【摘要】重力加速度是物理學(xué)中的一個(gè)重要常量，精確測(cè)量其數(shù)值在科學(xué)研究和工程應(yīng)用中具有重要意義.本文探討傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量重力加速度的方法，為實(shí)際測(cè)量中選擇合適的方案提供參考.

【關(guān)鍵詞】重力加速度；實(shí)驗(yàn)教學(xué)

重力加速度是一個(gè)基本的物理常量，其數(shù)值在地球表面不同位置會(huì)有所差異.在物理學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，測(cè)量重力加速度也是一個(gè)重要的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，有助于學(xué)生深入理解力學(xué)原理和實(shí)驗(yàn)方法.

1 運(yùn)用研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的裝置測(cè)量重力加速度

例1 如圖1所示是某同學(xué)測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)裝置.氣墊導(dǎo)軌上裝有光電門(mén)，滑塊左端豎直固定一個(gè)寬為d的遮光條，細(xì)線(xiàn)繞過(guò)氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪將滑塊與鉤碼相連，將氣墊導(dǎo)軌、與滑塊相連的細(xì)線(xiàn)調(diào)節(jié)至水平，測(cè)量遮光條中心到光電門(mén)中心的距離x，打開(kāi)氣泵，將滑塊由靜止釋放，測(cè)得遮光條通過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間為t.已知遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)鉤碼未落地.

（1）滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a=______________.（用題中所給物理量的字母表示）

（2）該同學(xué)測(cè)出多組x、t的值，作出1t2－x圖象如圖2所示，圖中b、c為已知量，鉤碼和滑塊（含遮光條）的質(zhì)量分別為m、M，可測(cè)得重力加速度g=______________.（用題中所給物理量的字母表示）

解析 （1）由dt2=2ax，

解得a=d22t2x.

（2）由牛頓第二定律可知鉤碼和滑塊加速度大小滿(mǎn)足mg=m+Ma，可得a=mgm+M，

聯(lián)立解得1t2=2mgxd2m+M，

結(jié)合圖2可知2mgd2m+M=cb，

解得g=d2m+Mc2mb.

點(diǎn)評(píng) 本實(shí)驗(yàn)裝置是教材中研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的裝置，這里運(yùn)用外力（鉤碼的重力）中含有重力加速度的特點(diǎn)，通過(guò)測(cè)量其他物理量，進(jìn)而計(jì)算出重力加速度.

2 運(yùn)用研究自由落體運(yùn)動(dòng)的裝置測(cè)量重力加速度

例2 小黃同學(xué)在暗室中用如圖3所示裝置測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋玫降膶?shí)驗(yàn)器材有：頻閃儀、分液漏斗、閥門(mén)、接水盒、一根有熒光刻度的米尺、支架.

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①將清水盛滿(mǎn)分液漏斗，緩慢旋松閥門(mén)，讓水滴一滴一滴地均勻落下；

②將頻閃儀的頻率由大到小逐漸調(diào)節(jié)至25Hz時(shí)，第一次看到一串仿佛固定不動(dòng)的水滴；

③將米尺豎直放置并測(cè)得各水滴所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度；

④處理數(shù)據(jù)，得出結(jié)論.

（1）水滴滴落的時(shí)間間隔為_(kāi)_____________s.

（2）小黃同學(xué)測(cè)得連續(xù)相鄰的五個(gè)水滴之間的距離如圖4所示，那么當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=______________m/s2；此時(shí)D點(diǎn)水滴的速度vD=______________m/s.（保留2位小數(shù)）

（3）小黃同學(xué)懷疑自己的測(cè)量結(jié)果不是很符合當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎担谑撬蜷_(kāi)手機(jī)上的測(cè)量APP（phyphox），利用其中的加速度傳感器測(cè)出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎禐?.80m/s2，你認(rèn)為造成上述實(shí)驗(yàn)與手機(jī)加速度傳感器測(cè)量有差別的原因是______________（寫(xiě)出一種即可）.

解析 （1）第一次看到仿佛不動(dòng)的水滴時(shí)，說(shuō)明閃光的時(shí)間間隔等于水滴的時(shí)間間隔，閃光的頻率為25Hz，因此時(shí)間間隔T=1f=0.04s.

（2）根據(jù)逐差法a=x3+x4－（x1+x2）4T2=33.48－13.64－13.644×0.042×10－2m/s2≈9.69m/s2.

根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

vD=xCE2T=33.48－13.642×0.04×10－2m/s=2.48m/s.

（3）水滴下落時(shí)會(huì)受空氣阻力的影響，這可能是導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)與手機(jī)加速度傳感器測(cè)量有差別的原因之一，故填存在空氣阻力.

點(diǎn)評(píng) 本實(shí)驗(yàn)是研究自由落體運(yùn)動(dòng)的新型實(shí)驗(yàn)裝置，本例中結(jié)合逐差法測(cè)量加速度的方法測(cè)出了重力加速度.

3 運(yùn)用驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的裝置測(cè)量重力加速度

例3 某同學(xué)通過(guò)自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)測(cè)量重力加速度，但由于物體下落時(shí)間較短，導(dǎo)致測(cè)量誤差較大.為了減小測(cè)量誤差，該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖5所示的實(shí)驗(yàn)裝置，利用秒表和刻度尺來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）用一不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)定滑輪連接質(zhì)量分別為M、m的兩物塊P和Q（M>m），固定物塊Q使P、Q靜止在距離地面一定高度處；

（2）用刻度尺測(cè)量出物塊P下端距地面的高度h；

（3）將物塊Q由靜止釋放，測(cè)出P從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到落地所用的時(shí)間t，則物塊P下落的加速度表達(dá)式為a＝______________；

（4）改變h，重復(fù)上述操作，測(cè)得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出h－t2圖象，得到該圖象的斜率為k.若忽略一切摩擦阻力，計(jì)算當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊谋磉_(dá)式為g＝______________（用k、M和m表示）.

解析 （3）由h=12at2，可得物塊P下落的加速度表達(dá)式為a=2ht2.

（4）根據(jù)h=12at2，

則h－t2圖象的斜率k=12a，

由牛頓第二定律Mg－mg=（M+m）a，

解得g=2k（M+mM－m） .

點(diǎn)評(píng) 本裝置是典型的驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的裝置，本例中結(jié)合牛頓第二定律來(lái)巧妙地測(cè)量了重力加速度.

4 結(jié)語(yǔ)

隨著科技的不斷發(fā)展，新的測(cè)量技術(shù)和方法不斷涌現(xiàn)，但傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置仍然具有重要的教學(xué)和研究?jī)r(jià)值，通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的深入理解和掌握，可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索更先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).可見(jiàn)，運(yùn)用傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量重力加速度是物理學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)和研究中的重要內(nèi)容，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰涂茖W(xué)思維具有重要意義.

參考文獻(xiàn)：

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［2］許文.高考中測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)分析與拓展［J］.教學(xué)考試，2020（31）：33-36.