doi：10.11835/j.issn.1000-582X.2022.212

摘要：隨電力市場(chǎng)改革的進(jìn)一步推進(jìn)，分時(shí)電價(jià)等政策的出臺(tái)為需求響應(yīng)技術(shù)的應(yīng)用發(fā)展提供了有利的市場(chǎng)環(huán)境。以蓄冷空調(diào)系統(tǒng)為代表的降溫負(fù)荷需求響應(yīng)設(shè)備可有效緩解電力供需平衡的難題。降溫負(fù)荷的需求響應(yīng)能力及潛在效益與其需求響應(yīng)設(shè)備的投資規(guī)劃及運(yùn)行方法緊密相關(guān)?，F(xiàn)有基于蓄冷技術(shù)的需求響應(yīng)設(shè)備投資規(guī)劃方法多考慮單一的設(shè)備類(lèi)型，基于固定或簡(jiǎn)化的系統(tǒng)運(yùn)行策略與設(shè)備運(yùn)行特性進(jìn)行運(yùn)行模擬，難以實(shí)現(xiàn)不同類(lèi)型設(shè)備組合與用戶(hù)冷負(fù)荷需求特性的最優(yōu)匹配，導(dǎo)致系統(tǒng)需求響應(yīng)能力的優(yōu)化空間受限，無(wú)法充分發(fā)揮其經(jīng)濟(jì)性?xún)r(jià)值。因此，本文研究考慮運(yùn)行策略?xún)?yōu)化的降溫負(fù)荷需求響應(yīng)設(shè)備統(tǒng)一投資規(guī)劃建模方法。首先，提出電力市場(chǎng)環(huán)境下計(jì)及多類(lèi)制冷與蓄冷設(shè)備運(yùn)行策略?xún)?yōu)化的需求響應(yīng)模型，實(shí)現(xiàn)降溫負(fù)荷對(duì)價(jià)格信號(hào)的靈活響應(yīng)，充分節(jié)約用電成本。然后，構(gòu)建內(nèi)嵌統(tǒng)一運(yùn)行策略?xún)?yōu)化模型的需求響應(yīng)設(shè)備投資規(guī)劃模型。該模型以用戶(hù)投資運(yùn)行總成本最小化為優(yōu)化目標(biāo)，統(tǒng)籌考慮電價(jià)政策、冷負(fù)荷需求特性、相關(guān)設(shè)備的投資成本與工作特性，通過(guò)基于大M法的線(xiàn)性建模方法，最終建立一個(gè)混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃模型，可采用商業(yè)求解器實(shí)現(xiàn)高效求解。算例分析表明所提方法可充分適應(yīng)當(dāng)前電力市場(chǎng)環(huán)境，有效提升用戶(hù)的投資效益，優(yōu)化用電負(fù)荷曲線(xiàn)，發(fā)揮需求響應(yīng)技術(shù)的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：需求響應(yīng)；分時(shí)電價(jià)；電力市場(chǎng)；混合整數(shù)規(guī)劃；降溫負(fù)荷；蓄冷空調(diào)

中圖分類(lèi)號(hào)：TM732文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1000-582X（2024）09-101-11

Investment method of cooling electric load demand response equipment embedded with operation strategy optimization

YANG Gaofeng1，LIU Sixu1，MU Jie2a，2b，YANG Zhifang2a，2b，WANG Yi2a，2b

（1.State Grid Chongqing Electric Power Company，Chongqing 400023，P.R.China;2a.School of ElectricalEngineering;2b.State Key Laboratory of Power Transmission Equipment Technology，Chongqing University，Chongqing 400044，P.R.China）

Abstract：With the further advancement of electricity market reform，the introduction of time-of-use price and other policies has provided a favorable market environment for the application and development of demand response technology.The cooling electric load demand response technology represented by the cold storage air conditioning system can effectively alleviate the problem of power supply and demand balance.The demandresponse capability and potential benefits of cooling electric load are closely related to the investment planning and operation methods of demand response equipment.The-existing-cooling-technology-based demand response equipment investment planning methods mostly consider a single equipment type，and based on fixed or simplified system operation strategy for operation simulation，it is difficult to achieve the optimal matching of different types of equipment and user cold demand characteristics，resulting in the limited optimization space of the system demand response capacity and economic value.Therefore，this paper investigates the unified investment planning modeling method for cooling electric load demand response equipment considering the optimization of operation strategy.Firstly，this paper proposes a demand response model considering multiple types of chillers and operation strategy optimization in the electricity market.It realizes flexible response of cooling electric load to price signals and fully saves electricity cost.Then，this paper constructs a demand response equipment investment planning model with embedded unified operation strategy optimization to minimize the total cost of investment and operation.This model considers the price policy，cold demand characteristics，investment cost and operating characteristics of related equipment，and adopts linearization techniques to build a mixed-integer linear programming model.It can be efficiently solved by a commercial solver.The analysis shows that the proposed method can fully adapt to the current electricity market environment，effectively improve the investment efficiency of customer，optimize the electricity load curve，and leverage the value of demand response technology.

Keywords：demand response;time-of-use electricity price;electricity market;mixed integer programming;cooling electric load;cold storage air conditioning

隨著用電量不斷增長(zhǎng)，電網(wǎng)負(fù)荷結(jié)構(gòu)及負(fù)荷特性發(fā)生了深刻的變化，以空調(diào)為代表的溫控類(lèi)負(fù)荷在電網(wǎng)中的占比不斷增大[1]。以中國(guó)重慶為例，近年來(lái)，受夏季高溫伏旱天氣影響，重慶電網(wǎng)負(fù)荷特性呈現(xiàn)夏季高峰負(fù)荷快速增長(zhǎng)、空調(diào)負(fù)荷占比逐年攀升、峰谷差進(jìn)一步拉大的發(fā)展趨勢(shì)。尖峰負(fù)荷時(shí)段空調(diào)等降溫負(fù)荷占比高達(dá)55%，峰谷差超過(guò)50%，巨大的降溫負(fù)荷已成為高峰負(fù)荷不斷攀升和負(fù)荷特性不斷惡化的重要原因[2]。由于這類(lèi)負(fù)荷特殊的季節(jié)及時(shí)段用電特性，電力系統(tǒng)面臨設(shè)備平均利用率降低的風(fēng)險(xiǎn)與運(yùn)行安全的威脅，電力供應(yīng)可能出現(xiàn)階段性、局部性的緊張狀態(tài)[3]。

