摘要：海上目標(biāo)搜索是指使用各種技術(shù)和設(shè)備在海洋中尋找、追蹤、識別和定位特定的目標(biāo)，由于海洋環(huán)境的復(fù)雜性，一般難以精確預(yù)測。為此，本文通過分析搜索目標(biāo)的受力特征，基于蒙特卡羅算法，模擬出多種可能的情景和軌跡，提高對搜索區(qū)域預(yù)測的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：海上目標(biāo)；目標(biāo)搜索；蒙特卡羅算法

一、研究背景

海上目標(biāo)搜索是指使用各種技術(shù)和設(shè)備在海洋中尋找、追蹤、識別和定位特定的目標(biāo)。這些目標(biāo)可能是船只、潛艇、漂浮物，或者其他在海上活動的物體。海上目標(biāo)搜索在民用領(lǐng)域，比如海洋活動、環(huán)境保護(hù)、資源開發(fā)以及國際合作方面有著廣泛的意義，是維護(hù)海洋安全、保護(hù)海洋環(huán)境和推動可持續(xù)發(fā)展的重要手段之一。例如，海上目標(biāo)搜索可以用于監(jiān)測船只和航行物體，避免船只碰撞和保障海上交通安全；海上目標(biāo)搜索也有助于監(jiān)控船只的航行路徑，預(yù)測潛在的危險區(qū)域；海上目標(biāo)搜索是搜救失蹤船只或人員的關(guān)鍵手段，能夠在海上意外事故發(fā)生時，快速定位并展開救援行動；海上目標(biāo)搜索也有助于勘探海洋資源，如礦產(chǎn)、能源等，為海洋資源的有效開發(fā)提供支持。但是海上目標(biāo)搜索面臨著多方面的挑戰(zhàn)和難題，比如海洋面積廣闊，搜索海域通常龐大且復(fù)雜，這增加了搜索任務(wù)的難度。特別是在迷宮般的海洋復(fù)雜地形中，如在海山、海底峽谷等地形中搜索更是困難；需要搜索的目標(biāo)可能會采取隱蔽措施，如潛艇潛伏深海、目標(biāo)藏匿于海域某處等，技術(shù)的進(jìn)步導(dǎo)致目標(biāo)更容易隱匿，從而增加了搜索的難度；有時缺乏足夠的情報或數(shù)據(jù)支持，使得搜索任務(wù)缺乏指導(dǎo)性和準(zhǔn)確性；惡劣的天氣和復(fù)雜的海況可能會限制搜索范圍和效率，使搜索任務(wù)受到嚴(yán)重影響。因此，在海上搜索目標(biāo)的過程中，需要借助各類模型手段，提高識別目標(biāo)、發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的可能性。為此，本文提出一種基于蒙特卡羅算法的海上目標(biāo)搜索模型。

二、海上目標(biāo)搜索問題描述

在海上搜索落水人員或船只等目標(biāo)時，考慮到海流、風(fēng)力等自然因素的影響，這些目標(biāo)往往會呈現(xiàn)漂移特征。漂移特征意味著目標(biāo)不會靜止不動，而是會隨著海流、風(fēng)力等外部力量而移動。這種移動是不可預(yù)測的，因此在搜索和定位目標(biāo)時，必須考慮目標(biāo)可能的漂移軌跡。這些目標(biāo)的漂移特征取決于多種因素，包括但不限于海流的速度和方向、風(fēng)力大小和方向、目標(biāo)本身的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)等。

在搜索目標(biāo)時，必須考慮這些外部因素會如何影響目標(biāo)的移動軌跡。蒙特卡羅算法等模擬方法可以幫助預(yù)測目標(biāo)的漂移軌跡。通過多次模擬并考慮不同外部因素，生成多個可能的軌跡，從而確定搜索范圍。目標(biāo)搜索算法的目的是預(yù)測出目標(biāo)最有可能所處的區(qū)域。為簡化模型，假設(shè)目標(biāo)的漂移主要受到風(fēng)、水流以及波浪等的影響，表示為公式（1）。

V目標(biāo)=αV風(fēng)+βV水+γV波 （1）

根據(jù)海上目標(biāo)的受力分析，可以得到各類要素的平衡作用，如公式（2）所示。

M×（dV目標(biāo)）/dt + mf = F風(fēng)+F水+F波 （2）

其中，mf代表應(yīng)力，作用于海洋流體，M代表對搜索目標(biāo)質(zhì)量的估算。一般而言，風(fēng)對目標(biāo)的作用機(jī)制可以表示為公式（3）。

