摘 要：為了提高短時(shí)交通流預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，鑒于短時(shí)交通流非平穩(wěn)、難預(yù)測(cè)的特征，提出了基于完全自適應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMDAN）短時(shí)交通流組合預(yù)測(cè)方法。利用CEEMDAN將原始短時(shí)交通流信號(hào)進(jìn)行分解得多個(gè)復(fù)雜度、頻率不同的時(shí)間序列分量，利用排列熵算法（PE算法）計(jì)算各分量的復(fù)雜度；然后根據(jù)復(fù)雜度和隨機(jī)性的不同分為高頻和低頻，分別使用ATT-TCN-BIGRU模型和ARIMA模型對(duì)高頻分量和低頻分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后疊加高頻和低頻的每個(gè)分量預(yù)測(cè)結(jié)果作為最終短時(shí)交通流預(yù)測(cè)值。仿真分析結(jié)果表明：與ARIMA模型、TCN模型、BIGRU模型、ATT-TCN-BIGRU模型相比，此模型的平均絕對(duì)誤差及平均絕對(duì)百分比誤差為最小，預(yù)測(cè)精度更高。

關(guān)鍵詞：短時(shí)交通流預(yù)測(cè)；完全自適應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；排列熵；組合預(yù)測(cè)

中圖分類(lèi)號(hào)：F503 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.19.022

Abstract： In order to improve the accuracy of short-term traffic flow prediction， a short-term traffic flow combination predictiRRdl2+Lq3ZCtRCu/LEQt4A==on method based on Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise（CEEMDAN）is proposed in view of the non-stationary and unpredictable characteristics of short-term traffic flow. CEEMDAN is used to decompose the original short-time traffic flow signal into multiple time series components with different complexity and frequency， and the complexity of each component is calculated by permutation entropy algorithm（PE algorithm）. Then， according to the complexity and randomness， it is divided into high frequency and low frequency， and the ATT-TCN-BIGRU model and ARIMA model are used to predict the high frequency component and low frequency component， and finally the prediction results of each component of high frequency and low frequency are superimposed as the final short-term traffic flow prediction value. The simulation results show that compared with the ARIMA model， TCN model， BIGRU model and ATT-TCN-BIGRU model， the average absolute error and average absolute percentage error of this model are the smallest， and the prediction accuracy is higher.

Key words： short-term traffic flow forecasting; complementary ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise; permutation entropy; combined prediction

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和國(guó)家城市化的推進(jìn)，機(jī)動(dòng)車(chē)的保有量的激增給城市道路系統(tǒng)帶來(lái)巨大壓力，道路出現(xiàn)擁堵、通行能力下降等問(wèn)題。智能交通系統(tǒng)根據(jù)實(shí)時(shí)交通信息，對(duì)交通流量進(jìn)行疏導(dǎo)及控制，以減少出現(xiàn)道路擁堵的概率，從而達(dá)到緩解交通壓力的目的。高效且精準(zhǔn)的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)是智能交通系統(tǒng)的重要組成部分，也是交通領(lǐng)域內(nèi)研究的一個(gè)重點(diǎn)。