能源儲(chǔ)蓄是緩解能源供求雙方不匹配的有效手段，在電能難以大規(guī)模儲(chǔ)蓄的情況下，需求側(cè)響應(yīng)技術(shù)是解決電力供需平衡的重要努力方向[4-7]。需求響應(yīng)技術(shù)通過(guò)電價(jià)等手段鼓勵(lì)用戶(hù)調(diào)整用電時(shí)間，在不改變本身用能需求的前提下，用戶(hù)需要借助能源儲(chǔ)蓄或能源轉(zhuǎn)化設(shè)備來(lái)實(shí)現(xiàn)其電力需求在時(shí)間上的轉(zhuǎn)移[8]。蓄冷技術(shù)是實(shí)現(xiàn)降溫負(fù)荷需求響應(yīng)的重要技術(shù)手段，可以在保障用戶(hù)冷負(fù)荷需求的前提下實(shí)現(xiàn)用戶(hù)電力負(fù)荷需求的轉(zhuǎn)移，可充分挖掘空調(diào)負(fù)荷的調(diào)整潛力[9-11]。現(xiàn)有研究表明，在空調(diào)負(fù)荷集中、負(fù)荷曲線(xiàn)峰谷差大的地區(qū)，以蓄冷空調(diào)為代表的降溫負(fù)荷需求響應(yīng)設(shè)備具有顯著的應(yīng)用潛力與價(jià)值，在國(guó)內(nèi)外已有大量的研究與工程實(shí)踐應(yīng)用[9-13]。

2021年7月26日，國(guó)家發(fā)展改革委印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步完善分時(shí)電價(jià)機(jī)制的通知》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《通知》），部署各地進(jìn)一步完善分時(shí)電價(jià)機(jī)制。《通知》要求上年或當(dāng)年預(yù)計(jì)最大系統(tǒng)峰谷差率超過(guò)40%的地方，峰谷電價(jià)價(jià)差原則上不低于4?1，其他地方原則上不低于3?1。分時(shí)電價(jià)是一種典型的價(jià)格型需求響應(yīng)方式，該政策為鼓勵(lì)空調(diào)蓄冷等需求響應(yīng)相關(guān)技術(shù)的投資應(yīng)用提供了重要的激勵(lì)信號(hào)[14]。分時(shí)電價(jià)根據(jù)電網(wǎng)負(fù)荷的變化，將每天24小時(shí)劃分為高峰、平段、低谷等時(shí)段，并對(duì)應(yīng)設(shè)置不同價(jià)格[15]。在分時(shí)電價(jià)機(jī)制下，用電客戶(hù)為利用峰谷價(jià)差，減少用電成本，將自主投資建設(shè)蓄冷空調(diào)系統(tǒng)，并優(yōu)化控制相應(yīng)設(shè)備運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)用電負(fù)荷在時(shí)間上的轉(zhuǎn)移。

針對(duì)冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的投資規(guī)劃方法已有大量研究。莊友明[16]研究了當(dāng)空調(diào)采用全部蓄冷策略或主機(jī)優(yōu)先的部分蓄冷策略時(shí)，制冷機(jī)組的容量設(shè)計(jì)方法，指明系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)需綜合考慮投資與運(yùn)行費(fèi)用；Habeebullah[17]分別以全部蓄冷策略和部分蓄冷策略為基本運(yùn)行策略，討論了不同電費(fèi)制度下冰蓄冷系統(tǒng)投資規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性，進(jìn)一步分析了系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)與電價(jià)政策及運(yùn)行策略的緊密關(guān)系。徐鵬等[18]分析了峰谷電價(jià)政策與運(yùn)行策略等因素對(duì)冰蓄冷系統(tǒng)投資經(jīng)濟(jì)性的影響，表明冰蓄冷系統(tǒng)采用優(yōu)化運(yùn)行策略可以有效降低系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用，提升系統(tǒng)投資效益。針對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行策略?xún)?yōu)化，閆華光等[19]提出了一種動(dòng)態(tài)冰蓄冷空調(diào)的經(jīng)濟(jì)最優(yōu)控制策略，結(jié)合分時(shí)電價(jià)，對(duì)各個(gè)時(shí)段冷負(fù)荷的融冰需求進(jìn)行優(yōu)先度排序，實(shí)現(xiàn)冷負(fù)荷動(dòng)態(tài)分配下的最低運(yùn)行費(fèi)用；米增強(qiáng)等[20]結(jié)合空調(diào)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行特性和用戶(hù)用電期望，以設(shè)備運(yùn)行費(fèi)用最低、電網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)最小為目標(biāo)構(gòu)建雙層優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)冰蓄冷空調(diào)的優(yōu)化控制；孫悅等[21]對(duì)冰蓄冷系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行控制策略研究進(jìn)行了綜述。王胤鈞等[22]建立了冰蓄冷系統(tǒng)運(yùn)行模型和設(shè)備投資容量?jī)?yōu)化模型，考慮了系統(tǒng)的非線(xiàn)性運(yùn)行特性，使用改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法求解模型。Song等[23]簡(jiǎn)化了控制策略的冰蓄冷系統(tǒng)投資優(yōu)化模型，研究了冰蓄冷系統(tǒng)不同控制策略和電價(jià)政策對(duì)蓄冰裝置最優(yōu)容量和系統(tǒng)投資經(jīng)濟(jì)性的影響。