F風(fēng)=1/2 ρa(bǔ) Ca Sa |V風(fēng)-V目標(biāo) | （V風(fēng)-V目標(biāo) ） （3）

其中，ρa(bǔ)表示根據(jù)不同天氣測算的空氣的密度情況，Ca表示系數(shù)項，Sa代表待搜索目標(biāo)的體積估算。海洋中的海洋流是由多種因素引起的水體運(yùn)動，其中包括地球自轉(zhuǎn)、風(fēng)力、地球引力等。海洋流是海水質(zhì)量的重要傳輸媒介，但它也會對船只、潛水器材和其他物體產(chǎn)生拖曳力。海洋流對物體產(chǎn)生的拖曳力通常被稱為水動力阻力。這個阻力是由水流對物體表面施加的壓力和阻力所產(chǎn)生的。

水動力阻力取決于水流的速度、物體的形狀和尺寸，以及水流相對于物體的流動方向，如公式（4）所示。

F水=1/2 ρw Cw Sw |V水-V目標(biāo) | （V水-V目標(biāo) ） （4）

其中，ρw代表搜索區(qū)域中的海洋水密度，Cw代表水流系數(shù)，Sw代表目標(biāo)的體積。海流產(chǎn)生的拖拽力是指海水運(yùn)動對物體施加的阻力，這是由海洋運(yùn)動與物體表面之間的摩擦力造成的。海水是一種流體，當(dāng)物體（比如船舶、潛水艇或海洋生物）在海洋中移動時，周圍的水流會產(chǎn)生阻力，這種阻力就稱為拖拽力。這個拖拽力的大小取決于多種因素，包括海水的密度、物體的形狀和表面特性、物體與水流之間的相對速度等。當(dāng)一個物體在海水中移動時，海水會被擠壓、拉伸或旋轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生一種對物體運(yùn)動方向相反的力，阻礙物體的移動，一般可以采用公式（5）進(jìn)行計算。

F波=V0 e-az cos （45° -az）+V0 e-az sin（45° -az） （5）

其中，V0 e-az cos （45° -az）及V0 e-az sin （45° -az）分別代表波浪的不同分解向量。當(dāng)目標(biāo)物在海洋中運(yùn)動時，受到多種力的作用。這些力包括風(fēng)力、海流拖拽力、科氏力（在南北半球由地球自轉(zhuǎn)引起）、潮汐等，這些力的合力導(dǎo)致目標(biāo)物的漂移軌跡形成。其中，這些作用力可用物理學(xué)公式來描述和計算。通過這些公式，可以確定在某一特定時刻目標(biāo)物所受到的各個力的具體數(shù)值和方向。這些力的合力將決定目標(biāo)物在特定時間段內(nèi)的移動方向和速度。然后，基于這些力的具體數(shù)值和方向，利用物理運(yùn)動學(xué)原理，可以推算出目標(biāo)物在該時段內(nèi)的運(yùn)動軌跡。這種推算可以基于已知的起始位置和速度，結(jié)合作用力的動態(tài)變化，來模擬目標(biāo)物的運(yùn)動路徑，這樣的推算過程通常需要基于數(shù)值模擬或數(shù)學(xué)建模，以了解目標(biāo)物在復(fù)雜海洋環(huán)境中的運(yùn)動規(guī)律。

這對于航海、海洋工程、資源勘探等領(lǐng)域具有重要意義，因為它可以幫助預(yù)測目標(biāo)物在海洋中的漂移路徑和行為，以便作出相應(yīng)的規(guī)劃和決策，最終的計算公式如公式（6）所示。

（6）

三、基于蒙特卡羅算法的目標(biāo)搜索過程

蒙特卡羅方法是一種數(shù)值計算方法，它通過隨機(jī)抽樣和統(tǒng)計分析來估算復(fù)雜系統(tǒng)中的結(jié)果。在海洋目標(biāo)物的運(yùn)動問題中，可以利用蒙特卡羅算法進(jìn)行模擬來解決上述公式。蒙特卡羅方法的基本思想是通過隨機(jī)生成大量的樣本點，并基于這些樣本點的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，從而得出數(shù)值解的近似值。在目標(biāo)物漂移軌跡的問題中，可以通過模擬多個不同力作用下的情景，并對這些情景下目標(biāo)物的運(yùn)動進(jìn)行模擬和記錄。這些模擬過程中，可以通過生成隨機(jī)變量來代表不同力的作用、隨機(jī)海洋環(huán)境條件等，并結(jié)合已知的初始條件，模擬目標(biāo)物的運(yùn)動軌跡。進(jìn)行大量模擬后，可以對模擬結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，找出最具可能性的目標(biāo)物位置和軌跡。通過蒙特卡羅算法，可以確定目標(biāo)物最可能出現(xiàn)的區(qū)域，提供搜索范圍和方向。這種方法可以幫助優(yōu)化搜索過程，尤其對于海上目標(biāo)搜索等需要考慮多種不確定因素的情況非常有用。

