摘" 要： 針對中低真空環(huán)境真空度測量精度低的問題，在定溫電橋再平衡法的基礎(chǔ)上，提出一種交流定溫鎖定放大真空度檢測方法。定溫電橋的失調(diào)電壓信號經(jīng)過前置放大、帶通濾波后進(jìn)入相敏檢測環(huán)節(jié)，利用鎖定放大技術(shù)對采集到的失調(diào)電壓信號進(jìn)行處理。該方法能夠提高檢測系統(tǒng)的信噪比，使失調(diào)電壓的測量精度獲得提升。電橋的定溫控制在XC866單片機(jī)中實(shí)現(xiàn)，采用繼電反饋臨界比例度法完成控制參數(shù)的自整定。最后，搭建了交流定溫鎖定放大真空度測試實(shí)驗(yàn)平臺，并對真空檢測的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和標(biāo)定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，交流定溫鎖定放大真空檢測系統(tǒng)在10-1～103 Pa范圍內(nèi)，真空度測量誤差不超過15%，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)方案的有效性和可行性。

關(guān)鍵詞： 電阻真空計(jì)； 真空度檢測； 鎖定放大技術(shù)； 交流定溫電橋； XC866單片機(jī)； 參數(shù)自整定

中圖分類號： TN107?34； TP23" " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A" " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2024）20?0033?06

Vacuum degree detection system based on locking amplification technology

TAN Jinbo， YU Zhandong

（College of Control Science and Engineering， Bohai University， Jinzhou 121013， China）

Abstract： In allusion to the low accuracy of vacuum degree measurement in medium and low vacuum environment， an AC fixed temperature locking amplification vacuum degree measurement method is proposed based on the fixed temperature bridge rebalancing method. The offset voltage signal of the fixed temperature bridge enters the phase sensitive detection after pre?amplification and bandpass filtering， and the collected offset voltage signal is processed by means of the locking amplification technology. This method can improve the signal?to?noise ratio of the detection system and enhance the measurement accuracy of the offset voltage. The constant temperature control of the bridge is implemented in the XC866 microcontroller， and the relay feedback critical proportionality method is used to realize the self?tuning of control parameters. An experimental platform for AC temperature locking amplification vacuum degree testing is constructed， and the obtained vacuum detection data is processed and calibrated. The experimental results show that the AC temperature locking amplification vacuum detection system can realize a vacuum measurement error within 15% in the range from 10-1 Pa to 103 Pa， which verifies the effectiveness and feasibility of the designed scheme.

Keywords： resistance vacuum gauge; vacuum degree detection; locking amplification technology; AC fixed temperature bridge; XC866 microcontroller; parameter self?tuning

0" 引" 言

根據(jù)傳感器的不同，目前常見的真空計(jì)有電阻真空計(jì)、液態(tài)式真空計(jì)、電容真空計(jì)、熱傳導(dǎo)真空計(jì)等[1]。對于檢測儀表來說，測量精度至關(guān)重要，不同的傳感器能夠影響測量精度，而提取電信號的測量電路也是影響測量精度的一個(gè)重要原因。中低真空狀態(tài)真空度測量通常應(yīng)用電阻真空計(jì)，利用定溫電橋再平衡法，在電橋溫度保持動(dòng)態(tài)平衡的基礎(chǔ)上，根據(jù)電橋失調(diào)電壓調(diào)整電橋供電，再以兩次電橋供電電壓的平方差與被測環(huán)境壓強(qiáng)呈線性關(guān)系，確定真空度[2]。影響定溫法真空測量精度的因素有兩個(gè)：電橋失調(diào)電壓的測量、真空規(guī)管定溫控制。

目前，電阻式真空儀表多采用直流定溫電橋通過差分放大電路測量失調(diào)電壓，真空規(guī)管的定溫控制采用運(yùn)放電路實(shí)現(xiàn)滯后超前校正。該方案結(jié)構(gòu)簡單、成本低廉。但是當(dāng)環(huán)境壓強(qiáng)變化較小時(shí)，電橋失調(diào)電壓信號通常是μV級別，很容易湮沒在器件熱噪聲和零漂噪聲中而無法測量。電阻真空計(jì)的定溫控制多采用模擬電路，利用運(yùn)放實(shí)現(xiàn)，該控制方案缺少參數(shù)自適應(yīng)能力，僅在某一工況下具有較好性能。