現(xiàn)有以蓄冷空調(diào)系統(tǒng)為代表的降溫負(fù)荷需求響應(yīng)設(shè)備投資規(guī)劃方法研究，一部分基于冷機(jī)優(yōu)先、蓄冰槽優(yōu)先等單一的系統(tǒng)典型運(yùn)行策略，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的規(guī)則進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)，難以適應(yīng)復(fù)雜多變的市場(chǎng)環(huán)境；另一部分建立投資規(guī)劃優(yōu)化模型，簡(jiǎn)化系統(tǒng)運(yùn)行策略，或限定設(shè)備不同時(shí)刻的工作狀態(tài)，或難以計(jì)及不同類(lèi)型冷機(jī)的組合優(yōu)化，或模型復(fù)雜難以求解，導(dǎo)致空調(diào)負(fù)荷的需求響應(yīng)能力與用戶(hù)參與需求響應(yīng)的潛在效益的優(yōu)化空間受限，無(wú)法充分發(fā)揮其經(jīng)濟(jì)性。

筆者以蓄冷空調(diào)系統(tǒng)為降溫負(fù)荷需求響應(yīng)的設(shè)備，提出一種可包含多類(lèi)型設(shè)備、考慮設(shè)備多工況的蓄冷空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行策略統(tǒng)一優(yōu)化模型，并基于此，提出一種考慮多場(chǎng)景運(yùn)行策略?xún)?yōu)化的設(shè)備投資規(guī)劃優(yōu)化模型。首先，介紹了蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的工作原理與典型運(yùn)行策略，并基于此提出了計(jì)及蓄冷空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行策略?xún)?yōu)化的降溫負(fù)荷需求響應(yīng)行為優(yōu)化模型。該模型通過(guò)引入整數(shù)變量描述設(shè)備的工況轉(zhuǎn)變，采用分段線(xiàn)性化技術(shù)處理制冷機(jī)組的非線(xiàn)性運(yùn)行特性，充分優(yōu)化用戶(hù)冷負(fù)荷需求的供應(yīng)方式，實(shí)現(xiàn)降溫負(fù)荷對(duì)電價(jià)信號(hào)的靈活響應(yīng)，節(jié)約用電成本；其次，構(gòu)建了內(nèi)嵌統(tǒng)一運(yùn)行策略?xún)?yōu)化模型的需求響應(yīng)設(shè)備投資規(guī)劃模型，以用戶(hù)投資運(yùn)行總成本最小化為優(yōu)化目標(biāo)，以電價(jià)政策、空調(diào)負(fù)荷需求、相關(guān)設(shè)備的投資成本為參數(shù)，以典型場(chǎng)景的形式模擬系統(tǒng)運(yùn)行場(chǎng)景，以設(shè)備投資容量與典型場(chǎng)景下的運(yùn)行策略為決策變量，最終建立一個(gè)混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃模型。該模型可采用商業(yè)求解器實(shí)現(xiàn)高效求解。

1基于蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的需求響應(yīng)行為通用優(yōu)化建模

1.1蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的典型運(yùn)行策略

蓄冷空調(diào)系統(tǒng)主要由制冷機(jī)組、蓄冷設(shè)備和風(fēng)機(jī)盤(pán)管等組成。其中，制冷機(jī)組輸出冷源，包括制冷和制冰2種工作狀態(tài)；蓄冷設(shè)備則包括蓄冷和釋冷2種工作狀態(tài)。用戶(hù)基于蓄冷空調(diào)運(yùn)行安排實(shí)現(xiàn)用電負(fù)荷的轉(zhuǎn)移，故而蓄冷系統(tǒng)的運(yùn)行策略安排是用戶(hù)需求響應(yīng)行為的分析基礎(chǔ)。蓄冷空調(diào)的運(yùn)行策略是指蓄冷空調(diào)系統(tǒng)以設(shè)計(jì)循環(huán)周期（如設(shè)計(jì)日或周等）的負(fù)荷及其特點(diǎn)為基礎(chǔ)，以電價(jià)機(jī)制為條件，對(duì)系統(tǒng)工作模式做出最優(yōu)的運(yùn)行安排，一般可歸納為全部蓄冷策略和部分蓄冷策略。其中，部分蓄冷策略還可進(jìn)一步細(xì)分為冷機(jī)優(yōu)先控制、融冰優(yōu)先控制和定比例優(yōu)先控制。優(yōu)化蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的運(yùn)行策略本質(zhì)上是合理分配冷負(fù)荷需求的供應(yīng)方式，在滿(mǎn)足用戶(hù)冷負(fù)荷需求的前提下，實(shí)現(xiàn)降溫電力負(fù)荷曲線(xiàn)的優(yōu)化。

1.2基于蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的降溫負(fù)荷需求響應(yīng)模型

降溫負(fù)荷的需求響應(yīng)行為優(yōu)化基于蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的運(yùn)行策略?xún)?yōu)化。以某一典型運(yùn)行場(chǎng)景為例，介紹用戶(hù)降溫負(fù)荷的需求響應(yīng)行為優(yōu)化模型。以冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的控制策略?xún)?yōu)化為基礎(chǔ)，針對(duì)多種制冷機(jī)組蓄冰設(shè)備建立運(yùn)行約束，構(gòu)建基于蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的需求響應(yīng)行為通用優(yōu)化模型。每個(gè)典型運(yùn)行場(chǎng)景包括一個(gè)運(yùn)行周期1 d，并以1 h為時(shí)間步長(zhǎng)。每個(gè)運(yùn)行場(chǎng)景的已知參數(shù)包含冷負(fù)荷需求、電量電價(jià)與容量電價(jià)。

用戶(hù)在典型運(yùn)行場(chǎng)景k的運(yùn)行目標(biāo)為運(yùn)行成本（電費(fèi)）最小化：

式中，λk，（E）t是典型場(chǎng)景k下時(shí)段t的電價(jià)。系統(tǒng)能耗Wk，t（E）為

式中：k、t分別是場(chǎng)景和時(shí)段的索引變量；i、j、q分別是待投資的雙工況機(jī)組、單工況制冷機(jī)組、單工況制冰機(jī)組的索引變量；Wi，k（D），t是雙工況機(jī)組典型場(chǎng)景k下時(shí)段t的耗電量；Wj，k（O），t是單工況制冷機(jī)組典型場(chǎng)景k下時(shí)段t的耗電量；Wq，（I）k，t是單工況制冰機(jī)組典型場(chǎng)景k下時(shí)段t的耗電量；Wk，t（Z）是系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)其他設(shè)備在典型場(chǎng)景k下時(shí)段t的固定能耗，Wk t是蓄冰設(shè)備在典型場(chǎng)景k下時(shí)段t融冰時(shí)的能耗。