隨著算法的更新，短時(shí)交通流的精度也在不斷提高。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者根據(jù)算法的優(yōu)點(diǎn)并結(jié)合所需預(yù)測(cè)實(shí)際情況而選擇合適智能算法組合進(jìn)行預(yù)測(cè)，這樣有效的提升了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。張文勝等[1]引入改進(jìn)的灰狼算法（TGWO）來(lái)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型；張璽君等[2]將季節(jié)性差分自回歸滑動(dòng)平均模型和Elman遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效的融合，提出的一種基于SARIMA-GA-ELMAN的組合預(yù)測(cè)模型。胡松等[3]在使用最小二乘支持向量（LSSVM）的基礎(chǔ)上引入改進(jìn)后的算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化建立ABOA-LSSVM預(yù)測(cè)模型，Liu et al.[4]將改進(jìn)的LSTM與ARIMA結(jié)合構(gòu)建SDLSTM-ARIMA模型，在改善算法不足的同時(shí)提升了預(yù)測(cè)的精度；Chai et al.[5]在將CNN與BIGRU結(jié)合的同時(shí)引入注意力機(jī)制構(gòu)建CNN-BIGRU-ATT模型，多特征融合模型相較于基線模型有較好的預(yù)測(cè)效果。隨著算法的發(fā)展，一些學(xué)者從非平穩(wěn)性及非線性角度出發(fā)，降低交通流量時(shí)間序列非平穩(wěn)性來(lái)提升預(yù)測(cè)效果，目前用于提高模型精度的時(shí)間序列分解方法很多。邴其春等[6]提出交通流經(jīng)過(guò)經(jīng)變分模態(tài)（VMD）分解后與長(zhǎng)短時(shí)間記憶（LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)模型。馬瑩瑩等[7]提出一種基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）結(jié)合小波分析的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型；Xiu et al.[8]為準(zhǔn)確地捕捉其非線性和不穩(wěn)定的趨勢(shì)，提出了EEMD-BIGRU模型。EEMD分解中存在分解后殘留白噪聲的問(wèn)題，CEEMDAN可以很好的解決這一問(wèn)題，將CEEMDAN優(yōu)點(diǎn)與其他算法有點(diǎn)相結(jié)合可以很好提升預(yù)測(cè)精度[9-11]；Rajalakshmi V et al.[12]將深度學(xué)習(xí)與ARIMA結(jié)合，提出一種新的混合短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型。上述模型中也考慮到分解后再預(yù)測(cè)思想，但是對(duì)分量特征考慮的不充分，因此如何建立適合分解后各個(gè)交通流時(shí)間分量特征的預(yù)測(cè)模型是在提升交通流預(yù)測(cè)精度方面仍需深入研究的問(wèn)題。

為了提升短時(shí)交通流預(yù)測(cè)精度，本文提出了一種基于完全自適應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的短時(shí)交通流組合預(yù)測(cè)方法。首先采用完全自適應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMDAN）算法對(duì)原始交通流進(jìn)行分解；然后使用排列熵算法對(duì)各分量進(jìn)行復(fù)雜度檢驗(yàn)并將其分為高頻和低頻，其中高頻分量采用注意力機(jī)制-時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)-雙向門(mén)控制循環(huán)單元（ATT-TCN-BIGRU）模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，低頻采用自回歸差分平移平均（ARIMA）模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。再后將各分量的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。最后將此模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與ARIMA模型、TCN模型、BIGRU模型及ATT-TCN-BIGRU模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較。

1 理 論

1.1 CEEMDAN算法

完全自適應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMDAN）算法是從EMD算法和EEMD算法改進(jìn)過(guò)來(lái)的，很好的解決了上述兩種中模態(tài)混疊和分解后殘留白噪聲的問(wèn)題，具有很好的分解完備性。CEEMDAN分解如下：

（1）將高斯白噪聲βm加入到原始交通流信號(hào)Ym中，得到Y(jié)m=Ym+Tβm，其中T為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差。

（2）利用EMD對(duì)Ym進(jìn)行I次分解得到CEEMDAN的IMF，并計(jì)算殘余項(xiàng)rm。

IMF=IMFm （1）

rm=Ym-IMFm （2）

（3）對(duì)rm+TIMF

βm進(jìn)行EMD信號(hào)分解得到CEEMDAN第2階段的IMF和殘余項(xiàng)rm。

rm=rm-IMFm （4）

（4）以此類(lèi)推計(jì)算至l+1階段，得第l階段的殘余項(xiàng)rm和第l+1個(gè)模態(tài)分量IMF。

（5）重復(fù)執(zhí)行步驟（4）直到余量不能再分解。最終得到殘余序列Rm和固有模態(tài)分解量IMF，原始信號(hào)Ym可表示為：

Ym=IMFm+Rm （7）

1.2 排列熵算法（PE算法）

PE算法可以量化時(shí)間序列中的不規(guī)則程度，是一種基于排列的信息熵度量方法，可用于研究時(shí)間序列復(fù)雜性和隨機(jī)性。其原理如下：

