摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在課程內(nèi)容中提供了93個(gè)課程實(shí)例，這些實(shí)例中蘊(yùn)含著豐富的情境. 基于情境類型學(xué)對課程實(shí)例中的情境進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其具有以下特征：類型多樣，跨學(xué)科情境豐富；素養(yǎng)突出，育人價(jià)值全面；呈現(xiàn)多樣，結(jié)合方式有效. 基于此，提出對教育教學(xué)的相關(guān)啟示.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課程標(biāo)準(zhǔn)；課程內(nèi)容實(shí)例；情境類型學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-8284（2024）10-0026-05

引用格式：王允，常世樂.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》課程內(nèi)容實(shí)例的情境特征分析［J］. 中國數(shù)學(xué)教育（初中版），2024（10）：26-30.

基金項(xiàng)目：河南師范大學(xué)教育科學(xué)研究項(xiàng)目——TALIS測評框架下初中數(shù)學(xué)教師學(xué)與教現(xiàn)狀的比較研究（2021JK27）.

一、引言

在教育學(xué)領(lǐng)域，情境的概念最早由杜威提出，他認(rèn)為情境是一切認(rèn)知活動的基礎(chǔ). 比利時(shí)教育家羅日葉則從整合教學(xué)法的視角出發(fā)，將情境定義為個(gè)體或群體圍繞既定任務(wù)所聯(lián)結(jié)的背景化信息. 隨著素質(zhì)教育的推進(jìn)，情境的應(yīng)用價(jià)值日益凸顯. 在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中，“情境”一詞被反復(fù)強(qiáng)調(diào)，共出現(xiàn)168次.《標(biāo)準(zhǔn)》在課程理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容等方面均對情境進(jìn)行了強(qiáng)化，并提出了基于情境的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn). 尤其是，《標(biāo)準(zhǔn)》在課程內(nèi)容中提供的93個(gè)課程實(shí)例蘊(yùn)含著豐富的教學(xué)情境，為課程理念的應(yīng)用和落實(shí)提供了實(shí)踐基礎(chǔ). 已有的關(guān)于義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)的情境研究，主要聚焦于情境的內(nèi)涵、價(jià)值、特征等方面. 關(guān)于內(nèi)涵和價(jià)值的研究以理論研究為主. 例如，文獻(xiàn)［3］和文獻(xiàn)［4］分別從核心素養(yǎng)的培養(yǎng)、響應(yīng)國家政策方面闡釋了《標(biāo)準(zhǔn)》中情境的內(nèi)涵和價(jià)值. 而關(guān)于情境特征的研究多采用量化分析，但主要應(yīng)用于化學(xué)和物理學(xué)科. 例如，文獻(xiàn)［5］和文獻(xiàn)［6］從情境類型的視角分別對化學(xué)和物理學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)中的“情境素材建議”進(jìn)行了量化研究，揭示了其情境的特征. 綜上所述，雖然關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)中情境的研究在理論和實(shí)證上均產(chǎn)生了一定成果，但對于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的情境研究，尤其是情境特征的量化研究，目前尚屬空白. 因此，有必要對《標(biāo)準(zhǔn)》中課程內(nèi)容實(shí)例的情境特征進(jìn)行量化分析.

二、課程內(nèi)容實(shí)例的情境分析框架

《標(biāo)準(zhǔn)》的課程理念中強(qiáng)調(diào)了引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中掌握“四基”、提升“四能”、發(fā)展核心素養(yǎng). 羅日葉的情境類型學(xué)強(qiáng)調(diào)，能力的發(fā)展是在情境中實(shí)現(xiàn)的，這與《標(biāo)準(zhǔn)》中的課程理念相契合. 羅日葉進(jìn)一步提出，個(gè)體能力是由具有相似特征參數(shù)的情境集合決定的，并據(jù)此構(gòu)建了情境分析框架，為情境特征的系統(tǒng)分析提供了有效的理論工具.