一般而言，冰蓄冷系統(tǒng)可由多種類(lèi)型的制冷機(jī)組與蓄冷設(shè)備構(gòu)成，不同設(shè)備的工作特性各異。制冷機(jī)組包括單工況制冷機(jī)組（機(jī)組只有制冷工況而無(wú)制冰工況，只能直接滿(mǎn)足用戶(hù)的用冷需求）、單工況制冰機(jī)組（機(jī)組只有制冰工況而無(wú)制冷工況，只能為蓄冰槽制冰）和雙工況機(jī)組（機(jī)組既有制冰工況也有制冷工況，可以在2種工況間切換），3種機(jī)組的能效比特性各不相同，一般需要基于用戶(hù)的用冷需求特性進(jìn)行組合配置。例如，對(duì)于夜間有一定冷負(fù)荷的用戶(hù)，在冰蓄冷系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，除雙工況冷機(jī)之外，傾向于配置一臺(tái)單工況制冷機(jī)組作為基載冷機(jī)。因此，需綜合考慮多種設(shè)備的運(yùn)行特性，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)配置與用戶(hù)用冷需求特性的高度適應(yīng)性。

雙工況機(jī)組相關(guān)約束：

式中：ai（r）、a i（e）分別是機(jī)組i最大制冷功率和最大制冰功率與機(jī)組容量的比例常數(shù)；fir、fi e分別是制冷工況和制冰工況下機(jī)組i輸出冷量與冷機(jī)耗電量的函數(shù)關(guān)系；Wi，k（r），t、Wi，t分別是時(shí)段t機(jī)組i在制冷工況和制冰工況的耗電量；Q i（r），k，t、Q k，t分別是時(shí)段t機(jī)組i在制冷工況和制冰工況的制冷量；Zi k，t、Zi，（e）k，t分別是時(shí)段t機(jī)組i在制冷工況和制冰工況的工作標(biāo)志變量，Zi k，t=1表示機(jī)組i處于制冷工況，可直接為用戶(hù)供冷，Zi，（e）k，t=1表示機(jī)組i處于制冰工況，可為蓄冰槽制冰；UiD是機(jī)組i的投資容量；u i（D）是機(jī)組i的投資標(biāo)志變量，u i（D）=1表示系統(tǒng)將投資建設(shè)機(jī)組i。式（3）是機(jī)組耗電量的計(jì)算公式，總耗電量由2種工況下的耗電量組成；式（4）（5）描述了機(jī)組輸出制冷功率、制冰功率與輸入電功率的關(guān)系；式（6）（7）描述了機(jī)組的制冷功率和制冰功率與制冷工況、制冰工況工作標(biāo)志，以及機(jī)組投資容量的關(guān)系，即機(jī)組運(yùn)行功率不能超過(guò)其投資容量限制；式（8）描述了機(jī)組工況工作標(biāo)志與機(jī)組投資決策的關(guān)系，即，機(jī)組只能在投建后才能運(yùn)行，且任意一臺(tái)雙工況機(jī)組在同一時(shí)刻只能處于一種工況。

單工況制冷機(jī)組相關(guān)約束：

式中：fj O是冷機(jī)j輸出冷量與冷機(jī)耗電量的函數(shù)關(guān)系;aj（O）是機(jī)組j最大制冷功率與機(jī)組容量的比例常數(shù)；Wj，k（O），t是時(shí)段t機(jī)組j的耗電量；Qj，（O）k，t是時(shí)段t機(jī)組j在制冷工況和制冰工況的制冷量；Zj，k（O），t是時(shí)段t機(jī)組j的工作標(biāo)志變量；UjO是機(jī)組j的投資容量；uj（O）是機(jī)組j的投資標(biāo)志變量。單工況制冷機(jī)組在數(shù)學(xué)模型上可以視為一種只能處于制冷工況的特殊雙工況機(jī)組，其運(yùn)行約束含義可類(lèi)比于雙工況機(jī)組。

單工況制冰機(jī)組相關(guān)約束：

式中：fqI是冷機(jī)q輸出冷量與冷機(jī)耗電量的函數(shù)關(guān)系；a q（I）是機(jī)組q最大制冷功率與機(jī)組容量的比例常數(shù)；Wq，（I）k，t是時(shí)段t機(jī)組q的耗電量；Q q（I），k，t是時(shí)段t機(jī)組q在制冷工況和制冰工況的制冷量；Zq（I），k，t是時(shí)段t機(jī)組q的工作標(biāo)志變量；Uq（I）是機(jī)組q的投資容量；u q（I）是機(jī)組q的投資標(biāo)志變量。同樣，單工況制冰機(jī)組在數(shù)學(xué)模型上也可視為一種只能處于制冰工況的特殊雙工況機(jī)組，其約束含義類(lèi)比于雙工況機(jī)組。

蓄冷設(shè)備相關(guān)約束：

式中：ε是蓄冰槽處于融冰工況時(shí)，融冰能耗與蓄冰槽融冰量之間的比例關(guān)系；α是蓄冰槽的自損系數(shù)；δ是蓄冰槽的蓄冰系數(shù)；β是蓄冰槽的融冰系數(shù)；Su、Sd分別是蓄冰槽相鄰時(shí)段間儲(chǔ)冷量的爬坡限制；Wk t是時(shí)段t蓄冰槽在融冰工況的耗電量變量；Sk（I），t是時(shí)段t蓄冰槽當(dāng)前的總蓄冷量變量；Q k（S），t、Q k，（T）t分別是時(shí)段t蓄冰槽在蓄冰工況和融冰工況的蓄冰量和融冰量；Q k，（G）t是時(shí)段t通過(guò)蓄冰槽融冰的制冷量；Zk，（S）t、Zk，（T）t分別是時(shí)段t蓄冰槽在蓄冰工況和融冰工況的工作標(biāo)志變量；U S是蓄冰設(shè)備的投資容量；uS是蓄冰設(shè)備的投資標(biāo)志變量。