針對目前電阻真空計(jì)存在的問題，本文在定溫電橋再平衡法的基礎(chǔ)上，提出了一種交流定溫鎖定放大真空度檢測方法。利用鎖定放大技術(shù)對采集失調(diào)電壓信號進(jìn)行處理，交流定溫電橋的失調(diào)電壓信號經(jīng)過前置放大、帶通濾波、相敏檢測及低通濾波處理后被精確提取。該方法提高了檢測系統(tǒng)的信噪比，使失調(diào)電壓的測量精度獲得提升。電橋的定溫控制在XC866單片機(jī)中實(shí)現(xiàn)，采用繼電反饋臨界比例度法完成控制參數(shù)的自整定，使定溫控制具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性。

1" 系統(tǒng)總體方案

交流定溫電橋鎖定放大真空計(jì)由微控制器單元、交流激勵(lì)及方波參考信號發(fā)生器單元、交流定溫電橋檢測單元、鎖定放大單元四個(gè)部分構(gòu)成，總體方案見圖1。

系統(tǒng)采用Infineon公司XC866芯片作為主控制器，由XC866通過控制D/A轉(zhuǎn)換器得到正弦信號，正弦信號通過功率放大后，得到可以驅(qū)動(dòng)定溫電橋的交流激勵(lì)。真空規(guī)管作為定溫電橋的橋臂，當(dāng)真空度變化時(shí)，熱絲熱傳導(dǎo)量變化將引起熱絲溫度變化[3]，進(jìn)而改變熱絲電阻，電橋失衡，輸出失調(diào)電壓信號。失調(diào)電壓信號是微弱信號，易湮沒于器件熱噪聲和零漂噪聲中。為完成對失調(diào)電壓的提取，采用鎖定放大技術(shù)。失調(diào)電壓信號經(jīng)前置放大、帶通濾波、相敏檢測、低通濾波環(huán)節(jié)后，經(jīng)XC866的A/D轉(zhuǎn)換返回處理器中。定溫控制在單片機(jī)中由軟件程序完成，控制器參數(shù)通過繼電反饋臨界比例度法獲得。失調(diào)電壓信號經(jīng)定溫控制器處理后，以交流激勵(lì)電壓調(diào)幅控制方式輸出，實(shí)現(xiàn)真空規(guī)管的定溫控制。搭建測試平臺，使用經(jīng)過出廠檢定并進(jìn)行零點(diǎn)、滿度修正后的同類電阻真空計(jì)產(chǎn)品作為測試參照的標(biāo)準(zhǔn)儀器，對交流定溫鎖定放大真空度檢測系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，測試時(shí)將待測真空計(jì)與參考真空計(jì)接入同一真空系統(tǒng)進(jìn)行對比。對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，依據(jù)交流激勵(lì)電壓的幅值與真空度的變化關(guān)系，顯示真空度，完成標(biāo)定。

2" 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1" 信號發(fā)生

惠斯通電橋產(chǎn)生失調(diào)電壓是電阻式真空檢測的前提。這里采用交流信號對電橋激勵(lì)。為避開50 Hz的工頻干擾，選用200 Hz正弦信號作為激勵(lì)源。激勵(lì)源的信號由XC866控制D/A轉(zhuǎn)換器DAC128S085實(shí)現(xiàn)。此外，檢測失調(diào)信號的鎖定放大單元，需要方波同步信號作為參考，因此考慮正弦信號與方波參考信號一并產(chǎn)生。

信號發(fā)生單元電路如圖2所示。由XC866通過SPI串口控制12位D/A轉(zhuǎn)換芯片DAC128S085產(chǎn)生0～5 V之間200 Hz正弦信號S1。利用DAC128S085的同步輸出特性，可以生成與之同步的方波參考信號S2。D/A轉(zhuǎn)換器輸出的正弦信號的頻率fout與XC866的T12定時(shí)器的定時(shí)周期Td和正弦表數(shù)據(jù)量N滿足：

[fout=1TdN]" " " " " （1）

當(dāng)Td=0.1 ms，N=50，輸出正弦信號頻率為200 Hz。

DAC128S085生成正弦信號S1及參考信號S2的具體時(shí)序如圖3所示。SCLK、[SYNC]、DIN分別為同步串行通信的時(shí)鐘信號、同步信號、數(shù)據(jù)輸入端。選用DAC128S085的A通道輸出作為S1信號，方波輸出S2選用B通道，利用DAC128S085的同步發(fā)送控制模式（0xA×××）完成A、B通道的同步。由于DA芯片具有輸出保持功能，可在0°和180°相位處，同步更新A、B兩通道數(shù)據(jù)；在其他相位處只發(fā)送A通道的輸出數(shù)據(jù)即可。

DA芯片輸出的正弦信號S1為單極性信號，該信號經(jīng)偏移（IC1A、IC1B）處理和功率放大（LM1875）后，轉(zhuǎn)換為幅值在±12.5 V之間的雙極性信號Vin，該信號可作為定溫電橋交流激勵(lì)電壓。