給定時(shí)間序列yj， j=1，2，3，…， j=m， 其長(zhǎng)度為m。

對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行重構(gòu)，得相空間矩陣Y，如下：

Y= （8）

式（8）中：n為嵌入維度；t為時(shí)延。

對(duì)相空間矩陣Y中第k個(gè)向量Yk按升序重排，則有Yj+k-1t≤Yj+k-1t≤…≤Yj+k-1t。n維的有Y的排列方式n！種，經(jīng)重排的Yk為n！種排列方式中的一種。在d1≤k≤n種排列方式中，其中一種排列方式的概率pd如下：

計(jì)算排列熵Hn的算式為：

1.3 時(shí)間卷積神經(jīng)網(wǎng)路（TCN）

時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)（TCN）用來(lái)提取時(shí)間序列的高級(jí)特征，旨在捕獲時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期依賴關(guān)系，并在許多時(shí)間序列任務(wù)中取得了良好的性能。其構(gòu)成部分分為因果卷積、膨脹卷積和殘差模塊。

因果卷積。TCN采用一維全卷積和因果卷積，可以保證網(wǎng)絡(luò)輸出長(zhǎng)度和輸入長(zhǎng)度相同，且未來(lái)數(shù)據(jù)不會(huì)發(fā)生泄露。下面是因果卷積的定義序列Y=y，y，y，…，y，濾波器F=f，f，…，f，在y處的因果卷積為：

膨脹卷積。為了獲取較長(zhǎng)的時(shí)間序列，TCN采用膨脹卷積。下面是膨脹卷積的定義序列Y=y，y，y，…，y，濾波器F=f，f，…，f，在y處的膨脹因子為d的膨脹卷積為：

殘差模塊。因果卷積和膨脹卷積的引入會(huì)產(chǎn)生梯度消失或梯度爆炸問(wèn)題，殘差模塊引入，將模型的輸入y加權(quán)融合到模型的輸入Fy中最終得到TCN的輸出z，Activation為激活函數(shù)。

z=Activationy+Fy （13）

1.4 注意力機(jī)制

注意力機(jī)制（Attention Mechanism）是一種用于增強(qiáng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理序列數(shù)據(jù)或集合數(shù)據(jù)時(shí)的能力的技術(shù)。它在時(shí)間序列建模任務(wù)中廣泛應(yīng)用，并為模型提供了一種重要的機(jī)制，這種機(jī)制是模仿人類(lèi)在看某處畫(huà)面時(shí)注意力狀態(tài)，在處理長(zhǎng)序列時(shí)能夠更好地關(guān)注重要信息并忽略不相關(guān)的部分[10]。本文注意力機(jī)制的原理：為T(mén)CN輸出的值分配一個(gè)注意力權(quán)重，這些權(quán)重可以通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)自動(dòng)確定，相乘后的結(jié)果作為BIGRU的輸入，然后BIGRU模型可以選擇性地關(guān)注不同的輸入元素，實(shí)現(xiàn)對(duì)重要信息的集中處理，以提高預(yù)測(cè)的精度。

1.5 雙向門(mén)控制循環(huán)單元（BIGRU）

門(mén)控循環(huán)單元（Gated Recurrent Unit， GRU）是在LSTM的基礎(chǔ)上演化而來(lái)[13]，GRU能最大程度的減輕序列過(guò)長(zhǎng)時(shí)存在的梯度爆炸或梯度消失問(wèn)題，能很好的處理時(shí)間序列問(wèn)題，對(duì)新樣本有較強(qiáng)適應(yīng)能力。GRU公式如下：

式（14）至式（17）中：t為時(shí)刻；y為更新門(mén)；r為重置門(mén)；w為權(quán)重矩陣；δ為sigmoid函數(shù)；h為輸出值；*為哈達(dá)瑪積。