式（18）描述了蓄冰槽融冰時(shí)的能耗；式（19）描述了蓄冰槽相鄰時(shí)段總儲(chǔ)冰量之間的關(guān)系；式（20）描述了時(shí)刻t蓄冰槽在蓄冰工況的蓄冰量與冷機(jī)制冰功率之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系；式（21）描述了蓄冰槽的融冰量與其制冷功率之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系；式（22）表明蓄冰槽的總儲(chǔ)冰量受其投資容量限制；式（23）描述了蓄冰槽相鄰時(shí)段總儲(chǔ)冰量的爬坡約束；式（24）（25）描述了蓄冰槽的蓄冰量、融冰量與蓄冰工況、融冰工況工作標(biāo)志的關(guān)系，并且表示了蓄冰槽任意時(shí)刻的蓄冰量與融冰量受投資容量的約束；式（26）描述了蓄冰槽蓄冰工況與融冰工況的工況轉(zhuǎn)換限制。

其他設(shè)備工作功率：

式中：Wk，t（Z）是冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)工作時(shí)循環(huán)系統(tǒng)中水泵、風(fēng)扇等設(shè)備的耗電量；Q k，（D）t是用戶(hù)在某一時(shí)刻的總制冷負(fù)荷需求；φ是估算冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)工作時(shí)的輔助設(shè)備工作功率的系數(shù)。

系統(tǒng)峰值負(fù)荷：

式中：Wy，m（C）是系統(tǒng)在y年m月的峰值負(fù)荷；Wk，t（E）、Wk t分別是系統(tǒng)在k場(chǎng)景（m月內(nèi)）的冰蓄冷系統(tǒng)用電量和其他用電量。

冷負(fù)荷平衡約束：

式（30）左側(cè)是時(shí)刻t通過(guò)機(jī)組制冷或蓄冰槽融冰的總供冷功率，右側(cè)是用戶(hù)在時(shí)刻t的總制冷負(fù)荷需求Qk，（D）t。

1.3冰蓄冷空調(diào)非線(xiàn)性運(yùn)行特性的分段線(xiàn)性化處理

嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，冷機(jī)的能效比是其負(fù)載率的非線(xiàn)性函數(shù)，故冷機(jī)的輸入電功率與其輸出冷功率之間呈非線(xiàn)性關(guān)系。這一關(guān)系可基于冷機(jī)具體的工作特性曲線(xiàn)，進(jìn)行線(xiàn)性或分段線(xiàn)性擬合。假設(shè)已知擬合后得到的關(guān)鍵參數(shù)，以關(guān)系式（4）為例，冷機(jī)輸入電功率與輸出冷功率的分段線(xiàn)性關(guān)系可建模如下：

式中：ai（r），n，k，t、b i（r），n，k，t、ci（r），n，k，t分別表示分段線(xiàn)性擬合后的關(guān)鍵參數(shù)，是模型的已知量；Xi，n（r），k，t、Yi，N（r），k，t分別表示表征冷機(jī)輸

入功率與冷機(jī)輸出冷功率處于分段線(xiàn)性關(guān)系式上具體位置的輔助變量;n是分段線(xiàn)性處理后分段數(shù)的索引；N是分段總數(shù)。

綜上所述，式（1）～（37）構(gòu)成了計(jì)及蓄冷空調(diào)系統(tǒng)多類(lèi)運(yùn)行工況轉(zhuǎn)換與多種運(yùn)行設(shè)備組合的降溫負(fù)荷需求響應(yīng)行為通用優(yōu)化模型。考慮到降溫負(fù)荷需求響應(yīng)設(shè)備的投資規(guī)劃方案與設(shè)備運(yùn)行策略緊密相關(guān)，在進(jìn)行需求響應(yīng)設(shè)備統(tǒng)一投資規(guī)劃時(shí)，需統(tǒng)籌考慮當(dāng)前的電價(jià)政策、用戶(hù)的空調(diào)負(fù)荷特性、相關(guān)設(shè)備的投資成本與工作特性以及基于蓄冷空調(diào)系統(tǒng)設(shè)備運(yùn)行策略?xún)?yōu)化的降溫負(fù)荷需求響應(yīng)行為。

2降溫負(fù)荷需求響應(yīng)設(shè)備統(tǒng)一投資規(guī)劃模型及其線(xiàn)性處理方法

2.1需求響應(yīng)設(shè)備統(tǒng)一投資規(guī)劃模型

內(nèi)嵌運(yùn)行策略?xún)?yōu)化的降溫負(fù)荷需求響應(yīng)設(shè)備投資優(yōu)化建模框架如圖1所示。以典型場(chǎng)景的形式描述系統(tǒng)投建后的運(yùn)行需求，系統(tǒng)規(guī)劃的已知參數(shù)包括各類(lèi)制冷機(jī)組、蓄冰設(shè)備、輔助設(shè)備的單位容量成本等。在系統(tǒng)規(guī)劃模型中，協(xié)同考慮運(yùn)行約束與規(guī)劃約束，其中規(guī)劃變量可視為運(yùn)行變量的邊界條件。

2.1.1目標(biāo)函數(shù)

此模型的優(yōu)化目標(biāo)是最小化冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的初投資費(fèi)用、維護(hù)費(fèi)用與運(yùn)行費(fèi)用。

