量流量隨地?zé)嵩礈囟茸兓淖兓?guī)律。從圖7可以看出，工質(zhì)質(zhì)量流量隨著地?zé)嵩礈囟鹊脑黾佣档?，變化趨勢與系統(tǒng)噸水凈發(fā)電量、凈效率、膨脹比等變化趨勢相反。在相同地?zé)嵩礈囟认?，工質(zhì)R152a的質(zhì)量流量最小，工質(zhì)R134a的質(zhì)量流量最大。當(dāng)熱源溫度為110 ℃時，工質(zhì)R152a質(zhì)量流量為163.7 t/h，工質(zhì)R134a的質(zhì)量流量為253.2 t/h。

通過分析地?zé)犭p循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的不同熱力學(xué)性能參數(shù)的變化趨勢發(fā)現(xiàn)，不同工質(zhì)對系統(tǒng)性能參數(shù)有重要的影響，各參數(shù)的變化趨勢不同。通過對比分析4種工質(zhì)下系統(tǒng)的噸水凈發(fā)電量、凈效率、膨脹比、工質(zhì)質(zhì)量流量等參數(shù)變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)，工質(zhì)R245fa相對于其他工質(zhì)具有一定的綜合優(yōu)勢。

5 結(jié) 語

本文針對地?zé)嵩礈囟葹?0～150 ℃時1 MW回?zé)崾降責(zé)犭p循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)，模擬研究4種工質(zhì)下系統(tǒng)熱力學(xué)性能參數(shù)的變化規(guī)律，得出如下結(jié)論。

1）在相同地?zé)嵩礈囟葪l件下，隨著工質(zhì)蒸發(fā)溫度的增加，系統(tǒng)噸水凈發(fā)電量先增大后減小，即系統(tǒng)噸水凈發(fā)電量存在最大值；

地?zé)嵩礈囟茸兓瘯r，不同工質(zhì)系統(tǒng)的最大噸水凈發(fā)電量差異較大，如在地?zé)嵩礈囟葹?10 ℃時，工質(zhì)R134a的噸水凈發(fā)電量最大，為3.035 （kW·h）/t，但此工質(zhì)不適用于高溫?zé)嵩窗l(fā)電系統(tǒng)。

2）發(fā)電系統(tǒng)的最大噸水凈發(fā)電量、凈效率和膨脹比等參數(shù)隨地?zé)嵩礈囟鹊纳叨龃?。相同參?shù)條件下，工質(zhì)R245fa的凈效率和膨脹比相對最大，如110 ℃熱源溫度下，工質(zhì)R245fa的凈效率為6.24%，膨脹比為3.146。

3）工質(zhì)質(zhì)量流量隨著地?zé)嵩礈囟鹊脑黾佣档?，在相同地?zé)嵩礈囟葏?shù)下，工質(zhì)R152a的質(zhì)量流量最小，工質(zhì)R134a的質(zhì)量流量最大。綜合對比熱力學(xué)參數(shù)，工質(zhì)R245fa相對較優(yōu)。

本文從熱力學(xué)第一定律的角度分析了發(fā)電系統(tǒng)的熱力學(xué)性能參數(shù)的變化規(guī)律，后續(xù)可以采用熱力學(xué)第二定律以及經(jīng)濟性分析方法，進行多維度系統(tǒng)性能對比，同時擴大工質(zhì)的選擇范圍，進而獲得特定使用條件下系統(tǒng)的最佳運行參數(shù)和最優(yōu)工質(zhì)。

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