BIGRU是由正向傳播和反向傳播的雙向循環(huán)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，這樣同時(shí)考慮到數(shù)據(jù)前后變化規(guī)律，更好的發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的時(shí)序特征，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

BIGRU公式如下：

式（18）至式（20）中：w為t時(shí)刻前向隱藏層的權(quán)重；為t時(shí)刻前向隱藏層的狀態(tài)；w為t時(shí)刻后向隱藏層的權(quán)重；為t時(shí)刻后向隱藏層的狀態(tài)；b為t時(shí)刻隱藏層狀態(tài)的偏置；GRU為網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算過(guò)程。

1.6  ARIMA算法

自回歸差分平移平均模型（ARIMA模型）是由Ziegel和Jenkins提出來(lái)用于分析和預(yù)測(cè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的方法，它是一個(gè)適合預(yù)測(cè)線性平穩(wěn)時(shí)間序列的回歸模型，具有對(duì)線性捕捉能力強(qiáng)，設(shè)定簡(jiǎn)單的特點(diǎn)。ARIMA模型由三個(gè)部分組成：自回歸（AR）模型、差分法（I）以及移動(dòng)平均（MA）模型。AR模型表示前值和現(xiàn)值有怎樣的關(guān)系，MA模型表示的是將自回歸模型中誤差項(xiàng)加和的結(jié)果；三者結(jié)合便可得到ARIMA模型。其表達(dá)式如下：

x=ux+ε+γε+b （21）

式（21）中：u表示自回歸系數(shù)；γ表示移動(dòng)平均系數(shù)；ε表示正態(tài)分布的誤差項(xiàng)；x表示時(shí)間序列數(shù)據(jù)值；b表示常數(shù)；t是t時(shí)刻；p表示時(shí)序數(shù)據(jù)的滯后數(shù)，即（AR）項(xiàng)；q表示預(yù)測(cè)誤差的滯后數(shù)，即（MA）項(xiàng)。

1.7 注意力機(jī)制-時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)-雙向門(mén)控制循環(huán)單元模型（ATT-TCN-BIGRU模型）

Nqt7PW9KG3dsmQZPmoXCEg== 時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)（TCN）是由卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN變體而來(lái)，它可以直接使用卷積的特性來(lái)體現(xiàn)時(shí)間序列的高級(jí)持征，同時(shí)通過(guò)可擴(kuò)張卷積結(jié)構(gòu)捕獲長(zhǎng)期依賴關(guān)系，引入注意力機(jī)制，可以讓模型更加關(guān)注TCN提取出的特征中的重要部分，然后根據(jù)上下文動(dòng)態(tài)地分配不同特征的權(quán)重，同時(shí)模型也會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的重要性進(jìn)行自適應(yīng)的特征加權(quán)。將TCN和注意力機(jī)制的結(jié)合可以使模型在不同的層級(jí)上對(duì)序列數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取和加權(quán)處理，這樣的多層級(jí)特征表示能夠更全面地學(xué)習(xí)序列數(shù)據(jù)不同抽象層次的特征。BIGRU作為雙向循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以同時(shí)考慮過(guò)去和未來(lái)的上下文信息，這也使其可以更好地捕獲序列中的全局結(jié)構(gòu)。將三者結(jié)合起來(lái)使模型可以顧及過(guò)去和未來(lái)有效地掌握全局的結(jié)構(gòu)，使模型更適合處理大規(guī)模和復(fù)雜的序列數(shù)據(jù)，以提高對(duì)序列數(shù)據(jù)的理解和建模能力，從而提高預(yù)測(cè)結(jié)果的精準(zhǔn)度。ATT-TCN-BIGRU模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2 基于完全自適應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的短時(shí)交通流組合預(yù)測(cè)模型

2.1 基于此模型的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)