式中：CV是系統(tǒng)的初投資費(fèi)用，主要包含制冷機(jī)組（雙工況、單工況制冷、單工況制冰）、蓄冷設(shè)備和其他輔助設(shè)備的購(gòu)買(mǎi)、運(yùn)輸、安裝等成本；CM是系統(tǒng)的維護(hù)費(fèi)用，主要包含制冷機(jī)組（單工況或雙工況）、蓄冰設(shè)備等設(shè)備每年的維護(hù)成本；CP是系統(tǒng)的運(yùn)行費(fèi)用，包含系統(tǒng)在整個(gè)運(yùn)行模擬期（例如，設(shè)備的生命周期、用戶(hù)要求的投資回報(bào)周期等）的電費(fèi)。已知參數(shù)包括：ci（D）、cj（O）、c q（I）、cS分別是雙工況機(jī)組、單工況制冷機(jī)組、單工況制冰機(jī)組、蓄冷設(shè)備單位容量的投資費(fèi)用向量；c i（d）、c、c q（i）、cs分別是前述設(shè)備單位容量的維護(hù)費(fèi)用向量；cX是輔助設(shè)備的投資費(fèi)用系數(shù)；Q m（D）ax是系統(tǒng)供應(yīng)的最大冷負(fù)荷量；λk，（E）t、λy（C）分別是電量電費(fèi)和容量電費(fèi)；ωy，k是各類(lèi)場(chǎng)景出現(xiàn)的天數(shù)；η是貼現(xiàn)率（一般取8%）。待優(yōu)化變量包括：UD、U O、UI、U S分別是各類(lèi)設(shè)備的規(guī)劃容量向量；Wk，t（E）是冰蓄冷系統(tǒng)在場(chǎng)景k時(shí)段t的運(yùn)行耗電量。

2.1.2系統(tǒng)投資容量約束

式中：HiDmin、HiDmax、HjOmin、HjOmax、Hq（I）min、Hq（I）max、H Smin、H Smax分別表示雙工況機(jī)組、單工況制冷機(jī)組、單工況制冰機(jī)組、蓄冰設(shè)備的投資容量上限和下限。

式（2）～（45）構(gòu)成了冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的投資決策優(yōu)化模型。

2.2非線(xiàn)性關(guān)聯(lián)約束的線(xiàn)性化處理方法

在投資優(yōu)化模型中，運(yùn)行狀態(tài)與投資容量均為變量，故原約束（6）（7）（11）（15）（24）（25）存在非線(xiàn)性項(xiàng)。利用大M法對(duì)其進(jìn)行線(xiàn)性化處理，基于各設(shè)備的投資容量限制對(duì)M賦值，得到：

大M法的核心思路是通過(guò)對(duì)整數(shù)變量取值的遍歷將單個(gè)非線(xiàn)性約束轉(zhuǎn)化為多個(gè)線(xiàn)性約束。以約束式（6）為例，當(dāng)整數(shù)變量Zi k，t=0時(shí)，約束可等價(jià)為式（46）；當(dāng)Zi k，t=1時(shí)，約束可等價(jià)為式（47）。綜上所述，經(jīng)過(guò)線(xiàn)性化處理方法，將降溫負(fù)荷需求響應(yīng)設(shè)備統(tǒng)一投資規(guī)劃模型整理為一個(gè)混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃模型，可通過(guò)商業(yè)求解器進(jìn)行高效求解。

3算例分析

3.1算例說(shuō)明

以某一典型的工商業(yè)用戶(hù)為例，考慮其基于冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)參與需求響應(yīng)，在保證其用冷需求的前提下，研究冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)的投資決策與優(yōu)化運(yùn)行策略。本節(jié)將通過(guò)算例驗(yàn)證分析在給定電價(jià)機(jī)制下基于蓄冷空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行策略?xún)?yōu)化的降溫電力負(fù)荷需求響應(yīng)行為，對(duì)比分析不同運(yùn)行策略對(duì)空調(diào)系統(tǒng)設(shè)備投資決策方案的影響。

1）電價(jià)政策：分時(shí)電量電價(jià)與容量電價(jià)的數(shù)據(jù)見(jiàn)表1所示?；倦娰M(fèi)（最大需量）為30 240 kW.h。

2）負(fù)荷需求：根據(jù)實(shí)際供冷經(jīng)驗(yàn)，以典型設(shè)計(jì)日冷負(fù)荷為基礎(chǔ)，以其25%、50%、75%、100%4種狀態(tài)為冷負(fù)荷需求的典型場(chǎng)景，且分別占比20%、30%、30%、20%。冷負(fù)荷需求曲線(xiàn)如圖2所示。

3）設(shè)備價(jià)格：參考《實(shí)用供熱空調(diào)設(shè)計(jì)手冊(cè)》以及典型冰蓄冷系統(tǒng)的設(shè)備成本，可對(duì)設(shè)備單位冷量?jī)r(jià)格進(jìn)行估算，如表2所示。

3.2算例對(duì)比分析

為進(jìn)一步說(shuō)明系統(tǒng)運(yùn)行策略對(duì)系統(tǒng)投資規(guī)劃結(jié)果的影響以及優(yōu)化運(yùn)行策略的重要性，討論基于以下4種運(yùn)行策略模擬系統(tǒng)投資規(guī)劃結(jié)果，分別為：1）M0僅使用冷機(jī)制冷；2）M1采用全部蓄冷策略；3）M2采用主機(jī)優(yōu)先的部分蓄冷策略；4）M3采用文中所提優(yōu)化運(yùn)行策略。

當(dāng)系統(tǒng)基于不同策略模擬時(shí)，系統(tǒng)各設(shè)備的投資容量決策如表3所示（以20年為模擬周期）。

如表3所示，M0的規(guī)劃結(jié)果是常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)，M1～M3的規(guī)劃結(jié)果是冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)；其中，M1采用全部蓄冷策略，其蓄冰設(shè)備容量最大；M2采用主機(jī)優(yōu)先策略，即高峰冷負(fù)荷需求由制冷機(jī)組（滿(mǎn)載）與蓄冰設(shè)備共同承擔(dān)，蓄冰設(shè)備容量相對(duì)較?。籑3考慮運(yùn)行策略?xún)?yōu)化，可靈活分配冷負(fù)荷需求，蓄冰設(shè)備與制冷機(jī)組的容量都比較適中。