利用鎖定放大技術(shù)對失調(diào)電壓ΔV進(jìn)行測量時(shí)，需要將參考信號S2調(diào)整到與失調(diào)電壓同相位[4]，故加入RC移相電路。S2經(jīng)過RC濾波后產(chǎn)生相位滯后，再通過LM311比較器，使滯后的波形變?yōu)榉讲⊿3。該過程波形如圖4所示。

2.2" 交流定溫鎖定放大單元

交流定溫電橋應(yīng)用惠斯通電橋結(jié)構(gòu)，如圖5所示，由200 Hz交流激勵(lì)Vin驅(qū)動(dòng)，真空規(guī)管RW為電橋的一個(gè)橋臂，RV為調(diào)零電阻，RC為電橋配比電阻。

真空規(guī)管選用ZJ?52T，燈絲材料為鎢絲，在常溫（（23±3）℃）常壓下的阻值為（86.5±1.7） Ω，規(guī)管內(nèi)的燈絲溫度范圍為40～300 ℃。應(yīng)用惠斯通電橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢測，各橋臂的電阻值取相同數(shù)值時(shí)，電橋的靈敏度最高[5]。根據(jù)電阻規(guī)在工作范圍內(nèi)的變化區(qū)間，選定配比電阻RC的阻值為100 Ω。

應(yīng)用定溫法測量真空度，氣壓變化時(shí)，氣體導(dǎo)熱量會發(fā)生改變，處于真空腔內(nèi)的熱絲會改變自身溫度，進(jìn)而改變阻值，電橋失去平衡并產(chǎn)生失調(diào)電壓ΔV，根據(jù)ΔV的變化，控制交流激勵(lì)的幅值Vin使電橋重新達(dá)到平衡。在平衡態(tài)下，交流激勵(lì)的幅值Vin與真空度P的變化在一定范圍內(nèi)呈線性關(guān)系，可以通過曲線擬合獲得真空度P。

熱絲的溫度變化對應(yīng)ΔV變化，ΔV通常比較微弱，易湮沒于噪聲中，通過鎖定放大技術(shù)對其進(jìn)行檢測，可以提高檢測的測量精度。

鎖定放大單元由前置放大電路、帶通濾波器、相敏檢測器、低通濾波電路組成[6]，其電路如圖5所示。

鎖定放大單元的前置放大環(huán)節(jié)采用三運(yùn)放儀表放大器（IC2A、IC2B、IC3A）。儀表放大器輸出為：

[V1=RfR91+2R7R8ΔV]" " " " （2）

在鎖定放大器的信號通道需要加入中心頻率為載波頻率的帶通濾波器，這里采用三運(yùn)放狀態(tài)可調(diào)濾波器[7]，設(shè)定其中心頻率f=200 Hz，品質(zhì)因數(shù)Q為20，其參數(shù)滿足如下關(guān)系：

[f=12πR12C1，" "Q=1+R102R11]" " " "（3）

相敏檢測器是鎖定放大的核心。使用數(shù)字控制模擬開關(guān)CD4053，以電子開關(guān)切換的方式完成待處理信號的同步檢波，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了信號與同步信號的乘法運(yùn)算[8]。該過程需要失調(diào)電壓ΔV的同相及反相輸出[9]，故在電路加入反相放大器（IC5B）。經(jīng)過帶通濾波處理的同相及反相失調(diào)電壓信號輸入到CD4053的Ax和Ay端，通過移相參考信號S3對模擬開關(guān)的控制來實(shí)現(xiàn)待測信號與參考方波的乘法運(yùn)算。圖6顯示了相敏檢波的過程。

相敏檢波后的信號，還需經(jīng)3階RC濾波器去除高次諧波分量，再由運(yùn)放構(gòu)成的信號調(diào)理電路將雙極性信號進(jìn)行單極化處理，最終接入XC866的A/D轉(zhuǎn)換接口，完成失調(diào)電壓信號鎖定放大的信號采集。

3" 定溫控制的參數(shù)自整定

電橋平衡是真空檢測系統(tǒng)的關(guān)鍵。真空規(guī)管作為電橋的一個(gè)橋臂，規(guī)管內(nèi)氣壓變化會改變熱絲的導(dǎo)熱量，影響熱絲的溫度，從而改變熱絲電阻。電橋平衡被打破后，輸出失調(diào)電壓信號。定溫控制器以失調(diào)電壓為偏差信號，調(diào)節(jié)激勵(lì)電壓使電橋恢復(fù)平衡態(tài)。因此，維持電橋平衡的操作量——電橋激勵(lì)電壓，即是真空度的表征量。