交通流預(yù)測(cè)領(lǐng)域中，短時(shí)交通流有非平穩(wěn)、隨機(jī)性高及難預(yù)測(cè)等特征，基于這些特征，本文提出了基于完全自適應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型，此模型相比于單一的預(yù)測(cè)模型有更好的預(yù)測(cè)效果。CEEMDAN分解相加與EMD和EEMD可以將模態(tài)混疊和分解后殘留白噪聲的問(wèn)題處理很好，分解的結(jié)果會(huì)更精準(zhǔn)，本文使用CEEMDAN對(duì)原始交通流分解得到多個(gè)不同的分量，然后使用PE算法對(duì)各個(gè)分量進(jìn)行隨機(jī)性分析，將時(shí)間序列分量分為高頻和低頻?？紤]到BIGRU算法可以通過(guò)在當(dāng)前時(shí)刻同時(shí)考慮前后幾個(gè)時(shí)間步的交通流量，且可以很好捕獲序列中的全局結(jié)構(gòu)，對(duì)非線性交通流有良好的預(yù)測(cè)效果，因此使用BIGRU對(duì)高頻分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，為了提高預(yù)測(cè)效果，在BIGRU的基礎(chǔ)上引入注意力機(jī)制和時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)（TCN），TCN可以直接使用卷積的特性來(lái)提現(xiàn)時(shí)間序列的高級(jí)持征，注意力機(jī)制可以根據(jù)上下文動(dòng)態(tài)的TCN提取的特征分配不同特征的權(quán)重，以對(duì)不同特征進(jìn)行不同的關(guān)注，使BIGRU算法捕捉特征時(shí)更有側(cè)重點(diǎn)，建立ATT-TCN-BIGRU預(yù)測(cè)模型；考慮到自回歸差分平移平均模型（ARIMA）可以很好的預(yù)測(cè)平穩(wěn)的時(shí)間序列，使用ARIMA算法對(duì)低頻分量進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后將每個(gè)分量的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加，得到短時(shí)交通流最終預(yù)測(cè)值?；谕耆赃m應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型流程圖如圖3所示。

基于完全自適應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的短時(shí)交通流組合預(yù)測(cè)模型步驟：（1）使用CEEMDAN對(duì)原始交通流時(shí)間序列進(jìn)行分解，得到m個(gè)IMF分量；（2）使用排列熵（PE）算法對(duì)IMF分量進(jìn)行隨機(jī)分析，并計(jì)算每個(gè)IMF分量的排列熵值，將分量分為高頻分量和低頻分量；（3）使用ATT-TCN-BIGRU模型對(duì)非平穩(wěn)且隨機(jī)性高的高頻IMF分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，使用ARIMA模型對(duì)穩(wěn)定且隨機(jī)性低的低頻IMF分量進(jìn)行預(yù)測(cè)；（4）將每個(gè)IMF分量的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加，得到最終短時(shí)交通流預(yù)測(cè)值。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)是一種度量預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確性的標(biāo)準(zhǔn)化方式，可以用來(lái)分析對(duì)比預(yù)測(cè)效果，通過(guò)評(píng)估模型的準(zhǔn)確性來(lái)比較模型預(yù)測(cè)效果。均方根誤差RMSE衡量的是預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的誤差大?。黄骄俜直日`差MAPE是預(yù)測(cè)誤差的絕對(duì)值占實(shí)際值的百分比的平均值，能夠量化預(yù)測(cè)值相對(duì)于實(shí)際值的百分比誤差，二者皆是之前越小預(yù)測(cè)效果越好，本文使用這兩指標(biāo)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。評(píng)價(jià)指標(biāo)公式如下：

RMSE= （22）

MAPE= （23）

式（22）、式（23）中：yj表示j時(shí)刻流量的實(shí)際數(shù)據(jù)，j表示j時(shí)刻的流量預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，n表示預(yù)測(cè)樣本數(shù)量。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)篩選