以典型日冷負(fù)荷需求為例，系統(tǒng)運(yùn)行模擬情況如圖3所示。

由圖3可知，M1策略中，日間冷負(fù)荷需求全部由蓄冷設(shè)備滿(mǎn)足，夜間電價(jià)低谷時(shí)段，由雙工況機(jī)組或單工況制冰機(jī)組制冰蓄冷；M2策略中，日間冷負(fù)荷需求由制冷機(jī)組和蓄冷設(shè)備共同滿(mǎn)足，其中制冷機(jī)組全程滿(mǎn)載供應(yīng)大部分冷負(fù)荷，蓄冷設(shè)備則負(fù)責(zé)補(bǔ)充；M3策略可在任意場(chǎng)景保證最優(yōu)的系統(tǒng)控制方案，實(shí)現(xiàn)冷負(fù)荷需求在制冷機(jī)組與蓄冰設(shè)備之間的最優(yōu)分配。

當(dāng)冷負(fù)荷需求為典型日冷負(fù)荷需求時(shí)，對(duì)應(yīng)用戶(hù)電力負(fù)荷曲線(xiàn)如圖4所示。

由圖4可知，在4種運(yùn)行策略下，用電負(fù)荷峰值依次為7 300、8 786、6 949、6 117 kW；M1運(yùn)行策略下，空調(diào)用電負(fù)荷主要集中在電價(jià)低谷時(shí)段，相較于常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)，原負(fù)荷高峰時(shí)期的空調(diào)用電負(fù)荷大幅降低，但形成了相較于原來(lái)更高的新負(fù)荷高峰，用電負(fù)荷峰值升高了20.35%；M2運(yùn)行策略下，部分用電高峰期的空調(diào)負(fù)荷轉(zhuǎn)移到電價(jià)低谷時(shí)段，相較于常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)，用電負(fù)荷峰值降低了4.8%；M3運(yùn)行策略下，空調(diào)用電負(fù)荷合理分布在各個(gè)時(shí)段，原高峰負(fù)荷時(shí)期的空調(diào)用電負(fù)荷顯著減少，用電負(fù)荷峰值降低了16.21%。

考慮不同運(yùn)行策略時(shí)，系統(tǒng)的總成本組成如圖5所示。

由圖5可知，當(dāng)考慮全部蓄冷策略時(shí)，系統(tǒng)的運(yùn)行成本最低，但由于所需蓄冰裝置的容量較大，系統(tǒng)的投資成本較高，總投資運(yùn)行成本最高；當(dāng)考慮主機(jī)優(yōu)先的部分蓄冷策略時(shí)，系統(tǒng)投資費(fèi)用相對(duì)于全部蓄冷策略顯著降低，系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用系統(tǒng)相對(duì)升高，總投資運(yùn)行成本明顯小于全部蓄冷策略，與常規(guī)空調(diào)系統(tǒng)相當(dāng)；當(dāng)考慮文中所提優(yōu)化運(yùn)行策略時(shí)，系統(tǒng)可根據(jù)各個(gè)運(yùn)行場(chǎng)景的價(jià)格與負(fù)荷特性靈活調(diào)整運(yùn)行方式，系統(tǒng)總投資運(yùn)行成本最低，相應(yīng)系統(tǒng)投資效益最高。

綜上所述，在冰蓄冷系統(tǒng)投資規(guī)劃時(shí)，協(xié)同考慮系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行策略，可有效提升系統(tǒng)設(shè)備的利用效率，降低系統(tǒng)投資運(yùn)行總成本，優(yōu)化用電負(fù)荷曲線(xiàn)，充分發(fā)揮冰蓄冷空調(diào)技術(shù)的應(yīng)用價(jià)值。

4結(jié)束語(yǔ)

以蓄冷空調(diào)系統(tǒng)為降溫負(fù)荷需求響應(yīng)的設(shè)備基礎(chǔ)，提出了電力市場(chǎng)環(huán)境下計(jì)及多類(lèi)制冷機(jī)組與蓄冷設(shè)備運(yùn)行優(yōu)化的降溫負(fù)荷需求響應(yīng)行為優(yōu)化模型。構(gòu)建了內(nèi)嵌統(tǒng)一運(yùn)行策略?xún)?yōu)化模型的降溫負(fù)荷需求響應(yīng)設(shè)備投資規(guī)劃模型，可充分優(yōu)化用戶(hù)冷負(fù)荷需求的供應(yīng)方式，挖掘用戶(hù)需求響應(yīng)潛力，實(shí)現(xiàn)降溫負(fù)荷對(duì)電價(jià)信號(hào)的靈活響應(yīng)，優(yōu)化用戶(hù)電力負(fù)荷曲線(xiàn)，節(jié)約用戶(hù)用電成本，提升以蓄冷空調(diào)系統(tǒng)為代表的需求響應(yīng)技術(shù)的投資效益，為不同市場(chǎng)政策下的蓄冷空調(diào)系統(tǒng)投資建設(shè)提供了經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的指導(dǎo)方法。

參考文獻(xiàn)

［1］王永權(quán)，張沛超，姚垚.聚合大規(guī)?？照{(diào)負(fù)荷的信息物理建模與控制方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2019，39（22）：6509-6520.Wang Y Q，Zhang P C，Yao Y.Cyber-physical modeling and control method for aggregating large-scale ACLs[J].Proceedings of the CSEE，2019，39（22）：6509-6520.（in Chinese）

［2］吳潤(rùn)基，王冬驍，謝昌鴻，等.空調(diào)負(fù)荷參與配電網(wǎng)電壓管理的分布式控制方法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2021，45（6）：215-222.

Wu R J，Wang D X，Xie C H，et al.Distributed control method for air-conditioning load participating in voltage management of distribution network[J].Automation of Electric Power Systems，2021，45（6）：215-222.（in Chinese）

［3］Malik A，Haghdadi N，MacGill I，et al.Appliance level data analysis of summer demand reduction potential from residential air conditioner control[J].Applied Energy，2019，235：776-785.

［4］張欽，王錫凡，王建學(xué)，等.電力市場(chǎng)下需求響應(yīng)研究綜述[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2008，32（3）：97-106.

Zhang Q，Wang X F，Wang J X，et al.Survey of demand response research in deregulated electricity markets[J].Automation of Electric Power Systems，2008，32（3）：97-106.（in Chinese）

［5］陳敏，高賜威，郭慶來(lái)，等.互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)中心負(fù)荷時(shí)空可轉(zhuǎn)移特性建模與協(xié)同優(yōu)化：驅(qū)動(dòng)力與研究架構(gòu)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2022，42（19）：6945-6957，S3.