從自動(dòng)控制角度看，電橋失調(diào)電壓表征了定溫閉環(huán)控制偏差；熱絲的熱損耗是閉環(huán)系統(tǒng)的前向通道干擾；幅值可調(diào)的交流激勵(lì)是定溫系統(tǒng)的執(zhí)行單元，激勵(lì)電壓決定熱絲加熱功率。定溫控制系統(tǒng)通過電橋激勵(lì)電壓的調(diào)幅控制動(dòng)態(tài)消除不同真空度下真空腔內(nèi)氣體導(dǎo)熱量的波動(dòng)。由上述分析可知，定溫控制是不確定參數(shù)的電阻加熱對象的溫度控制，其控制屬性為慣性+滯后對象的過程控制。此類對象控制設(shè)計(jì)的基本思想是低增益窄帶寬控制策略。窄帶寬使系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng)速度慢，但避免了純滯后環(huán)節(jié)在高頻段對系統(tǒng)穩(wěn)定裕度造成的負(fù)面影響。低增益控制雖然會造成系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的增加，但只需在串聯(lián)校正中加入積分環(huán)節(jié)，并使其作用在開環(huán)傳遞函數(shù)的低頻段，就可以通過提高系統(tǒng)型別的方式[10]，使得系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度提升[11]。因此，采用PI調(diào)節(jié)規(guī)律的控制器結(jié)構(gòu)。

對于PI控制器[Gc（s）=KP+KIs]，決定其控制性能的關(guān)鍵是比例系數(shù)KP和積分系數(shù)KI的選取。根據(jù)臨界比例度原理，要求幅值裕度≥2，即系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Gc（jω）·G0（jω）的幅相特性與復(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)在（-0.5，0），如圖7a）所示。由于定溫控制對象G0（jω）的不確定性，較難用期望開環(huán)頻率特性法直接確定Gc（jω）。問題的關(guān)鍵在于確定圖7a）中G0（jω）與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)位置。

由于理想繼電器描述函數(shù)的負(fù)倒特性與負(fù)實(shí)軸重合，在G0（jω）回路中引入繼電反饋，理想繼電特性的負(fù)倒特性-N-1（X）一定與G0（jω）相交，產(chǎn)生自激振蕩，如圖7b）所示。

通過對輸出振蕩波形周期TC和振幅X的測量，由奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)，可求出臨界增益KPC：

[KPC=1G0（jωc）=N（X）=4MπX]" " "（4）

式中：M為理想繼電器的幅值；X為輸出的振幅。由KPC與TC，根據(jù)Z?N表的PI型調(diào)節(jié)器參數(shù)整定規(guī)律，計(jì)算獲得所需的PI控制器參數(shù)：

[KP=0.45KPC，" "KI=KP0.83TC]" " " " "（5）

系統(tǒng)在整定PI調(diào)節(jié)器參數(shù)時(shí)，開關(guān)切換至繼電特性，系統(tǒng)進(jìn)入?yún)?shù)自整定狀態(tài)。自整定完成后，將PI調(diào)節(jié)器參數(shù)自動(dòng)替換為自整定參數(shù)[12]。繼電反饋?zhàn)哉ㄜ浖鞒倘鐖D8所示。

繼電反饋?zhàn)哉ň唧w流程如下。

1） 繼電反饋輸出。根據(jù)失調(diào)電壓信號切換繼電反饋輸出值，當(dāng)失調(diào)電壓信號小于期望時(shí)，輸出最大幅值信號激勵(lì)交流電橋；當(dāng)失調(diào)電壓信號大于期望時(shí)，輸出最小幅值電橋激勵(lì)信號，系統(tǒng)將產(chǎn)生自激振蕩，表現(xiàn)在失調(diào)電壓信號上。

2） 等待自激振蕩穩(wěn)定。根據(jù)頻率特性，當(dāng)?shù)却龝r(shí)間tgt;5TC時(shí)，自激振蕩穩(wěn)定輸出。

3） 自激振蕩輸出測量。利用單片機(jī)內(nèi)的信號A/D轉(zhuǎn)換和信號捕捉功能，測量失調(diào)電壓信號的振幅X和振蕩周期TC。

4） 根據(jù)式（4）計(jì)算臨界增益KPC，根據(jù)式（5）計(jì)算控制器參數(shù)KP和KI，并更新定溫控制參數(shù)。

4" 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1" 測試平臺

搭建的交流定溫鎖定放大真空計(jì)測試環(huán)境如圖9所示，其主要由測試真空計(jì)、參照真空計(jì)、測試規(guī)管、參照規(guī)管、真空腔、真空泵等組成。