道路交通流之所以會(huì)呈現(xiàn)出非線性和不確定性的特征，是因?yàn)榈缆飞洗嬖诤芏嘤绊懡煌ǖ囊蛩?，如：突發(fā)狀況、惡劣天氣、道路施工、信號(hào)燈配時(shí)等因素。即使有很多影響因素，但是繪出原始交通流的圖后發(fā)現(xiàn)還是呈現(xiàn)一定規(guī)律的，以15min為間隔的原始數(shù)據(jù)曲線圖如圖4所示。為了驗(yàn)證基于完全自適應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型對(duì)短時(shí)交通流預(yù)測(cè)效果，數(shù)據(jù)來(lái)源于PeMS系統(tǒng)2019年8月1日—2019年8月15日，15天以15min為時(shí)間單位采樣的數(shù)據(jù)結(jié)果。

先對(duì)原始交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，最后得到1 440個(gè)數(shù)據(jù)。將處理好的數(shù)據(jù)輸入建立好的模型中。用前面的交通流數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集來(lái)預(yù)測(cè)最后一天交通流數(shù)據(jù)。將前面14天的1 344個(gè)數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練集來(lái)輸入，最后一天的96個(gè)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集輸出。

3.2 基于CEEMDAN算法的分解

基于Python軟件，使用CEEMDAN算法對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，將參數(shù)設(shè)置為：加入高斯白噪聲的組數(shù)為100，高斯白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差為0.2，迭代次數(shù)為500。則處理后的數(shù)據(jù)經(jīng)CEEMDAN的分解得到12個(gè)平穩(wěn)性和隨機(jī)性不同的IMF分量。經(jīng)CEEMDAN分解后的各個(gè)序列圖像如圖5所示。

為了提高運(yùn)算效率，基于Python計(jì)算得到各個(gè)IMF分量的排列熵值，參數(shù)設(shè)置為：嵌入維數(shù)為6，延遲時(shí)間為3。各IMF分量的排列熵值如表1所示，排列熵值趨勢(shì)如圖6所示。將排列熵值大于等于0.5的IMF分量看作高頻分量，排列熵值小于0.5的IMF分量看作低頻分量[14]。從表1和圖6中可以看出IMF1—IMF7為高頻分量，不穩(wěn)定且隨機(jī)性強(qiáng)；IMF8—IMF11及res殘差項(xiàng)為低頻分量，穩(wěn)定且隨機(jī)性弱。

3.3?; 基于完全自適應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)

鑒于高頻分量和低頻分量的特點(diǎn)不同，分別建立ATT-TCN-BIGRU預(yù)測(cè)模型和ARIMA預(yù)測(cè)模型。對(duì)于高頻分量IMF1

—IMF7，使用ATT-TCN-BIGRU模型進(jìn)行預(yù)測(cè)；對(duì)于低頻分量IMF8—IMF11及res殘差項(xiàng)，使用ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。各分量預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比結(jié)果如圖7所示。

為了驗(yàn)證本組合模型對(duì)短時(shí)交通流預(yù)測(cè)效果，將ARIMA模型、TCN模型、BIGRU模型、ATT-TCN-BIGRU模型與本模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。本文模型與其他模型的性能結(jié)果對(duì)比如表2所示。

從表2中的結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)可以看出，相比于其他幾個(gè)模型，本文提出的組合模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的擬合效果最好。從表2中可以得出，ARIMA模型的擬合效果最差，這是因?yàn)槎虝r(shí)交通流隨機(jī)性較高，ARIMA模型一般適用于平穩(wěn)的時(shí)間序列；TCN模型和BIGRU模型的預(yù)測(cè)值對(duì)真實(shí)值的擬合效果相比于ARIMA模型呈現(xiàn)出變好的趨勢(shì)；相較于單一預(yù)測(cè)模型，組合預(yù)測(cè)的效果更好，ATT-TCN-BIGRU模型預(yù)測(cè)值對(duì)真實(shí)值的擬合效果優(yōu)于前面幾種單一的模型，而相比于本文提出的組合預(yù)測(cè)模型，擬合效果依然不是很優(yōu)。本文的組合模型原始交通流用CEEMDAN進(jìn)行分解，然后不同特性的分量選擇與其適合的預(yù)測(cè)模型，最后預(yù)測(cè)效果較其他模型好些。因此，基于完全自適應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型提升了預(yù)測(cè)的精度，有很好的預(yù)測(cè)效果。