Chen M，Gao C W，Guo Q L，et al.Modeling and coordinated optimization for spatiotemporal load regulation potentials of Internet data centers：motivation and architecture[J].Proceedings of the CSEE，2022，42（19）：6945-69586945-6957，S3.（in Chinese）

［6］Palensky P，Dietrich D.Demand side management：demand response，intelligent energy systems，and smart loads[J].IEEE Transactions on Industrial Informatics，2011，7（3）：381-388.

［7］Chen Z Q，Sun Y Y，Ai X，et al.Integrated demand response characteristics of industrial park：a review[J].Journal of ModernPower Systems and Clean Energy，2020，8（1）：15-26.

［8］高賜威，李倩玉，李慧星，等.基于負(fù)荷聚合商業(yè)務(wù)的需求響應(yīng)資源整合方法與運(yùn)營(yíng)機(jī)制[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2013，37（17）：78-86.

Gao C W，Li Q Y，Li H X，et al.Methodology and operation mechanism of demand response resources integration based on load aggregator[J].Automation of Electric Power Systems，2013，37（17）：78-86.（in Chinese）

［9］艾欣，趙閱群，周樹(shù)鵬.空調(diào)負(fù)荷直接負(fù)荷控制虛擬儲(chǔ)能特性研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2016，36（6）：1596-1603，1772.

Ai X，Zhao Y Q，Zhou S P.Study on virtual energy storage features of air conditioning load direct load control[J].Proceedings of the CSEE，2016，36（6）：1596-1603，1772.（in Chinese）

［10］She X H，Cong L，Nie B J，et al.Energy-efficient and-economic technologies for air conditioning with vapor compression refrigeration：a comprehensive review[J].Applied Energy，2018，232：157-186.

［11］Zhang Z H，Zhang P，Zhao Y，et al.Survey-based air-conditioning demand response for critical peak reduction considering residential consumption behaviors[J].Energy Reports，2020，6：3303-3315.

［12］Kang Z Q，Wang R T，Zhou X X，et al.Research status of ice-storage air-conditioning system[J].Procedia Engineering，2017，205：1741-1747.

［13］朱學(xué)錦.某金融中心冰蓄冷系統(tǒng)的應(yīng)用與經(jīng)濟(jì)性分析[J].制冷技術(shù)，2016，36（3）：72-78.

Zhu X J.Application and economic analysis of ice storage system for a financial center[J].Chinese Journal of Refrigeration Technology，2016，36（3）：72-78.（in Chinese）

［14］劉軍，吳夢(mèng)凱，葉澤，等.進(jìn)一步完善我國(guó)峰谷電價(jià)政策的思考與建議[J].價(jià)格理論與實(shí)踐，2021（2）：62-66.

Liu J，Wu M K，Ye Z，et al.Thoughts and suggestions on further improving China’s time of use electricity price policy[J].Price：Theory&Practice，2021（2）：62-66.（in Chinese）

［15］譚顯東，陳玉辰，李揚(yáng)，等.考慮負(fù)荷發(fā)展和用戶(hù)行為的分時(shí)電價(jià)優(yōu)化研究[J].中國(guó)電力，2018，51（7）：136-144.

Tan X D，Chen Y C，Li Y，et al.Research on optimization of TOU considering load development and user behavior[J].Electric Power，2018，51（7）：136-144.（in Chinese）

［16］莊友明.冰蓄冷空調(diào)的運(yùn)行模式及制冷主機(jī)容量確定[J].流體機(jī)械，2003，31（2）：56-59.

Zhuang Y M.Performance patterns and refrigeration capacity determination for ice storage air conditioning system[J].Fluid Machinery，2003，31（2）：56-59.（in Chinese）

［17］Habeebullah B A.Economic feasibility of thermal energy storage systems[J].Energy and Buildings，2007，39（3）：355-363.

［18］徐鵬，潘安東，段之殷.冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性分析[J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2021，53（1）：109-116.

Xu P，Pan A D，Duan Z Y.Analysis of influencing factors on economy of ice storage air conditioning system[J].Journal of Xi’an University of Architecture&Technology（Natural Science Edition），2021，53（1）：109-116.（in Chinese）

［19］閆華光，石坤，許高杰，等.動(dòng)態(tài)冰蓄冷系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)最優(yōu)控制策略研究[J].控制工程，2016，23（2）：303-308.

Yan H G，Shi K，Xu G J，et al.Research on control strategy of dynamic ice storage system based on economic optimization[J].Control Engineering of China，2016，23（2）：303-308.（in Chinese）

［20］米增強(qiáng)，張文彥，賈雨龍.柔性負(fù)荷虛擬電廠下冰蓄冷空調(diào)的優(yōu)化控制策略[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2018，38（11）：15-20，27.

Mi Z Q，Zhang W Y，Jia Y L.Optimal control strategy of ice storage air conditioning under flexible load virtual power plant[J].Electric Power Automation Equipment，2018，38（11）：15-20，27.（in Chinese）

［21］孫悅，韓明新，任洪波，等.冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行控制策略研究綜述[J].制冷與空調(diào)，2020，20（11）：69-73，77.

Sun Y，Han M X，Ren H B，et al.Review on optimal operation and control of ice storage air-conditioning system[J].Refrigeration and Air-Conditioning，2020，20（11）：69-73，77.（in Chinese）

［22］王胤鈞，于軍琪.某冰蓄冷空調(diào)系統(tǒng)全壽命周期模型分析[J].暖通空調(diào)，2017，47（7）：80-84.

Wang Y J，Yu J Q.Life cycle model analysis of an ice cool storage air conditioning system[J].Heating Ventilating&Air Conditioning，2017，47（7）：80-84.（in Chinese）

［23］Song X，Zhu T，Liu L C，et al.Study on optimal ice storage capacity of ice thermal storage system and its influence factors[J].Energy Conversion and Management，2018，164：288-300.

（編輯呂建斌）