將測試真空計(jì)與作為參照的經(jīng)過出產(chǎn)檢定的真空計(jì)標(biāo)準(zhǔn)儀器比較進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定過程如下。

1） 在保持真空腔的密封條件下，打開真空泵抽吸真空腔內(nèi)的氣體，當(dāng)真空度達(dá)到10-1 Pa以下，調(diào)節(jié)調(diào)零電阻RV，使電橋在選定的初始電壓下達(dá)到平衡。

2） 調(diào)節(jié)放氣閥，逐漸放氣，記錄過程中交流激勵(lì)的幅值Vin以及參照真空計(jì)顯示的真空度P。

3） 反復(fù)記錄，取數(shù)據(jù)的平均值，對得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，將擬合得到的曲線寫入軟件程序中，完成標(biāo)定。

4.2" 測試結(jié)果和參數(shù)標(biāo)定

經(jīng)過測試采集數(shù)據(jù)，得到不同壓強(qiáng)P下，與使定溫電橋平衡的激勵(lì)電壓幅值Vin的關(guān)系，如圖10a）所示。在Pgt;103 Pa的測量區(qū)間內(nèi)，Vin的變化相對較??；而在Plt;103 Pa區(qū)間時(shí)，Vin的變化較大。因此，這兩段測量區(qū)間需要通過不同的函數(shù)進(jìn)行分段擬合。

在主測量區(qū)間10-1～103 Pa進(jìn)行指數(shù)函數(shù)擬合，得到如圖10b）所示曲線，其擬合表達(dá)式為：

[P=10Vin+2.0514.585-10.71，" P∈（10-1，102）10Vin-5.0631.772+105.2，" P∈（102，103）]" "（6）

在103～105 Pa的測量區(qū)間，采用線性函數(shù)進(jìn)行擬合，其表達(dá)式為：

[P=30 000Vin-308 000，" " " " P∈（103，104）180 000Vin-1 898 000，" P∈（104，105）]" " （7）

4.3" 結(jié)果分析

將測試值與標(biāo)定所用真空計(jì)的數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，得到系統(tǒng)誤差范圍如表1所示。

由表1可知：在10-1～103 Pa主測量區(qū)間內(nèi)，測量誤差最大為15%；103 Pa以上的測量區(qū)間內(nèi)，測量誤差最大為25%。根據(jù)GB/T 30434—2013《電阻真空計(jì)通用技術(shù)條件》要求[13]，在電阻規(guī)主測區(qū)0.5～2 500 Pa內(nèi)，示值誤差不超過±50%，符合國標(biāo)要求。

5" 結(jié)" 論

針對中低真空環(huán)境真空度測量精度的問題，本文提出了一種基于XC866的交流定溫鎖定放大真空度檢測方案。首先采用XC866作為主控制器芯片，控制DAC128S085產(chǎn)生正弦信號，經(jīng)功放后驅(qū)動(dòng)電橋，產(chǎn)生失調(diào)電壓，并采用鎖定放大技術(shù)完成對失調(diào)電壓的微弱信號檢測；然后，定溫控制中，采用繼電反饋臨界比例度法完成控制參數(shù)的自整定，使系統(tǒng)控制器具有較強(qiáng)的適應(yīng)性；最后，完成了定溫控制下的交流激勵(lì)幅值Vin與真空度P的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，獲得了擬合曲線和解析表達(dá)式。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：交流定溫鎖定放大真空度檢測系統(tǒng)在10-1～103 Pa范圍內(nèi)，真空度測量誤差不超過15%，符合國標(biāo)規(guī)定，滿足實(shí)際真空度測試要求。測量誤差均來自于參數(shù)標(biāo)定的不準(zhǔn)確性，未來可針對標(biāo)定方法進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)一步減小測量誤差。

注：本文通訊作者為于占東。

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作者簡介：譚金博（1999—），男，黑龍江齊齊哈爾人，碩士研究生，研究方向?yàn)槲⑷跣盘枡z測。

于占東（1976—），男，黑龍江雙鴨山人，博士研究生，教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)、復(fù)雜系統(tǒng)控制、魯棒控制等。

收稿日期：2024?01?10" " " " " "修回日期：2024?02?28

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（61673071）；2023 年遼寧省教育廳高等學(xué)?；究蒲忻嫔享?xiàng)目（JYTMS20231630）

DOI：10.16652/j.issn.1004?373x.2024.20.006

引用格式：譚金博，于占東.基于鎖定放大技術(shù)的真空度檢測系統(tǒng)[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2024，47（20）：33?38.