4 結(jié) 論

為了提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，針對(duì)具有非平穩(wěn)、隨機(jī)性高及難預(yù)測(cè)等特性的短時(shí)交通流，本文提出了基于完全自適應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型。首先，對(duì)預(yù)處理后的原始交通流使用CEEMDAN進(jìn)行分解，然后使用排列熵（PE）算法對(duì)分解后的各分量進(jìn)行平穩(wěn)性和隨機(jī)性的分析，并將其分為高頻分量和低頻分量。之后，針對(duì)不同特性的分量選擇合適預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后將各分量的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加，得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。將本文模型與其他模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，預(yù)測(cè)效果在一定程度上有所提高。當(dāng)然，本文模型所考慮的對(duì)象較少，后期可以考慮多路段問(wèn)題及更復(fù)雜的時(shí)空問(wèn)題，使研究更貼近于實(shí)際問(wèn)題，從而提升交通流預(yù)測(cè)在交通決策中的可靠性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張文勝，郝孜奇，朱冀軍，等. 基于改進(jìn)灰狼算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2020，20（2）：196-203.

[2] 張璽君，王晨輝. 基于SARIMA-GA-Elman組合模型的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)方法[J]. 蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2022，48（5）：107-113.

[3] 胡松，成衛(wèi)，李艾. 一種改進(jìn)鯨魚(yú)算法及其在短時(shí)交通流預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究[J]. 小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，2021，42（8）：1627-1632.

[4] LIU B， TANG X， CHENG J， et al. Traffic flow combination forecasting method based on improved LSTM and ARIMA[J]. International Journal of Embedded Systems， 2020，12（1）：22-30.

[5] CHAI C， REN C， YIN C， et al. A multifeature fusion short-term traffic flow prediction model based on deep learnings[J]. Journal of Advanced Transportation， 2022，2022：1702766.

[6] 邴其春，張偉健，沈富鑫，等. 基于變分模態(tài)分解和LSTM的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)[J]. 重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2023，37（5）：169-177.

[7] 馬瑩瑩，靳雪振. 基于EEMD和小波閾值的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)研究[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2022，41（6）：22-29.

[8] XIU C， SUN Y， PENG Q， et al. Learn traffic as a signal： Using ensemble empirical mode decomposition to enhance short-term passenger flow prediction in metro systems[J]. Journal of Rail Transport Planning & Management， 2022，22：100311.

[9] 聶鈴，張劍，胡茂政. 基于CEEMDAN分解的短時(shí)交通流組合預(yù)測(cè)[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2022，58（11）：279-286.

[10] GAO H， JIA H， YANG L. An improved CEEMDAN-FE-TCN model for highway traffic flow prediction[J]. Journal of Advanced Transportation， 2022（6）：1-20.

[11] ZHU Y， ZHANG K， ZHAO C. Short-term traffic flow prediction of expressway based on CEE-MDAN-PE-BiGRU combined model optimized by attention mechanism[C] // 2022 International Conference on Big Data， Information and Computer Network（BDICN）. IEEE， 2022：80-87.

[12] RAJALAKSHMI V， GANESH VAIDYANATHAN S. Hyb-rid time-series forecasting models for traffic flow prediction[J]. Promet-traffic & Transportation， 2022，34（4）：537-549.

[13] A MIGLANI， N KUMAR. Deep learning models for trafic flow prediction in autonomous vehi-cles： A review， solutions， and challenges[J]. Veh Commun， 2019，20：100184.

[14] 王飛，孫鵬飛. 基于分解集成方法的空中交通流量短期預(yù)測(cè)[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程，2021，21（35）：15270-15276.