情境類型學(xué)將情境特征參數(shù)分為辨別參數(shù)、內(nèi)容參數(shù)和裝扮參數(shù)，該維度劃分已經(jīng)獲得廣泛認(rèn)可和采納，故本研究沿用此分類. 但是，考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和《標(biāo)準(zhǔn)》中對情境的闡釋，需要對其子維度進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化. 辨別參數(shù)方面，依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》對情境素材來源和跨學(xué)科情境的要求，采用文獻(xiàn)［7］所述框架中的“情境類型”和“學(xué)科領(lǐng)域”兩個(gè)子維度對其進(jìn)行分類. 內(nèi)容參數(shù)方面，基于《標(biāo)準(zhǔn)》的核心素養(yǎng)導(dǎo)向和落實(shí)立德樹人的修訂原則，引入“核心素養(yǎng)”和“育人價(jià)值”兩個(gè)子維度. 兩者的分類分別參考《標(biāo)準(zhǔn)》及文獻(xiàn)［8］中關(guān)于數(shù)學(xué)教育價(jià)值的論述. 針對裝扮參數(shù)，優(yōu)先考慮使用頻率較高的“呈現(xiàn)方式”和“結(jié)合方式”兩個(gè)子維度，其分類借鑒文獻(xiàn)［9］中所述的情境框架. 綜合上述改進(jìn)，本研究構(gòu)建了一個(gè)適用于《標(biāo)準(zhǔn)》課程內(nèi)容實(shí)例的情境分析框架，具體如表1所示.

三、課程內(nèi)容實(shí)例的情境特征分析

1. 辨別參數(shù)特征：類型豐富，學(xué)科廣泛

數(shù)學(xué)情境類型的適宜選擇對于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)、先驗(yàn)知識，以及促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的深入理解至關(guān)重要. 如圖1，《標(biāo)準(zhǔn)》中課程內(nèi)容實(shí)例涉及的情境類型多樣，生活情境、科學(xué)情境、數(shù)學(xué)情境均有涉及，其中生活情境最多（50.01%）. 這反映出《標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融入學(xué)生的真實(shí)生活，常設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的情境，也突出了發(fā)展學(xué)生會用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 在這些實(shí)例中，不僅包含了與學(xué)生日常生活密切相關(guān)的情境，還較以往融入了更多關(guān)于社會發(fā)展重大議題的科學(xué)情境，如例44中通過統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)空氣質(zhì)量變化. 在科學(xué)情境的問題解決過程中，不僅加深了學(xué)生對相關(guān)社會議題的關(guān)注和數(shù)學(xué)思考，也培養(yǎng)了學(xué)生節(jié)約減排、保護(hù)環(huán)境等積極的生活態(tài)度和社會責(zé)任感.

自21世紀(jì)初，全球教育改革便聚焦于培養(yǎng)學(xué)生的“核心素養(yǎng)”，強(qiáng)調(diào)解決現(xiàn)實(shí)世界中的復(fù)雜問題和跨學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng). 由圖2可得，數(shù)學(xué)課程實(shí)例情境涉及的學(xué)科領(lǐng)域廣泛，跨越了單一學(xué)科的界限，理工科、人文科、藝體科皆有所涉及，占比分別為5.38%，12.55%，8.96%. 這體現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》對“跨學(xué)科素養(yǎng)”培養(yǎng)的重視.《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》提出要統(tǒng)籌設(shè)計(jì)綜合課程和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，《標(biāo)準(zhǔn)》中的課程內(nèi)容也著重加強(qiáng)學(xué)科間的關(guān)聯(lián)，具體表現(xiàn)為跨學(xué)科情境的增加. 例如，例90“繪制公園平面地圖”給出了關(guān)于數(shù)學(xué)、地理、美術(shù)等多學(xué)科的復(fù)雜情境，旨在夯實(shí)學(xué)生的多學(xué)科知識，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和跨學(xué)科素養(yǎng)（如圖3）. 對這些跨學(xué)科情境的合理運(yùn)用，有助于強(qiáng)化課程協(xié)助育人功能，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識.

2. 內(nèi)容參數(shù)特征：素養(yǎng)突出，育人意顯

在21世紀(jì)的知識社會背景下，知識的習(xí)得與再現(xiàn)已不是教育的唯一目標(biāo)，創(chuàng)造性思維和高認(rèn)知能力的培育更為重要. 國際教育界亦重視以這些能力為核心的素養(yǎng)培養(yǎng). 如圖4的分析顯示，《標(biāo)準(zhǔn)》中的情境全面涵蓋了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的九個(gè)表現(xiàn)，對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面評估與培養(yǎng)具有促進(jìn)作用. 具體而言，實(shí)例情境在培養(yǎng)學(xué)生抽象能力、推理能力和應(yīng)用意識方面的作用尤為顯著，恰與數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語言相對應(yīng)，占比分別為20.43%，18.28%和16.12%. 這反映出《標(biāo)準(zhǔn)》對課程目標(biāo)的科學(xué)調(diào)整和育人導(dǎo)向的強(qiáng)化. 圖5進(jìn)一步揭示了情境的核心素養(yǎng)培養(yǎng)呈現(xiàn)出從意識到觀念再到能力的整體性、階段性和一致性的發(fā)展特征. 這強(qiáng)化了不同學(xué)段間核心素養(yǎng)培養(yǎng)的銜接，使核心素養(yǎng)的內(nèi)涵界定和培養(yǎng)體系更為明晰和完善. 這標(biāo)志著我國義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育正從傳統(tǒng)的“知識傳遞”模式向“知識建構(gòu)”模式轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)課程發(fā)展邁入了新的階段.