以下是應(yīng)用蒙特卡羅算法的基本步驟：第一，確定需要解決的問題并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。這可能涉及各種變量、參數(shù)和未知量。第二，識別模型中的變量，并為這些變量設(shè)定概率分布。第三，使用隨機(jī)數(shù)生成器產(chǎn)生符合設(shè)定分布的隨機(jī)樣本。生成的樣本要足夠大，以便在模擬中充分代表可能的情況。第四，使用生成的隨機(jī)樣本作為輸入，根據(jù)模型和隨機(jī)變量的分布進(jìn)行模擬計算。根據(jù)模型設(shè)定的規(guī)則，對這些樣本進(jìn)行處理、計算或模擬實驗。第五，將模擬得到的結(jié)果進(jìn)行記錄和分析?？梢越y(tǒng)計分析模擬結(jié)果，例如平均值、方差、置信區(qū)間等。這些統(tǒng)計量可以提供對問題的估計和理解。第六，驗證模擬結(jié)果是否符合預(yù)期，檢查模型是否合理。在需要時，可以根據(jù)模擬結(jié)果對模型參數(shù)或方法進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)整。最后，基于模擬結(jié)果得出結(jié)論或推斷。

根據(jù)蒙特卡羅算法，可以得到海上目標(biāo)搜索算法的基本流程，如圖1所示。在海上目標(biāo)搜索中，蒙特卡羅算法的應(yīng)用通常涉及以下步驟，用于模擬目標(biāo)物漂移軌跡。

（1）定義搜索區(qū)域和參數(shù)。確定目標(biāo)搜索的區(qū)域范圍、搜索時間和其他必要參數(shù)。

（2）搜集環(huán)境數(shù)據(jù)。收集當(dāng)?shù)睾Ｑ笏?、風(fēng)向、風(fēng)速、海浪高度等數(shù)據(jù)樣本，分析這些數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征，假設(shè)它們的分布狀態(tài)，例如利用歷史數(shù)據(jù)或傳感器信息進(jìn)行采集。

（3）模擬樣本生成。使用蒙特卡羅算法生成模擬樣本，基于已知的環(huán)境參數(shù)和其假設(shè)的分布規(guī)律，模擬目標(biāo)在不同條件下的漂移情況。

（4）更新環(huán)境信息。根據(jù)模擬的結(jié)果，更新環(huán)境信息，例如目標(biāo)當(dāng)前位置、水流、風(fēng)速等狀態(tài)，這一步通常根據(jù)模型方程和模擬樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行。

（5）計算目標(biāo)位置?；诟潞蟮沫h(huán)境信息和目標(biāo)漂移模型，計算目標(biāo)的預(yù)計位置。這可能涉及多種物理模型和算法，以便更準(zhǔn)確地估計目標(biāo)的位置。

（6）判斷終止條件。檢查是否達(dá)到了計算的終止條件，例如已經(jīng)計算了所需的時間段。如果滿足條件，則返回計算出的目標(biāo)位置。如果未滿足，則繼續(xù)迭代計算。

以上過程是迭代的，通過不斷更新環(huán)境信息和重新計算，模擬目標(biāo)在不同環(huán)境條件下的漂移軌跡，以預(yù)測目標(biāo)的可能位置。這種方法可以幫助優(yōu)化搜索方案和資源分配，提高海上目標(biāo)的搜索效率。以某海洋搜索實驗的樣本為例，經(jīng)過蒙特卡羅算法，得到圖2的搜索結(jié)果。

如圖2所示，通過蒙特卡羅算法，可以不斷地精確目標(biāo)搜索真實區(qū)域，能夠提高算法的預(yù)測準(zhǔn)確性。

四、結(jié)束語

蒙特卡羅算法以其隨機(jī)性和模擬能力被廣泛應(yīng)用于復(fù)雜問題的解決。在海上目標(biāo)搜索中，蒙特卡羅方法允許通過模擬多種不確定因素，如海流、風(fēng)力等，以預(yù)測目標(biāo)的漂移軌跡和可能出現(xiàn)的位置區(qū)域。通過蒙特卡羅方法，算法可以模擬出多種可能的情景和軌跡，但需要大量的樣本點和多次模擬來提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。這種方法雖然難以精確求解，但能夠在考慮到不確定性的情況下提供可能的搜索區(qū)域，幫助優(yōu)化目標(biāo)搜索策略和方案，提高搜索效率和準(zhǔn)確性。

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張忠林，男，漢族，四川大竹，本科，工程師，研究方向：油田數(shù)字化。