《標(biāo)準(zhǔn)》提出的核心素養(yǎng)目標(biāo)，旨在培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來發(fā)展的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力，以彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值. 由圖6可以看出，實(shí)例情境的育人價(jià)值顯著，體現(xiàn)為愛國情懷和傳統(tǒng)文化的情境有所增加. 這反映了《標(biāo)準(zhǔn)》對立德樹人教育理念的強(qiáng)化. 具體而言，弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的情境增加至7.53%. 例如，例22引用祖沖之得到圓周率的故事，深化學(xué)生對小數(shù)和分?jǐn)?shù)的理解. 學(xué)生在此情境中通過體驗(yàn)相關(guān)數(shù)學(xué)文化，感受到古代數(shù)學(xué)家的杰出貢獻(xiàn)，增強(qiáng)了民族自豪感. 體現(xiàn)愛國主義情懷的情境占比提升至4.30%. 例如，例91用統(tǒng)計(jì)圖描述了2011—2020年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的變化趨勢，學(xué)生在該情境的問題解決中可以感受到我國社會主義制度對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的促進(jìn)作用和優(yōu)越性，進(jìn)而增強(qiáng)愛國主義情懷和認(rèn)同感.

3. 裝扮參數(shù)特征：呈現(xiàn)多樣，結(jié)合有效

數(shù)學(xué)情境的不同載體展現(xiàn)出不同的特性，如文字?jǐn)⑹鲂郧榫晨梢蕴峁┏两襟w驗(yàn)，而圖象、圖表等可視化情境，會更具生動性、直觀性和操作性. 由圖7可以看出，《標(biāo)準(zhǔn)》中課程內(nèi)容實(shí)例情境的呈現(xiàn)方式多樣，體現(xiàn)了其情境呈現(xiàn)方式的創(chuàng)新，以及對培養(yǎng)學(xué)生思維能力和創(chuàng)新意識的重視. 具體而言，文字主導(dǎo)的情境占比為46.24%，而混合型表征的情境占比為53.76%. 混合型表征情境中，字圖相結(jié)合情境占比最多（38.71%）. 不同的表征方式對學(xué)生能力的影響各異，傾向于敘述性表征的學(xué)生在內(nèi)部思維表征方面更為擅長，而習(xí)慣于可視化表征的學(xué)生則在解決問題時(shí)能更加熟練地運(yùn)用外部表征.

數(shù)學(xué)情境的設(shè)置要避免與數(shù)學(xué)基本原理脫節(jié)，應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)習(xí)內(nèi)容，并引發(fā)學(xué)生思考. 圖8的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，實(shí)例情境的結(jié)合方式以結(jié)合型為主，占比高達(dá)95.70%，反映出《標(biāo)準(zhǔn)》中課程內(nèi)容實(shí)例的情境設(shè)置有效度高，以及對情境與問題緊密性的重視. 例如，例18通過模擬李阿姨去商場購物的情境，讓學(xué)生估算李阿姨剩余錢的上界和下界，情境中巧妙嵌入了估算所需的條件，確保了情境表述與任務(wù)問題的緊密相關(guān)性.《標(biāo)準(zhǔn)》中的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容實(shí)例的設(shè)置以結(jié)合型情境為主，充分發(fā)揮了情境的有效性，強(qiáng)化了對學(xué)生信息提取和問題解決能力的培養(yǎng).

四、研究結(jié)論

辨別參數(shù)方面，情境類型廣泛，跨學(xué)科情境豐富. 情境類型包括個(gè)人、職業(yè)、社會、自然界、科技等多領(lǐng)域情境；跨學(xué)科情境約占三分之一，涉及理工科、人文科和藝體科.

內(nèi)容參數(shù)方面，核心素養(yǎng)培養(yǎng)突出，育人價(jià)值凸顯. 情境中的核心素養(yǎng)以整體性、階段性、一致性呈現(xiàn)；育人價(jià)值以突出理性思維（48.39%）和培育科學(xué)精神（31.18%）為主.

裝扮參數(shù)方面，情境呈現(xiàn)方式多樣，結(jié)合方式有效. 情境呈現(xiàn)方式以混合型表征情境為主（53.76%）；情境的結(jié)合方式以結(jié)合型為主（95.70%）.

五、對教育教學(xué)的啟示

1. 跨學(xué)科內(nèi)容情境化，情境類型適切多樣化

《標(biāo)準(zhǔn)》提出專門設(shè)立跨學(xué)科活動以促進(jìn)課程的綜合化實(shí)施，并把從生活情境、社會情境、數(shù)學(xué)情境、科技情境中形成的核心素養(yǎng)作為學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)評估標(biāo)準(zhǔn)之一. 在辨別參數(shù)方面，《標(biāo)準(zhǔn)》中課程內(nèi)容實(shí)例的跨學(xué)科情境約占三分之一，情境類型涉及個(gè)人生活、職業(yè)生活、自然界、科學(xué)技術(shù)等. 因此，為促進(jìn)跨學(xué)科學(xué)習(xí)，提高學(xué)業(yè)質(zhì)量，建議深化跨學(xué)科內(nèi)容與情境的內(nèi)在聯(lián)系，精心選擇情境類型. 一方面，跨學(xué)科主題活動的設(shè)計(jì)需要深入融合復(fù)雜的實(shí)際情境，以在學(xué)科知識邏輯和社會實(shí)踐邏輯的有機(jī)整合中促進(jìn)跨學(xué)科知識的深化、拓展和遷移；另一方面，在設(shè)計(jì)教學(xué)活動時(shí)，要審慎選擇情境類型，在保證與教學(xué)內(nèi)容適切性的基礎(chǔ)上，追求情境的多樣化，以拓寬學(xué)生的視野，激發(fā)其探索數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系的興趣.

2. 核心素養(yǎng)培養(yǎng)科學(xué)化，育人功能提升有效化

《標(biāo)準(zhǔn)》在課程理念中強(qiáng)調(diào)，要落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 情境不僅是落實(shí)立德樹人的教育載體，而且影響著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效評價(jià). 在內(nèi)容參數(shù)方面，《標(biāo)準(zhǔn)》中實(shí)例情境的核心素養(yǎng)培養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性，育人價(jià)值表現(xiàn)顯著且全面. 因此，為促進(jìn)立德樹人根本任務(wù)落地，建議設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)相適宜的情境類型，有效發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能. 可以參考《標(biāo)準(zhǔn)》學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中的情境創(chuàng)設(shè)建議：第一、二學(xué)段的核心素養(yǎng)培養(yǎng)可結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活情境，第三學(xué)段的核心素養(yǎng)培養(yǎng)側(cè)重于數(shù)學(xué)情境和生活情境的結(jié)合，第四學(xué)段的核心素養(yǎng)培養(yǎng)可選擇生活情境與科技情境進(jìn)行. 同時(shí)，應(yīng)該堅(jiān)持正確的價(jià)值導(dǎo)向，精心篩選與學(xué)科知識緊密相關(guān)且具有育人價(jià)值的情境，引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)焦點(diǎn)從“學(xué)會知識”向“學(xué)會做人”轉(zhuǎn)變.

3. 情境設(shè)計(jì)多模態(tài)化，情境與問題結(jié)合緊密化

情境的呈現(xiàn)方式和結(jié)合程度是認(rèn)知架構(gòu)中情境表層特征與深層內(nèi)涵之間關(guān)鍵的中間變量，對學(xué)習(xí)者的認(rèn)知加工過程有著顯著影響. 在裝扮參數(shù)方面，《標(biāo)準(zhǔn)》中的課程內(nèi)容實(shí)例廣泛采用混合型表征情境（53.76%）和結(jié)合型情境為主（95.70%），這表明了《標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生在教學(xué)實(shí)踐中信息提取和加工能力培養(yǎng)的重視. 因此，為兼顧情境的內(nèi)外特征，建議設(shè)計(jì)情境適時(shí)選擇多種載體，將情境與問題緊密結(jié)合. 一方面，教學(xué)時(shí)可以綜合運(yùn)用各種模態(tài)資源構(gòu)建情境，以營造一個(gè)信息豐富、互動性強(qiáng)的情境場域，使學(xué)生依據(jù)情境所需對知識進(jìn)行整合應(yīng)用，從而促進(jìn)學(xué)生分析、創(chuàng)造等高階思維能力的發(fā)展；另一方面，在精心選材的基礎(chǔ)上，要將情境與數(shù)學(xué)問題緊密結(jié)合，減少不必要的認(rèn)知負(fù)荷，促進(jìn)學(xué)生對知識的鞏固和遷移.

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作者簡介：王允（1989— ），女，講師，主要從事數(shù)學(xué)教育研究；

常世樂（2000— ），男，碩士研究生，主要從事數(shù)學(xué)教育研究.